適應(yīng)三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化的二階錐松弛模型

徐添銳，丁 濤，李 立，王 康，遲方德，高虎成

（1. 西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西省西安市 710049；2. 國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司，陜西省西安市 710048）

0 引言

在全球能源低碳轉(zhuǎn)型的背景下，中國(guó)宣布的國(guó)家自主貢獻(xiàn)目標(biāo)及碳中和愿景對(duì)電力工業(yè)高比例消納新能源提出了新的要求［1］。含分布式電源（distributed generator，DG）的主動(dòng)配電網(wǎng)能夠有效提升新能源的利用率，降低碳排放量。同時(shí)，DG 在主動(dòng)配電網(wǎng)中的靈活配置、與大電網(wǎng)互為備用的運(yùn)行方式也使得供電可靠性得到改善［2］，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)界重視。目前，主要研究領(lǐng)域集中在配電網(wǎng)規(guī)劃［3-7］、運(yùn)行策略優(yōu)化［8-9］、故障恢復(fù)和故障重構(gòu)［10-14］等。

配電網(wǎng)有很多特征與輸電系統(tǒng)不同，例如阻抗比（R/X）較大、支路電阻不可忽略［15］、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般為輻射形［16］、電壓等級(jí)較低、三相負(fù)載及線路不平衡程度較嚴(yán)重［17］等。而主動(dòng)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化還需綜合考慮分布式能源接入，由此帶來的雙向潮流問題［18］及三相不平衡問題大幅提高了無功優(yōu)化策略的求解難度。因此，研究精確、高效的三相配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法具有一定的意義和價(jià)值，能夠?qū)φ麄€(gè)配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行提供有力支撐。目前，有一種主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法是假定配電網(wǎng)三相平衡，但僅考慮主動(dòng)配電網(wǎng)的等值單相潮流模型［19-22］。文獻(xiàn)［22］將原始非凸、非線性、NP-hard 的潮流優(yōu)化模型進(jìn)行二階錐松弛變換，得到了基于等值單相配電網(wǎng)的無功優(yōu)化方法。然而，以單相潮流模型進(jìn)行無功優(yōu)化可能會(huì)忽略實(shí)際配電網(wǎng)中由于三相不平衡所引發(fā)的大范圍潮流不平衡現(xiàn)象。為解決三相不平衡的配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了為主動(dòng)配電網(wǎng)建立三相形式的無功優(yōu)化模型［23-27］，針對(duì)配電網(wǎng)無功優(yōu)化中各相潮流分布不均的情況進(jìn)行了建模。但文獻(xiàn)［23-25］所述方法對(duì)配電網(wǎng)的三相結(jié)構(gòu)作出了簡(jiǎn)化，即將三相配電網(wǎng)的無功優(yōu)化模型視為3 個(gè)獨(dú)立的相，各相之間沒有相互影響。文獻(xiàn)［25］所建立的主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化二階錐凸松弛模型忽略了各相潮流間的電磁耦合關(guān)系，如果考慮三相負(fù)荷、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞炔黄胶庖蛩?，則其全局最優(yōu)解存在一定誤差。文獻(xiàn)［26-27］考慮到配電網(wǎng)三相間的耦合作用，并由此建立了完整的三相耦合支路潮流模型。然而，文獻(xiàn)［26］在求解非凸非線性的無功優(yōu)化問題時(shí)采用了線性化近似的潮流方程，其結(jié)果同樣不可避免地與全局最優(yōu)解存在誤差。文獻(xiàn)［27］采用了改進(jìn)后的退火魚群融合算法求解無功優(yōu)化問題，但是所采用的啟發(fā)式算法本身具有一些難以忽略的缺陷，例如難以獲得全局最優(yōu)解、對(duì)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)具有強(qiáng)依賴性導(dǎo)致魯棒性較差，且目前對(duì)此類方法尚無嚴(yán)格數(shù)學(xué)證明。綜上所述，目前亟須一種既能夠考慮到配電網(wǎng)完整三相潮流模型，又能夠確保算法誤差較小的無功優(yōu)化方法。

本文的主要貢獻(xiàn)是提出了一種基于二階錐松弛的三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。該方法通過對(duì)線路各相之間的互耦以及三相負(fù)載、線路參數(shù)的不平衡的綜合考慮，建立了完整的配電網(wǎng)三相模型。此外，該方法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)三相不平衡狀態(tài)下的支路潮流模型進(jìn)行了二階錐松弛的精確凸化，確保了解的全局最優(yōu)性。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)三相無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

1.1 主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)

主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化旨在控制網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)無功補(bǔ)償設(shè)備的無功出力，達(dá)到降低網(wǎng)損的目標(biāo)，同時(shí)，使網(wǎng)絡(luò)電壓處于安全運(yùn)行所允許的范圍內(nèi)。考慮運(yùn)行的綜合經(jīng)濟(jì)性，本文將網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中所有支路的有功損耗之和最小作為目標(biāo)函數(shù)，即

式中：φ取a、b、c，表示a、b、c 相；e為支路編號(hào)；nl為配電網(wǎng)中支路數(shù)量；Re，φ為第e條支路φ相的電阻值；Ie，φ為第e條支路φ相的電流幅值。

1.2 主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件

1）功率平衡約束

功率平衡等式約束保證了由支路流入/流出節(jié)點(diǎn)的功率與節(jié)點(diǎn)注入功率始終相等，并且表征了支路電壓降落與支路潮流的關(guān)系。潮流方程一般基于節(jié)點(diǎn)電壓法，以節(jié)點(diǎn)注入的形式對(duì)潮流進(jìn)行建模，其中包含了節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)注入功率。而在輻射狀的配電網(wǎng)中，以支路功率形式建立的潮流模型更加直觀簡(jiǎn)潔，該模型中包含支路電流、支路功率、節(jié)點(diǎn)電壓等變量。主動(dòng)配電網(wǎng)模型如圖1 所示，其支路潮流模型為：

圖1 配電網(wǎng)支路潮流模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of branch flow model of distribution network

式中：E為所有支路的集合；（m，n）表示支路的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)和第n個(gè)節(jié)點(diǎn)；Smn為支路mn傳輸?shù)娜喙β示仃?；Zkm為支路km的三相阻抗矩陣；Lkm為支路km的三相電流向量與自身共軛轉(zhuǎn)置相乘所得的矩陣；Vm為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓向量；Ze為第e條支路的三相阻抗矩陣；Ie為第e條支路的三相電流向量；Se為第e條支路傳輸?shù)娜喙β示仃?；IHe為列向量Ie的共軛轉(zhuǎn)置；Snet，m為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相注入功率矩陣；s˙net，m，a、s˙net，m，b和s˙net，m，c分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的a、b 和c 相注入功率相量。

2）節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流的安全約束

式中：Vn，min和Vn，max分別為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值Vn，φ的最小和最大值；Ie，max為第e條支路過載臨界電流幅值。

3）變電站節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中：Vset為一給定的三相電壓向量。該約束保證變電站節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)編號(hào)為0）處三相電壓向量V0的幅值和相角為固定值。

4）變電站出口功率約束

式中：P0和Q0為從變電站流入配電網(wǎng)的有功功率和無功功率；P0，max和P0，min分別為變電站出口所能提供的有功功率上、下界；Q0，max和Q0，min分別為變電站出口所能提供的無功功率上、下界。

5）DG 運(yùn)行約束

本文將DG 的運(yùn)行模式設(shè)置為最大電源點(diǎn)追蹤模式，DG 的有功輸出功率與無功輸出功率可分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，為使有功負(fù)荷能夠充分利用清潔能源，DG 的有功功率為固定預(yù)測(cè)值，無功功率為可調(diào)變量。

需要說明的是，本文方法中無功調(diào)節(jié)設(shè)備僅考慮了DG 的連續(xù)無功出力。當(dāng)然，本文方法同樣適用于考慮離散無功調(diào)節(jié)設(shè)備的無功優(yōu)化，其主要區(qū)別在于考慮離散無功調(diào)節(jié)設(shè)備會(huì)在模型中引入整數(shù)，而本文僅考慮連續(xù)無功調(diào)節(jié)設(shè)備的模型無須引入整數(shù)變量。為了驗(yàn)證本文提出方法的正確性并與文獻(xiàn)［25］的方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行2 種方法的開發(fā)時(shí)僅考慮連續(xù)無功調(diào)節(jié)。

最終，式（1）—式（9）構(gòu)成三相主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型，其優(yōu)化決策變量包括控制變量和狀態(tài)變量，其中，控制變量為QDG，n中的元素；狀態(tài)變量為Vn、Ie和Se中的元素。

2 三相無功優(yōu)化模型的二階錐松弛方法

文獻(xiàn)［25］在三相平衡條件下，忽略三相之間耦合，采用Distflow 模型的配電網(wǎng)潮流方程形式將三相潮流進(jìn)行解耦，其具體內(nèi)容見附錄A。

由附錄A 可知，文獻(xiàn)［25］所建立的三相配電網(wǎng)模型并未考慮三相之間的互相耦合形式，將三相潮流模型直接解耦成3 個(gè)單相潮流方程，每相僅包含本相自身的參數(shù)?？紤]到文獻(xiàn)［25］所述方法對(duì)線路相間互阻抗的忽略，在三相不平衡的場(chǎng)景（如負(fù)荷三相不平衡、線路參數(shù)三相不對(duì)稱）下，采用這個(gè)模型所得出的結(jié)果將與實(shí)際最優(yōu)解間存在誤差。

為此，本文對(duì)三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)的原始支路潮流模型作二階錐松弛。定義矩陣Wm=VmVHm，其中，VHm為Vm的共軛轉(zhuǎn)置。式（3）經(jīng)共軛相乘變換為：

式中：Le=Lmn=Ie IHe為第e條支路的三相電流與自身共軛轉(zhuǎn)置IHe相乘所得的矩陣；ZHe和SHe分別為Ze和Se的共軛轉(zhuǎn)置。

良渚文化遺址出土的器物上的圖案，較多的還是鳥紋。在良渚被命名為獸面紋的圖案，其實(shí)也是可以歸入龍首紋的。從漢代《說文》《淮南子》等文獻(xiàn)對(duì)龍鳳的描繪來看，良渚的龍首紋、獸面紋還不夠像龍，鳥紋也還不夠像鳳，但它們是龍鳳的雛形。龍尚變化，龍尚進(jìn)取，集中體現(xiàn)中華民族的陽剛精神。鳳則尚和美，尚吉祥，它集中體現(xiàn)中華民族的陰柔精神。龍騰鳳翥成為中華民族幸福的象征。而這，正是中華美學(xué)的靈魂。良渚文化紋飾中雖然有龍的雛形，但不很突出，良渚文化的靈物崇拜主要是鳥崇拜，鳥崇拜可以看作是鳳凰文化的源頭。

同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流及支路傳輸功率之間的關(guān)系可表示為：

由原始支路潮流模型可知，對(duì)向量Vm和Ie分別右乘其各自的共軛轉(zhuǎn)置向量后變?yōu)閃m和Le，相當(dāng)于將原始網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展為虛擬等效網(wǎng)絡(luò)，如圖2 所示。圖中：a、b 和c 相結(jié)構(gòu)分別用藍(lán)、綠和紅色表示；ma、mb和mc分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的a、b 和c 相；na、nb和nc分別為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的a、b 和c 相；ea、eb和ec分別為第e條支路的a、b 和c 相。擴(kuò)展前，第m個(gè)節(jié)點(diǎn)和第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的顯式結(jié)構(gòu)三相間并無聯(lián)系。其特點(diǎn)表現(xiàn)在Vm和Vn均為只包含3 個(gè)元素的向量，而第m個(gè)節(jié)點(diǎn)和第n個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系僅存于兩節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)相之間的聯(lián)系，其特點(diǎn)表現(xiàn)在Ie同樣為只包含3 個(gè)元素的向量，該連接關(guān)系分別如圖2 中的ea、eb和ec所示。經(jīng)擴(kuò)展即分別右乘共軛轉(zhuǎn)置向量后所得到的矩陣Wm和Le，其所包含元素均擴(kuò)展為3×3 個(gè)，在Wm中引入了之前并不存在的第ma、mb和mc個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系即虛擬聯(lián)系關(guān)系，例如矩陣Wm的元素(1，2)=()*；在中則引入了第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的φ相與第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的φ′相（φ′≠φ）間的聯(lián)系，例如矩陣Le的元素l˙e(1，2)=i˙l，a(i˙l，b)*。通過以上擴(kuò)展，將之前三相間耦合的隱式關(guān)系顯現(xiàn)出來。

圖2 原始網(wǎng)絡(luò)及經(jīng)擴(kuò)展后等效網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of original network andextended equivalent network

式（11）中包含非線性等式。由于其強(qiáng)非凸形式，求解式（11）屬于NP-hard 問題，難以獲得全局最優(yōu)解，但可等效為式（12）中的2 個(gè)約束［28］。式（12）中的不等式約束為半正定（semidefinite programming，SDP）的凸約束，秩約束為非凸約束。若將式（12）中的秩約束松弛，僅剩的半正定約束為凸約束，可實(shí)現(xiàn)凸化。由于半正定約束求解算法復(fù)雜度要比二階錐約束高一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此，本文根據(jù)Sylvester 準(zhǔn)則［29］，將式（12）的半正定約束精確轉(zhuǎn)化為二階錐約束，如式（13）所示，轉(zhuǎn)化過程的推導(dǎo)詳見附錄B。

為衡量該二階錐松弛的準(zhǔn)確性，定義松弛偏差度函數(shù)如式（14）—式（16）所示。

于是，原支路潮流模型式（2）—式（5）變?yōu)椋?/p>

綜上，原始的主動(dòng)配電網(wǎng)三相不平衡的無功優(yōu)化問題變形為：

二階錐優(yōu)化模型式（18）的決策變量為矩陣[QDG，n，Wn，Se，Le]中的元素。求解該優(yōu)化模型可得到?jīng)Q策變量的最優(yōu)解。第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的三相電壓幅值為矩陣Wn主對(duì)角元素的開方值；第e條支路的三相電流幅值為矩陣Le主對(duì)角元素的開方值。

3 算例分析

3.1 算例1：IEEE 33 節(jié)點(diǎn)算例

本節(jié)以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為算例進(jìn)行計(jì)算分析，其拓?fù)淙绺戒汣 圖C1 所示。該算例電壓等級(jí)為12.66 kV，功率基準(zhǔn)值為100 MVA，總有功負(fù)荷為3.6 MW，總無功負(fù)荷為2.295 Mvar，其中，第6、14、29 個(gè)節(jié)點(diǎn)各連一臺(tái)DG，每臺(tái)DG 的三相裝機(jī)容量總和為300 kVA，輸出無功可調(diào)范圍為［0，60］kvar，并且三相輸出無功獨(dú)立可調(diào)，正常運(yùn)行的節(jié)點(diǎn)電壓幅值安全約束為［0.9，1.1］p.u.（電壓在本文中均采用標(biāo)幺值表示）。

本算例在初始算例基礎(chǔ)上，首先將三相負(fù)載及線路作平衡處理，使初始算例變?yōu)槿鄬?duì)稱系統(tǒng)，以此為基礎(chǔ)分別改變負(fù)載和線路參數(shù)的三相不平衡度。為考慮三相負(fù)載不平衡，將a 相負(fù)載分別減少10%和30%，b 相負(fù)載不變，c 相負(fù)載分別增加10%和30%；為考慮三相線路參數(shù)不平衡，將a 相線路自阻抗分別減少10%和30%，b 相線路自阻抗不變，c 相線路自阻抗分別增加10%和30%。為說明本文所采用的線路參數(shù)三相不平衡度定義，取配電網(wǎng)中任一條饋線為例，由于線路參數(shù)受外界環(huán)境影響較大，因此，相間互阻抗的取值存在較大不確定性，在配電網(wǎng)供電過程中可能時(shí)刻發(fā)生變化，但線路的各相自阻抗在正常運(yùn)行條件下維持穩(wěn)定。為此，引入互阻抗與自阻抗之比δ來確定互阻抗的取值。

改變配電網(wǎng)三相不平衡度，同時(shí)改變?chǔ)摹蕒0.01，0.1，0.2，0.3}，方法1 松弛偏差度函數(shù)的取值如表1 所示。表中：max（DW）、max（DL）和max（DS）分別為對(duì)本情況中不同δ取值所計(jì)算出的DW、DL和DS的最大值。由表1 可知，本算例中松弛偏差度均在10-3以下，因此，可以證明方法1 采用的二階錐松弛模型在本算例中是精確的。

表1 算例1 中各不平衡公況下方法1 的松弛偏差度函數(shù)的計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of relaxation deviation degree function of method 1 in different unbalanced situations in case 1

進(jìn)一步地，原始無功優(yōu)化問題的非凸可行域在方法1 和方法2 中均被松弛為凸二階錐可行域。但是，根據(jù)二者的潮流模型可知，方法1 和方法2 的可行域并不相同，在各自的可行域內(nèi)所取得的最優(yōu)解亦不同。由二者模型可知，無論采用方法1 還是方法2，得到的優(yōu)化解均滿足原始優(yōu)化問題的約束條件式（5）—式（8），而造成誤差就是潮流方程式（2）和式（3）。分別采用方法1 和方法2 求解無功優(yōu)化模型，然后統(tǒng)計(jì)二者所得解與潮流等式方程的擬合程度，該擬合程度采用相對(duì)于0 的誤差來衡量。定義2 個(gè)誤差分別如式（20）和式（21）所示。

在三相負(fù)荷平衡條件下，僅改變?chǔ)牡闹担淳€路三相不對(duì)稱程度），方法1 和方法2 計(jì)算所得節(jié)點(diǎn)電壓分布情況如圖3（a）和（b）所示。圖3（a）中，方法1在δ發(fā)生改變后也會(huì)引起節(jié)點(diǎn)電壓分布的變化，且δ越大，整體電壓幅值水平越高。這是由于相間互阻抗實(shí)質(zhì)上是等效的并聯(lián)電容，從而造成線路無功功率增大，末端節(jié)點(diǎn)電壓幅值上升。圖3（b）中，δ發(fā)生改變后的節(jié)點(diǎn)電壓幅值曲線一致重合。這一結(jié)果驗(yàn)證了方法2 并未引入互阻抗，從而在互阻抗發(fā)生顯著變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓分布情況始終不改變。而在互阻抗固定時(shí)，改變?nèi)嘭?fù)荷不平衡度將對(duì)方法1 和方法2 的計(jì)算結(jié)果同時(shí)產(chǎn)生影響，如圖3（c）和（d）所示。

圖3 算例1 中方法1 與方法2 的計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated bus voltages between method 1 and method 2 in case 1

分別通過方法1 與方法2 進(jìn)行無功優(yōu)化計(jì)算，二者所得節(jié)點(diǎn)電壓幅值存在差值，該差值ΔV的表達(dá)式為：

式中：VM1和VM2分別為方法1 和方法2 進(jìn)行無功優(yōu)化計(jì)算后所得的節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

2 種方法間的電壓幅值差值表達(dá)式的具體取值如附錄C 表C2 所示。隨著網(wǎng)架不對(duì)稱程度的增加或者負(fù)荷不平衡程度的增加，方法2 的計(jì)算誤差隨之增加。在較大的互阻抗和三相負(fù)荷不平衡的情況下，兩者之間的電壓差值達(dá)到1.52%，計(jì)算結(jié)果存在較大差異。

由于方法1 與方法2 的目標(biāo)函數(shù)均為網(wǎng)絡(luò)中所有支路有功損耗之和，因此，取其二者最后所得目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，以方法1 所得出的目標(biāo)函數(shù)值為基準(zhǔn)，具體數(shù)據(jù)如附錄C 表C3 所示。在δ=0.3 的情況下，方法1 所得目標(biāo)函數(shù)即支路有功損耗之和較方法2 所得目標(biāo)函數(shù)小2%左右，兩者所取得的無功優(yōu)化結(jié)果差異明顯，進(jìn)一步說明了采用方法1 進(jìn)行無功優(yōu)化的合理性和必要性。

3.2 算例2：IEEE 123 節(jié)點(diǎn)算例

3.3 計(jì)算效率分析

本節(jié)討論方法1 與方法2 的計(jì)算效率，即尋找最優(yōu)解所耗費(fèi)時(shí)間。為進(jìn)一步檢驗(yàn)方法1 與方法2在大規(guī)模配電網(wǎng)中的求解性能，本文將上述IEEE 33 節(jié)點(diǎn)算例、IEEE 123 節(jié)點(diǎn)算例及某地配電網(wǎng)擴(kuò)展而來的906 節(jié)點(diǎn)算例的求解時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2 所示。

表2 求解時(shí)間對(duì)比Table 2 Comparison of solving time

方法1 與方法2 在較小規(guī)模的配電網(wǎng)中求解時(shí)間均為1 s 以下，二者求解效率差距偏?。欢诖笠?guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)，如906 節(jié)點(diǎn)算例中，方法2 求解用時(shí)0.38 s，方法1 求解用時(shí)達(dá)到了2.52 s。盡管如此，方法1 的求解時(shí)間完全能夠滿足每5 min 滾動(dòng)進(jìn)行無功優(yōu)化一次的要求，計(jì)算速度在工程應(yīng)用時(shí)不存在明顯劣勢(shì)。

4 結(jié)語

本文通過升維映射和秩松弛，利用Sylvester 準(zhǔn)則提出一種適應(yīng)三相不平衡主動(dòng)配電網(wǎng)無功優(yōu)化的二階錐松弛模型，模型綜合考慮了三相間的耦合關(guān)系，增加了相間電壓、電流和功率之間的二階錐約束，提高了松弛模型的計(jì)算精度。通過算例分析可知，傳統(tǒng)方法會(huì)在三相不平衡運(yùn)行下產(chǎn)生松弛誤差，并且隨著網(wǎng)架不對(duì)稱程度的增加或者負(fù)荷不平衡程度的增加，計(jì)算誤差隨之增加。本文所提方法相比傳統(tǒng)方法提高了計(jì)算精度，同時(shí)將求解時(shí)間控制在可接受范圍之內(nèi)。

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