運用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

楊曉軍

（江蘇省無錫市太湖格致中學(xué) 江蘇無錫 214000）

隨著我國教育事業(yè)不斷發(fā)展，落后的教學(xué)模式和教學(xué)手段已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求。在初中的眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有較強的空間思維和邏輯思維能力，是學(xué)起來相對困難的一門學(xué)科。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有良好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)成績就得不到提高。教師在這個過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，如可以利用思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢展開教學(xué)，讓學(xué)生充分運用思維導(dǎo)圖進行探索，掌握數(shù)學(xué)概念知識，系統(tǒng)學(xué)習(xí)分布在各個章節(jié)的知識點，并掌握教學(xué)重點，讓復(fù)雜、抽象的知識難點形象化、條理化[1]。

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的思維形式[2]，可以稱之為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生只有正確掌握及理解數(shù)學(xué)概念，才能掌握數(shù)學(xué)知識。如果不能很好地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，那么，學(xué)生對數(shù)學(xué)中的一些公式定理的理解和運用就會產(chǎn)生很大困難。一般來說，數(shù)學(xué)概念都是比較抽象的。初中生要了解這些抽象的概念是很困難的。教材中的定義更是讓人難以理解。因此，教師必須重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和邏輯能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中跟隨教師的思路有效思考，達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

一、思維導(dǎo)圖和數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系

在當(dāng)前教育事業(yè)迅速發(fā)展的時代，傳統(tǒng)落后的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求。在傳統(tǒng)教學(xué)模式的課堂上，教師只是單純傳授課本知識，無法讓學(xué)生了解和掌握課本知識的精髓，阻礙了學(xué)生思維能力的發(fā)展。而思維導(dǎo)圖的靈活運用可以使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識點，以知識重點為核心進行思維發(fā)散，使相關(guān)的知識概念通過思維導(dǎo)圖形象、有條理地展示出來。數(shù)學(xué)教材中知識點零散無序，即使是同一個單元的內(nèi)容，邏輯思維能力較差的初中生也沒有能力將其結(jié)合到一起。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析、整理知識重點，找到其中的關(guān)鍵詞，并以其為中心，向四周擴散，將框架填滿，構(gòu)建一個成熟、完整的思維導(dǎo)向圖[3]。學(xué)生可通過補充其中的數(shù)學(xué)概念完善思維導(dǎo)向圖。每個學(xué)生都要結(jié)合自身的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)整圖形的顏色和形狀。在這個過程中，學(xué)生思維活躍，能靈活地學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖中包含的概念。

二、目前思維導(dǎo)圖存在的問題

隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不斷更新，思維導(dǎo)圖的教學(xué)優(yōu)勢越發(fā)顯著。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到了至關(guān)重要的推動作用。但思維導(dǎo)圖仍存在一定的問題，導(dǎo)致其作用未能發(fā)揮到極致，預(yù)期的教學(xué)效果也未能達到。問題主要在于教師將思維導(dǎo)圖應(yīng)用在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，使用方式的錯誤影響了思維導(dǎo)圖作用的發(fā)揮。在教學(xué)過程中，教師往往將思維導(dǎo)圖制成教學(xué)內(nèi)容，直接展示給學(xué)生看。這種教學(xué)方式只是將數(shù)學(xué)知識點總結(jié)、轉(zhuǎn)換成另一種形式傳授給學(xué)生，沒有讓學(xué)生參與制作思維導(dǎo)圖的過程，對促進學(xué)生思維能力的發(fā)展沒有作用。這種直接將完整思維導(dǎo)圖展示給學(xué)生的教學(xué)方式阻礙了學(xué)生自我探究能力的進步。教師應(yīng)給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，而不是直接告訴學(xué)生答案，否則是無法有效激發(fā)學(xué)生興趣和學(xué)習(xí)積極性的。

三、用思維導(dǎo)圖開展概念教學(xué)的具體策略

（一）利用實例引入概念

概念本身是理性的認識，但它的形成有賴于感性的認識。對學(xué)生傳授概念時，教師應(yīng)注重促進他們的理解。教師在教學(xué)過程中運用思維導(dǎo)圖講解數(shù)學(xué)概念，揭示概念的本質(zhì)，能夠為學(xué)生提供豐富而正確的感性認識，增強學(xué)生的理解能力。教師運用思維導(dǎo)圖講解數(shù)學(xué)概念能夠最大限度地將自己的思想傳授給學(xué)生，能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑，及時答疑解惑，從而達到“傳道授業(yè)解惑”的目的，還能夠加強學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進而打造高效的初中數(shù)學(xué)課堂。

比如，在講解三角形的概念時，教師可以讓學(xué)生想象生活中的三角形實例，幫助學(xué)生理解，或在黑板上畫出三角形的圖形，激發(fā)學(xué)生對概念本質(zhì)的探索興趣和欲望。這樣的教學(xué)方法不僅能讓學(xué)生學(xué)得輕松，而且能讓作為講解者的教師教學(xué)起來更加省力和有效，還能增強學(xué)生對這個數(shù)學(xué)概念的理解。又如，在講解數(shù)軸的概念時，教師可以讓學(xué)生想象生活中帶數(shù)值的直線。

（二）深入探索概念的本質(zhì)

在這個過程中，教師要向?qū)W生展示概念的形成過程。眾所周知，數(shù)學(xué)概念都來自生活中實驗的總結(jié)。大多數(shù)概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。教師為學(xué)生講清楚概念的來源，有助于學(xué)生理解，并能活躍課堂氣氛，使學(xué)生記憶更加深刻。概念的形成步驟包括對概念的認識、分析、理解、概括。如果教師跳過概念形成這個過程，把生動的過程變?yōu)榻┯驳臈l文，就增加了學(xué)生對概念的理解難度，不利于學(xué)生的理解。教師在傳授數(shù)學(xué)概念的時候，要重視對概念本質(zhì)的揭示，突出數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心的重要地位。

比如，在講解“面積”這個數(shù)學(xué)概念時，首先，教師要讓學(xué)生了解其產(chǎn)生的背景，運用思維導(dǎo)圖，引入現(xiàn)實生活中的實例。通過這個教學(xué)過程，教師要把這個概念向外延伸，發(fā)展學(xué)生的思維。其次，教師要重視課堂上的提問和實踐，讓學(xué)生利用學(xué)到的概念來解決現(xiàn)實問題，進而增進理解。在初中階段，數(shù)學(xué)教師運用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生快速進入課堂情境。要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解得透徹、清晰，教師就要對概念進行剖析，幫助學(xué)生全面理解和分析數(shù)學(xué)概念。

（三）通過應(yīng)用加深對概念的理解

概念的形成一般分為兩個階段，即從特殊到一般。學(xué)生在這兩個階段所使用的記憶方法是不同的。教師要針對學(xué)生的記憶特點，深入講解和引導(dǎo)。在概念形成的特殊階段，學(xué)生理解起來比較困難，一般只停留在概念的表面和自己的感性認識層面，還是比較膚淺的，并沒有掌握概念的實質(zhì)和核心，認識也是不牢固的。到概念的一般階段，他們就不會出現(xiàn)這種情況了。而這個從特殊到一般的過程需要教師的引導(dǎo)，需要教師引入大量的實際問題來加深、豐富和鞏固學(xué)生對概念的理解。實踐的過程不僅能培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，而且能鍛煉他們的創(chuàng)造力。

教師運用實例解決問題能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并能讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的見解、思想和認識。提出現(xiàn)實中的問題，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念來解決，不僅是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的有力方式，而且是提高學(xué)生創(chuàng)造力的有力手段。總之，運用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的概念學(xué)習(xí)過程，增強其思維創(chuàng)造能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，對于學(xué)生本身綜合素質(zhì)的提高也能起到至關(guān)重要的作用。

（四）規(guī)劃學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要充分重視思維導(dǎo)圖的價值，積極利用思維導(dǎo)圖設(shè)計課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的意識，并將其貫穿于教學(xué)過程。很多學(xué)生在學(xué)完課本知識點后不能將所學(xué)內(nèi)容整合起來，甚至覺得各個知識點都是獨立的，缺乏整理、總結(jié)知識點的意識，導(dǎo)致在遇到綜合性問題時毫無頭緒、束手無策。構(gòu)建思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生規(guī)劃學(xué)習(xí)目標(biāo)，總結(jié)和整理零散的知識點，并在整理的過程中查漏補缺，重溫漏掉的知識點，進而明確學(xué)習(xí)方法。另外，教師要結(jié)合學(xué)生個體的實際情況因材施教，在教學(xué)時突出教學(xué)重點。

比如，在學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識點時，教師可以先讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，通過課本目錄梳理本單元的知識，制作思維導(dǎo)圖，再根據(jù)思維導(dǎo)圖制定學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖的過程中會大致了解本單元的知識點，在學(xué)習(xí)的過程中就能抓住學(xué)習(xí)重點和難點。

四、總結(jié)

綜上所述，本文主要闡述如何運用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提出利用實例引入概念，深入探索概念的本質(zhì)，通過應(yīng)用加深對概念的理解并規(guī)劃學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)等對策，讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上增強學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)全面發(fā)展。要運用思維導(dǎo)圖加強初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)，教師任重而道遠。在概念的引入、分析、解釋及運用、鞏固等方面，教師還需要繼續(xù)探索和研究。