基于綜合形態(tài)算法的變壓器勵磁涌流識別方法

張運(yùn)馳，高厚磊，杜士昌

（1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東省濟(jì)南市 250061；2. 山東魯圣電氣設(shè)備有限公司，山東省日照市 276800）

0 引言

勵磁涌流的識別在變壓器差動保護(hù)中占據(jù)非常重要的地位，其識別效果及速度直接決定了差動保護(hù)的性能。早期勵磁涌流的識別有二次諧波制動、間斷角原理、波形相關(guān)性等方法［1-3］，已在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。然而，隨著電網(wǎng)復(fù)雜度的不斷提高，上述方法在某些情況下變得不再適用［4-7］。

關(guān)于勵磁涌流的識別主要集中在兩個(gè)方向。一是對變壓器的等效方程和參數(shù)進(jìn)行研究，如基于磁通特性［8］、等效電感［9-10］、瞬時(shí)無功功率［11］等方法，此類方法需要同時(shí)獲得電流電壓數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用中會增加保護(hù)的復(fù)雜程度。另一方向是僅針對電流量的識別，主要通過分析電流的電氣特征或波形特征對涌流和故障電流進(jìn)行區(qū)分。電氣特征主要有基于負(fù)序分量［12］、衰減直流分量［13］、非周期分量［14］，此類識別方法可以實(shí)現(xiàn)保護(hù)的快速閉鎖，但往往會受電流互感器（TA）飽和的影響。波形特征類識別方法則是通過識別勵磁涌流的尖頂波特性與故障電流的基波正弦特征對兩者進(jìn)行區(qū)分，由于其原理簡單、容易實(shí)現(xiàn)，以此為基礎(chǔ)的研究非常廣泛，常結(jié)合能夠表征波形間差異的數(shù)學(xué)方法［15-16］或利用小波分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、人工智能方法等對波形特征進(jìn)行識別［17-19］。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)本身不涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，由于其完全在時(shí)域中分析和處理信號，且在數(shù)據(jù)窗、相移和幅值衰減等方面具有優(yōu)勢［20］，也用于識別勵磁涌流?，F(xiàn)有利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)識別勵磁涌流的方法主要分為兩類：一類是通過滑動數(shù)據(jù)窗對電流波形進(jìn)行處理［18，21-22］，此類方法的特點(diǎn)與基于電氣特征的識別方法類似；另一類是利用固定數(shù)據(jù)窗［23-29］，僅對窗內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這些方法大都需要一個(gè)工頻周期的采樣時(shí)間才能對故障電流和涌流進(jìn)行區(qū)分，且對于帶有較大剩磁的空載合閘、空合于內(nèi)部輕微匝間故障以及考慮TA 飽和等特殊工況，判據(jù)可能無法正確識別。文獻(xiàn)［26］提出利用加權(quán)形態(tài)濾波算子提取差動電流的正弦特征，采用相關(guān)性系數(shù)作為判據(jù)識別和應(yīng)涌流，僅需半個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)窗，但整體上存在一個(gè)工頻周期的延時(shí)并且在內(nèi)部故障發(fā)生TA 嚴(yán)重飽和及空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)可能會誤閉鎖。文獻(xiàn)［27］利用形態(tài)學(xué)方法提取波形骨架，根據(jù)不同工況下骨架的特點(diǎn)快速、可靠地識別涌流和故障，但每計(jì)算一個(gè)骨架點(diǎn)都需要進(jìn)行一次形態(tài)學(xué)運(yùn)算，運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)［29］首先利用形態(tài)學(xué)峰谷檢測識別多數(shù)和應(yīng)涌流，考慮發(fā)生TA 飽和的特殊情況，利用形態(tài)梯度與加權(quán)形態(tài)濾波算子處理半個(gè)工頻周期的差動電流，并采用相關(guān)性系數(shù)作為判據(jù)，方法簡單、適應(yīng)能力強(qiáng)，但需要一個(gè)工頻周期的采樣時(shí)間，且空合于內(nèi)部匝間故障時(shí)可能會誤閉鎖。

本文在文獻(xiàn)［29］利用形態(tài)梯度與加權(quán)形態(tài)濾波算子處理差動電流思路的基礎(chǔ)上，對形態(tài)梯度運(yùn)算進(jìn)行改進(jìn)，并通過對比梯度信號與濾波結(jié)果，提出了2 個(gè)積分型判據(jù)：判據(jù)1 可以減少大多數(shù)故障情況下識別所需的采樣時(shí)間和計(jì)算量；判據(jù)2 則是為了保證特殊工況下方法的可靠性。所提方法計(jì)算負(fù)擔(dān)小，無須峰谷檢測等其他方法的配合，可以實(shí)現(xiàn)勵磁涌流的可靠閉鎖以及內(nèi)部故障時(shí)的快速動作。最后，不同情況下的仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的性能。

1 差動電流的形態(tài)學(xué)處理

1.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)本質(zhì)是對集合進(jìn)行的操作，當(dāng)其處理一維函數(shù)信號時(shí)，就有了灰度形態(tài)學(xué)［30］?；叶刃螒B(tài)學(xué)中，基本形態(tài)學(xué)運(yùn)算腐蝕和膨脹的定義為：

式中：Θ 為腐蝕運(yùn)算符；⊕為膨脹運(yùn)算符；f為輸入信號，定義域?yàn)镈f；g為用于“掃描”輸入信號的結(jié)構(gòu)元素，定義域?yàn)镈g；m、n分別為結(jié)構(gòu)元素和輸入信號的離散采樣點(diǎn)序號。

基本形態(tài)梯度算子G(n)為：

在基本形態(tài)梯度運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過改變結(jié)構(gòu)元素的長度以及原點(diǎn)位置形成多分辨形態(tài)梯度［31］。多分辨形態(tài)梯度運(yùn)算的結(jié)構(gòu)元素形式通常為：

式中：g+和g-分別用來提取信號的上升沿和下降沿；下劃線處為結(jié)構(gòu)元素原點(diǎn)。

多分辨形態(tài)梯度僅進(jìn)行一級運(yùn)算時(shí)有：

式中：Gg+(n)、Gg-(n)分別為提取到的第n個(gè)上升沿和下降沿信號值；Gg(n)為得到的第n個(gè)一階梯度值。

1.2 形態(tài)學(xué)方法的應(yīng)用

理論分析和實(shí)測數(shù)據(jù)表明，內(nèi)部故障時(shí)故障相的差動電流（以下統(tǒng)稱為故障電流）是含有衰減直流分量的正弦波，其基波相似性強(qiáng)。當(dāng)差動電流為勵磁涌流時(shí)，其間斷角特性、尖頂波特性明顯，存在大量的非周期分量和高次諧波分量，如附錄A 圖A1中藍(lán)色曲線所示。

本文利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理差動電流，以表征其基波相似性的強(qiáng)弱。在加權(quán)形態(tài)濾波［32］中，定義了加權(quán)腐蝕和膨脹算子，分別為：

加權(quán)形態(tài)濾波算子DWG(n)表示為：

式中：gw為關(guān)于原點(diǎn)對稱的正弦結(jié)構(gòu)元素。

利用加權(quán)膨脹和腐蝕算子，分別根據(jù)式（6）、式（7）構(gòu)造改進(jìn)形態(tài)梯度算子，其結(jié)構(gòu)元素g+和g-分別為：

式中：ω為基波頻率；Δt為采樣間隔；γ+1 為結(jié)構(gòu)元素長度。

假設(shè)待處理信號為故障電流，有第n點(diǎn)的采樣值為：

式中：θ為相角；τ為時(shí)間常數(shù)；A、B分別為周期分量和衰減直流分量的幅值。

令α(n)=ωnΔt+θ，不考慮式（14）中的直流分量時(shí)，將周期分量與式（12）一起代入式（6），得到：

同理，將式（13）代入式（7），得到：

結(jié)構(gòu)元素確定后γ為定值，此處結(jié)構(gòu)元素的長度選為Nc/20，Nc為一個(gè)工頻周期的采樣點(diǎn)數(shù)。式（15）、式（16）相加得到幅值與結(jié)構(gòu)元素長度有關(guān)、相位超前于故障電流周期分量90°的正弦信號，可見改進(jìn)梯度運(yùn)算后仍保留了原信號的基波相似特性。由于非周期分量滿足B≤A且在一個(gè)結(jié)構(gòu)元素的跨度內(nèi)變化很小，非周期分量也僅會使信號局部產(chǎn)生細(xì)微的差別，最終得到的梯度信號Gg(n)如附錄A 圖A1（a）中綠色曲線所示（Nc=80，結(jié)構(gòu)元素長度為4），基波相似性較強(qiáng)。

若待處理信號為勵磁涌流，顯然其基波相似性較差，如附錄A 圖A1（b）中綠色曲線所示。得到Gg(n)后，進(jìn)行加權(quán)形態(tài)濾波處理［26］，式（11）中g(shù)w取{cos(pωΔt)，cos((p-1)ωΔt)，…，1，…，cos((p-1)ωΔt)，cos(pωΔt)}，p為正整數(shù)，gw的長度取Nc/8或Nc/8-1，取奇數(shù)，得到濾波結(jié)果DWG(n)如附錄A 圖A1 中紅色曲線所示。

2 算法的提出

2.1 波形特征分析

經(jīng)過梯度處理后，故障電流的形態(tài)濾波與梯度運(yùn)算結(jié)果基本相同；而對于基波相似性較差的勵磁涌流，奇異性會增強(qiáng)，與濾波后的結(jié)果有較明顯的差異。

如圖1 的仿真結(jié)果所示，最初一段時(shí)間內(nèi)，勵磁涌流和故障電流波形在某些情況下很難區(qū)分［33］，原始信號首峰值之前的結(jié)果具有相似性（黑色方框），其后二者便出現(xiàn)明顯的不同（紅色圈），故障電流的Gg(n)與DWG(n)之間的差值很小，而勵磁涌流的差值則較大。由圖1 可以看出，故障電流和涌流的處理結(jié)果在原始信號首峰值之后的第一梯度極值點(diǎn)處差異明顯，記該點(diǎn)為K0，可以該點(diǎn)為中心確定一個(gè)計(jì)算短窗，以表示Gg(n)與DWG(n)之間的差異。

圖1 不同合閘角下故障電流和勵磁涌流的差動電流計(jì)算結(jié)果Fig.1 Differential current calculation results of fault current and inrush current with different closing angles

考慮內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和以及空載合閘于內(nèi)部輕微匝間故障的情況，在K0點(diǎn)附近Gg(n)與DWG(n)的值相差也非常明顯，仿真結(jié)果如圖2（a）及附錄A 圖A2 所示。針對此類特殊情況，由于TA 飽和時(shí)，電流在前1/5～1/4 工頻周期內(nèi)不會立即飽和，仍保持近似正弦波的特征；空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)，電流波形是故障電流和涌流的結(jié)合，在涌流的間斷期間同樣呈現(xiàn)近似正弦的特征。因此，可以尋找保護(hù)啟動前電流的突變點(diǎn)，延后一個(gè)工頻周期將該點(diǎn)記為K1，可以看出，內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和與空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)，K1附近的Gg(n)與DWG(n)差別很小，而對于勵磁涌流，兩者在K1處仍有很大差異，仍可以被正確識別，如圖2（b）所示。

圖2 特殊情況下故障電流與勵磁涌流的差動電流計(jì)算結(jié)果Fig.2 Differential current calculation results of fault current and inrush current in special cases

2.2 判據(jù)的設(shè)計(jì)

基于上述分析，本文在K0處確定了一個(gè)計(jì)算短窗，在窗內(nèi)針對Gg(n)與DWG(n)的差值構(gòu)造積分型判據(jù)，該判據(jù)對于大多數(shù)情況的內(nèi)部故障僅需不足一個(gè)工頻周期的數(shù)據(jù)即可識別，記為判據(jù)1：

式中：k為所取短窗的寬度；i為短窗內(nèi)的采樣序號。綜合識別時(shí)間和仿真效果，取k=Nc/16；M為從算法啟動到K0之間|Gg(n)|的最大值，引入M使判據(jù)歸一化，不受原始信號幅值的影響。

由式（17）可以看出，算法對采樣率有最低要求，智能變電站的采樣頻率一般為4 kHz，本文方法完全適用。K0取為Gg(n)首個(gè)過零點(diǎn)之后的第一極值點(diǎn)，該點(diǎn)附近的Gg(n)與DWG(n)值相差較為明顯。設(shè)判據(jù)1 整定值為δ1，set，若δ1＞δ1，set，則判斷為勵磁涌流，反之為故障電流。

考慮2.1 節(jié)中特殊情況下也會出現(xiàn)δ1＞δ1，set的情況，判據(jù)1 會誤判為勵磁涌流，故以K1為起始采樣點(diǎn)構(gòu)造積分型判據(jù)2 將判據(jù)1 誤閉鎖的保護(hù)開放，對勵磁涌流則繼續(xù)閉鎖，判據(jù)2 為：

設(shè)判據(jù)2 整定值為δ2，set，若δ2＞δ2，set，則判為勵磁涌流，繼續(xù)閉鎖，反之立刻開放保護(hù)。兩判據(jù)對應(yīng)的短窗算法如圖2 所示，圖中虛線框包圍的部分分別為判據(jù)1 和判據(jù)2 的計(jì)算數(shù)據(jù)窗，判據(jù)1 以K0為數(shù)據(jù)窗中點(diǎn)，判據(jù)2 以K1為數(shù)據(jù)窗起點(diǎn)，數(shù)據(jù)窗寬度均為5 個(gè)采樣點(diǎn)。

3 算法的協(xié)同邏輯與流程

算法的啟動邏輯設(shè)定為保護(hù)啟動之后，從滿足保護(hù)啟動判據(jù)的第1 個(gè)點(diǎn)開始，判斷三相差動電流是否有連續(xù)3 個(gè)采樣點(diǎn)的絕對值大于差動保護(hù)整定值，啟動點(diǎn)選為3 個(gè)連續(xù)點(diǎn)中的第1 個(gè)。若某相電流滿足條件則執(zhí)行識別算法，若半個(gè)工頻周期后仍不滿足條件，則該相輸出δ1=0，記算法啟動點(diǎn)為k0。

數(shù)據(jù)窗的選擇方法是，算法啟動之后，尋找原始信號的首峰值點(diǎn)km，對應(yīng)于Gg(n)的首個(gè)過零點(diǎn)，在該點(diǎn)之后找到原始信號斜率絕對值最大的點(diǎn)，對應(yīng)于Gg(n)的極值點(diǎn)，斜率以兩點(diǎn)之差代替?？紤]到計(jì)算短窗的存在以及形態(tài)學(xué)運(yùn)算的端點(diǎn)效應(yīng)［21］問題，延后采樣Nc/8。端點(diǎn)效應(yīng)是很多研究忽視的問題，只要利用結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，就需要一個(gè)與結(jié)構(gòu)元素等長的采樣裕度。判據(jù)1 中取采樣點(diǎn)序號(k0-Nc/20)和(K0+Nc/8)之間的電流進(jìn)行梯度運(yùn)算，取采樣點(diǎn)序號(K0-Nc/8)和(K0+Nc/8)之間的梯度信號進(jìn)行濾波運(yùn)算。對于判據(jù)2，梯度運(yùn)算及濾波運(yùn)算均取采樣點(diǎn)序號(K1-Nc/8)和(K1+3Nc/16)之間的數(shù)據(jù)。算法協(xié)同判斷邏輯如下。

1）保護(hù)啟動元件動作后，首先閉鎖差動保護(hù)，分別判斷三相差動電流是否滿足算法啟動條件，滿足則進(jìn)行判據(jù)1 的判斷，不滿足則輸出S1=0，S1為判據(jù)1 輸出結(jié)果。

2）對于判據(jù)1，三相差動電流中滿足δ1＞δ1，set的相輸出S1=1，不滿足的輸出S1=0。若有兩相及以上的S1等于1，則繼續(xù)閉鎖差動保護(hù)；反之，判斷為內(nèi)部故障電流，快速開放保護(hù)。

3）對于判據(jù)1 閉鎖的信號執(zhí)行判據(jù)2，同樣三相差動電流中滿足δ2＞δ2，set的相輸出S2=1，不滿足的輸出S2=0，S2為判據(jù)2 的輸出結(jié)果。將各相信號的S2和S1相“與”，若有兩相及以上的結(jié)果等于1，則識別為勵磁涌流，繼續(xù)閉鎖差動保護(hù)；反之，立刻開放保護(hù)。

整定值范圍保守選取δ1，set∈[20，80]，δ2，set∈[20，80]，算法整體流程如圖3 所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Flow chart of algorithm

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性和可靠性，利用PSCAD/EMTDC 仿真軟件搭建模型并進(jìn)行故障仿真。建立的系統(tǒng)如圖4 所示，其中有2 臺參數(shù)、接線完全相同的雙繞組變壓器，容量100 MVA、變比230 kV/35 kV、YNd11 接線、短路阻抗12.96%、空載損耗1%、銅耗2%；一臺空載，另一臺經(jīng)50 km 長的線路L 給90 MVA 負(fù)荷供電，線路選用頻變參數(shù)線路模型；利用受控直流源模擬剩磁，根據(jù)變壓器的磁通-電流曲線，以附加直流電流的方式模擬剩磁；利用三繞組變壓器一、二次繞組短接來模擬雙繞組變壓器，以實(shí)現(xiàn)匝間或匝地故障；系統(tǒng)頻率50 Hz，采樣頻率為4 kHz，電流互感器二次額定電流為5 A。

圖4 仿真系統(tǒng)圖Fig.4 Simulation system diagram

綜合所建立模型以及差動保護(hù)的整定，算法啟動值設(shè)為2 A，與差動整定值相等；判據(jù)整定值選擇為δ1，set=δ2，set=50。

4.1 內(nèi)部故障

首先，不考慮TA 飽和的情況，由于算法為三相綜合判據(jù)，所以有必要對不同故障類型進(jìn)行仿真，此外，故障電流最初的波形特征會受故障時(shí)刻（以合閘角代替）的影響。因此，針對不同故障類型（單相接地、兩相短路、兩相接地、三相短路、10%匝間故障、10%匝地故障）以及合閘角（0～180°，間隔15°）進(jìn)行故障仿真，部分情況下的計(jì)算結(jié)果見附錄B 表B1。其中輸出結(jié)果“0”表示開放保護(hù)，“1”表示閉鎖保護(hù)。

對于仿真的各種內(nèi)部故障，協(xié)同邏輯下算法均能可靠開放，在所選整定值下，算法僅通過第1 個(gè)判據(jù)便可以準(zhǔn)確識別故障，快速開放保護(hù)。此外，計(jì)算所得的δ1均遠(yuǎn)小于整定值，判據(jù)的靈敏度較高。

在識別時(shí)間上，判據(jù)1 對于內(nèi)部故障的識別時(shí)間與波形特征有關(guān)，表1 展示了不同內(nèi)部故障時(shí)本文算法所需采樣時(shí)間的最大（max）和最小值（min），其中tA，tB，tC分別為三相各自所需的采樣時(shí)間，通過協(xié)同邏輯可以得到保護(hù)動作所需的采樣時(shí)間t。

表1 計(jì)及端點(diǎn)效應(yīng)的不同內(nèi)部故障情況所需采樣時(shí)間Table 1 Sample time required for different internal fault conditions considering end effects

綜合內(nèi)部故障仿真的各種情況，考慮端點(diǎn)效應(yīng)所需的采樣裕度后，算法識別絕大多數(shù)內(nèi)部故障所需的采樣時(shí)間在15 ms 以內(nèi)，部分情況在10 ms 左右。以合閘角90°時(shí)發(fā)生AB 兩相短路為例，A 相差動電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B1。本文算法對于該相電流的識別所需時(shí)間為9.5 ms，而對于其他多數(shù)形態(tài)學(xué)勵磁涌流識別算法，以文獻(xiàn)［21］為代表的滑動數(shù)據(jù)窗類方法能夠在8～13 ms 內(nèi)識別勵磁涌流，但其判據(jù)為“滿足則閉鎖”，對于內(nèi)部故障電流的識別則較慢；而對于文獻(xiàn)［29］中所提的固定數(shù)據(jù)窗算法，由于其需要首先獲取峰谷位置，需要一個(gè)工頻周期的識別時(shí)間。再考慮前文所述的“端點(diǎn)效應(yīng)”問題，現(xiàn)有識別方法所需的時(shí)間會更長。而本文算法在考慮了“端點(diǎn)效應(yīng)”的基礎(chǔ)上，通過尋找梯度運(yùn)算結(jié)果與濾波結(jié)果差異最大的局部位置對波形進(jìn)行識別，所提判據(jù)擺脫了整個(gè)數(shù)據(jù)窗的限制，且由于算法的三相協(xié)同邏輯，使得單相故障時(shí)具有更快的識別速度，因而算法在內(nèi)部故障識別時(shí)間上具有一定優(yōu)勢。

4.2 勵磁涌流

影響勵磁涌流的因素主要是剩磁與合閘角，合閘角會改變涌流的波形特征，剩磁主要影響涌流的幅值和間斷角，考慮剩磁為0，0.4Φm，0.6Φm，0.8Φm和0.9Φm（Φm為額定磁通），部分計(jì)算結(jié)果見附錄B表B2。

由仿真結(jié)果可以看出，本文所提算法在不同合閘角下都可以正確識別勵磁涌流，不受剩磁的影響可靠閉鎖保護(hù)。以0.6Φm剩磁、0°空載合閘為例，A相差動電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B2?？紤]“端點(diǎn)效應(yīng)”的存在，本文算法識別勵磁涌流所需時(shí)間略大于一個(gè)工頻周期，相較于現(xiàn)有勵磁涌流快速識別算法時(shí)間較長，但由于算法邏輯是在啟動后首先閉鎖差動保護(hù)，判斷為勵磁涌流則繼續(xù)閉鎖，不會對保護(hù)產(chǎn)生影響。

4.3 和應(yīng)涌流

一臺變壓器空載合閘時(shí)，與其并列運(yùn)行的變壓器上會產(chǎn)生和應(yīng)涌流，其幅值較勵磁涌流小且先增大后減小，產(chǎn)生時(shí)間會相對滯后，給差動保護(hù)帶來一定的挑戰(zhàn)。變壓器T2 正常運(yùn)行，T1 空載合閘以模擬和應(yīng)涌流，判據(jù)1 的三相輸出結(jié)果δ1/S1分別為446.7/1、0/0、454.4/1，判據(jù)2 的三相輸出結(jié)果δ2/S2分別為347.0/1、0/0、335.4/1，保護(hù)可靠閉鎖。A 相計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B3。第1 個(gè)工頻周期，保護(hù)啟動條件不滿足；第2 個(gè)工頻周期，和應(yīng)涌流幅值逐漸增大，保護(hù)啟動，但此時(shí)達(dá)不到算法啟動的條件，閉鎖半個(gè)周期后解除閉鎖，由于差動電流小于整定值，保護(hù)也不會誤動；第3 個(gè)工頻周期，保護(hù)啟動，算法也啟動，可靠地閉鎖了差動保護(hù)?？梢姡疚乃崴惴▽蛻?yīng)涌流也可正確識別。

4.4 考慮TA 飽和的內(nèi)部故障

故障發(fā)生之初，由于故障發(fā)生時(shí)刻不同，故障電流中會包含不同程度的直流分量，可能會引起TA飽和，這是以往很多研究中未考慮的一點(diǎn)?？紤]TA 飽和下內(nèi)部故障的故障電流波形會發(fā)生畸變，可能會對勵磁涌流的識別產(chǎn)生影響，為此，對TA 飽和時(shí)的兩相及三相短路進(jìn)行仿真，飽和最嚴(yán)重的三相短路的算法計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 TA 飽和時(shí)三相短路的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of three phase short circuit with TA saturation

由仿真結(jié)果可以看出，內(nèi)部故障發(fā)生TA 飽和時(shí)，所提方法仍可以正確識別，一些情況下通過判據(jù)1 即可正確識別，部分故障時(shí)刻需要判據(jù)2 開放誤閉鎖的故障電流，TA 嚴(yán)重飽和時(shí)，亦可以正確開放保護(hù)，判據(jù)計(jì)算結(jié)果均與整定值有較大差距，算法可靠且有較強(qiáng)的抗飽和能力。0°合閘角下AB 兩相接地短路時(shí)A 相差動電流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B4。從波形來看，內(nèi)部故障時(shí)發(fā)生TA 飽和會使電流波形的基波相似性變差，文獻(xiàn)［21，26］等單純與正弦特征比較的算法會誤判為勵磁涌流將保護(hù)閉鎖。雖然與文獻(xiàn)［29］等1 個(gè)工頻周期識別的算法相比，本文算法會多出部分?jǐn)?shù)據(jù)短窗的采樣時(shí)間，但判據(jù)2增加的計(jì)算量極小。

4.5 考慮TA 飽和的勵磁涌流

同樣的，勵磁涌流中也含有大量非周期分量，極易發(fā)生TA 飽和，對考慮TA 飽和的勵磁涌流進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 TA 飽和時(shí)勵磁涌流的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of inrush current with TA saturation

考慮TA 飽和，0°合閘角時(shí)A 相勵磁涌流的計(jì)算結(jié)果見附錄B 圖B5，可以看出，涌流飽和后，間斷角特性減弱，會對傳統(tǒng)間斷角原理的識別方法產(chǎn)生影響，但其基波相似性仍然很差，本文算法仍然可靠閉鎖。

4.6 空合于內(nèi)部輕微匝間故障

空載合閘于內(nèi)部輕微匝間故障的情況也常被忽略，輕微故障時(shí)勵磁涌流特征占主導(dǎo)，一些現(xiàn)有的方法會將其誤判為勵磁涌流，閉鎖保護(hù)，導(dǎo)致故障進(jìn)一步擴(kuò)大。本文算法的結(jié)果如表4 所示。

表4 空合于內(nèi)部輕微匝間故障時(shí)計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of no-load closing with slight internal turn-to-turn fault

空載合閘于內(nèi)部1.5%匝間故障時(shí)A 相差動電流見附錄B 圖B6，對空載合閘于內(nèi)部輕微的匝間故障，本文算法利用其差動電流特征，選擇能夠正確反映故障信息的位置，實(shí)現(xiàn)此類情況的正確識別并開放保護(hù)。而對于文獻(xiàn)［29］，前半個(gè)工頻周期涌流的存在會使算法誤判，其他一些分析波形特性的算法也會因故障電流和勵磁涌流的同時(shí)存在而產(chǎn)生誤判。

4.7 考慮變壓器不同電壓等級及接線方式

為了驗(yàn)證本文算法的可靠性，在PSCAD 中搭建了含有一臺容量為630 kVA、變比為10 kV/0.4 kV，Dyn11 接線變壓器的配電系統(tǒng)，采用雙交流源模擬剩磁［34］，其余設(shè)置及整定值均不變，仿真了故障及涌流的各種情況。限于篇幅，僅列出了部分結(jié)果，見附錄B 表B3。對于仿真的各種故障情況，算法均可以正確反應(yīng)。由此可見，本文算法及所給整定值從波形基波相似性出發(fā)，可以適用于不同電壓等級以及不同接線方式的變壓器差動保護(hù)，都能實(shí)現(xiàn)內(nèi)部故障的快速開放及勵磁涌流的可靠閉鎖，且在TA飽和、空合于內(nèi)部輕微匝間故障等特殊情況下也都能保證可靠性。

5 結(jié)語

本文通過勵磁涌流和故障電流基波相似性的不同區(qū)分兩者，提出了綜合利用改進(jìn)形態(tài)梯度算子與加權(quán)形態(tài)濾波算子的勵磁涌流識別方法，理論分析與仿真驗(yàn)證結(jié)果表明：

1）對于大多數(shù)的內(nèi)部故障，本文方法正確識別所需的平均采樣時(shí)間為13 ms 左右，可有效降低變壓器保護(hù)整體動作時(shí)間；

2）對于TA 飽和、空合于輕微匝間故障等特殊情況，本方法與傳統(tǒng)方法所需采樣時(shí)間近似相等，但適應(yīng)特殊工況的能力顯著提高；

3）本文方法采用與基波相似性的對比分析思路，不受變壓器容量、電壓等級和接線形式的影響，具有較強(qiáng)的適用性。

但本文所提方法中利用了經(jīng)驗(yàn)值且目前僅進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，后續(xù)會進(jìn)一步通過動模實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)場數(shù)據(jù)進(jìn)行全面驗(yàn)證。

本文研究得到日照市科技創(chuàng)新專項(xiàng)項(xiàng)目(2019CXZX1202)資助，特此感謝！

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