復(fù)合式罩極電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)檢測(cè)與分析

周 豐，趙 浩

(1. 嘉興南湖學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001; 2. 嘉興學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 嘉興 314001)

1 引 言

罩極電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、運(yùn)行可靠等優(yōu)點(diǎn)，在家用電器、小型電動(dòng)工具中得到廣泛應(yīng)用[1]，學(xué)者們從多個(gè)角度對(duì)罩極電機(jī)進(jìn)行了分析和研究。Vasilija Sarac采用有限元法對(duì)罩極電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的電磁過程進(jìn)行了計(jì)算和仿真[2]；Shamlou S對(duì)一種永磁同步罩極電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了設(shè)計(jì)、優(yōu)化和分析[3]，并采用有限元軟件和遺傳算法對(duì)電機(jī)的效率、功率因數(shù)和起動(dòng)性能進(jìn)行了計(jì)算和優(yōu)化[4]；Collins W D等建立了罩極式電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)重要的無量綱電參數(shù)和機(jī)械參數(shù)進(jìn)行了定義[5]；黃開平對(duì)隱極式罩極電動(dòng)機(jī)的繞組排布方式進(jìn)行了研究，打破常規(guī)單極閉合或2個(gè)單極串聯(lián)閉合的副繞組方式，采用鏈?zhǔn)酱罂缇喔崩@組結(jié)構(gòu)[6]；胡彥奎對(duì)一種采用輔助繞組和移相電路的罩極式電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了分析[7]；王洪坤等提出一種雙轉(zhuǎn)向罩極式異步電機(jī)的實(shí)現(xiàn)方法，并對(duì)雙轉(zhuǎn)向罩極式異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中的損耗、功率、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了試驗(yàn)和分析[8]；張晃清等利用電磁有限元計(jì)算軟件對(duì)一種單相四極罩極電機(jī)進(jìn)行二維、三維瞬態(tài)性能仿真[9]。

本文研制了一種新型復(fù)合式罩極電機(jī)，與普通罩極電機(jī)相比，復(fù)合式罩極電機(jī)的左、右轉(zhuǎn)子產(chǎn)生2個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波，振動(dòng)波的相位差為勵(lì)磁電壓相位差的2倍，且近似為正弦波形，扭振疊加基本符合矢量運(yùn)算法則，因此可以通過改變勵(lì)磁電壓的相位差調(diào)節(jié)電機(jī)扭振幅值的大小。

2 復(fù)合式罩極電機(jī)

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的復(fù)合式罩極電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括左端蓋1、軸承2、機(jī)殼3、左定子鐵心4、左定子繞組6、右定子鐵心7、右定子繞組9、左轉(zhuǎn)子鐵心5、左轉(zhuǎn)子繞組13、右轉(zhuǎn)子鐵心8、右轉(zhuǎn)子繞組14、右端蓋10、軸承11和轉(zhuǎn)軸12。

圖1 新型復(fù)合式罩極電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Compound shaded-pole motor structure diagram

轉(zhuǎn)軸通過左、右軸承與左、右端蓋固定，再與機(jī)座固定，轉(zhuǎn)子可相對(duì)機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)；轉(zhuǎn)子同心外設(shè)左、右定子鐵心，左、右定子鐵心極靴處一邊開有凹槽，槽內(nèi)嵌入短路銅環(huán)，如剖面圖2所示；且左、右兩段定子鐵心的中線在空間上位置重合，左、右兩段定子繞組分別繞置在左、右兩段定子鐵心上；左、右兩段定子繞組的位置在空間上位置重合。

圖2 復(fù)合式罩極電機(jī)剖面圖Fig.2 Compound shaded-pole motor sectional view

2.2 氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

(1)

式中:ω為定子繞組通入交流電的角頻率；Φ1m為磁通Φ1(t)的幅值，Φ2m為磁通Φ2(t)的幅值，Φ2m>Φ1m。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的合成理論，電機(jī)氣隙內(nèi)將合成一個(gè)橢圓旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中的推導(dǎo)過程可知，罩極電機(jī)氣隙中的橢圓旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速為：

(2)

(3)

2.3 電磁轉(zhuǎn)矩

罩極電機(jī)定子繞組通電產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子存在相對(duì)切割，假設(shè)轉(zhuǎn)子的角速度為ωr(t)，則旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)角速度為：

Δω(t)=β(t)-ωr(t)=

(4)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條產(chǎn)生的切割電動(dòng)勢(shì)為：

er(t)=CfΦ(t)·Δω(t)

(5)

式中Cf為與電機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)。假設(shè)轉(zhuǎn)子的電阻為R，忽略轉(zhuǎn)子的電抗，則轉(zhuǎn)子電流為：

(6)

則轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩為：

(7)

200π-(sin2ωt+4cos2ωt)×48π=

80π-72π×cos2ωt

式(7)對(duì)應(yīng)的仿真波形如圖3所示，由此可知，罩極電機(jī)運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩存在恒定分量和波動(dòng)分量，其中波動(dòng)分量導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行時(shí)存在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，且頻率為通電頻率的2倍，即100 Hz。

圖3 罩極電機(jī)左轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩波形Fig.3 The electromagnetic torque waveform of left rotor

式(7)中的電磁轉(zhuǎn)矩為罩極電機(jī)左定子繞組對(duì)左轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩，右定子繞組通電時(shí)，右轉(zhuǎn)子也會(huì)產(chǎn)生類似的式(7)的電磁轉(zhuǎn)矩。

3 罩極電機(jī)扭振檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

罩極電機(jī)扭振檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，包括試驗(yàn)臺(tái)底座、新型復(fù)合式罩極電動(dòng)機(jī)、旋轉(zhuǎn)角加速度傳感器[10,12]和機(jī)械負(fù)載。此外，還包括配套的剛性聯(lián)軸器、數(shù)字存儲(chǔ)示波器和電源系統(tǒng)。機(jī)械負(fù)載由直流發(fā)電機(jī)及負(fù)載電阻構(gòu)成；電源系統(tǒng)由2組三相交流電源構(gòu)成，用于產(chǎn)生錯(cuò)開一定相位角，但幅值相同的交流電壓。

圖4 新型復(fù)合式罩極電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Torsional vibration testing platform of compound shaded-pole motor

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

按照?qǐng)D4所示搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。

實(shí)驗(yàn)1：復(fù)合式罩極電機(jī)左定子繞組通電，將機(jī)械負(fù)載與可調(diào)電阻連接，調(diào)節(jié)電阻值至罩極電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角加速度波形及頻譜如圖5所示。由此可知，罩極電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)基波分量頻率為100 Hz，驗(yàn)證了式(7)的正確性，且對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓幅值為50.06 mV。

圖5 新型復(fù)合式罩極電機(jī)單相繞組通電時(shí)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)Fig.5 Compound shaded-pole motor torsional vibration when single phase winding electrified

實(shí)驗(yàn)2： 復(fù)合式罩極電機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位相同，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖6所示?？芍獜?fù)合式罩極電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為105.1 mV，約為單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值的2倍。

圖6 電壓相位相同時(shí)電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.6 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltages are same phase

實(shí)驗(yàn)3： 復(fù)合式罩極電動(dòng)機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開180°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖7所示?？芍姍C(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為103.6 mV，約為單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值的2倍。

圖7 電壓錯(cuò)開180°相位時(shí)的電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.7 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 180°

實(shí)驗(yàn)4： 新結(jié)構(gòu)罩極電動(dòng)機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開30°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖8所示?？芍姍C(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)造成的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為92.78 mV，約為單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值的1.85倍。

圖8 電壓錯(cuò)開30°相位時(shí)的電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.8 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 30°

實(shí)驗(yàn)5： 新結(jié)構(gòu)罩極電動(dòng)機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開150°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖9所示?？芍姍C(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為94.25 mV，約為單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值的1.88倍。

圖9 電壓錯(cuò)開150°時(shí)的電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.9 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 150°

實(shí)驗(yàn)6： 新結(jié)構(gòu)罩極電動(dòng)機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開60°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖10所示?？芍姍C(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為48.5 mV，與單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值近似相同。

圖10 電壓錯(cuò)開60°相位時(shí)的電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.10 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 60°

實(shí)驗(yàn)7： 復(fù)合式罩極電動(dòng)機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開120°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖11所示。可知電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓頻率為100 Hz，幅值為46.47 mV，與單個(gè)繞組通電運(yùn)行時(shí)電機(jī)扭振對(duì)應(yīng)電壓幅值近似相同。

圖11 電壓錯(cuò)開120°相位時(shí)的電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.11 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 120°

實(shí)驗(yàn)8： 復(fù)合式罩極電機(jī)左、右定子繞組通電，電壓相位錯(cuò)開90°，調(diào)節(jié)負(fù)載至電機(jī)工作在額定狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜如圖12所示?？芍?00 Hz的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)應(yīng)電壓幅值近似為零。

圖12 電壓錯(cuò)開90°相位時(shí)電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形及頻譜Fig.12 Torsional vibration waveform and frequency spectrum of compound motor when the voltage phase is 90°

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)1至實(shí)驗(yàn)7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，罩極電機(jī)運(yùn)行時(shí)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率為100 Hz，但存在部分畸變。原因是：定子繞組電壓存在少量高頻諧波，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分量；氣隙磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子繞組作用時(shí)，除了產(chǎn)生電磁驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，還會(huì)導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的存在。

2) 電機(jī)兩相繞組通電時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)2至實(shí)驗(yàn)8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，改變左、右定子繞組電壓的相位差，電機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值不同，具體情況如表1所示。

表1 電機(jī)扭振幅值與勵(lì)磁電壓相位差對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The motor torsional amplitude corresponds to the excitation voltage phase difference

根據(jù)變壓器繞組電壓與其產(chǎn)生的氣隙磁通滿足關(guān)系式：

(8)

當(dāng)左、右定子繞組的電壓存在相位差α?xí)r，根據(jù)上述過程可知，左、右氣隙磁場(chǎng)對(duì)左、右2個(gè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分量相位差為2α，即扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波的相位差為左、右定子繞組電壓相位差的2倍。

假設(shè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波為標(biāo)準(zhǔn)正弦規(guī)律變化，根據(jù)相量疊加原則：

1) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為0°和180°時(shí)，左、右定子繞組驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波相位相同，疊加后幅值為單個(gè)繞組驅(qū)動(dòng)單個(gè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波幅值的2倍；

3) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為60°和120°時(shí)，左、右定子繞組驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波相位錯(cuò)開120°，疊加后幅值與單個(gè)繞組驅(qū)動(dòng)單個(gè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波幅值相同；

4) 當(dāng)左、右定子繞組電壓相位差為90°時(shí)，左、右定子繞組驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的2個(gè)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波相位錯(cuò)開180°，疊加后振動(dòng)波的幅值為零。

由于電機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波存在少量畸變，導(dǎo)致表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值略有差異。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種復(fù)合式罩極電機(jī)，采用雙定子雙轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)，推導(dǎo)了電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，制作了電機(jī)樣機(jī)，對(duì)不同工況下電機(jī)的扭振進(jìn)行了檢測(cè)，通過理論分析找到了電機(jī)扭振幅值變化的原因。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)電機(jī)左、右繞組通電相位差為90°時(shí)，電機(jī)的扭振基波分量幅值近似為零，可以有效消減電機(jī)運(yùn)行時(shí)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。