基于可調(diào)Q因子小波變換的芯片圖像去噪研究

樊 博，田 瑞，金旭榮，郭林明

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心(計(jì)量中心),寧夏銀川 750011；2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川成都 610065)

0 引言

芯片元器件是諸多設(shè)備的核心部件，但在生產(chǎn)過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)芯片誤用、混用等問(wèn)題[1]。隨著智能檢測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展，基于圖像的器件型號(hào)識(shí)別得到廣泛研究，它結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)，能快速根據(jù)圖像信息來(lái)識(shí)別芯片型號(hào)，能夠提升檢測(cè)效率。但圖像獲取過(guò)程中，往往會(huì)存在一定的噪聲，這會(huì)影響檢測(cè)的準(zhǔn)確性[2]，為此需要對(duì)芯片圖像的去噪進(jìn)行研究。

目前，圖像去噪算法主要分為空間域去噪和變換域去噪[3]，空間域去噪包括：均值濾波[4]、高斯濾波[5]、非局部均值濾波(non-local means filter,NLM)[6]等?？臻g域?yàn)V波有著計(jì)算簡(jiǎn)單和處理速度快的優(yōu)點(diǎn)，但不能達(dá)到很好的去噪效果。變換域去噪包括基于小波變換的算法[7]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[8]和變分模態(tài)分解(variational mode decomposition，VMD)[9]等。變換域?yàn)V波的去噪效果比空間域有一定提升，但在某些場(chǎng)景也會(huì)出現(xiàn)細(xì)節(jié)缺失的問(wèn)題。

近年來(lái)，變換域去噪算法在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[10]使用二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行處理，但該算法存在對(duì)噪聲較為敏感、缺乏堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和需要對(duì)插值進(jìn)行選擇等不足。文獻(xiàn)[11]利用2D-VMD和中值濾波結(jié)合的算法對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，相比經(jīng)典的濾波算法，取得降噪性能上的一些提升，但需要人為設(shè)置模態(tài)個(gè)數(shù)K值，缺乏自適應(yīng)性?？烧{(diào)Q因子小波變換(tunable Q-factor wavelet transform，TQWT)[13]作為改進(jìn)的離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)，有小波靈活多變和魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算量比VMD低，而且分解效果也出色。文獻(xiàn)[12]將TQWT應(yīng)用于低頻振蕩信號(hào)的去噪，獲得了不錯(cuò)的去噪效果。

針對(duì)芯片圖像在去噪過(guò)程中對(duì)字符特征保留的要求，將變換域中的TQWT算法和噪聲估計(jì)算法結(jié)合，提出一種圖像去噪算法。提出圖像的TQWT分解方法，使用噪聲估計(jì)算法估計(jì)高頻子帶的噪聲方差，并以此優(yōu)化TQWT參數(shù)。在頻域分解圖像，將噪聲有效分離并保持芯片字符輪廓的清晰，有助于芯片圖像的識(shí)別。

1 可調(diào)Q因子小波變換的圖像分解

TQWT是一種易于調(diào)諧小波基振蕩特性的改進(jìn)DWT，有品質(zhì)因子Q、冗余系數(shù)r和分解層數(shù)J3個(gè)參數(shù)。Q為中心頻率和帶寬的比值，主要影響小波的振蕩屬性。TQWT在頻域設(shè)計(jì)小波，通過(guò)調(diào)節(jié)品質(zhì)因子Q和冗余系數(shù)r，就可以改變小波濾波器的縮放尺度α和β，得到契合信號(hào)頻率特性的小波基。α、β和Q、r的關(guān)系如式(1)所示[13]：

(1)

(2)

(3)

為了使用TQWT對(duì)二維圖像進(jìn)行分解，參考圖像的離散小波分解，提出了圖像的TQWT分解方法。首先沿水平方向或者豎直方向，對(duì)每一行/列像素進(jìn)行TQWT分解，然后對(duì)得到的子帶按原行/列順序組合就可以實(shí)現(xiàn)圖像的TQWT分解。圖像的TQWT行分解如算法1所示，算法基于MATLAB語(yǔ)法表示，其中TQWT_dec表示TQWT分解函數(shù)。

算法1:圖像沿水平方向的TQWT分解輸入:原始圖像I,r,Q,J輸出:圖像分量decImage1:(N,M)=size(I)2:decTemp=zeros(J+1,M),decImage=zeros(N,M,J+1)3:Foreachi∈1,2,…,N,do4: decTemp(1:J+1,:)=TQWT_dec(I(i,:),r,Q,J)5: Foreachj∈1,2,…,J+1do6: decImage(i,:,j)=decTemp(j,:)7: endFor8:endFor

2 噪聲估計(jì)及TQWT參數(shù)優(yōu)化

2.1 噪聲估計(jì)

TQWT的冗余系數(shù)r和品質(zhì)因子Q對(duì)圖像分解效果的影響很大，選擇合適的r和Q能夠有效地將噪聲分量分離。噪聲一般屬于高頻分量，在參數(shù)合適的情況下，能將噪聲分離在高頻子帶。因此可以通過(guò)評(píng)估高頻子帶的含噪情況來(lái)優(yōu)化參數(shù)。本文使用噪聲估計(jì)[14]的方法來(lái)估計(jì)TQWT的高頻子帶的噪聲方差，方法流程如下：

(4)

式中：F-1為反伽瑪累積函數(shù)；τ為置信系數(shù)，設(shè)為0.99；Dh和Dv分別代表水平和垂直導(dǎo)數(shù)算子。

(3)在弱紋理區(qū)域中，假設(shè)噪聲方差是常數(shù)，使用極大似然估計(jì)來(lái)估計(jì)噪聲參數(shù)。根據(jù)弱紋理區(qū)域信息，似然函數(shù)可表示為

(5)

(6)

2.2 TQWT參數(shù)優(yōu)化

考慮到芯片圖像主要包含純色背景和字符，且參數(shù)J具有一定的適用性，所以使用固定的J=3。而TQWT的參數(shù)r和Q會(huì)影響到小波基的振蕩特性，對(duì)圖像分解的影響較大。參數(shù)r和Q的優(yōu)化流程如下：

(1)設(shè)置參數(shù)r和Q的遍歷范圍及步長(zhǎng)r∈[rlow∶τr∶rup]、Q∈[Qlow∶Qr∶Qup]。

(2)得到所有的參數(shù)組合P={(r,Q,J)}。

(3)使用參數(shù)為(r,Q,J)∈P的TQWT分解圖像，得到Vj,j=1,2,…,J+1，并估計(jì)高頻子帶V1的噪聲強(qiáng)度。

(4)根據(jù)估計(jì)噪聲強(qiáng)度的最大值選擇最優(yōu)參數(shù)(r,Q,J)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了提升芯片圖像的去噪效果，提出了基于噪聲估計(jì)和可調(diào)Q因子小波變換的圖像去噪算法，算法流程如圖2所示。

3.1 評(píng)估指標(biāo)

圖像去噪的評(píng)價(jià)指標(biāo)有峰值信噪比(PSNR)和結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)。PSNR的值越高，所含噪聲越少。SSIM的值越大，去噪后的圖像和原圖像的相似性越高。兩者的計(jì)算公式如下[15]：

(7)

(8)

式中：x和y分別為原始圖像和去噪后圖像；n為每個(gè)像素的比特?cái)?shù)，對(duì)于灰度圖像，n=8；ux、uy、σx、σy分別為x、y的均值和方差；σxy為協(xié)方差；L為圖像像素值的動(dòng)態(tài)范圍，取255；k1和k2為超參數(shù)，取0.01和0.03。

3.2 可行性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的可行性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真環(huán)境為：CPU為AMD Ryzen5 2600,16 GB內(nèi)存和Windows10操作系統(tǒng)，仿真軟件為MATLAB2019a。對(duì)芯片圖像添加均值為零，方差為0.04的高斯白噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

首先進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)，設(shè)置r∈[1.1∶0.1∶4]，Q∈[1∶0.1∶3]，J=3，參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如圖3所示。從峰值處得到最優(yōu)參數(shù)為：(r,Q,J)=(2,1,3)。

然后使用最優(yōu)參數(shù)，對(duì)含噪圖像進(jìn)行分解去噪，結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹剑肼暠惠^好分離在高頻子帶V1，而子帶V2和V3主要包含字符的邊緣信息，V4保留了圖像的總體信息。經(jīng)過(guò)水平方向和豎直方向的分解去噪，圖像的大部分噪聲被去除，芯片字符信息也被較好地保留。

3.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文算法的去噪性能，對(duì)比了高斯濾波、2D-VMD去噪算法、維納濾波、非局部均值去噪濾波和TV-L1去噪算法。對(duì)2幅含噪芯片圖像進(jìn)行去噪，結(jié)果如圖5和圖6所示?？梢钥闯?，高斯濾波和2D-VMD去噪丟失了一些紋理細(xì)節(jié)，導(dǎo)致圖像清晰度不高；維納濾波和TV-L1算法出現(xiàn)了字符邊緣被模糊化的現(xiàn)象；本文算法較對(duì)比算法有更好的畫(huà)面純凈度，更好地去除了字符上和背景上的噪點(diǎn)，并且較好地保留了字符的紋理和邊緣信息。

為了更好地從去噪指標(biāo)上評(píng)價(jià)本文算法，對(duì)20張芯片圖像添加方差為0.02～0.06高斯噪聲，計(jì)算不同算法去噪后圖像的PSNR和SSIM，并取結(jié)果的均值，得到表1和表2。可以看到，本文方法在PSNR和SSIM指標(biāo)中都有最好的表現(xiàn)，能夠適用于不同的含噪情況，具有較好的魯棒性，比處理方法類(lèi)似的2D-VMD去噪算法更好。非局部均值去噪在低噪聲中有比較好的表現(xiàn)，但是隨著噪聲的增大，指標(biāo)下降也較大。

表2 不同去噪算法的SSIM比較

4 結(jié)束語(yǔ)

為了更好去除芯片圖像噪聲，并且保留字符信息。提出了將可調(diào)Q因子小波變換和噪聲估計(jì)相結(jié)合的去噪算法。提出了TQWT的圖像分解方法，將噪聲和圖像信息有效分離。然后使用噪聲估計(jì)的方法研究了TQWT的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)高頻子帶的弱紋理區(qū)域的估計(jì)噪聲方差來(lái)優(yōu)化TQWT參數(shù)。最后使用參數(shù)優(yōu)化的TQWT沿水平和豎直方向?qū)π酒瑘D像進(jìn)行去噪，得到了去噪效果好、字符信息保留完好的去噪圖像。也通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了算法的有效性，并證明了算法在去噪指標(biāo)上的提升。