基于溫控系統(tǒng)的太赫茲可調(diào)諧濾波器

付陳忠，謝靜雅

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

太赫茲波是一種介于紅外和微波之間的電磁波，通常定義其頻率在0.1～10 THz之間。目前，由于太赫茲波波長(zhǎng)短、光子能量低、透射性強(qiáng)和對(duì)某些極性分子具有很強(qiáng)的吸收作用等特點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛用于分子光譜、高速通信和活體檢測(cè)[1-3]等領(lǐng)域。隨著5G通信[4-5]的快速發(fā)展，太赫茲通信作為下一代通信系統(tǒng)已受到越來(lái)越多的關(guān)注。太赫茲濾波器作為太赫茲通信的基本器件之一，在復(fù)用/解復(fù)用和信號(hào)處理等方面有著重要作用。到目前為止，許多太赫茲濾波器的解決方案已經(jīng)被使用，例如平行平板波導(dǎo)[6]、超表面[7]、超材料[8-9]、回音壁模式諧振器[10-12]和光子晶體[13]等。2010年，Mendis等[6]提出了基于平行平板波導(dǎo)的可調(diào)諧通用太赫茲濾波器方案，從理論和實(shí)驗(yàn)上證明了在0.3～0.7 THz的頻率范圍內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)3 dB截止頻率的連續(xù)可調(diào)。2014年，Han等[9]提出了一種可重構(gòu)的超材料，通過(guò)表面未加工技術(shù)在低損耗石英襯底上的開(kāi)發(fā)，將其用于可調(diào)諧太赫茲濾波器上，并且在480 GHz時(shí)表現(xiàn)出16.5 dB的高對(duì)比度開(kāi)關(guān)性能。2018年，Chang等[7]采用級(jí)聯(lián)多層雙層超表面減反射結(jié)構(gòu)做出了高性能窄帶太赫茲濾波器，在太赫茲波段上可以實(shí)現(xiàn)幾乎零反射，同時(shí)近乎統(tǒng)一的單頻帶傳輸。2018年，Vogt等[10]提出并實(shí)現(xiàn)了集成硅光子晶體在太赫茲濾波器上的應(yīng)用。然而，這些解決方案大多都不能解決太赫茲濾波器集成到芯片上的問(wèn)題。目前只有回音壁模式諧振器和基于光子晶體的太赫茲濾波器能集成到芯片上，但是這兩種濾波器都不能被調(diào)諧，這些器件制備后只能處理特定的頻率。相比之下，可調(diào)諧太赫茲濾波器可以極大地增強(qiáng)信號(hào)處理的靈活性。因此，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單可調(diào)的片上太赫茲濾波器具有重要意義，本文為此提出了基于溫控系統(tǒng)的太赫茲可調(diào)諧濾波器方案。

1 可調(diào)諧溫控太赫茲濾波器結(jié)構(gòu)及原理

帶有加熱片的溫控太赫茲可調(diào)諧濾波器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，它包含一塊晶片和一塊陶瓷材料加熱片。

圖1 溫控可調(diào)諧太赫茲濾波器示意圖Fig.1 Schematic diagram of a temperature-controlled tunable terahertz filter

陶瓷材料加熱片是由陶瓷和金屬共同燒結(jié)而成的陶瓷發(fā)熱體，其中陶瓷部分由92%～96%氧化鋁和4%～8%的燒結(jié)助劑在1 700 ℃高溫下燒結(jié)而成，金屬部分由高熔點(diǎn)的金屬發(fā)熱電阻漿料，按照發(fā)熱電路設(shè)計(jì)的要求印刷于陶瓷材料上。陶瓷材料加熱片的介電常數(shù)為9.8，電阻率約為1 k Ω ·cm ，長(zhǎng)度為5 cm，寬度為5 cm，厚度為17 mm。晶片由純硅材料加工制成，硅材料的介電常數(shù)為11.7，電阻率隨溫度變化而變化，常溫下電阻率約為5 k Ω ·cm 。晶片長(zhǎng)度為7 cm，寬度為4 cm，晶片上刻蝕有一個(gè)圓環(huán)波導(dǎo)和一個(gè)直波導(dǎo)。其中晶片襯底厚130 μm，微環(huán)和直波導(dǎo)高度為340 μm，直波導(dǎo)寬500 μm，微環(huán)半徑為6 900 μm，直波導(dǎo)與微環(huán)之間的距離為50 μm。

為了避免陶瓷材料與晶片上的濾波器結(jié)構(gòu)直接接觸而影響到太赫茲波在波導(dǎo)內(nèi)的傳輸效果，選擇晶片上沒(méi)有結(jié)構(gòu)的一側(cè)與陶瓷加熱片直接接觸。晶片上有濾波器結(jié)構(gòu)的一側(cè)與加熱片之間的距離為3 cm，通過(guò)硅的熱傳導(dǎo)效應(yīng)[14-16]，改變微環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)的溫度。圖2是微環(huán)諧振腔的示意圖，標(biāo)出了太赫茲波在直波導(dǎo)和微環(huán)波導(dǎo)內(nèi)的傳輸情況，并標(biāo)出了直波導(dǎo)和微環(huán)波導(dǎo)之間的耦合區(qū)域。

圖2 微環(huán)諧振腔示意圖Fig.2 Schematic diagram of microring resonator

在直波導(dǎo)的一端輸入光信號(hào)，當(dāng)入射光傳輸?shù)綀D中虛線(xiàn)區(qū)域即直波導(dǎo)與微環(huán)諧振腔的耦合區(qū)域時(shí)，就會(huì)有能量從直波導(dǎo)耦合到微環(huán)諧振腔中。為使能量從直波導(dǎo)耦合進(jìn)微環(huán)諧振腔中[17]，還應(yīng)滿(mǎn)足微環(huán)諧振腔的諧振條件，即

式中：m為模式階數(shù)（為整數(shù)）； λm為第m階模對(duì)應(yīng)的諧振波長(zhǎng)；neあ為有效折射率；L為微環(huán)的周長(zhǎng)。假設(shè)直波導(dǎo)入射光場(chǎng)振幅為Ein，直波導(dǎo)輸出光場(chǎng)振幅為Eout，從直波導(dǎo)耦合進(jìn)微環(huán)的光場(chǎng)振幅為Et1，從微環(huán)耦合到直波導(dǎo)的光場(chǎng)振幅為Et2，則各參數(shù)滿(mǎn)足以下關(guān)系：

式中：k為直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)之間的光場(chǎng)振幅耦合比率；t為直波導(dǎo)與微環(huán)波導(dǎo)之間的光場(chǎng)振幅透過(guò)率。所以k和t滿(mǎn)足能量守恒式k2+t2=1 。在微環(huán)中，光場(chǎng)振幅變化可以表示為

式中： α 為損耗系數(shù)； ε 為太赫茲波在微環(huán)諧振腔中傳輸一周后產(chǎn)生的傳輸損耗；φ為太赫茲波在微環(huán)諧振腔中傳播一周產(chǎn)生的相位變化。在理想情況（微環(huán)無(wú)損耗）的情況下，微環(huán)傳輸損耗系數(shù) α =0 ，此時(shí) ε =1 。式（3）中的φ又可表示為

由式（2）、式（3）和式（4）可以得到直波導(dǎo)輸出端的傳輸系數(shù)T，如下所示：

當(dāng)φ=2mπ （m為整數(shù)）時(shí)，即滿(mǎn)足微環(huán)諧振條件，則有

直波導(dǎo)與微環(huán)諧振腔的耦合分為三種方式，分別是欠耦合、過(guò)耦合和臨界耦合。從式（7）中可以得出：當(dāng) ε ＜t時(shí)，器件處于欠耦合狀態(tài)；ε＞t時(shí)，器件處于過(guò)耦合狀態(tài)； ε =t時(shí)，即T=0，器件處于臨界耦合狀態(tài)，此時(shí)輸出端對(duì)應(yīng)的光場(chǎng)強(qiáng)度為0，即光波在微環(huán)里傳輸一周的損耗等于通過(guò)耦合進(jìn)入微環(huán)的能量。

本文提出的新型溫控太赫茲可調(diào)諧濾波器，用了硅的熱光效應(yīng)原理[18-19]。通過(guò)加熱片對(duì)晶片加熱，改變硅材料的溫度。當(dāng)硅的介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，微環(huán)諧振器的諧振頻率也會(huì)隨之發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)太赫茲濾波器中心工作頻率的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。單晶硅的熱光系數(shù)可以表示為：

式中：n和 分別為常溫下硅的折射率及其隨溫度的變化率；為硅激發(fā)能帶的溫度系數(shù)；E為光子能帶；Eig為硅在紫外光譜區(qū)的等熵能帶，該能帶位于導(dǎo)帶與禁帶之間，決定硅折射率n的分布。式（8）可以用歸一化色散波長(zhǎng)L表示為：

式中：G、H分別是與硅膨脹系數(shù) β 、激發(fā)能帶

由式（9）、式（10）和式（11）可得

式中C為常數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)中，我們利用網(wǎng)絡(luò)分析儀分析測(cè)試樣品的頻譜。將測(cè)試的晶片放置在陶瓷加熱片上，并使帶有結(jié)構(gòu)的一側(cè)懸空放置，避免加熱片影響到太赫茲波在濾波器結(jié)構(gòu)中的傳輸效果。

首先，在常溫狀態(tài)下測(cè)試太赫茲濾波器的透射譜。在直波導(dǎo)的一端輸入140～220 GHz的太赫茲波信號(hào)，在直波導(dǎo)的另一端接收信號(hào)并分析，得到如圖3的結(jié)果。我們先測(cè)試了在常溫狀態(tài)下太赫茲濾波器的透射譜，在直波導(dǎo)的一端輸入140～220 GHz的太赫茲波信號(hào)，在直波導(dǎo)的另一端接收信號(hào)并分析，得到結(jié)果如圖3所示。

圖3 常溫下太赫茲濾波器透射譜Fig.3 Transmission spectrum of terahertz filter at room temperature

根據(jù)圖3可以看出，所設(shè)計(jì)的太赫茲濾波器在180～220 GHz頻段傳輸效率較高，而且每個(gè)諧振峰深度都比較深，半高寬較窄，證明我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器性能較好。

然后，利用溫控系統(tǒng)改變加熱片的溫度，對(duì)晶片進(jìn)行加熱。設(shè)定溫度每升高10 ℃就對(duì)太赫茲濾波器做一次透射譜測(cè)試，即在30～90 ℃范圍內(nèi)每隔10 ℃測(cè)一組數(shù)據(jù)。根據(jù)式（12）可以知道，當(dāng)太赫茲濾波器材料溫度改變時(shí)，折射率產(chǎn)生非線(xiàn)性變化，從而影響太赫茲濾波器諧振峰中心頻率的漂移。實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同溫度下太赫茲濾波器的傳輸效率Fig.4 Terahertz filter transmission efficiency at different temperatures

由圖4（a）可以看出，在140～220 GHz范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)的太赫茲濾波器在不同溫度下都有較深的諧振峰深度，改變晶片的溫度可以使諧振峰發(fā)生漂移。圖4（b）截取了180.1～180.5 GHz之間的一個(gè)諧振峰，從圖上可以清楚地看到：當(dāng)溫度從30 ℃變化到90 ℃時(shí)，諧振峰的中心頻率在逐漸減小。在溫度變化的過(guò)程中，不僅諧振峰中心頻率發(fā)生了紅移，而且諧振峰深度也發(fā)生了變化；隨著溫度的升高，諧振峰深度逐漸變淺同時(shí)半高寬逐漸變大。在加熱片溫度由30 ℃變化為90 ℃的過(guò)程中，諧振峰深度由?68 dB變?yōu)?44 dB，半高寬由0.040 GHz變?yōu)?.246 GHz。這是由于隨著晶片溫度的升高，直波導(dǎo)和微環(huán)波導(dǎo)之間的耦合狀態(tài)逐漸發(fā)生了變化所致。

不同中心頻率的諧振峰隨著溫度的升高產(chǎn)生的變化不同，圖5是截取的183.4～183.9 GHz之間的透射譜曲線(xiàn)。當(dāng)溫度在30 ℃時(shí)，太赫茲濾波器的諧振峰深度最淺，為?31 dB，隨著溫度逐漸升高，諧振峰的深度逐漸變深，當(dāng)溫度變?yōu)?0 ℃時(shí)，諧振峰深度最深，為?50 dB。諧振峰的半高寬從30 ℃的0.469 GHz變化到了90 ℃的0.153 GHz。在調(diào)節(jié)溫控系統(tǒng)從30 ℃變化到90 ℃的過(guò)程中，諧振峰中心頻率變化范圍最大為0.258 GHz。由此可見(jiàn)，183 GHz附近諧振峰深度和半高寬的變化規(guī)律與之前討論的180 GHz附近諧振峰的變化規(guī)律完全相反，但是諧振峰中心頻率變化范圍大小相差無(wú)幾。這是因?yàn)椴煌l率位置的諧振點(diǎn)所處的耦合狀態(tài)不同導(dǎo)致的，部分諧振峰頻點(diǎn)處于欠耦合狀態(tài)，部分諧振峰頻點(diǎn)處于過(guò)耦合狀態(tài)，或者部分諧振峰頻點(diǎn)處于臨界耦合狀態(tài)。當(dāng)調(diào)節(jié)溫控系統(tǒng)改變溫度時(shí)，處于不同耦合狀態(tài)的諧振峰隨著溫度變化而變化的規(guī)律也不一致。我們對(duì)180 GHz附近的諧振峰中心頻率與溫度的關(guān)系做了曲線(xiàn)圖，結(jié)果如圖6所示。

圖5 183.4～183.9 GHz不同溫度諧振峰的傳輸效率Fig.5 Transmission efficiency of resonant peaks at different temperatures from 183.4 to 183.9 GHz

圖6 不同溫度下諧振峰頻率Fig.6 Resonant peak frequency at different temperatures

由圖6可以看出，隨著調(diào)節(jié)溫控系統(tǒng)使加熱片的溫度升高，諧振峰中心頻率變化與溫度變化呈線(xiàn)性關(guān)系，此時(shí)諧振峰中心頻率最大可變化范圍為0.229 GHz。在實(shí)驗(yàn)中，為了避免陶瓷材料加熱片與帶有微環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)的一側(cè)直接接觸而影響太赫茲波在波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)男Ч瑢⒕瑳](méi)有結(jié)構(gòu)的一側(cè)與加熱片直接接觸。通過(guò)硅的熱傳導(dǎo)效應(yīng)改變?yōu)V波器結(jié)構(gòu)的溫度，但是在熱傳導(dǎo)過(guò)程中熱量損耗太大，所以晶片實(shí)際改變溫度與加熱片 變化的溫度有一定的差距。

3 結(jié) 論

本文將溫控系統(tǒng)與太赫茲濾波器相連，通過(guò)調(diào)節(jié)加熱片來(lái)改變晶片的溫度，從而達(dá)到改變硅材料折射率的效果，設(shè)計(jì)出了溫控可調(diào)諧太赫茲濾波器。利用網(wǎng)絡(luò)分析儀分析測(cè)試了溫控可調(diào)諧太赫茲濾波器透射譜，驗(yàn)證了隨著晶片溫度的升高，透射譜諧振峰的頻率會(huì)發(fā)生紅移，變化范圍在0.229 GHz左右，同時(shí)諧振峰深度也會(huì)由?68 dB變?yōu)?44 dB，半高寬由0.040 GHz變?yōu)?.246 GHz。本文提出的溫控可調(diào)諧太赫茲濾波器可以與其他太赫茲器件同時(shí)被集成到晶片上，增加了處理信號(hào)的靈活性，可為未來(lái)太赫茲通信的研究提供參考。