基于FPGA的微機械陀螺頻響特性測試方法研究

郭春宏，金 麗，唐維平，張 瑞，李孟委

(1.中北大學南通智能光機電研究院，江蘇南通 226000；2.中北大學儀器與電子學院，山西太原 030051； 3.中北大學前沿交叉科學研究院，山西太原 030051)

0 引言

微機械陀螺是一種用于測量角速度或姿態(tài)角的慣性傳感器。與傳統(tǒng)機械式或光學式陀螺儀相比，微機械陀螺以其體積小、質量輕、成本低、精度高和易于集成等優(yōu)點廣泛應用在消費電子、汽車、工業(yè)控制系統(tǒng)和慣性導航等方面[1-3]。微機械陀螺是以哥氏效應為基礎，在驅動模態(tài)上施加1個靜電力作用，當外界有角速度輸入時,其檢測模態(tài)上會產生相應的受迫振動,通過檢測受迫振動帶來的陀螺參數變化即可標定被測角速度信號。具有高靈敏度的微陀螺結構可有效檢測微弱科里奧利力的大小。微陀螺結構的靈敏度主要取決于驅動模態(tài)和檢測模態(tài)的質量因子及模態(tài)匹配特性。因此對表頭的頻響特性測試對微機械陀螺的驅動和檢測控制[4]以及模態(tài)匹配[5]等分析具有重要的意義。

針對不同驅動和檢測方式的微陀螺結構需要采用不同的頻響特性測試方法。目前，最常見的測試方法是采用基于通用儀器的掃頻測試[6]，其原理簡單，適用性強，但是其測試效率低，不適用于大批量的微陀螺頻響特性測試。隨后，一些小組提出采用非掃頻的方法實現微機械陀螺的頻響特性測試[7-11]。比如，對陀螺的驅動端施加直流階躍信號、脈沖信號等激勵信號[7-10]，通過對驅動檢測端反饋信號的分析實現快速測定諧振頻率與品質因子。文獻[11]還提出了一種基于黃金分割搜索算法的測量方法，根據區(qū)間頻率點的幅值，通過尋找函數極大值來求解微機械陀螺的諧振頻率點。這些方法相對于傳統(tǒng)的掃頻方式極大地提高了測試效率。

為了實現高效率、自動化的微機械陀螺性能測試，本文設計了基于FPGA的微機械陀螺頻響特性測試系統(tǒng)。采用直接數字頻率合成器(DDS)合成自動掃頻信號，基于鎖相放大原理解調并放大反饋信號，通過UART協(xié)議實現FPGA與PC端的通信，實現實時顯示頻響特性曲線。該測試系統(tǒng)適用于電磁驅動/檢測方式陀螺頻響特性測試。

1 微機械陀螺頻響特性測試系統(tǒng)總體設計

基于FPGA微機械陀螺頻響特性測試系統(tǒng)的總體設計方案如圖1所示。上位機設置初始頻率、截止頻率、掃頻步長、步長時間等參數，通過UART協(xié)議將數據發(fā)送到FPGA。依據DDS原理，將相應的參數轉換為相應的頻率控制字，使DDS模塊產生3路目標設置的數字掃頻信號。通過給定相位控制字，使一路信號移相90°作為鎖相放大余弦參考信號，第二路作為鎖相放大正弦參考信號，最后一路與上位機發(fā)送的幅值控制字相乘得到驅動信號，從而實現幅值可調的掃頻驅動信號，控制數模轉換器(DAC)輸出模擬驅動信號。由于DAC輸出驅動信號幅值有限，通過放大電路結合電壓跟隨器產生高幅值、低阻抗以及驅動能力較強的陀螺驅動信號，陀螺反饋信號輸出端經低噪聲放大電路后由ADC采集信號，發(fā)送到FPGA的鎖相放大模塊，通過鎖相放大模塊將反饋信號進行解調放大，并通過UART協(xié)議將頻率控制字以及鎖相放大后的幅值信息傳輸至上位機。

1.1 基于FPGA的自動掃頻DDS信號發(fā)生器

直接數字頻率合成器(DDS)，是從相位概念出發(fā)，直接合成所需波形的一種頻率合成技術，具有較高的頻率分辨率[12]。具體的原理示意圖如圖2所示，主要由相位累加器、相位調制器、ROM查找表和數模轉換器組成。

在每個系統(tǒng)時鐘周期到來時刻，相位累加器對頻率控制字進行累加并將高位截斷輸出到相位調制器。頻率控制字在相位調制器中與相位控制字相加，從而實現相位調制。將相位調制后的數據作為地址輸出到ROM查找表中進行尋址，得到對應的量化幅度值，最后通過DAC芯片將數字信號轉為對應的模擬信號。

直接數字頻率合成器(DDS)中，頻率控制字為M，系統(tǒng)時鐘為fc，N為相位累加器位數，則DDS的輸出信號頻率f0表示為

(1)

由式(1)可知，輸出信號的頻率只與頻率控制字、相位累加器位數以及系統(tǒng)時鐘頻率相關。在相位累加器和系統(tǒng)時鐘頻率確定的情況下，頻率控制字將直接決定信號的頻率變化。

掃頻信號需要能夠對掃頻步長、步長時間以及掃頻幅值等參數進行設置，由式(1)可知，通過對頻率控制字的累加能夠實現掃頻功能，對累加量、累加時間以及相位累加器最大值的改變，實現掃頻步長、掃頻時間以及截止頻率的控制。將ROM查找表輸出數字信號與幅值控制字相乘，最終實現對輸出信號幅值的控制。

1.2 數字式鎖相放大器設計

鎖相放大器只對被測信號本身和與參考信號同頻率(或倍頻)、同相的噪聲分量有響應，因此鎖相放大器能夠從干擾環(huán)境中分離出特定頻率信號，改善檢測信噪比[13]。由于待測試的電磁驅動/檢測微陀螺結構在科氏力作用下反饋信號較小，容易受噪聲干擾，因此使用鎖相放大器可有效地濾除噪聲來改善信噪比，其鎖相放大原理如圖3所示。

若微陀螺的反饋信號表示為

v(t)=Asin(ωt+θ)

(2)

式中：A為反饋信號的幅值；θ為反饋信號的初始相位。

假設正弦和余弦參考信號分別表示為vs(t)=Bsin(ωt)和vc(t)=Bcos(ωt)，將反饋信號與正弦參考信號相乘并積分可以得到：

(3)

當取整個周期為計算周期時，得到

(4)

同理，將反饋信號與余弦參考信號相乘后積分得到：

(5)

由式(4)和式(5)可知：

我想到這所房子的真正所有者，帶著做賊一般的心情，忐忑不安地踏進了白麗筠的家門。她的居室豪華氣派，呈現出一種非凡的氣度和格調，看上去還是蠻震撼的。尤其令我羨慕的是：墻壁上裝飾著一些黑白照片，照片上的白麗筠衣著講究，背景是一些世界著名的景點，不是布景而是實景，是親臨現場的留影。她竟然去過那么多地方呀！羨慕之余忍不住在心里贊嘆，真有錢！看見我對照片感興趣，白麗筠給我拿來幾大冊她的影集，那里面全是她的個人寫真，最令我有感覺的地方是，她的表情或者說神情里流露出來一種淡漠、冷峻的氣質，一副看破紅塵、滿不在乎的樣子，因為不再像我輩一樣巴巴結結地求上進，她就有了一副貴族的姿態(tài)，這使她的生活變得有點令人景仰。

(6)

特殊情況下，當參考信號幅值B=1時，即獲得待測幅值A。從以上分析中可以看出，陀螺驅動信號與反饋信號頻率相同并已知，滿足使用鎖相放大器的要求。通過ADC將反饋信號轉換為數字信號進入FPGA，將反饋信號分別與DDS產生的正弦余弦參考信號進行乘累加運算，將運算結果平方和即實現了對反饋信號幅值的解調與放大功能。

1.3 系統(tǒng)相關硬件設計

依據需求搭建了硬件電路，主要包括FPGA主控電路、DAC/ADC、放大電路以及電壓跟隨器電路等。選擇Cyclone-Ⅲ系列EP3C25E144C7芯片作為主控芯片，選用AD7982芯片作為模數轉換芯片，該芯片提供常規(guī)的SPI接口與主控芯片實現通信，具有18位的采樣精度和1 MSPS的數據吞吐率，能夠保證反饋信號較小時的采樣精度以及采集速率的要求。

由于實驗中待測的微陀螺結構的諧振頻率在kHz量級，選用AD5541作為數模轉換芯片，該芯片可提供16位的傳輸精度，完全能夠滿足驅動信號的頻率與精度的要求。但由于DAC輸出電壓幅值有限，而微機械陀螺需要較高的驅動電壓信號，所以需要對DAC的輸出信號進行后續(xù)放大?？紤]到微陀螺驅動梁阻抗較小，而前級放大電路的阻抗相對很大，致使輸入輸出端阻抗不匹配，使得大部分電壓分配到前級電阻上。因此，設計使用高輸入阻抗低輸出阻抗的交流電壓跟隨器作為緩沖從而實現阻抗匹配，具體的電壓跟隨器如圖4所示，所使用的運放芯片為OPA277，將芯片輸出與反相輸入端連接，實現電壓跟隨器功能。

由于反饋信號幅值很小，使用AD8428芯片對反饋信號實現2 000倍放大。AD8428芯片是超低噪聲儀表放大器，可用于精確測量微小的高速信號。放大后的信號通過低通濾波器濾除高頻信號，得到的微陀螺反饋信號通過ADC轉換為數字信號進入FPGA芯片。FPGA與上位機通過UART協(xié)議實現通信，UART是通用串行數據總線，可以實現全雙工傳輸和接收，便于上位機數據的發(fā)送以及接收。通信芯片采用CH340G芯片將UART轉換為MINI-USB接口，從而實現上位機與FPGA的通信。

1.4 LabVIEW上位機設計

依據UART通信協(xié)議，調用VISA完成串口參數的設置，將PC的波特率設置為115 200，數據位為8位，設置起始位與停止位，無奇偶校驗位。

寫入數據使用VISA Write，讀取數據使用VISA Read。需要寫入的數據類型分別有頻率、截止頻率、掃頻步長、步長時間和幅值等數據，分別對應5個數值。寫入數據時，首先寫入一組8位數據表明其數據類型，之后寫入對應類型的數據。

讀取數據時，對讀取到的8位數據進行排列重組，還原為4組32位數據。對FPGA發(fā)送的2組確定的32位幀頭與幀尾進行檢測，如果數值正確，則幀頭與幀尾之間的數據為所要讀取的頻率與鎖相放大數據，將2組數據通過XY圖顯示并保存。通過對幅值最大值的判定確定諧振頻率，利用半功率帶寬法計算得到Q值，并將2組數值實時顯示。具體設計的LabVIEW上位機前面板如圖5所示。

2 基于FPGA微機械陀螺頻響特性測試

實驗中采用的微機械陀螺為面內檢測結構，圖6為微機械陀螺的電磁驅動方式。

驅動導線以及驅動反饋導線分別布于驅動梁和驅動反饋梁上，驅動磁場由永磁體產生，分布于結構兩側。當有驅動信號輸入時，驅動導線在永磁場作用下產生電磁驅動力帶動驅動梁振動，同時驅動梁帶動質量塊、驅動反饋梁以及梁上的驅動反饋導線往復運動，驅動反饋導線在切割磁感線作用下產生電動勢，從而產生反饋信號。

在對微機械陀螺的頻響特性測試中，設置初始頻率為3.030 kHz，截止頻率為10.000 kHz，掃頻步長為0.1 Hz，步長時間為0.8 s。測試實驗裝置圖如圖7所示，由上位機顯示結果(圖8)，可以得到該陀螺驅動模態(tài)諧振頻率為3.074 1 kHz，檢測模態(tài)諧振頻率為3.100 5 kHz，驅動模態(tài)和檢測模態(tài)的頻差約為26 Hz。利用半功率帶寬法實時計算陀螺Q值，可以得到陀螺驅動模態(tài)Q值為872.4，檢測模態(tài)Q值為723.5。

3 結束語

為了實現對微機械陀螺驅動及檢測模態(tài)的動態(tài)性能測試，設計了基于FPGA的微機械陀螺頻響特性測試系統(tǒng)。通過在上位機設置初始頻率、截止頻率、掃頻步長、步長時間等參數，采用直接數字頻率合成器(DDS)合成自動掃頻信號?；阪i相放大原理解調并放大反饋信號，通過UART協(xié)議實現FPGA與PC端的通信，在上位機實時顯示頻響特性測量結果。該方法無需額外的測試設備即能夠實現對微機械陀螺驅動/檢測模態(tài)的實時動態(tài)測試，具有很強的可靠性和適用性，將極大提高微機械陀螺動態(tài)性能的測試效率。