基于不平衡電壓的相控電抗器匝間短路故障保護(hù)方法

陳 輝，黃 鑫，張 磊，周啟文，李成博

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

晶閘管控制電抗器（TCR）是靜止無(wú)功補(bǔ)償器（SVC）的重要組成部分，主要通過(guò)晶閘管相控的方式改變電抗器上的電流實(shí)現(xiàn)感性無(wú)功的連續(xù)調(diào)節(jié)。相控電抗器是TCR 裝置的重要元件，是TCR 實(shí)現(xiàn)感性無(wú)功輸出的主體［1］。

在結(jié)構(gòu)上，相控電抗器屬于干式、空心、多包封結(jié)構(gòu)，與普通干式空心電抗器一致。這種結(jié)構(gòu)具有線性度好、噪音小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉等優(yōu)點(diǎn)［2-3］。干式空心電抗器的匝間短路故障是一種高發(fā)故障類型，約占電抗器故障總數(shù)的50%以上［4-6］。當(dāng)電抗器的短路匝數(shù)較少時(shí)，初期特征不明顯，保護(hù)靈敏度不夠，易導(dǎo)致故障擴(kuò)大引起連鎖反應(yīng)，造成非常嚴(yán)重的后果［5］。因此，電抗器的匝間短路保護(hù)一直是電抗器保護(hù)領(lǐng)域研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。

目前，常規(guī)干式空心電抗器匝間短路保護(hù)方法主要有外部磁場(chǎng)探測(cè)法［7-9］、功率因數(shù)或有功損耗變化法［10-11］以及零序電流或負(fù)序電流檢測(cè)方法［12］等。文獻(xiàn)［6］對(duì)幾種常見方法做了介紹和分析，并指出了這幾種方法存在的問(wèn)題。這些常見的電抗器匝間短路保護(hù)方法均是基于阻抗固定式電抗器在故障前后電氣量的變化實(shí)現(xiàn)的［13］，而相控電抗器在正常工作時(shí)，其電流、電壓、磁場(chǎng)、阻抗等特征量會(huì)隨著TCR晶閘管觸發(fā)角的變化而實(shí)時(shí)變化，無(wú)法采用常規(guī)方法區(qū)分故障狀態(tài)和正常狀態(tài)［14］，因此已有檢測(cè)方法均不適用于相控電抗器。

在實(shí)際工程中，相控電控器一般沿用傳統(tǒng)電抗器的保護(hù)方法，專門針對(duì)相控電抗器的匝間短路保護(hù)研究較少，這導(dǎo)致相控電抗器的保護(hù)范圍小、靈敏度低，相控電抗器的故障時(shí)有發(fā)生［15-16］。文獻(xiàn)［17］基于TCR 角外非特征3 次諧波電流進(jìn)行相控電抗器的匝間短路故障判別，沒(méi)有充分考慮TCR 觸發(fā)角對(duì)匝間短路故障判別的影響。不同觸發(fā)角下，三次諧波的含量不同；TCR 用于不平衡負(fù)荷補(bǔ)償時(shí)，三相觸發(fā)角不同，角外本身就有非特征3 次諧波。該方法存在著保護(hù)靈敏度低、定值整定困難等問(wèn)題。

本文根據(jù)TCR 相控電抗器的實(shí)際電氣結(jié)構(gòu)，結(jié)合其在正常工作時(shí)的電流和電壓特點(diǎn)，提出了基于不平衡電壓和差動(dòng)保護(hù)原理的匝間短路保護(hù)方法。在TCR 處于不同觸發(fā)角下發(fā)生匝間短路時(shí)，該方法都能夠快速準(zhǔn)確地判斷故障，具有靈敏度高、工程實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

1 相控電抗器的工作特性

1.1 相控電抗器工作特性

TCR 的電氣接線圖如圖1 所示，三相結(jié)構(gòu)的TCR 采用角接的方式接入系統(tǒng)，TCR 角內(nèi)每相電抗器被拆分成2 個(gè)完全相同的小電抗并分別串聯(lián)在晶閘管閥組（簡(jiǎn)稱閥組）兩端，這樣單個(gè)相控電抗器短路后，另一個(gè)電抗器還具備限流功能，避免短路電流直接流過(guò)閥組而導(dǎo)致其損壞［18］。

圖1 TCR 電氣接線圖Fig.1 Electrical wiring diagram of TCR

TCR 通過(guò)改變閥組的觸發(fā)角實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的連續(xù)調(diào)節(jié)。在每個(gè)觸發(fā)周期，當(dāng)閥組關(guān)斷時(shí)，由于閥組的斷態(tài)阻抗遠(yuǎn)大于相控電抗器的阻抗，系統(tǒng)電壓幾乎全部施加在閥組兩端，此時(shí)電抗器兩端電壓為零，支路電流為零；當(dāng)閥組導(dǎo)通的瞬間，閥組的阻抗從斷態(tài)阻抗立即轉(zhuǎn)為通態(tài)阻抗，閥組上只有很小的管壓降，此時(shí)系統(tǒng)電壓立即轉(zhuǎn)移并平均分布在每相的2 個(gè)相控電抗器上，電流從零開始逐漸上升；閥組電流過(guò)零以后，閥組恢復(fù)截止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)系統(tǒng)電壓又會(huì)立即從電抗器上轉(zhuǎn)移到閥組兩端。

觸發(fā)角為135°時(shí)，系統(tǒng)的線電壓us、單個(gè)相控電抗器兩端電壓uL以及支路電流iL的波形圖如圖2所示。

圖2 相控電抗器的電氣量Fig.2 Electrical quantities of phase-controlled reactor

以系統(tǒng)電壓正向過(guò)零為起始時(shí)刻，假設(shè)觸發(fā)角為α，那么在每個(gè)觸發(fā)周期，電抗器電流iL與系統(tǒng)電壓us的關(guān)系如式（1）所示。

式中：Lrated為單個(gè)電抗器的額定電感值。

相控電抗器工作時(shí)，改變晶閘管的觸發(fā)角，相當(dāng)于改變了電抗器的等效阻抗（或電納）。對(duì)于基波而言有式（2）所示關(guān)系［19］。

式中：US為系統(tǒng)電壓有效值；IL(α)為基波電流有效值；BTCR(α)為電納標(biāo)幺值，是一個(gè)隨著觸發(fā)角實(shí)時(shí)變化的值，對(duì)應(yīng)的觸發(fā)角α的范圍為π 2～π。

通過(guò)以上分析總結(jié)得出相控電抗器具有以下工作特點(diǎn)。

1）三相相控電抗器采用角接的形式，沒(méi)有電氣中性點(diǎn)且三相之間相互解耦，獨(dú)立控制。

2）每相采用2 個(gè)完全相同的電抗器串聯(lián)。

3）電抗器的電流和電壓呈斷續(xù)狀態(tài)，并含有大量的諧波。

4）在每個(gè)觸發(fā)周期，相控電抗器兩端的電壓會(huì)由于閥組的導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)的轉(zhuǎn)變而出現(xiàn)階躍性突增和突降的情況。

5）不同觸發(fā)角下電抗器的電流和電壓的大小不同。

1.2 現(xiàn)有保護(hù)方案的不足

當(dāng)前，相控電抗器的保護(hù)主要沿用常規(guī)并聯(lián)電抗器的保護(hù)方法。這些保護(hù)都有一個(gè)共同的缺點(diǎn)，即都是基于電抗器阻抗恒定的原則來(lái)實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)電抗器正常運(yùn)行時(shí)，其電流、電壓、阻抗、有功功率、無(wú)功功率等電氣量以及磁場(chǎng)、噪聲、溫度等非電氣量基本恒定，當(dāng)發(fā)生故障以后，電氣量與非電氣量均會(huì)發(fā)生不同程度的變化。傳統(tǒng)的電抗器匝間保護(hù)便是基于這一特征來(lái)進(jìn)行電抗器的匝間短路故障判斷。然而，對(duì)于相控電抗器而言，由于晶閘管的存在，在正常運(yùn)行過(guò)程中，相控電抗器上電流、電壓實(shí)時(shí)變化，相應(yīng)地其他電氣量以及非電氣量均在實(shí)時(shí)變化。這導(dǎo)致采用常規(guī)保護(hù)進(jìn)行相控電抗器故障判斷時(shí)，存在著死區(qū)較大、靈敏度差、定值設(shè)定困難等問(wèn)題。

文獻(xiàn)［17］針對(duì)相控電抗器工作時(shí)存在諧波的情況，基于角外非特征3 次諧波的含量來(lái)判斷相控電抗器匝間短路。該方法沒(méi)有考慮觸發(fā)角對(duì)保護(hù)判斷的影響，其靈敏度差，只能判斷50%以上匝間短路的情況。此外，TCR 在運(yùn)行過(guò)程中，在某些場(chǎng)合下需要三相不對(duì)稱運(yùn)行，角外會(huì)存在較大含量的3 次諧波，這種情況下基于3 次諧波的判別方法也會(huì)失效。

綜上，相控電抗器與傳統(tǒng)固定式的干式電抗器在結(jié)構(gòu)上完全一致，但其工作模式和環(huán)境更加復(fù)雜和惡劣。相控電抗器無(wú)法采用常規(guī)普通干式空心電抗器的保護(hù)方法，需要根據(jù)其特點(diǎn)研究特有的匝間短路保護(hù)方法。

2 相控電抗器匝間短路保護(hù)原理

2.1 不平衡電壓原理

以AB 相為例，如圖3 所示，L1 和L2 是兩個(gè)完全相同的電抗器，分別串聯(lián)在閥組兩端。其中，L1的上端連接系統(tǒng)母線A 相，L2 的下端連接系統(tǒng)母線B 相。

圖3 單相TCR 結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of single-phase TCR

當(dāng)L1 和L2 都正常時(shí)，在任何觸發(fā)角下，兩個(gè)相控電抗器承受的電壓都相等；當(dāng)其中一個(gè)電抗器發(fā)生匝間故障后，由于電感值發(fā)生變化，兩個(gè)電抗器的阻抗不再相等，電壓的分布也不平衡，也就是說(shuō)，此時(shí)兩個(gè)相控電抗器之間存在著不平衡電壓。

以圖3 中電抗器L1 為例，其首端電壓等于系統(tǒng)電壓ua，尾端電壓通過(guò)加裝對(duì)地電壓互感器測(cè)量為uTa，那么電抗器L1 承受的電壓uL1=ua-uTa；同理可得到L2 的電壓uL2=ub-uTb。那么不平衡電壓ud為：

實(shí)際上，當(dāng)閥組關(guān)斷時(shí)，系統(tǒng)電壓全部施加在閥組上，此時(shí)有uTa=ua，uTb=ub；當(dāng)閥組導(dǎo)通時(shí)，閥組上只有很小的可以忽略的管壓降，此時(shí)有uTa=uTb。因此，可以根據(jù)閥組的導(dǎo)通或關(guān)斷情況來(lái)得到不平衡電壓，有

式中：iab為實(shí)測(cè)的支路電流；ion為電流閾值，當(dāng)實(shí)際電流大于此值時(shí)，認(rèn)為閥組導(dǎo)通。電流閾值一般按照大于零漂值便可。

通過(guò)式（5）計(jì)算不平衡電壓時(shí)，每相只需要加裝一個(gè)對(duì)地電壓互感器便可。此外，測(cè)量相控電抗器的不平衡電壓也可以通過(guò)加裝測(cè)量不平衡電壓用電壓互感器實(shí)現(xiàn)，如附錄A 圖A1 所示。

理論上，可以直接用采集到的不平衡電壓來(lái)進(jìn)行匝間短路故障的判斷，但這在工程應(yīng)用上并不可取，主要有以下原因。

1）不平衡電壓的大小與TCR 的觸發(fā)角有關(guān)，在定值設(shè)定時(shí)需要考慮TCR 觸發(fā)角的影響，會(huì)存在靈敏度不夠的問(wèn)題，實(shí)用性差。

2）從圖2 可以看到，電抗器上的電壓在閥組導(dǎo)通瞬間會(huì)產(chǎn)生突變，且電壓呈斷續(xù)狀態(tài)，這會(huì)影響判斷的準(zhǔn)確性。

3）實(shí)際工程應(yīng)用中，一般直接使用電壓量作為判據(jù)時(shí)，靈敏度較差。

2.2 不平衡電壓型差動(dòng)保護(hù)

在每個(gè)觸發(fā)周期，根據(jù)電感電流和電壓的關(guān)系以及實(shí)際的電壓可得：

式中：iLc1和iLc2分別為電抗器L1 和L2 的計(jì)算電流。計(jì)算電流是指根據(jù)實(shí)際電壓和理論電感值計(jì)算出來(lái)的理論電流值。當(dāng)電抗器正常時(shí)，計(jì)算電流與實(shí)際測(cè)量的電流基本相等。

為了消除TCR 觸發(fā)角對(duì)匝間短路判斷的影響，采用差動(dòng)保護(hù)的原理來(lái)進(jìn)行判斷，分別取差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作電流和制動(dòng)電流如下：

式中：id為動(dòng)作電流；ir為制動(dòng)電流；iLact為電抗器的實(shí)際電流。

差動(dòng)保護(hù)又分為比例差動(dòng)保護(hù)和差動(dòng)速斷保護(hù)，其中比例差動(dòng)保護(hù)在不同觸發(fā)角下電流不同時(shí)均能可靠動(dòng)作，差動(dòng)速斷在發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)能夠快速動(dòng)作。

比例差動(dòng)保護(hù)的判據(jù)為［20］：

式中：Id和Ir分別為動(dòng)作電流和差動(dòng)電流的基波有效值，采用各自的瞬時(shí)值經(jīng)過(guò)傅里葉變換以及濾波等環(huán)節(jié)得到；kd為比例定值；Icdqd為差動(dòng)啟動(dòng)電流定值，是為了避免電流較小時(shí)，互感器采集誤差可能會(huì)導(dǎo)致保護(hù)元件誤動(dòng)作的情況。

差動(dòng)速斷保護(hù)的判據(jù)為［20］：

式中：Icdsd為差動(dòng)速斷定值。

圖3 中，假設(shè)正常情況下兩個(gè)相控電抗器的電感值L1和L2相等，有：

某時(shí)刻，L2 發(fā)生比例為p的電感損失，那么L2此時(shí)的電感值為：

假設(shè)TCR 的觸發(fā)角為α，系統(tǒng)電壓為us，那么在每個(gè)觸發(fā)周期，支路電流為：

故障后，兩個(gè)電抗器的電壓分布與其阻抗和電感的分布一致，所以不平衡電壓為：

根據(jù)式（13）進(jìn)一步計(jì)算不平衡電流，有

需要明確，式（14）采用不平衡電壓和額定電感計(jì)算得到等效的不平衡電流并非真實(shí)值，而依然是反映兩個(gè)電抗器的電感分布，這是由于L1 與L2 串聯(lián)連接，實(shí)際上并不存在不平衡電流。

本文直接取支路電流作為制動(dòng)電流：

比較式（14）和式（15）可見，存在以下關(guān)系：

由式（16）可知，電抗器故障后動(dòng)作電流與制動(dòng)電流的比值等于電感損失量。相應(yīng)地，式（8）中比例定值kd的物理意義是表示單個(gè)相控電抗器的電感損失量。極端情況下，當(dāng)某相的單個(gè)相控電抗器全部短路以后，Id=Ir，此時(shí)kd=1，表示損失了100%的電感值。

值得注意的是，匝間短路時(shí)短路匝數(shù)的比例與電感損失量的比例并不是相同的。發(fā)生匝間短路后，由于短路匝會(huì)產(chǎn)生較大的短路電流反向磁通［21］，會(huì)導(dǎo)致電抗器電感的損失比例遠(yuǎn)大于其實(shí)際的短路匝數(shù)比例。文獻(xiàn)［6］中提到，總匝數(shù)為700 匝的干式空心電抗器，發(fā)生5 匝規(guī)模的匝間短路時(shí)，其電感損失值達(dá)到了10%以上；發(fā)生36 匝規(guī)模的匝間短路時(shí)，電感損失量達(dá)到了90%以上。這表明采用基于電感值損失原理實(shí)現(xiàn)的差動(dòng)保護(hù)具有較高的靈敏度。

差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作區(qū)域如圖4 所示。

圖4 差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作區(qū)域Fig.4 Operation area of differential protection

本文所提差動(dòng)保護(hù)方法針對(duì)三相電抗分別判斷，消除了三相觸發(fā)角對(duì)匝間短路判別的影響。

2.3 保護(hù)算法流程及實(shí)現(xiàn)

采用式（6）并根據(jù)相控電抗器的實(shí)際電壓和理論電感值得到其計(jì)算電流。相控電控器上的實(shí)際電壓uL1與其計(jì)算電流iLc1如附錄A 圖A2 所示。

相控電抗器匝間短路保護(hù)方法的流程如圖5所示。

圖5 電抗器匝間短路保護(hù)流程圖Fig.5 Flow chart of inter-turn short-circuit protection of reactor

由于TCR 三相是角接的結(jié)構(gòu)，因此，三相電抗器匝間短路保護(hù)的邏輯是相互獨(dú)立并行進(jìn)行的，圖5 僅是其中單相的保護(hù)流程圖。此外，在實(shí)際工程中，每相的兩個(gè)電抗器存在一定的制造偏差，在定值設(shè)定時(shí)，需要把這部分偏差考慮在內(nèi)，避免保護(hù)誤動(dòng)作。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

參考某實(shí)際工程中150 Mvar 容量TCR 的參數(shù)，在RTDS 試驗(yàn)平臺(tái)上搭建了一套試驗(yàn)系統(tǒng)。相控電抗器額定電流為1 500 A，額定電壓為34.5 kV，每相分兩個(gè)子電抗，每個(gè)子電抗電感值為20.65 mH，晶閘管閥組的觸發(fā)角調(diào)節(jié)范圍為105°～165°。

試驗(yàn)時(shí)，相關(guān)定值如附錄A 表A1 所示。其中比例差動(dòng)系數(shù)kd為0.03，表示發(fā)生3%以上電感損失時(shí)便會(huì)動(dòng)作；差動(dòng)啟動(dòng)定值Icdqd主要考慮躲過(guò)零漂值來(lái)設(shè)置，此處以額定電流的0.3%作為定值；差動(dòng)速斷定值Icdsd的設(shè)置考慮發(fā)生嚴(yán)重故障，取50%額定電流。

對(duì)135°觸發(fā)角下發(fā)生5%電感損失的情況進(jìn)行驗(yàn)證，相關(guān)電氣量波形如圖6 所示。

圖6 故障前后電氣量對(duì)比Fig.6 Comparison of electrical quantity before and after fault

由圖6 可見，故障前后支路電流變化非常小，制動(dòng)電流基波有效值在故障前后分別為412 A 和422 A；動(dòng)作電流變化比較明顯，故障前后電流分別為0.2 A和21.7 A。故障后的電氣量滿足附錄A 表A1 所示動(dòng)作定值，比例差動(dòng)保護(hù)元件動(dòng)作。此外，故障后，有Id/Ir≈0.051 4，非常接近試驗(yàn)時(shí)5%電感損失量的設(shè)定。

進(jìn)一步，分別設(shè)置105°、120°、135°、150°和165°觸發(fā)角下，對(duì)發(fā)生3%、5%、10%、50%和90%的電感損失時(shí)的情況進(jìn)行驗(yàn)證。

附錄A 表A2 為不同觸發(fā)角下出現(xiàn)不同程度匝間短路的匯總數(shù)據(jù)。以表A1 設(shè)定的定值為依據(jù)，表A2 中淺色背景部分對(duì)應(yīng)比例差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作區(qū)域，深色背景部分對(duì)應(yīng)差動(dòng)速斷保護(hù)動(dòng)作區(qū)域?？梢钥吹?，不同觸發(fā)角下，發(fā)生不同程度匝間短路時(shí)，都可以動(dòng)作切除。

對(duì)于動(dòng)作電流未達(dá)到啟動(dòng)值而無(wú)法動(dòng)作的區(qū)域，有兩種情形：一種情形為短路匝數(shù)小，電感值損失??；另一種情形為觸發(fā)角較大，而導(dǎo)致電流較小。這兩種情況下，電抗器短路匝上流過(guò)的電流均非常小，較小的電流不會(huì)引起故障迅速發(fā)展。這種情況下，需要等待觸發(fā)角變小或者電感損失值變大以后，電氣量變化明顯滯后再由差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作切除，可以有效防止事故擴(kuò)大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)相控電抗器匝間短路故障問(wèn)題，根據(jù)相控電抗器的接線和工作特點(diǎn)，提出了基于不平衡電壓的差動(dòng)保護(hù)方法。

1）消除了TCR 觸發(fā)角對(duì)保護(hù)判斷的影響，且三相電抗器的保護(hù)相互獨(dú)立，不受TCR 運(yùn)行方式的影響。

2）結(jié)合實(shí)際工程參數(shù)搭建了RTDS 平臺(tái)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，本方法具有靈敏性高、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。

3）本方法基于相控電抗器的特點(diǎn)提出，其應(yīng)用場(chǎng)景受限于兩個(gè)電抗器串聯(lián)的情況，對(duì)于其他接線方式的適用性有待進(jìn)一步研究。

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