室內(nèi)200 m虛擬基線測量方法的研究

劉紅光，蔡青梅，李 青，王 喆，李紅亮，趙美蓉，鄭葉龍

(1.天津市計量監(jiān)督檢測科學(xué)研究院，天津300192；2.天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津300072)

1 引 言

手持式激光測距儀作為一種便攜式計量器具，將激光作為載波，具備目標(biāo)表面漫反射測量的特點，可通過脈沖法、相位法等方法實現(xiàn)空間短程距離的測量，測程可達200 m。按照J(rèn)JG 966—2010《手持式激光測距儀檢定規(guī)程》的要求，50 m以上需在野外基線場檢測，而野外模式存在易受干擾、可重復(fù)性差等諸多測量難題[1～3]。因此，如何在室內(nèi)小空間下建立足夠長的標(biāo)準(zhǔn)基線是現(xiàn)階段手持式激光測距儀檢定過程中所面臨的關(guān)鍵性問題[4]。

2016年喬衛(wèi)東等人[5]在16 m導(dǎo)軌上復(fù)現(xiàn)50 m標(biāo)準(zhǔn)長度，而王龍來[6]進一步將基線系統(tǒng)的測量范圍拓寬至160 m。2017年李一鳴[7]運用自動控制和視覺檢測技術(shù)，實現(xiàn)了激光測距儀50 m內(nèi)的自動檢定工作。至今未見室外和室內(nèi)檢測方法建立測程長達200 m的長度檢測基準(zhǔn)報道。本文研究了一種基于光路折疊的室內(nèi)虛擬基線測量方法，將大空間的室內(nèi)長距離測量縮短至小空間內(nèi)的短距離測量，應(yīng)用于手持式激光測距儀在室內(nèi)環(huán)境下全量程200 m內(nèi)的檢測。

2 測量方案

2.1 測量系統(tǒng)組成

室內(nèi)復(fù)現(xiàn)200 m基線的測量系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)由Leica DISTOTMD510型手持式激光測距儀、測距儀調(diào)整平臺、Leica TS15型全站儀[8～10]、固定端和移動端光學(xué)平臺、50 m高精度導(dǎo)軌(配備1臺測量小車)、3個平面反射鏡(口徑都為100 mm、反射率都不低于95%)、兩個光闌、標(biāo)準(zhǔn)反射靶等部分組成。其中，反射靶由直角固定塊固定，垂直于導(dǎo)軌長度方向放置，分別借助角位移臺和旋轉(zhuǎn)臺調(diào)整其俯仰角和偏擺角；測距儀調(diào)整平臺主要包括手動升降臺、平移臺、旋轉(zhuǎn)臺和角位移臺，分別用于上下平移、左右平移、偏擺角、俯仰角的調(diào)整，平臺上方放置夾持機構(gòu)，對測距儀進行固定和定位，可快速找到其前基準(zhǔn)面位置[11]。測距儀的測量距離隨小車向?qū)к夁h端移動而逐漸增大，可實現(xiàn)4倍光程倍增[12]。全站儀用于標(biāo)定測距儀光路的總光程，提供標(biāo)準(zhǔn)基線長度值[13]。

圖1 室內(nèi)復(fù)現(xiàn)200 m基線的測量系統(tǒng)Fig.1 Measurement system of the 200 m baseline of indoor reproduction

2.2 光路結(jié)構(gòu)設(shè)計

系統(tǒng)中的光路結(jié)構(gòu)見圖1，盡量保證平面鏡2與導(dǎo)軌運動方向的垂直性，由于測距儀調(diào)整平臺及各平面鏡本身尺寸的限制，將平面鏡1和3之間的橫向距離設(shè)定為220 mm[14]。根據(jù)式(1)，不同的loc對應(yīng)不同的ζ，要求在不同檢定點處重新調(diào)整平面鏡1和3的偏擺角，且各元件位置保持不變。移動端上的光闌2用于保證全站儀光路與導(dǎo)軌運動方向的平行性，通過光闌1和光闌2提高測距儀與全站儀的共光路調(diào)整精度。

(1)

式中：loc為移動端所在位置，與檢定點位置有關(guān)；ζ為光線間的夾角，與loc有關(guān)。

2.3 示值誤差檢定方案設(shè)計

測距儀采取前基準(zhǔn)測量模式(見圖1)，全站儀先測得其與測距儀平臺前端面(測距儀前基準(zhǔn)面)間的距離L0f，再將移動端移至某一檢定點處，獲得此時的測距儀示值Lmr和全站儀示值Lmt，由式(2)得該檢定點處所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)基線長度Ls。

Ls=Lmt-L0f

(2)

實驗過程中全站儀選擇任何表面測量模式，由于全站儀測距對光強的要求較高，需在反射靶上粘貼反射片。測量全站儀基準(zhǔn)值L0f時，也需粘貼反射片，由于兩次測距過程中都用到了反射片，反射片所引入的附加光程得以抵消，不會對Ls造成影響。而測距儀光斑同樣落在反射片上，其示值需用反射片厚度Lre修正，則測距儀在某檢定點處的示值誤差δ可通過式(3)計算。

δ=(Lmr+Lre)-Ls=(Lmr+Lre)-(Lmt-L0f)

(3)

3 檢測實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗過程及結(jié)果

實驗裝置見圖2，全站儀放置于導(dǎo)軌近端。

圖2 檢定實驗裝置圖Fig.2 Device diagrams of verification experiment

通過實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)距離不夠遠時，測距儀可能會顯示“256”錯誤，表明經(jīng)反射片反射回來的光強過大，可適當(dāng)縮減光闌2的口徑，直至滿足測距儀的測距要求即可；而當(dāng)距離較大時，全站儀可能會出現(xiàn)無法測距的情形，可先確認(rèn)兩光闌的高度已降至最低，避免光闌對全站儀光線形成遮擋，再通過調(diào)節(jié)平面鏡3的角度調(diào)整靶標(biāo)上的光斑位置，以改變靶標(biāo)與其入射光線之間的位置關(guān)系，或者稍加調(diào)節(jié)靶標(biāo)的偏擺角和俯仰角，通過這兩種方法增大全站儀的接收光強，保證其正常測距。

50 m以上示值誤差實驗測量結(jié)果見表1，測距儀在同一檢定點處讀取5次示值Dk(k=1，2，…，5)，取平均值得Lmr，全站儀值Ltf為Lmt與L0f之差。用游標(biāo)卡尺測得反射片厚度Lre=0.4 mm，再根據(jù)式(3)計算得到δ。

由表1可知，50～200 m測段的測距儀示值誤差檢定結(jié)果為：δ=9.3 mm，而0級激光測距儀的最大允許示值誤差值為1.5 mm+5×10-5Dr，其中Dr表示測距儀的測量距離。通過驗算可知：50～200 m測段中各檢定點的示值誤差檢定結(jié)果均能滿足此要求。

表1 測量結(jié)果的數(shù)據(jù)Tab.1 Data of measurement results m

3.2 測量結(jié)果不確定度評定

由式(3)可得，測距儀在200 m處的示值誤差檢定結(jié)果的不確定度評定模型如下：

(4)

式中：u(Lmr)、u(Lre)、u(Lmt)、u(L0f)分別是由測距儀在200 m處的重復(fù)性誤差、反射片厚度測量誤差、全站儀在200 m處的測距誤差以及全站儀基準(zhǔn)值標(biāo)定誤差引入的不確定度分量。

(1) 采用極差法[15]計算u(Lmr)，由于測量次數(shù)為5，極差系數(shù)取2.33，則有：

(5)

由于在每一受檢點都讀取5次測距儀示值，由測距儀示值重復(fù)性引入的不確定度為：

(6)

而由測距儀分辨力引入的不確定度為ub(Lmr)≈0.29 mm，ua(Lmr)>ub(Lmr)，取前者，則u(Lmr)≈0.39 mm。

(2) 游標(biāo)卡尺的分辨力為0.02 mm，服從均勻分布，則：

(7)

(3) 全站儀測距誤差的主要來源包括全站儀本身的讀數(shù)誤差Ltr1、反射片的位置誤差Lpo1、全站儀光路和測距儀光路不平行而引入的余弦誤差Lpa及二者不共線而引入的阿貝誤差Lab。

(a) Ⅰ級相位式光電測距儀的測距標(biāo)準(zhǔn)差為(1+1Dr) mm，當(dāng)Dr=200 m時，可得全站儀的測距精度為1.2 mm，服從均勻分布，因此有：

(8)

(b) 考慮反射片與全站儀光線垂直面的角度誤差Δω≤0.1°，反射片的面積為10 cm×10 cm，則最大光程偏差約為0.174 6 mm，服從均勻分布，則：

(9)

(c) 借助兩光闌可將測距儀光路與全站儀光路的夾角限制在0.057°以內(nèi)，其余弦誤差服從均勻分布，則：

(10)

(d) 全站儀光路與測距儀光路不共線，會產(chǎn)生阿貝誤差[16]，由實驗估算得阿貝臂約為3.5 mm，再根據(jù)圖2估計綜合因素導(dǎo)致的兩光路的角度誤差為0.001 rad，服從均勻分布，則：

(11)

綜上可得：u(Lmt)≈0.71 mm。

(4) 全站儀基準(zhǔn)標(biāo)定誤差主要由全站儀本身的讀數(shù)誤差Ltr2和反射片的位置誤差Lpo2引入。當(dāng)Dt=2 715.4 mm時，可得全站儀的測距精度約為1.002 7 mm，服從均勻分布，則u(Ltr2)≈0.579 mm；而由式(9)可得，u(Lpo2)≈0.051 mm。因此有：

(12)

由于各輸入量間不存在任何值得考慮的相關(guān)性，可根據(jù)下式計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

(13)

最后可得δ的擴展不確定度為U(δ)≈2.2 mm(k=2)，而當(dāng)Dr=200 m，0級測距儀在200 m處的最大允許誤差MPE=11.5 mm，可見，U(δ)?MPE/3，這表明系統(tǒng)的檢定精度較高。

5 結(jié) 論

本文通過3個平面鏡搭建了200 m室內(nèi)基線，利用全站儀標(biāo)定基線長度，借助兩光闌提高測距儀光路與全站儀光路的共光路調(diào)整精度，提高了標(biāo)定精度和效率，完成了手持式激光測距儀在50～200 m測段的示值誤差檢定工作。縮減光闌口徑以減小測距儀接收光強，并通過調(diào)整靶標(biāo)與其入射光線的位置關(guān)系增大全站儀的接收光強，解決了測距儀和全站儀在部分測段無法正常測距的難題。

實驗結(jié)果表明：系統(tǒng)的測量范圍可達200 m，示值誤差檢定結(jié)果的擴展不確定度在2.2 mm以內(nèi)(k=2)，滿足檢定規(guī)程要求，可應(yīng)用于手持式激光測距儀室內(nèi)全量程檢測。