基于圖像相關(guān)和相機(jī)位姿的結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)

趙 芳，劉少平，鄒 宇，楊永波，孫 敏

(武漢中巖科技股份有限公司，湖北武漢 430074)

0 引言

在土木工程領(lǐng)域，變形是反映其結(jié)構(gòu)安全性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)[1-4]，已成為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、負(fù)載評(píng)估的必要項(xiàng)目之一。因此，研究開發(fā)一種高精度的結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)主要分為接觸式測(cè)量系統(tǒng)和非接觸式測(cè)量系統(tǒng)。接觸式變形測(cè)量系統(tǒng)主要采用應(yīng)變片、位移傳感器或光纖光柵傳感器等，這類測(cè)量系統(tǒng)需提前在被測(cè)對(duì)象表面或內(nèi)部布設(shè)傳感器，準(zhǔn)備工作復(fù)雜，容易受到環(huán)境因素影響。非接觸式變形測(cè)量系統(tǒng)主要包括激光位移傳感器、全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、光學(xué)測(cè)量設(shè)備等，GPS在實(shí)際工程中使用廣泛，具有采樣頻率高、較好的實(shí)時(shí)性、遠(yuǎn)距離測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，但易受電磁干擾，短期測(cè)量精度不足[5-6]；光學(xué)測(cè)量設(shè)備主要是通過視覺傳感器獲取被測(cè)物圖像，再利用圖像處理與分析技術(shù)計(jì)算獲得被測(cè)物變形量，該方法具有遠(yuǎn)距離、非接觸、測(cè)量精度高、低成本等特點(diǎn)，近年來成為結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的研究熱點(diǎn)[7-10]。目前，典型的基于視覺的變形測(cè)量系統(tǒng)主要包含圖像采集設(shè)備和輔助標(biāo)定設(shè)備，其中輔助標(biāo)定設(shè)備一般含有特定標(biāo)志和已知物理尺寸等信息。將輔助標(biāo)定設(shè)備固定于被測(cè)結(jié)構(gòu)上，通過輔助標(biāo)定設(shè)備的像素長(zhǎng)度和實(shí)際物理尺寸建立空間位移與像素位移之間轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到標(biāo)定系數(shù)；選取輔助標(biāo)定設(shè)備上的標(biāo)志點(diǎn)作為標(biāo)記，通過圖像采集設(shè)備獲取特定標(biāo)志的圖像像素位移，結(jié)合標(biāo)定系數(shù)即可得到被測(cè)結(jié)構(gòu)的實(shí)際位移。該類測(cè)量系統(tǒng)需配備安裝輔助設(shè)備，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也不適用于跨江河、峽谷等條件下無法安裝設(shè)備的遠(yuǎn)距離測(cè)量場(chǎng)景，且測(cè)量精度易受輔助設(shè)備的安裝精度、標(biāo)志特征屬性及本身尺寸精度的影響。

通過對(duì)現(xiàn)有各種結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)的研究與分析，本文開發(fā)了基于數(shù)字圖像相關(guān)亞像素定位算法和相機(jī)位姿的結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量方法是依據(jù)被測(cè)物表面的灰度特征，采用梯度法對(duì)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，以確保圖像追蹤具有亞像素定位精度，再結(jié)合相機(jī)位姿和小孔成像模型中的幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)像素位移到實(shí)際位移的轉(zhuǎn)換。該測(cè)量方法無需在待測(cè)表面設(shè)置任何輔助標(biāo)志，測(cè)量簡(jiǎn)單、快速。另外，該測(cè)量方法考慮了被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)在視場(chǎng)中的真實(shí)仰角和視覺傳感器存在的滾轉(zhuǎn)角，有效解決因觀測(cè)調(diào)平不足引起的測(cè)量誤差，測(cè)量精度更高，測(cè)量前無需嚴(yán)格調(diào)水平，極大提升系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)使用方便性。通過測(cè)試驗(yàn)證了本系統(tǒng)遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

1 測(cè)量原理

本文通過CCD相機(jī)拍攝結(jié)構(gòu)變形過程中數(shù)字化灰度圖像，采用圖像相關(guān)方法跟蹤被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)在圖像中的位置變化，結(jié)合相機(jī)的固有內(nèi)部參數(shù)(鏡頭焦距和像素實(shí)際尺寸)和相機(jī)的位姿參數(shù)(相機(jī)到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的距離和相機(jī)的俯仰角、滾轉(zhuǎn)角)，基于小孔成像模型的幾何關(guān)系，計(jì)算得到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際變形量。

1.1 圖像相關(guān)算法

圖像相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)在圖像中位置追蹤的具體思路為：在變形前圖像上選擇被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)(x,y)，然后以點(diǎn)(x,y)為中心從變形前圖像上選取(2M+1)×(2M+1)像素大小的參考圖像子區(qū)，將此參考圖像子區(qū)與變形圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，選定相關(guān)系數(shù)為極值的以(x′,y′)為中心的(2M+1)×(2M+1)目標(biāo)圖像子區(qū)，由點(diǎn)(x,y)和(x′,y′)來確定目標(biāo)的整像素位移(u,v)，再采用梯度法實(shí)現(xiàn)亞像素的精確定位。

本文選擇相關(guān)函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差函數(shù)，該函數(shù)的相關(guān)系數(shù)矩陣呈單峰分布，且相關(guān)峰更尖銳，定位精度更高[11-13]。該函數(shù)的表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

本文選擇的亞像素方法為梯度法，相對(duì)插值和擬合法，該方法具有計(jì)算效率高、精度高、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)[13-15]。對(duì)變形后圖像子區(qū)g(xi′,yj′)進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開：

g(xi′,yj′)=g(x+u+Δx,y+v+Δy)=g(x+u,y+v)+Δxgx(x+u,y+v)+Δygy(x+u,y+v)

(2)

式中：u、v分別為圖像變形前后x、y方向整像素位移；Δx、Δy分別為整像素對(duì)應(yīng)x、y方向亞像素位移。

對(duì)于Δx和Δy的求解，采用標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)方差函數(shù)的平方[式(3)]衡量變形前后圖像的相似程度，利用最小二乘法計(jì)算得到Δx和Δy，該梯度法亞像素定位精度可達(dá)0.005像素[13]。

(3)

1.2 位移計(jì)算

通過圖像相關(guān)算法計(jì)算得到的位移是以像素為單位的圖像位移，為了得到像素代表的實(shí)際位移，本文利用相機(jī)位姿參數(shù)和小孔成像幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)像素位移到實(shí)際位移的轉(zhuǎn)換。

在實(shí)際測(cè)量過程中，考慮相機(jī)存在一定的滾轉(zhuǎn)角，圖像坐標(biāo)系橫軸OX與水平面不重合，如圖1所示，繞圖像中心(xc,yc)調(diào)整后的圖像坐標(biāo)(x′,y′)按式(4)所示的轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：

(4)

式中：β為相機(jī)滾轉(zhuǎn)角，通過慣性傳感器測(cè)得；(x,y)為被測(cè)點(diǎn)在相機(jī)成像面上的圖像坐標(biāo)；(xc,yc)為圖像中心坐標(biāo)；(x′,y′)為繞圖像中心旋轉(zhuǎn)β后的實(shí)際圖像坐標(biāo)。

基于圖像相關(guān)的測(cè)量結(jié)構(gòu)變形計(jì)算如圖2所示，假設(shè)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)為A，A在相機(jī)成像面上的投影為a(x1,y1)，由式(4)求得X軸平行于水平面的圖像坐標(biāo)系下a點(diǎn)坐標(biāo)為(x1′,y1′)，被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A與相機(jī)光心O連線與水平面夾角即為被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A初始狀態(tài)的真實(shí)俯仰角α1，由幾何關(guān)系得α1滿足式(5)。當(dāng)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A產(chǎn)生豎直方向位移D移動(dòng)到A′，圖像對(duì)應(yīng)地檢測(cè)到像素位移aa′和a′(x2,y2)，同理由式(4)求得X軸平行于水平面的圖像坐標(biāo)系下a′點(diǎn)坐標(biāo)為(x2′,y2′)，被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)發(fā)生位移后處于A′位置時(shí)其被測(cè)真實(shí)俯仰角為α2，由幾何關(guān)系得α2滿足式(6)。

(5)

(6)

式中：l為像素實(shí)際尺寸；f為相機(jī)鏡頭焦距；(xc,yc)為圖像中心坐標(biāo)；(x1′,y1′)為被測(cè)點(diǎn)在初始狀態(tài)的圖像實(shí)際坐標(biāo)；(x2′,y2′)為被測(cè)點(diǎn)發(fā)生位移后的圖像實(shí)際坐標(biāo)；θ為相機(jī)的俯仰角，通過慣性傳感器測(cè)得。

由幾何關(guān)系式(7)可計(jì)算得到被測(cè)點(diǎn)的位移值D。

(7)

式中：L為被測(cè)點(diǎn)到相機(jī)的距離，通過激光測(cè)距儀測(cè)得；α1和α2分別為被測(cè)點(diǎn)在初始狀態(tài)和發(fā)生位移后的真實(shí)俯仰角。

2 測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)建

2.1 硬件系統(tǒng)

為了便于攜帶、運(yùn)輸及現(xiàn)場(chǎng)快速安裝，本系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，主要包括測(cè)量單元、控制分析單元以及支撐單元。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，測(cè)量單元主要包括相機(jī)、慣性傳感器和激光測(cè)距儀，其中，慣性傳感器固定安裝在相機(jī)的上方，激光測(cè)距儀通過支撐架與相機(jī)垂直安裝，通過相機(jī)采集被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的視頻圖像，通過慣性傳感器和激光測(cè)距儀獲取相機(jī)的位姿信息，用于位移的標(biāo)定計(jì)算?？刂品治鰡卧糜诳刂茰y(cè)量單元的數(shù)據(jù)信息采集、數(shù)據(jù)的處理與分析，并顯示輸出測(cè)量結(jié)果。支撐單元主要包括三維云臺(tái)和工業(yè)三腳架，用于調(diào)整測(cè)量單元的姿態(tài)，使得被測(cè)目標(biāo)出現(xiàn)在測(cè)量視場(chǎng)中。

為了實(shí)現(xiàn)高頻振動(dòng)工況下能夠獲取被測(cè)目標(biāo)的高清圖像，本系統(tǒng)相機(jī)選用Mikrotron CAMMC2586，該相機(jī)具備高速高分辨率性能，在2 500萬(wàn)像素分辨率下幀頻達(dá)80 fps，4通道的CXP線纜的傳輸速率可達(dá)25 Gbit/s。采用CXP相機(jī)與圖像采集卡的組合模式，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量圖像的高速率采集與實(shí)時(shí)傳輸，提高測(cè)量效率。慣性傳感器選用SANG3000雙軸傾角傳感器，該傳感器具有高精度和高穩(wěn)定性等特點(diǎn)，輸出精度可高達(dá)0.000 5°。本系統(tǒng)研制的激光測(cè)距儀基于相位式測(cè)距原理[16]，在500 m的工作距離，其測(cè)距精度達(dá)mm量級(jí)。本系統(tǒng)整體硬件實(shí)物裝置如圖4所示。

2.2 軟件系統(tǒng)

為了簡(jiǎn)化程序，采用模塊化的設(shè)計(jì)方法，軟件核心模塊如圖5所示。通過圖像采集模塊觸發(fā)相機(jī)采集被測(cè)物圖像，獲取原始圖像；圖像預(yù)處理模塊對(duì)采集的原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)等處理，獲得高質(zhì)量圖像；利用圖像相關(guān)算法動(dòng)態(tài)跟蹤被測(cè)物圖像上的目標(biāo)點(diǎn)，得到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的像素位移；標(biāo)定計(jì)算模塊實(shí)現(xiàn)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的圖像像素位移到實(shí)際位移的轉(zhuǎn)化，并將測(cè)量結(jié)果按時(shí)間戳進(jìn)行顯示和保存。

軟件主界面如圖6所示，包括菜單欄、工具欄、參數(shù)設(shè)置區(qū)、視頻圖像實(shí)時(shí)顯示區(qū)、位移曲線實(shí)時(shí)顯示區(qū)、位移測(cè)量結(jié)果顯示區(qū)。建立工程文件后，該工程文件將自動(dòng)建立2個(gè)子文件，data文件用于儲(chǔ)存測(cè)量過程中所有測(cè)量點(diǎn)的實(shí)時(shí)位移值，image文件用于儲(chǔ)存測(cè)量過程中被測(cè)物的序列圖。

2.3 系統(tǒng)工作流程

本系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)工作流程如圖7所示。

(1)相機(jī)參數(shù)設(shè)置：根據(jù)被測(cè)物的工作距離選擇相應(yīng)的鏡頭，并調(diào)整相機(jī)使得被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)清晰地出現(xiàn)在視場(chǎng)中。

(2)圖像預(yù)處理方法選擇：本系統(tǒng)提供圖像增強(qiáng)和圖像防抖功能，可以根據(jù)實(shí)際測(cè)量環(huán)境進(jìn)行相應(yīng)選擇。

(3)被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)選取：在視頻圖像中選取被測(cè)物表面上的被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)。

(4)相機(jī)位姿參數(shù)獲?。和ㄟ^激光測(cè)距儀自動(dòng)獲取相機(jī)與被測(cè)點(diǎn)之間的距離L，通過慣性傳感器自動(dòng)獲取相機(jī)的滾轉(zhuǎn)角β和俯仰角θ。

(5)位移計(jì)算：基于被測(cè)點(diǎn)的序列圖像和位姿信息自動(dòng)計(jì)算位移，并實(shí)時(shí)輸出位移曲線。

3 精度試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本變形測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度，開展了不同工作距離下的精度測(cè)試。如圖8所示，精度測(cè)試試驗(yàn)裝置包括變形測(cè)量系統(tǒng)、精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、LED燈等，將LED燈固定安裝在精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，通過精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)精確控制LED燈在豎直方向發(fā)生位移，其行程為50 mm、定位精度為1 μm。測(cè)量系統(tǒng)中相機(jī)鏡頭焦距f=50 mm、相機(jī)采樣頻率為20 Hz，子區(qū)尺寸設(shè)置為81×81像素、計(jì)算步長(zhǎng)為5像素。通過精確控制運(yùn)動(dòng)平臺(tái)獲得被測(cè)目標(biāo)LED燈位移的真實(shí)值，通過本測(cè)量系統(tǒng)獲取被測(cè)目標(biāo)LED燈位移的測(cè)量值，分析對(duì)比被測(cè)點(diǎn)位移的真實(shí)值與測(cè)量值，來驗(yàn)證本系統(tǒng)的測(cè)量精度。

分別將本測(cè)量系統(tǒng)布置在距LED燈不同工作距離下進(jìn)行測(cè)試，調(diào)整相機(jī)位姿，使得被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)出現(xiàn)在相機(jī)視場(chǎng)中，通過激光測(cè)距儀和慣性傳感器分別獲取不同距離測(cè)試條件下相機(jī)的位姿參數(shù)，如表1所示。在測(cè)試過程中，將第1幀目標(biāo)圖像作為參考圖像，將精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的初始位置設(shè)置為位移起始零點(diǎn)，然后分別控制精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)移動(dòng)至5、10、15 mm，測(cè)量系統(tǒng)采集實(shí)時(shí)圖像并輸出位移，不同工作距離下測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

表1 測(cè)試參數(shù)

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)分別利用式(8)和式(9)進(jìn)行誤差分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 精度試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果誤差分析

平均偏差為

(8)

均方根誤差為

(9)

式中：Mi為本變形測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值；Ti為精密運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的位移值；i為測(cè)量值個(gè)數(shù)。

由以上圖表對(duì)比分析可知，本結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量值和實(shí)際值保持高度一致，隨著工作距離增大，測(cè)量誤差也隨之增大，在216.3 m的工作距離下其測(cè)量誤差不超過1 mm。

4 實(shí)際應(yīng)用

為了驗(yàn)證本系統(tǒng)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的有效性，對(duì)起重機(jī)械主梁進(jìn)行了撓度測(cè)量試驗(yàn)。該測(cè)試在某煉鋼廠房實(shí)施，如圖10所示，在起重機(jī)械主梁上中間位置起吊額定載荷過程中，利用本系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量主梁中間位置的撓度，加載卸載全過程測(cè)量數(shù)據(jù)曲線如圖11所示。測(cè)量系統(tǒng)中相機(jī)鏡頭焦距f=50 mm、相機(jī)采樣頻率為20 Hz。通過激光測(cè)距儀獲得被測(cè)目標(biāo)與相機(jī)的工作距離為101.3 m，通過慣性傳感器得到相機(jī)的滾轉(zhuǎn)角為2°37′、俯仰角為9°05′。采用經(jīng)緯儀法測(cè)量起重機(jī)械主梁中間位置處的撓度值為8 mm，本系統(tǒng)實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定在7.4～8.7 mm，與經(jīng)緯儀測(cè)量結(jié)果一致，但本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)主梁撓度的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本系統(tǒng)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的實(shí)用性和可行性，也體現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于圖像相關(guān)和相機(jī)位姿的結(jié)構(gòu)變形測(cè)量系統(tǒng)，采用基于梯度的亞像素定位算法自動(dòng)跟蹤計(jì)算被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的圖像像素位移，再依據(jù)相機(jī)的位姿參數(shù)標(biāo)定計(jì)算得到被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際變形量。該方法在自動(dòng)跟蹤和標(biāo)定計(jì)算過程中，無需在被測(cè)物表面設(shè)置任何標(biāo)志或標(biāo)定板，測(cè)量簡(jiǎn)單、快速，同時(shí)考慮了相機(jī)滾轉(zhuǎn)角和被測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的真實(shí)仰角對(duì)測(cè)量精度的影響，提高了測(cè)量精度。本系統(tǒng)集成了遠(yuǎn)距離、非接觸、高精度、實(shí)時(shí)、快速和使用方便等優(yōu)勢(shì)，可廣泛應(yīng)用于橋梁、起重機(jī)械、建筑等土木結(jié)構(gòu)的變形監(jiān)測(cè)中。

本文進(jìn)行了精度測(cè)試，在216.3 m的測(cè)量距離下，其測(cè)量精度優(yōu)于1 mm，驗(yàn)證了該系統(tǒng)用于遠(yuǎn)距離結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的可行性及其測(cè)量精度的可靠性。起重機(jī)械撓度試驗(yàn)驗(yàn)證了本系統(tǒng)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)變形測(cè)量的實(shí)用性，但在實(shí)際應(yīng)用過程中，因受地面震動(dòng)、大氣湍流等環(huán)境因素影響，其測(cè)量結(jié)果和精度也會(huì)受到一定影響，后續(xù)還需開展抖動(dòng)消除等研究工作來增強(qiáng)本系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)適應(yīng)性。