可靠性仿真試驗(yàn)在機(jī)載電子產(chǎn)品上的應(yīng)用

胡博，陳平玭，鄧明

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，成都 610036）

可靠性作為一種通用的質(zhì)量特性，已經(jīng)成為衡量裝備尤其是機(jī)載設(shè)備是否滿足要求的重要指標(biāo)之一。與地面裝備相比，機(jī)載設(shè)備的工作環(huán)境更加惡劣，如溫度范圍大、振動(dòng)量級(jí)高等。

近年來，機(jī)載電子設(shè)備的體量越來越大，技術(shù)難度和復(fù)雜度越來越高，外場(chǎng)飛行強(qiáng)度越來越大。由于研制周期縮短，機(jī)載設(shè)備研產(chǎn)交叉、研產(chǎn)并行已成為一種趨勢(shì)，而用戶對(duì)產(chǎn)品的要求也從“交裝備”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖荒芰Α保瑱C(jī)載設(shè)備可靠性水平已經(jīng)成為影響效能發(fā)揮的必要因素。

可靠性是設(shè)計(jì)出來的。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)之初，就應(yīng)策劃可靠性工作，包括可靠性建模、分配預(yù)計(jì)、仿真分析、試驗(yàn)等，確保產(chǎn)品可靠性工作貫穿全壽命周期，有效提升產(chǎn)品可靠性水平。

可靠性仿真試驗(yàn)是可靠性的重要工作之一，其在研制初期開展，所需周期短、經(jīng)費(fèi)少，效果明顯，越來越多地應(yīng)用在產(chǎn)品研制過程中。祝耀昌[1]、程德斌[2]等主要從可靠性技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用方面進(jìn)行了說明；李付軍[3]、王宏[4]、任雪峰[5]等將可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)運(yùn)用在雷達(dá)中，發(fā)現(xiàn)了設(shè)計(jì)中存在的薄弱環(huán)節(jié)；李振[6]、王強(qiáng)[7]、張蕊[8]、羅銳[9]、羅成[10]、萬博[11]、喬亮[12]等將可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)運(yùn)用在機(jī)載電子產(chǎn)品上，通過建模仿真、評(píng)估，改善了設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)；徐奡[13]、邵帥[14]、淦創(chuàng)[15]、陳穎[16]分別將可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用在功能電路、組件、光電產(chǎn)品以及單板計(jì)算機(jī)上。通過可靠性仿真試驗(yàn)的應(yīng)用，設(shè)計(jì)師發(fā)現(xiàn)了早期產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，提升了產(chǎn)品可靠性。同時(shí)，隨著可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，形成了相關(guān)的設(shè)計(jì)指南，如可靠性仿真分析指南[17]，溫度應(yīng)力分析指南[18]，應(yīng)力損傷分析指南[19]，指導(dǎo)可靠性仿真試驗(yàn)在工程上的運(yùn)用。通過可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)，可以在產(chǎn)品制造前對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行快速驗(yàn)證與評(píng)估，及早地發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)和潛在故障，提前釋放產(chǎn)品設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，避免因?qū)嵨锂a(chǎn)出后再進(jìn)行整改帶來的高成本、長周期等問題。

可靠性仿真試驗(yàn)對(duì)提升產(chǎn)品可靠性水平具有重要意義，文中將對(duì)可靠性仿真試驗(yàn)原理和機(jī)載電子產(chǎn)品開展可靠性仿真試驗(yàn)的過程及結(jié)果進(jìn)行說明。

1 可靠性仿真試驗(yàn)原理和方法

可靠性仿真試驗(yàn)是一種基于故障物理原理和計(jì)算機(jī)技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)仿真分析軟件，對(duì)實(shí)際的或設(shè)想的設(shè)備進(jìn)行數(shù)字模型可靠性分析、計(jì)算的過程。它包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息采集、產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)建模、應(yīng)力分析、故障預(yù)計(jì)和仿真評(píng)估5部分內(nèi)容，如圖1所示。

圖1 可靠性仿真試驗(yàn)的基本流程 Fig.1 The basic flow of reliability simulation test

1.1 產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息采集

機(jī)載電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息采集是開展機(jī)載電子產(chǎn)品可靠性仿真試驗(yàn)的基礎(chǔ)，采集的信息要盡量詳細(xì)、準(zhǔn)確，為可靠性仿真建模做準(zhǔn)備，同時(shí)也能切實(shí)指導(dǎo)機(jī)載電子產(chǎn)品在薄弱環(huán)節(jié)中的改進(jìn)。

機(jī)載電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息采集主要包括產(chǎn)品的基本可靠性指標(biāo)、結(jié)構(gòu)、安裝位置、安裝方式、質(zhì)量、功耗、可靠性仿真試驗(yàn)剖面（即實(shí)際使用環(huán)境）、產(chǎn)品功能說明、散熱情況及條件、電路設(shè)計(jì)信息（含產(chǎn)品組成）、材料信息，元器件信息（含種類、數(shù)量、等級(jí)、封裝形式）等。

1.2 產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)建模

收集機(jī)載電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息是開展機(jī)載電子產(chǎn)品可靠性仿真試驗(yàn)數(shù)字樣機(jī)建模的基礎(chǔ)。數(shù)字樣機(jī)建模均由軟件實(shí)現(xiàn)，主要是將收集到的機(jī)載電子產(chǎn)品信息錄入軟件，進(jìn)而開展建模工作。目前，可靠性仿真數(shù)字樣機(jī)建模主要包括CAD、CFD、FEA和EDA這4種數(shù)字樣機(jī)建模。其中，CAD數(shù)字樣機(jī)主要建立機(jī)載電子產(chǎn)品的幾何特征和材料屬性模型；CFD數(shù)字樣機(jī)主要建立機(jī)載電子產(chǎn)品的熱仿真模型；FEA數(shù)字樣機(jī)主要建立機(jī)載電子產(chǎn)品的振動(dòng)模型；EDA數(shù)字樣機(jī)主要建立機(jī)載電子產(chǎn)品的電氣特性模型。通過建立以上數(shù)字樣機(jī)模型，可以為產(chǎn)品開展應(yīng)力分析奠定基礎(chǔ)。

1.3 應(yīng)力分析

可靠性仿真試驗(yàn)應(yīng)力分析包括溫度分析和振動(dòng)分析，主要是在模型上施加機(jī)載電子產(chǎn)品的實(shí)際工作環(huán)境條件，分析其響應(yīng)和應(yīng)力分布。

1）溫度應(yīng)力分析。采用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值分析方法進(jìn)行機(jī)載電子產(chǎn)品的溫度分析。分析中應(yīng)全面考慮熱交換的三種方式：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射；根據(jù)分析對(duì)象的不同，除了進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度分析，某些零部件還需要進(jìn)行局部的瞬態(tài)溫度分析；必須分析機(jī)載電子產(chǎn)品在最高/最低工作溫度下的穩(wěn)態(tài)溫度分布情況，并依據(jù)耐熱設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則、規(guī)范和使用范圍，對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品的耐溫度環(huán)境能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出設(shè)計(jì)中的問題以及不能滿足要求的薄弱部位。其中，關(guān)于元器件材料的導(dǎo)熱率和比熱參數(shù)需進(jìn)行等效處理，處理原則是等效后元器件的傳熱特性與原始傳熱特性保持一致，如式（1）所示。

式中：λi為單項(xiàng)材料導(dǎo)熱率；Vi為單項(xiàng)材料體積分?jǐn)?shù)；λ（綜合導(dǎo)熱率）等于各種材料的導(dǎo)熱率乘以相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)。

2）振動(dòng)應(yīng)力分析。采用有限元數(shù)值分析方法進(jìn)行機(jī)載電子產(chǎn)品的振動(dòng)分析。按照機(jī)載電子產(chǎn)品模態(tài)分析—頻率響應(yīng)分析—隨機(jī)響應(yīng)分析的順序完成分析；對(duì)重要零部件還需要進(jìn)行局部的細(xì)化建模和分析；必須分析機(jī)載電子產(chǎn)品在最大振動(dòng)條件下的振動(dòng)響應(yīng)分布情況，并依據(jù)抗振動(dòng)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則、規(guī)范和使用范圍，對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品的抗振動(dòng)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出設(shè)計(jì)中的問題以及不能滿足要求的薄弱部位。根據(jù)多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程對(duì)產(chǎn)品開展模態(tài)分析[20]，如式（2）所示。

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x為位移；x˙為速度；x˙˙為加速度；F(t)為載荷；t表示時(shí)間。

1.4 故障預(yù)計(jì)

可靠性仿真試驗(yàn)故障預(yù)計(jì)是以故障物理分析結(jié)果為基礎(chǔ)，采用故障物理模型，分析機(jī)載電子產(chǎn)品預(yù)期環(huán)境下的可靠性水平，主要包括故障模式、機(jī)理和影響分析（FMMEA），應(yīng)力損傷分析，累積損傷分析等。

1）故障模式、機(jī)理和影響分析（FMMEA）。FMMEA分析是研究機(jī)載電子產(chǎn)品中每個(gè)組成部分可能存在的故障模式、故障機(jī)理，并確定各個(gè)故障模式對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品其他組成部分和功能的影響的一種定性的可靠性分析方法。通過FMMEA分析，可以初步預(yù)計(jì)機(jī)載電子產(chǎn)品的潛在故障模式和故障機(jī)理，并選取合適的故障物理模型，為后續(xù)的應(yīng)力損傷分析奠定基礎(chǔ)。

2）應(yīng)力損傷分析。針對(duì)每種可能的故障機(jī)理，由應(yīng)力分析結(jié)果提取或細(xì)化建模分析得到的潛在故障點(diǎn)的應(yīng)力，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)化為故障模型所需的輸入形式，計(jì)算得到該故障點(diǎn)在某一應(yīng)力水平下的故障時(shí)間。常用的故障物理模型有很多，如描述焊點(diǎn)熱疲勞的Coffin-Manson模型、描述隨機(jī)振動(dòng)疲勞的Steinberg模型。其中，Coffin-Manson模型如式（3）所示。

式中：Nf為平均失效循環(huán)次數(shù)；εf為疲勞延性系數(shù)；Δγ為焊點(diǎn)總應(yīng)變；c為疲勞延性指數(shù)；f為頻率。對(duì)于焊點(diǎn)熱疲勞故障，可采用該公式進(jìn)行應(yīng)力損傷計(jì)算。

3）累積損傷分析。機(jī)載電子產(chǎn)品的載荷歷程比較復(fù)雜，需要轉(zhuǎn)化為多個(gè)載荷水平進(jìn)行應(yīng)力分析和應(yīng)力損傷計(jì)算，再按照不同的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行損傷累積，以獲得各潛在故障點(diǎn)的故障時(shí)間。所有潛在故障點(diǎn)的累積損傷分析結(jié)果形成了設(shè)備的故障信息矩陣（包括故障模式、故障位置、故障機(jī)理及故障時(shí)間）。Miner線性累積模型為累積損傷分析常用模型，如式（4）所示。

式中：1為主幅載荷的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；ni為第i級(jí)數(shù)荷的循環(huán)次數(shù)；Ni為第i級(jí)載荷的壽命；當(dāng)損傷D達(dá)到臨界值時(shí)就會(huì)發(fā)生破壞。通過累積損傷分析可得到多應(yīng)力下的單點(diǎn)故障時(shí)間。

1.5 可靠性仿真評(píng)估

根據(jù)分析結(jié)果，評(píng)估機(jī)載電子產(chǎn)品的可靠性。主要包括：?jiǎn)吸c(diǎn)故障分布擬合、故障聚類、多點(diǎn)故障分布融合等。

1）單點(diǎn)故障分布擬合。采用蒙特卡洛仿真方法獲得潛在故障點(diǎn)的故障時(shí)間數(shù)據(jù)，再通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法擬合該潛在故障點(diǎn)的故障時(shí)間分布，從而獲得其故障密度分布。威布爾分布是機(jī)載電子產(chǎn)品的常用分布，可用于失效率數(shù)據(jù)模型的建立，具有廣泛的應(yīng)用范圍。威布爾分布函數(shù)如式（5）所示。

式中：β為形狀參數(shù)；φ為尺度參數(shù)；t0為位置參數(shù)；t為故障時(shí)間參數(shù)。其中：t>t0，β>0，φ>0。

2）故障聚類。故障聚類的基本思想是在故障物理分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，識(shí)別機(jī)載電子產(chǎn)品中所有的潛在故障點(diǎn)，對(duì)所有的潛在故障進(jìn)行聚類；根據(jù)各潛在故障類對(duì)應(yīng)的密度分布進(jìn)行排序，確定關(guān)鍵、重要的潛在故障類，從而發(fā)現(xiàn)機(jī)載電子產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，并進(jìn)行改進(jìn)。

按照概率分布和潛在故障發(fā)生的先后順序，可以將潛在故障聚類為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類。通常情況下，Ⅰ類潛在故障為產(chǎn)品重要故障，必須采取措施消除；Ⅱ類潛在故障為產(chǎn)品一般故障，消除該故障可以提升可靠性；Ⅲ類潛在故障為產(chǎn)品小概率故障，不易發(fā)生，如果時(shí)間和經(jīng)費(fèi)允許，可以消除該故障進(jìn)一步提升產(chǎn)品可靠性。故障聚類通常采用正態(tài)分布進(jìn)行分析，把密度分布相似的故障聚為一類，然后進(jìn)行聚類分析。

3）多點(diǎn)故障分布融合。采用蒙特卡羅仿真方法對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品，在壽命期內(nèi)由于應(yīng)力累積損傷作用而造成的各單點(diǎn)故障進(jìn)行融合，得到壽命期內(nèi)的故障時(shí)間分布。一般來說，分布融合后為指數(shù)分布的形式。

2 可靠性仿真試驗(yàn)應(yīng)用

為了提高機(jī)載電子產(chǎn)品可靠性，本次參與試驗(yàn)的機(jī)載電子產(chǎn)品在研制過程中，將可靠性仿真試驗(yàn)工作列入了產(chǎn)品可靠性的工作計(jì)劃中，希望通過可靠性仿真試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品早期設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)，以提升機(jī)載電子產(chǎn)品的可靠性水平。

開展該機(jī)載電子產(chǎn)品可靠性仿真試驗(yàn)對(duì)象的選取原則主要為：1）關(guān)鍵、重要產(chǎn)品；2）通過FMECA分析出危害度等級(jí)為Ⅱ級(jí)及以上的產(chǎn)品；3）新研產(chǎn)品或有重大設(shè)計(jì)改進(jìn)的產(chǎn)品；4）影響飛行安全或任務(wù)完成的產(chǎn)品；5）有可靠性指標(biāo)的產(chǎn)品。

基于以上對(duì)試驗(yàn)對(duì)象的選取原則，并考慮成本及周期因素，文中選取了安裝在氣密區(qū)的機(jī)架內(nèi)模塊開展可靠性仿真試驗(yàn)?；谇懊娼榻B的試驗(yàn)流程，可靠性仿真試驗(yàn)開展了以下工作：試驗(yàn)方案及大綱編制與評(píng)審、設(shè)計(jì)信息收集、數(shù)字樣機(jī)建模、模型驗(yàn)證與修正、應(yīng)力分析（熱分析與振動(dòng)分析）、故障預(yù)計(jì)、可靠性評(píng)估等。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，所選取產(chǎn)品的可靠性水平較高，可以有效支撐后續(xù)的生產(chǎn)制造。

2.1 設(shè)計(jì)信息收集

對(duì)參加本次可靠性仿真試驗(yàn)的模塊進(jìn)行了信息收集，包括電路板設(shè)計(jì)和布局信息，元器件信息（含種類、型號(hào)、封裝、數(shù)量等），模塊使用環(huán)境和散熱方式等信息。

開展本次可靠性仿真的模塊采用液冷散熱方式，環(huán)境高溫為70 ℃，振動(dòng)量值約為14g，機(jī)箱材料為鋁合金，模塊中電路板材料為FR4，元器件封裝包括塑料封裝、金屬封裝和陶瓷封裝。

2.2 數(shù)字樣機(jī)建模

分別采用CATIA、AnsysWorkbench、Flotherm、Calce等軟件開展數(shù)字樣機(jī)建模，包括CAD數(shù)字樣機(jī)、CFD數(shù)字樣機(jī)、FEA數(shù)字樣機(jī)。首先建立產(chǎn)品CAD數(shù)字樣機(jī)（見圖2），然后根據(jù)熱設(shè)計(jì)信息建立產(chǎn)品CFD數(shù)字樣機(jī)（見圖3），最后根據(jù)耐振動(dòng)設(shè)計(jì)信息建立產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī)（見圖4）。

圖2 受試產(chǎn)品CAD數(shù)字樣機(jī) Fig.2 Test product CAD digital prototype

圖3 受試產(chǎn)品CFD數(shù)字樣機(jī) Fig.3 Test product CFD digital prototype

圖4 受試產(chǎn)品FEA數(shù)字樣機(jī) Fig.4 Test product FEA digital prototype

2.3 應(yīng)力分析

2.3.1 熱應(yīng)力分析

機(jī)架內(nèi)兩種模塊的熱仿真結(jié)果見表1，產(chǎn)品使用環(huán)境溫度為70 ℃。

表1 各模塊熱分析結(jié)果 Tab.1 Thermal analysis results of each module

模塊溫度分布如圖5所示，通過熱應(yīng)力分析結(jié)果可知，模塊1和模塊2均無高溫器件，熱設(shè)計(jì)合理。

圖5 模塊溫度分布 Fig.5 Temperature distribution in module

2.3.2 振動(dòng)應(yīng)力分析

機(jī)架內(nèi)兩種模塊隨機(jī)振動(dòng)的加速度響應(yīng)分析結(jié)果見表2，隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)分析結(jié)果見表3。通過分析可知，各模塊振動(dòng)設(shè)計(jì)合理，隨機(jī)振動(dòng)最大響應(yīng)加速度為37.054g，最大位移為0.026 mm，比實(shí)際使用的隨機(jī)振動(dòng)量值14g高，產(chǎn)品的振動(dòng)設(shè)計(jì)合理。

表2 各模塊隨機(jī)振動(dòng)加速度響應(yīng)分析結(jié)果 Tab.2 Analysis results of random vibration acceleration response of each module

表3 各模塊隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)分析結(jié)果 Tab.3 Random vibration displacement response analysis results of each module

2.4 故障預(yù)計(jì)

采用CALCE PWA軟件對(duì)模塊1和模塊2建立故障預(yù)計(jì)模型，將熱分析和振動(dòng)分析結(jié)果加載到每個(gè)模塊的故障預(yù)計(jì)模型中，進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，模塊1和模塊2無明顯薄弱點(diǎn)，但對(duì)于機(jī)箱而言，由于模塊1和模塊2采用液冷散熱的方式，機(jī)箱上冷卻液入口溫度將決定機(jī)架的整體溫度，在冷卻液溫度一定的前提下，適當(dāng)增加供液流量，可以為模塊散熱帶來幫助，進(jìn)一步提升可靠性。

若在分析過程中發(fā)現(xiàn)模塊存在相對(duì)設(shè)計(jì)薄弱點(diǎn)，則需要采取措施進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化迭代，如調(diào)整器件選用、優(yōu)化結(jié)構(gòu)布局等，再進(jìn)行可靠性仿真試驗(yàn)，直到模塊沒有相對(duì)薄弱點(diǎn)為止。

2.5 可靠性仿真評(píng)估

采用PRICE軟件開展受試產(chǎn)品的可靠性評(píng)估。受試各模塊的故障時(shí)間概率密度函數(shù)和平均首發(fā)故障時(shí)間評(píng)估值見表4。

表4 各模塊可靠性評(píng)估表 Tab.4 Reliability evaluation form of each module

通過可靠性評(píng)估結(jié)果可知，模塊1平均首發(fā)故障時(shí)間為50 757.08 h，模塊2平均首發(fā)故障時(shí)間為93 582.71 h，均遠(yuǎn)高于模塊1可靠性指標(biāo)10 000 h和模塊2可靠性指標(biāo)15 000 h的要求，產(chǎn)品設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)較小。

3 結(jié)論

通過簡(jiǎn)要介紹可靠性仿真試驗(yàn)原理和方法，以及在機(jī)載電子產(chǎn)品上的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了仿真驗(yàn)證對(duì)機(jī)載電子產(chǎn)品早期設(shè)計(jì)的重要性。可靠性仿真試驗(yàn)周期短、成本低、效率高，是一種在設(shè)計(jì)早期可以發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)的有效手段；通過反復(fù)迭代優(yōu)化，可以消除產(chǎn)品設(shè)計(jì)缺陷，讓可靠性仿真技術(shù)真正為產(chǎn)品質(zhì)量提供幫助。在當(dāng)前“研產(chǎn)交叉”、“研產(chǎn)并行”的背景下，通過可靠性仿真試驗(yàn)技術(shù)可以快速有效地提高機(jī)載電子產(chǎn)品的可靠性水平，讓機(jī)載電子產(chǎn)品真正發(fā)揮效能。