基于極限狀態(tài)法的橋上無縫線路設(shè)計研究

莫 宏 愿

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

1 概述

隨著軌道交通的發(fā)展，無縫線路技術(shù)的出現(xiàn)，是20世紀軌道結(jié)構(gòu)最突出的改進和創(chuàng)新。無縫線路技術(shù)取消了鋼軌接頭，減少了輪軌之間的相互作用，為列車運行提供了平滑的運行軌面，提高了行車舒適性與安全性。橋上無縫長軌條因受多點約束，當(dāng)橋梁發(fā)生縱向位移時，鋼軌將產(chǎn)生較大的內(nèi)力。因此，在橋上鋪設(shè)無縫線路，需要按規(guī)范單獨設(shè)計。

我國現(xiàn)行TB 10015—2012鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范主要采用容許應(yīng)力法，以部件最大應(yīng)力或變形不大于材料的容許應(yīng)力或變形為準則。極限狀態(tài)法是采用多系數(shù)來取代單一的安全系數(shù)，考慮荷載、材料特性等參數(shù)取值的影響，以概率理論為基礎(chǔ)的設(shè)計方法，國內(nèi)建筑結(jié)構(gòu)和公路橋梁結(jié)構(gòu)早已采用極限狀態(tài)法進行設(shè)計。2018年之前，我國鐵路軌道設(shè)計均采用容許應(yīng)力法進行設(shè)計。隨著我國鐵路建設(shè)的發(fā)展和經(jīng)驗的積累，2018年中國鐵路總公司發(fā)布了Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)，使得我國鐵路軌道設(shè)計法與國際設(shè)計方法有更好的接軌。本文旨在以極限狀態(tài)法規(guī)范為依據(jù)，以高速鐵路大跨橋作為研究對象，同時采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法進行橋上無縫線路設(shè)計研究，為后續(xù)基于極限狀態(tài)法的橋上無縫線路設(shè)計提供參考。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

本文以魯南高鐵某大跨連續(xù)梁橋作為研究對象，其橋跨布置為(78+144+78)m。魯南高鐵線路設(shè)計速度350 km/h，鋪設(shè)無砟軌道，采用CRTSⅢ型板式軌道結(jié)構(gòu)，配套WJ-8型扣件，橋梁位于直線地段。根據(jù)圣維南原理，消除邊界應(yīng)力，本次橋上無縫線路計算模型橋跨布置為：5×32 m簡支梁+(78+144+78) m連續(xù)梁+5×32 m簡支梁，如圖1所示。

2.2 計算參數(shù)

2.2.1氣象參數(shù)

根據(jù)橋梁所屬區(qū)域的氣象資料，最高氣溫41.9 ℃，最低氣溫-15 ℃，則鋼軌最高軌溫為61.9 ℃，最低軌溫為-15 ℃，中間軌溫為23.3 ℃，鋼軌鎖定軌溫取(26±5)℃。

2.2.2扣件縱向阻力

參見Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)4.2.5條規(guī)，WJ-8型扣件縱向阻力取值見圖2。本次橋上無縫線路暫按連續(xù)梁鋪設(shè)小阻力扣件設(shè)計。

2.2.3設(shè)計荷載

魯南高鐵運行CRH系列動車組，鋼軌撓曲力計算及制動力計算時，采用ZK荷載。根據(jù)Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)4.2.9條規(guī)，無砟軌道梁溫差取30 ℃。

3 橋上無縫線路設(shè)計

根據(jù)極限狀態(tài)法設(shè)計規(guī)范，無縫線路設(shè)計應(yīng)根據(jù)線路條件、運營條件、氣候條件及軌道類型等因素進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計。無縫線路的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計包括鋼軌強度檢算和斷縫檢算，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計主要為無縫線路橫向穩(wěn)定性檢算，一般僅鋪設(shè)有砟軌道的無縫線路需進行軌道橫向穩(wěn)定性檢算。

3.1 無縫線路承載能力極限狀態(tài)設(shè)計

3.1.1鋼軌強度檢算

根據(jù)Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)10.2.1條規(guī)，鋼軌強度檢算按式(1)進行計算。

(1)

其中，γ0為結(jié)構(gòu)安全重要系數(shù)，一般普通橋上無縫設(shè)計安全等級為二級，取1；σd為軌底邊緣動彎應(yīng)力標準值,MPa，分項系數(shù)γd=1.05；σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力標準值,MPa，分項系數(shù)γt=1.0；σf為鋼軌最大附加應(yīng)力標準值,MPa，分項系數(shù)γf=1.05；σz為鋼軌牽引(制動)應(yīng)力標準值,MPa，分項系數(shù)γz=1.05；σs為鋼軌屈服強度標準值,MPa，分項系數(shù)γs=1.25。

由式(1)可知，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計進行鋼軌強度檢算取消了容許應(yīng)力法的鋼軌強度安全系數(shù)，添加了參與強度計算的各應(yīng)力標準值荷載分項系數(shù)。

1)鋼軌附加應(yīng)力標準值計算。

鋼軌附加力包括：伸縮力、撓曲力，在檢算鋼軌強度時取兩者最大值進行計算。鋼軌附加力計算值見圖3，圖4。

由圖3，圖4可知，鋼軌最大伸縮附加拉力為515 kN，距54號墩165 m；鋼軌最大撓曲附加力為72 kN。因此，鋼軌最大附加拉力標準值取515 kN，對應(yīng)鋼軌附加應(yīng)力標準值為66.5 MPa。

2)鋼軌溫度應(yīng)力標準值計算。

鋼軌溫度應(yīng)力標準值按該式子σt=EαΔT計算，其中，E為鋼軌彈性模量；α為鋼軌線膨脹系數(shù)；ΔT為鋼軌最大降溫幅值。該橋最大溫降取46 ℃，經(jīng)計算，鋼軌溫度應(yīng)力標準值為114 MPa。

3)鋼軌牽引(制動)應(yīng)力標準值計算。

由于伸縮附加力最大值出現(xiàn)在連續(xù)梁的左側(cè)，因此計算工況為計算伸縮附加力最大值位置的牽引(制動)力，其最不利工況計算結(jié)果見圖5。

由圖5可知，距離54號墩165 m處鋼軌制動力為144 kN，對應(yīng)的鋼軌制動力應(yīng)力標準值為18.6 MPa。

4)鋼軌強度計算結(jié)果。

根據(jù)Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)附錄A進行鋼軌動彎應(yīng)力計算，其計算值為126.24 MPa。綜合以上計算內(nèi)容，鋼軌強度檢算見表1。

表1 鋼軌強度檢算容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比表

項目容許應(yīng)力極限狀態(tài)法鋼軌屈服強度標準值σs/MPa457457(σd+σf+σt+σz)325.34—(γdσd+γfσf+γtσt+γzσz)—335.91鋼軌強度容許應(yīng)力[σs]/MPa351.5—σs/γs—365.6

由表1可知，兩種計算方法鋼軌強度均能滿足要求。容許應(yīng)力法計算的鋼軌應(yīng)力合力較容許值小26.16 MPa，極限狀態(tài)法荷載考慮分項系數(shù)后合力較鋼軌強度極限承載力值小29.69 MPa，兩種方法計算結(jié)果基本一致。

3.1.2鋼軌斷縫檢算

根據(jù)Q/CR 9310—2018鐵路軌道設(shè)計規(guī)范(極限狀態(tài)法)10.2.1條規(guī)，鋼軌斷縫值檢算按式(2)，式(3)進行計算。

γ0λ≤λ0

(2)

(3)

其中，γ0為結(jié)構(gòu)安全重要系數(shù),一般普通橋上無縫設(shè)計安全等級為二級，取1;γ為鋼軌斷縫值，mm；λ0為鋼軌斷縫限值，宜取70 mm，困難條件下取90 mm。

其他參數(shù)符號物理意義與《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》一致，由式(2),式(3)可知，承載能力極限狀態(tài)法在計算鋼軌斷縫值時，引進了結(jié)構(gòu)安全系數(shù)，對于普通橋上無縫線路檢算時，容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法檢算等式是一致的，兩種計算方法的計算結(jié)果一樣。

3.2 無縫線路正常使用極限狀態(tài)設(shè)計

無縫線路穩(wěn)定性檢算。當(dāng)有砟軌道鋪設(shè)無縫線路時，應(yīng)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計進行無縫線路穩(wěn)定性檢算，見式(4)。本文分析的案例采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，因此，下文僅從數(shù)學(xué)表達式的角度分析極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法之間的關(guān)系。

(4)

其中，γsd1為計算模型不定性系數(shù)，取1.05；γsd2為臨界溫度壓力計算模型不定性系數(shù)，取1.25。

其他參數(shù)符號物理意義與《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》一致，由式(4)可知，極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法計算表達式相近，正常使用極限狀態(tài)法在計算軌道橫向穩(wěn)定性時，引進了整體計算模型和臨界溫壓計算模型的不定性系數(shù)，兩者乘積為γsd1×γsd2=1.312 5；容許應(yīng)力法的鋼軌容許壓力安全系數(shù)取1.3。從數(shù)學(xué)方程角度分析，兩種計算方法計算的允許溫升值相近。

4 結(jié)語

本文采用極限狀態(tài)法對橋上無縫線路進行了設(shè)計，并將其計算結(jié)果與容許應(yīng)力法進行了對比分析，得出如下結(jié)論：

1)一般普通橋上無縫線路設(shè)計，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計進行的鋼軌強度檢算、斷縫值檢算等檢算與容許應(yīng)力法檢算結(jié)果基本一致。

2)一般普通橋上無縫線路設(shè)計，正常使用極限狀態(tài)設(shè)計進行的軌道橫向穩(wěn)定性檢算與容許應(yīng)力法檢算結(jié)果基本一致。

3)極限狀態(tài)法從計算模型、結(jié)構(gòu)安全等級、作用荷載、材料等方面考慮進行橋上無縫線路設(shè)計，使得軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計理論更為豐富。