高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用微探

張 麗

（內(nèi)蒙古巴彥淖爾市第一中學(xué) 內(nèi)蒙古巴彥淖爾 015000）

由于很多高中學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在很多問題，若問題的積壓就會給學(xué)生帶來很大的壓力，影響巨大。而數(shù)形結(jié)合思想，可以讓本來難以理解的數(shù)學(xué)問題，更清晰，更形象地展示在學(xué)生的面前。因此，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法運用的研探有很大的意義。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教師教學(xué)過程中存在的問題及難題

學(xué)生對同一數(shù)學(xué)題的理解不同，高中學(xué)生的思維方式各不相同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不同，導(dǎo)致教師在對同一問題進(jìn)行講解時，多數(shù)同學(xué)對題目的理解深度也不同。每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，都有其獨特的學(xué)習(xí)方式和特點，而教師需要考慮到一個班級的所有學(xué)生可能存在的問題，并進(jìn)行詳細(xì)的講解。這就要求教師需要用最簡單明了并且具體的方式方法進(jìn)行教育教學(xué)，但很多教師的解題思路和方法并比較抽象。

（二）高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的問題

1.高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不夠深刻

因為很多數(shù)學(xué)問題都是抽象的，甚至是難以理解的，高中生各方面的能力都還不足，很多學(xué)生盲目地去學(xué)習(xí)，只看到問題的表面，抓不住學(xué)習(xí)的重點和本質(zhì)，總是往錯誤的方向付出過多努力，往往很難獲得一個好的學(xué)習(xí)效果。

2.大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在定式思維

學(xué)生帶著定式思維去學(xué)習(xí)，會產(chǎn)生很多的問題，主要有以下兩種情況。第一，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的時候，絞盡腦汁也想不出解題方法，往往是因為存在定式思維，這個時候應(yīng)該從問題的基礎(chǔ)出發(fā)，換條思路，而不是繼續(xù)一意孤行。第二，大多數(shù)學(xué)生以為找到問題的解決方法就已經(jīng)足夠了，或者只堅持自己的解題思路，而忽略一些基礎(chǔ)的東西，這樣會阻礙自己更系統(tǒng)的對數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)。

二、數(shù)形結(jié)合的含義

作為數(shù)學(xué)中兩個不同的基本元素，數(shù)和形在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的，以數(shù)字幫助理解圖形，或者以圖形幫助理解數(shù)字。數(shù)形結(jié)合就是能夠把抽象的問題變得具體，能讓學(xué)生更深入的去了解數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)并不只有公式和數(shù)字，還可以用非常具體的圖形來表示，而且往往一道數(shù)學(xué)題，采用不同的方式解答，數(shù)形結(jié)合的方式只需要短短幾步就可以得出答案。而且采用數(shù)形結(jié)合的方法，以數(shù)字去幫助理解圖形，也可以讓復(fù)雜的圖形變得嚴(yán)謹(jǐn)精確，更有效地得到問題的答案。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用作用的微探

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生不同的思維方式

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，對于有效幫助學(xué)生打破思維定式有很大的意義，用不同的方法和思路看待同一個問題，得出相同的答案。同時也可以打破傳統(tǒng)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生能夠充分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題，甚至可以利用一道數(shù)學(xué)難題，讓數(shù)學(xué)各章節(jié)變得系統(tǒng)起來。長此以往，學(xué)生們會對數(shù)學(xué)問題自主進(jìn)行深刻的分析，得出不同的解決方案，讓數(shù)學(xué)變得生動，靈活起來。

（二）有利于幫助同學(xué)把抽象的問題變得具體

對于比較抽象的數(shù)學(xué)問題，用圖形來輔助數(shù)字，不僅可以有效解決問題，還可以讓數(shù)學(xué)變得不再枯燥。數(shù)字有很強的精確性和邏輯性，而圖形沒有那么強的精確性，但是卻很直觀。所以數(shù)字與圖形結(jié)合，可以同時吸收二者的優(yōu)點，讓一個數(shù)學(xué)問題精確直觀的呈現(xiàn)在眼前。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的興趣和愛好

數(shù)形結(jié)合本身就是一種非常有意思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。數(shù)形結(jié)合方法在很多高中數(shù)學(xué)問題中都有相應(yīng)的運用。比如，函數(shù)、集合、幾何等內(nèi)容，很多同學(xué)采用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法去解題，這樣的方法簡單高效，讓學(xué)生更加有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)問題的興趣和愛好，讓數(shù)學(xué)問題不再只是難題。這種學(xué)習(xí)方式可以帶動更多學(xué)生的積極性，讓學(xué)生變得更加自信，同時增強學(xué)習(xí)氛圍。而學(xué)習(xí)氛圍對于一個班級和學(xué)生的影響非常大，這種積極的心理影響，在無形之中發(fā)揮著很大的作用。讓學(xué)生能夠主動去學(xué)習(xí)，覺得學(xué)習(xí)是一件非常有意思的事情，而不是枯燥乏味，甚至不得已而學(xué)之，這是傳完教學(xué)工作中最難達(dá)到的[1-3]。

（四）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用中用圖形輔助數(shù)字比較多見，但對于一些數(shù)學(xué)問題，也可以用數(shù)字來輔助解決一些復(fù)雜的圖形問題，讓一個復(fù)雜的圖形問題，變得簡單嚴(yán)謹(jǐn)。同時也可以充分運用所學(xué)的公式定理進(jìn)行分析，對這些公式和定理的運用，也是一個學(xué)習(xí)鞏固的過程。

（五）有利于學(xué)生由初中向高中階段學(xué)習(xí)方面的過渡

在生活和學(xué)習(xí)中，從初中到高中學(xué)生要經(jīng)歷一個特殊的成長階段。高中生的學(xué)習(xí)生活的難度，科目和作業(yè)量要比初中生增加了很多，這使得很多學(xué)生在無形之中，壓力也很大，甚至還有很多學(xué)生在這一過渡的階段中，產(chǎn)生了一些心理問題，或者學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在很大的問題，而數(shù)形結(jié)合的方法輕松有效，有利于學(xué)生渡過這一特殊的成長階段。讓看似繁瑣的問題變得簡單有趣。

四、結(jié)束語

總之，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度和復(fù)雜程度都比初中生高了很多，數(shù)形結(jié)合的方法可以幫助學(xué)生很好的理解問題，開拓思維方式，打破定向思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓同學(xué)們有所收獲，而且這份收獲不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，同時也體現(xiàn)在生活各個方面。采用數(shù)形結(jié)合的方法，數(shù)學(xué)問題也可以變得靈活，生動，有趣，讓同學(xué)們學(xué)有所得。