面向諧波和電壓綜合治理的電壓檢測型APF 與SVG 協(xié)同配置

田書婭，賈清泉，林麗娟，趙 靜，崔屹峰，于 浩

（1. 電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（燕山大學(xué)），河北省秦皇島市 066004；2. 河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣與信息工程系，河北省石家莊市 050035；3. 國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，黑龍江省哈爾濱市 150030）

0 引言

隨著分布式電源（DG）的高滲透和電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代配電網(wǎng)電力電子化特征愈加顯著［1-2］，電網(wǎng)諧波污染更加嚴(yán)重［3］。同時，DG 的隨機(jī)性和間歇性使得配電網(wǎng)電壓分布更復(fù)雜，電壓偏差問題更嚴(yán)重，治理難度加大［4］。由此可見，電力電子化配電網(wǎng)中諧波和電壓問題嚴(yán)重，污染源呈現(xiàn)高密度、分散化、全網(wǎng)化特點(diǎn)，按照“誰污染誰治理”原則的傳統(tǒng)用戶側(cè)點(diǎn)對點(diǎn)治理模式不能滿足需要。因此，探索一種從電網(wǎng)側(cè)對電力電子化配電網(wǎng)中分散化、全網(wǎng)化的電能質(zhì)量污染進(jìn)行治理的新手段十分必要［5］。

電流檢測型有源濾波器（CDAPF）以諧波源負(fù)荷饋線為治理目標(biāo)，通過檢測諧波源饋線電流注入等幅反向的諧波電流，即可達(dá)到控制全網(wǎng)諧波水平的目的，主要適用于傳統(tǒng)電網(wǎng)點(diǎn)對點(diǎn)治理模式，用于電力電子化配電網(wǎng)中的分散諧波治理則具有局限性［6］。電壓檢測型有源濾波器（VDAPF）以節(jié)點(diǎn)諧波電壓為治理目標(biāo)，根據(jù)檢測電壓并結(jié)合設(shè)定的電導(dǎo)值計(jì)算出有源濾波器（APF）補(bǔ)償電流來削弱VDAPF 接入點(diǎn)的諧波電壓，從而使接入點(diǎn)及其附近區(qū)域的電壓畸變得到治理。單個VDAPF 可治理一定區(qū)域污染，多個VDAPF 可構(gòu)成分布式治理系統(tǒng)對整個電網(wǎng)實(shí)施治理。可見，VDAPF 與CDAPF相比，更適合對電力電子化配電網(wǎng)中分散化、全網(wǎng)化的諧波污染進(jìn)行治理。

目前關(guān)于VDAPF 治理諧波的研究已取得一定成果［7-12］。VDAPF 最初應(yīng)用于抑制線路的諧波諧振［7-8］。文獻(xiàn)［9］指出在饋線末端安裝VDAPF 能夠有效抑制諧波電壓的傳播。文獻(xiàn)［10］提出一種基于分頻控制的VDAPF 位置選擇方案。文獻(xiàn)［11］提出基于VDAPF 的全局優(yōu)化與本地分區(qū)治理相結(jié)合的策略，實(shí)現(xiàn)了諧波分布式協(xié)同治理。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［12］分析了VDAPF 控制參數(shù)對分布式諧波治理系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。此外，VDAPF 還兼具無功補(bǔ)償功能。因此，在保證VDAPF 滿足諧波治理需求的前提下，可以利用其剩余容量治理電壓偏差。而且，諧波和電壓偏差分布的不確定性使兩種污染并非總是同時最嚴(yán)重，VDAPF 在大多數(shù)場景下均可參與電壓治理。由于VDAPF 只是輔助治理電壓偏差，僅利用其剩余容量并不能滿足全網(wǎng)電壓偏差治理需求，因此仍需安裝一定容量的無功補(bǔ)償設(shè)備，如靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）［13］，對電網(wǎng)中DG 大規(guī)模接入引起的電壓偏差污染進(jìn)行治理。VDAPF 接入容量不同，其剩余容量對電壓偏差的治理程度不同，導(dǎo)致SVG 接入容量不同，從而產(chǎn)生不同的投資費(fèi)用及治理效果。研究如何系統(tǒng)化協(xié)同配置VDAPF 和SVG，對降低系統(tǒng)投資成本、全面改善諧波和電壓偏差綜合治理性能、實(shí)現(xiàn)治理效果和經(jīng)濟(jì)性雙重目標(biāo)，具有重要意義。文獻(xiàn)［14］采用反函數(shù)拋物線插值確定濾波器配置容量。文獻(xiàn)［15］建立以配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓諧波含量、APF 總安裝臺數(shù)及安裝容量為目標(biāo)的APF 優(yōu)化配置模型，并采用多目標(biāo)粒子群及單目標(biāo)迭代算法求解。文獻(xiàn)［16］采用灰狼優(yōu)化器求解APF 最佳安裝位置和容量。文獻(xiàn)［17］建立以系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小、設(shè)備補(bǔ)償費(fèi)用最低、系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最好為目標(biāo)函數(shù)的可控串聯(lián)補(bǔ)償裝置（TCSC）和SVG 優(yōu)化配置模型，并采用改進(jìn)差分和聲搜索算法求解。文獻(xiàn)［18］提出一種電容器與SVG 綜合優(yōu)化配置方法。然而，上述研究基本都是從不同優(yōu)化目標(biāo)、不同優(yōu)化求解算法等方面入手，主要圍繞諧波和電壓偏差問題進(jìn)行單類設(shè)備配置，并未考慮結(jié)合多種治理設(shè)備綜合治理諧波和電壓偏差，導(dǎo)致污染較輕時治理設(shè)備部分容量被閑置。

本文提出一種面向諧波和電壓綜合治理的VDAPF 與SVG 協(xié)同優(yōu)化配置策略。采用分區(qū)治理思想，提出基于社團(tuán)結(jié)構(gòu)理論的綜合電能質(zhì)量分區(qū)方法，選取區(qū)域主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為VDAPF 和SVG 提供候選接入節(jié)點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)總投資費(fèi)用最小和電能質(zhì)量水平最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)VDAPF 和SVG 協(xié)同優(yōu)化配置模型。針對所建優(yōu)化模型的特點(diǎn)，采用規(guī)格化平面約束（normalized normal constraint，NNC）法結(jié)合改進(jìn)的粒子群優(yōu)化（PSO）算法求解。最后，采用IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 諧波和電壓偏差綜合分區(qū)治理

本文采用分區(qū)治理方式將網(wǎng)絡(luò)劃分為不同區(qū)域后，選取各區(qū)域的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為VDAPF 和SVG 的候選節(jié)點(diǎn)對電網(wǎng)諧波和電壓偏差進(jìn)行治理。以兩節(jié)點(diǎn)之間的綜合電壓靈敏度作為綜合分區(qū)指標(biāo)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分區(qū)，依據(jù)區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的諧波靈敏度、無功靈敏度和綜合靈敏度分別選取區(qū)域的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)，形成候選節(jié)點(diǎn)集合。該分區(qū)治理方法從規(guī)劃層面保障了諧波和電壓偏差治理的區(qū)域化，保證了候選節(jié)點(diǎn)的有效性。

1.1 基于綜合電壓靈敏度指標(biāo)的分區(qū)方法

配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)ij之間基波電壓/無功靈敏度Sij如式（1）所示，其值可通過潮流計(jì)算中雅可比矩陣的逆矩陣求得［19］。

式中：Vi和Qj分別為節(jié)點(diǎn)i的基波電壓和節(jié)點(diǎn)j的無功功率。

節(jié)點(diǎn)間基波電壓關(guān)系可描述為：

式中：ΔVi為節(jié)點(diǎn)i的基波電壓變化量；αij為節(jié)點(diǎn)ij之間基波電壓靈敏度。

在特定頻率下，VDAPF 的諧波治理是通過改變其等效電導(dǎo)實(shí)現(xiàn)的［11］。因此，本文以節(jié)點(diǎn)VDAPF 等效電導(dǎo)的增量對其余各節(jié)點(diǎn)諧波電壓的治理程度來表示諧波靈敏度，并將其作為區(qū)域主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取的依據(jù)，以保證主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的有效性。節(jié)點(diǎn)ij之間h次諧波靈敏度Eh，ij如式（3）所示。

式中：Vh，j為節(jié)點(diǎn)j的h次諧波電壓；Gh，i為節(jié)點(diǎn)i處接入的VDAPF 的h次諧波的等效電導(dǎo)。

將節(jié)點(diǎn)ij之間總諧波靈敏度Eij定義為各次諧波靈敏度的均方根，如式（4）所示。

式中：N和H分別為諧波個數(shù)和最大諧波次數(shù)。

VDAPF 并網(wǎng)后的諧波潮流方程如式（5）所示，可知治理設(shè)備的等效電導(dǎo)Gh，i包含在系統(tǒng)h次諧波導(dǎo)納矩陣Yh的對角元素里。節(jié)點(diǎn)i的h次諧波注入電流Ih，i是已知量，可通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測獲取，因此，Vh，i是等效電導(dǎo)Gh，i的因變量，利用式（5）可求得各節(jié)點(diǎn)的諧波靈敏度。

式中：Yi′i為不包含Gh，i部分的節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納；Yin為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)n之間的互導(dǎo)納；n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

節(jié)點(diǎn)間h次諧波電壓的關(guān)系可表示為：

式中：ΔVh，i為節(jié)點(diǎn)i的h次諧波電壓變化量；γh，ij為節(jié)點(diǎn)ij之間h次諧波電壓靈敏度。

節(jié)點(diǎn)ij之間的總諧波電壓靈敏度γij以均方根形式進(jìn)行定義，如式（7）所示。

為了實(shí)現(xiàn)諧波和電壓問題的綜合分區(qū)治理，將諧波電壓靈敏度和基波電壓靈敏度的加權(quán)形式定義為綜合電壓靈敏度指標(biāo)ζij，并根據(jù)兩種污染的嚴(yán)重程度賦予相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，以便在分區(qū)過程中更好地體現(xiàn)污染的嚴(yán)重程度，如式（8）所示。

式中：α′ij和γ′ij分別為歸一化后的αij和γij；τ為權(quán)重系數(shù)；DTH，i和DAV，i分別為節(jié)點(diǎn)i的諧波電壓畸變率和電壓偏差絕對值。

依據(jù)綜合電壓靈敏度指標(biāo)，文中采用基于模塊度Qmod函數(shù)的Louvain 社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法將網(wǎng)絡(luò)劃分為不同的區(qū)域。與其他分區(qū)算法相比，該算法能依據(jù)Qmod最大值自動生成最佳分區(qū)數(shù)目而不需要提前設(shè)定，并且能夠發(fā)現(xiàn)層次性的社區(qū)結(jié)構(gòu)［20］。

模塊度Qmod的表達(dá)式為：

1.2 VDAPF 和SVG 候選節(jié)點(diǎn)的確定

將網(wǎng)絡(luò)劃分為不同的區(qū)域后，選取各區(qū)域的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為VDAPF 和SVG 的候選接入節(jié)點(diǎn)。主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量污染得到治理的同時，同一區(qū)域內(nèi)其余節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量污染也會有最大程度的改善。可見，主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)對其余節(jié)點(diǎn)具有較強(qiáng)的可控性。因此，將諧波靈敏度Eij和基波電壓/無功靈敏度Sij作為可控性指標(biāo)，并通過計(jì)算上述指標(biāo)的最大平均值確定區(qū)域內(nèi)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，為治理設(shè)備提供更加有效的候選安裝位置。

依據(jù)靈敏度指標(biāo)Eij選取區(qū)域內(nèi)諧波的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為VDAPF 的候選接入位置，如式（10）所示。依據(jù)靈敏度指標(biāo)Sij，按照式（11）選取電壓偏差的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為SVG 的候選接入節(jié)點(diǎn)。

式中：Ni，l為第l個區(qū)域內(nèi)與節(jié)點(diǎn)i連接的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Eh，ij，l和Eij，l分別為第l個區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)ij間的h次諧波靈敏度和總諧波靈敏度；Sij，l為第l個區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)ij間的基波電壓/無功靈敏度；Eˉi，l和Sˉi，l分別為第l個區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)i的平均諧波靈敏度和平均基波電壓/無功靈敏度；Γl和Tl分別為第l個區(qū)域內(nèi)Sˉi，l和Eˉi，l的最大平均值。

由于VDAPF 的剩余容量可以進(jìn)行無功補(bǔ)償，因此，定義體現(xiàn)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)對其余節(jié)點(diǎn)可控性的綜合靈敏度Wij，l如式（12）所示，并依據(jù)該指標(biāo)選取綜合治理諧波和電壓偏差的主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為VDAPF的候選節(jié)點(diǎn)，如式（13）所示。

式中：Zl為第l個區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度最大值；E′h，ij，l和S′ij，l分別為歸一化的Eh，ij，l和Sij，l，歸一化所用方法參考文獻(xiàn)［21］中的min-max 規(guī)范化方法；η為Eij，l的重要程度。

2 VDAPF 和SVG 協(xié)同優(yōu)化配置模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了充分挖掘治理設(shè)備的成本和功能優(yōu)勢，分別以VDAPF 和SVG 的年投資費(fèi)用最小和電能質(zhì)量水平最優(yōu)為目標(biāo)，建立多目標(biāo)的VDAPF 和SVG協(xié)同優(yōu)化配置模型。

年投資費(fèi)用最小目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：Cl為第l個區(qū)域內(nèi)治理設(shè)備的年投資費(fèi)用；K為網(wǎng)絡(luò)總分區(qū)數(shù)量；IVF，t和ISG，x分別為第l個區(qū)域內(nèi)第t個安裝節(jié)點(diǎn)處VDAPF 和第x個安裝節(jié)點(diǎn)處SVG 的接入容量；Ml和Xl分別為第l個區(qū)域內(nèi)VDAPF 和SVG 的安裝節(jié)點(diǎn)數(shù)；RVF、RSG、R為治理設(shè)備的等年值系數(shù)；r和L分別為治理設(shè)備的折舊率和使用壽命；cVF和cSG分別為VDAPF 和SVG 的單位容量成本。

電能質(zhì)量水平最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：Dl為第l個區(qū)域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的總電能質(zhì)量水平。

2.2 約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡潮流方程

式中：Pz，i和Qz，i分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無功功率；ΔPi-1，i和ΔQi-1，i分別為節(jié)點(diǎn)i與i-1 間的線路有功和無功功率損耗；PL，i和QL，i分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功和無功功率；QVF，i和QSG，i分別為設(shè)備VDAPF 和SVG 的注入無功功率；λi和γi為二進(jìn)制決策變量，值為1 表示節(jié)點(diǎn)i接入對應(yīng)設(shè)備，反之為0。

2）系統(tǒng)諧波潮流方程

式中：Vh和Ih分別為節(jié)點(diǎn)諧波電壓和節(jié)點(diǎn)注入的諧波電流列向量。

3）各節(jié)點(diǎn)治理設(shè)備的安裝容量約束

式中：Vmini和Vmaxi分別為節(jié)點(diǎn)i的基波電壓最小值和最大值；為節(jié)點(diǎn)i的最大諧波電壓畸變率；Hh，i和分別為節(jié)點(diǎn)i的諧波電壓含有率及其最大值。

2.3 求解算法

本文建立的協(xié)同優(yōu)化配置模型中總投資費(fèi)用最小和電能質(zhì)量水平最優(yōu)兩目標(biāo)函數(shù)處于相互競爭關(guān)系，不存在唯一最優(yōu)解。為了能獲得均勻分布的Pareto 最優(yōu)解集，本文采用NNC 法［22］求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，以得到多種不同水平的配置方案，進(jìn)而決策者可根據(jù)不同的系統(tǒng)需求選出合適的折中最優(yōu)解作為最終配置方案。

NNC 法具體求解步驟如下。

步驟1：將建立的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型劃分為兩個單目標(biāo)優(yōu)化模型，并以式（19）至式（25）構(gòu)建等式約束和不等式約束，分別求解得到各自的最優(yōu)解(fmin1，fmax2)和(fmax1，fmin2)。

圖1 多目標(biāo)優(yōu)化問題的規(guī)格化解空間Fig.1 Normalized solution space for multi-objective optimization problem

步驟3：將烏托邦線a等分，產(chǎn)生a+1 個等分點(diǎn)。

式中：g(·)=0 和h(·)≤0 分別表示式（19）至式（25）描述的等式約束和不等式約束。

引入不等式N1(f-Xpj)T≤0 后，新的單目標(biāo)優(yōu)化模型的解空間縮小為圖1 中的上半部分區(qū)域。對每一個分割點(diǎn)求解新模型后，即可得到均勻分布的Pareto 最優(yōu)解集。

與此同時，考慮到改進(jìn)PSO 算法［23］容易實(shí)現(xiàn)、精度高、調(diào)節(jié)參數(shù)少，文中采用該算法求解構(gòu)建的非線性單目標(biāo)優(yōu)化模型。

3 算例結(jié)果與分析

本文以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)［24］為參考模型驗(yàn)證所提策略的有效性。系統(tǒng)線路和負(fù)荷參數(shù)參考文獻(xiàn)［24］。設(shè)在節(jié)點(diǎn)8、17、24、32 處分別接入額定容量為0.8、0.6、0.9、1.0 MW 的DG。考慮到DG 出力和負(fù)荷不確定性對電壓分布的影響，分別依據(jù)現(xiàn)有的光伏出力與負(fù)荷的概率模型獲取不同運(yùn)行場景下DG 出力和負(fù)荷的分布情況，模型參數(shù)見文獻(xiàn)［25］。同時，為反映諧波污染源的分散化和全網(wǎng)化特點(diǎn)，基于文獻(xiàn)［26-27］中DG 和負(fù)荷的諧波源等效模型，隨機(jī)產(chǎn)生32 個節(jié)點(diǎn)的5、7、11、13 次諧波電流。以每小時為一個運(yùn)行場景，構(gòu)建一年8 760 個運(yùn)行場景研究VDAPF 和SVG 的最佳接入位置和容量。某一典型時刻下各節(jié)點(diǎn)諧波注入電流見附錄A 圖A1。

3.1 分區(qū)方案及主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取結(jié)果

利用Louvain 分區(qū)算法對33 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行區(qū)域劃分。圖2 描述了模塊度Qmod值與分區(qū)數(shù)目的對應(yīng)情況，可以看出Qmod最大值為0.594，其對應(yīng)的分區(qū)數(shù)目為5。因此，系統(tǒng)的最佳分區(qū)為5。

圖2 Qmod和分區(qū)數(shù)量的關(guān)系Fig.2 Relationship between Qmod and region numbers

系統(tǒng)最優(yōu)分區(qū)結(jié)果如附錄A 圖A2 所示。由圖A2 可知，系統(tǒng)被劃分為5 個區(qū)域，各區(qū)域主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取結(jié)果如表1 所示。

表1 區(qū)域主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇結(jié)果Table 1 Results of dominant node selection in each region

VDAPF 候選接入節(jié)點(diǎn)由基于靈敏度Eij，l和綜合靈敏度Wij，l確定的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)共同組成。由表1 可知，VDAPF 候選節(jié)點(diǎn)為8、16、17、20、21、23、25、31、32。SVG 候選接入節(jié)點(diǎn)只由依據(jù)靈敏度指標(biāo)Sij，l確定的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)組成，因此，其候選節(jié)點(diǎn)為9、17、21、24、32。

3.2 VDAPF 和SVG 最佳選址和定容

采用NNC 法求解文中提出的協(xié)同優(yōu)化配置模型時，取a=18，求解得到19 個Pareto 前沿點(diǎn)，共對應(yīng)19 種不同投資費(fèi)用和電能質(zhì)量水平的配置方案，如圖3 所示。在獲得Pareto 最優(yōu)解集后，采用熵權(quán)法［28］從Pareto 前沿點(diǎn)中篩選出一個折中最優(yōu)解，為研究人員決策提供參考。通過計(jì)算，得到j(luò)=10 時取得折中最優(yōu)解。由圖3 可知，選取的折中最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)f1和f2同時取得較小值，說明該配置方案的經(jīng)濟(jì)性和電能質(zhì)量治理效果均達(dá)到較優(yōu)水平。

圖3 NNC 法獲得Pareto 最優(yōu)解集和折中最優(yōu)解Fig.3 Pareto optimal solution sets obtained by NNC algorithm and compromised optimal solution

表2 給出了選取折中最優(yōu)解下VDAPF 和SVG的優(yōu)化配置結(jié)果。由表2 可知，所提策略共需要安裝VDAPF 和SVG 的容量分別為87.8 A 和21.57 A。該策略的總投資費(fèi)用為505 141.11 元，實(shí)施該策略綜合治理諧波和電壓污染后，電能質(zhì)量的綜合水平為20.07%。

表2 VDAPF 和SVG 優(yōu)化配置結(jié)果Table 2 Optimization allocation results of VDAPF and SVG

選取折中最優(yōu)解下VDAPF 對應(yīng)的諧波等效電導(dǎo)見附錄A 表A1。

3.3 與傳統(tǒng)配置策略的對比分析

為了驗(yàn)證所提策略的有效性，文中將所提策略與傳統(tǒng)配置策略進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性和治理效果兩方面的比較。傳統(tǒng)配置策略分別配置CDAPF 和SVG 治理諧波和電壓偏差。

1）經(jīng)濟(jì)性對比

為有效對比兩種配置策略的經(jīng)濟(jì)性，令傳統(tǒng)策略的電能質(zhì)量水平與所提配置策略的治理水平相等，設(shè)置為20.07%。在此情況下，優(yōu)化傳統(tǒng)策略的投資費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)。兩種策略治理設(shè)備的最佳接入位置、容量以及總投資成本見附錄A 表A2。對比兩種策略可知，當(dāng)治理效果相同時，所提策略的投資費(fèi)用比傳統(tǒng)策略減少了89 539.23 元。主要是因?yàn)閂DAPF 在治理諧波的同時，其剩余容量承擔(dān)了部分無功補(bǔ)償工作，這在一定程度上減小了治理電壓偏差對SVG 補(bǔ)償容量的需求，使得SVG 配置容量減小了28.79%?？梢?，利用VDAPF 剩余容量參與無功補(bǔ)償可有效減少系統(tǒng)投資費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)更為經(jīng)濟(jì)合理的配置。

2）電能質(zhì)量治理效果對比

為了客觀對比所提策略與傳統(tǒng)策略的電能質(zhì)量治理效果，設(shè)置傳統(tǒng)策略的總投資成本與文中所提策略的總成本相同，即505 141.11 元。在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化傳統(tǒng)策略的電能質(zhì)量治理水平目標(biāo)函數(shù)。兩種配置策略優(yōu)化結(jié)果見附錄A 表A3。對比可知，文中所提策略對諧波和電壓偏差綜合治理時，需要在節(jié)點(diǎn)23、32 同時安裝VDAPF 和SVG，在節(jié)點(diǎn)8、16、20單獨(dú)安裝VDAPF，才能滿足治理要求，此時系統(tǒng)的平均電能質(zhì)量水平為20.07%。然而，在兩種策略總投資費(fèi)用相同的情況下，傳統(tǒng)策略使系統(tǒng)的平均電能質(zhì)量水平保持在23.56%左右，比文中所提策略的電能質(zhì)量水平高3.49%。

兩種策略治理前后節(jié)點(diǎn)的電壓畸變率和電壓偏差絕對值分布如圖4 所示。由圖4 可知，接入VDAPF 和SVG 后各節(jié)點(diǎn)的電壓畸變率和電壓偏差平均值分別為3.016%和3.257%，分別低于GB/T 14549—1993［29］規(guī)定的諧波畸變限值4.0% 和GB/T 12325—2008［30］規(guī)定的電壓偏差限值7.0%。然而，根據(jù)傳統(tǒng)策略分別接入CDAPF 和SVG 治理設(shè)備后，各節(jié)點(diǎn)電壓畸變率和電壓偏差的平均值分別為3.457%和3.906%。盡管它們均在國家規(guī)定的限值內(nèi)，但存在部分節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量水平接近限值，很容易發(fā)生電壓越限?？梢?，所提策略的電能質(zhì)量治理效果優(yōu)于傳統(tǒng)策略。

圖4 治理前后各節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量分布Fig.4 Distribution of power quality before and after mitigation at each node

由上述分析可知，與傳統(tǒng)策略相比，文中提出的VDAPF 和SVG 協(xié)同優(yōu)化配置策略，既能有效減少治理設(shè)備的投資費(fèi)用，又能同時提高諧波和電壓的綜合治理效果。

4 結(jié)語

本文提出一種面向諧波和電壓綜合治理的VDAPF 與SVG 協(xié)同優(yōu)化配置策略，并以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析。主要貢獻(xiàn)和結(jié)論如下。

1）提出的VDAPF 和SVG 協(xié)同優(yōu)化配置策略中VDAPF 同時具有諧波和電壓偏差治理功能，實(shí)現(xiàn)了全網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)諧波與電壓偏差的綜合治理，提高了配電網(wǎng)多種電能質(zhì)量治理的整體協(xié)同性，降低了設(shè)備投資成本。

2）提出的基于電壓綜合靈敏度的分區(qū)算法將網(wǎng)絡(luò)劃分為節(jié)點(diǎn)耦合程度較高的若干區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了諧波和電壓偏差的區(qū)域治理。同時，依據(jù)兩種靈敏度指標(biāo)選取區(qū)域主導(dǎo)治理節(jié)點(diǎn)作為VDAPF 和SVG 的候選接入節(jié)點(diǎn)，保證了候選節(jié)點(diǎn)的有效性。

3）建立兼顧經(jīng)濟(jì)性和治理效果的VDAPF 和SVG 協(xié)同優(yōu)化配置模型，并采用NNC 法進(jìn)行求解，獲得了一系列比較完整的配置方案，為不同決策需求提供了選擇。

本文仍存在的不足是配電網(wǎng)中同樣存在三相不平衡、電壓波動和閃變等電能質(zhì)量問題，而本文只針對諧波和電壓偏差兩種電能質(zhì)量問題進(jìn)行分析，提出相應(yīng)治理設(shè)備的協(xié)同配置策略。因此，需進(jìn)一步研究考慮三相不平衡、電壓波動等電能質(zhì)量問題的綜合治理策略。

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