計(jì)及電動(dòng)汽車(chē)隨機(jī)充電的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃

周建力，烏云娜，董昊鑫，賀嘉明，許傳博，高建偉

（1. 華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市 102206；2. 新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，華北電力大學(xué)，北京市 102206）

0 引言

能源供應(yīng)的可持續(xù)性和清潔性是當(dāng)今世界共同關(guān)注的議題［1］，綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）與可再生能源發(fā)電（renewable energy power generation，REPG）相結(jié)合，通過(guò)多能互補(bǔ)和梯級(jí)利用，在不同時(shí)空取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高能源利用率，減少溫室氣體排放［2］，是解決能源短缺和環(huán)境問(wèn)題的有效途徑，已成功應(yīng)用于許多國(guó)家［3］。如何優(yōu)化和協(xié)調(diào)IES 內(nèi)多種能源和儲(chǔ)能，提高REPG 利用率是需要關(guān)注和研究的重點(diǎn)［4］，準(zhǔn)確、科學(xué)的系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃至關(guān)重要［1，5］。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)IES 規(guī)劃進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［6］以冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)（combined cooling heating and power system，CCHP）作為基礎(chǔ)，采用混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）模型，以投資和運(yùn)行成本最低為目標(biāo)對(duì)區(qū)域IES 進(jìn)行了選址定容規(guī)劃。文獻(xiàn)［7-9］建立了以能源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)的優(yōu)化模型，對(duì)耦合生物質(zhì)沼氣、地?zé)崮芎吞?yáng)能的CCHP 系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)備容量?jī)?yōu)化。文獻(xiàn)［10-11］借助YALMIP 工具對(duì)集成的風(fēng)電系統(tǒng)和分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的最佳容量進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)［12］基于典型日光伏發(fā)電量和不同季節(jié)的負(fù)荷特性曲線，以經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益最大化為目標(biāo)，建立了區(qū)域IES 容量分配模型。文獻(xiàn)［13］深入研究了電、熱柔性負(fù)荷對(duì)IES 儲(chǔ)能容量配置的影響。與其他儲(chǔ)能技術(shù)相比，氫儲(chǔ)能在綠色清潔、能量密度、儲(chǔ)能時(shí)間等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)［14］。近年來(lái)，電解水制氫作為儲(chǔ)能介質(zhì)吸收間歇REPG 成為研究焦點(diǎn)［15］。單純以燃?xì)庀到y(tǒng)作為對(duì)照，電解水制氫的儲(chǔ)能系統(tǒng)不具備投資經(jīng)濟(jì)性，但在IES 中輔助REPG 的消納產(chǎn)生了巨大的附加價(jià)值［5］。文獻(xiàn)［16］構(gòu)建了風(fēng)-光-氫IES 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，給出了能量調(diào)控策略。為最大限度降低系統(tǒng)總成本，文獻(xiàn)［17］建立了化工生產(chǎn)中REPG 與氫儲(chǔ)能耦合的優(yōu)化模型，來(lái)確定電-氫協(xié)同儲(chǔ)能系統(tǒng)的最佳容量。因此，IES 中引入REPG 和氫儲(chǔ)能已具備理論基礎(chǔ)；然而，這類(lèi)IES 對(duì)應(yīng)的規(guī)劃研究還較為缺乏。終端用能和交通領(lǐng)域的脫碳是實(shí)現(xiàn)碳中和的關(guān)鍵，這使得電動(dòng)汽車(chē)（electric vehicle，EV）的發(fā)展前景被廣泛看好。然而，充電無(wú)序性會(huì)給電網(wǎng)帶來(lái)壓力，加劇負(fù)荷峰谷差［18］。文獻(xiàn)［19］的研究表明，EV 的參與能夠增強(qiáng)IES 的經(jīng)濟(jì)性和靈活性。若在充分消納REPG的IES 內(nèi)充電，則還能避免間接碳排放。

因此，在上述背景下構(gòu)建包含REPG、CCHP 和氫儲(chǔ)能的IES，并考慮輻射區(qū)域的EV 隨機(jī)充電需求來(lái)開(kāi)展系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃，具有現(xiàn)實(shí)價(jià)值和重要前瞻意義。進(jìn)一步，本文給出了該IES 的數(shù)學(xué)模型；并充分考慮REPG 和EV 充電的不確定性，以綜合成本和碳排放最小為目標(biāo)構(gòu)建容量配置優(yōu)化模型；基于8 760 h 的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)生成典型分析場(chǎng)景，利用MILP給出實(shí)證案例的系統(tǒng)方案，并通過(guò)多情景優(yōu)化分析來(lái)討論系統(tǒng)的環(huán)境優(yōu)勢(shì)和考慮EV 充電需求的必要性及產(chǎn)生的環(huán)境效益。

1 風(fēng)-光-氫IES 的基本結(jié)構(gòu)和特征

基于能源樞紐［20］概念，本文構(gòu)建的天然氣-風(fēng)-光-氫IES 的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該用戶(hù)級(jí)的園區(qū)IES 主要由4 個(gè)部分構(gòu)成：REPG 系統(tǒng)、氫儲(chǔ)能系統(tǒng)（hydrogen energy storage system，HESS）、CCHP系統(tǒng)和其他輔助設(shè)備。能量流包括天然氣、氫氣、電力、熱功率和冷功率流。 其中，光伏陣列（photovoltaic，PV）和風(fēng)機(jī)（wind turbine，WT）是REPG 系統(tǒng)的主要設(shè)備；電解槽（electrolyzer，EL）、儲(chǔ)氫罐（hydrogen storage tank，HST）和燃料電池（fuel cell，F(xiàn)C）是HESS 的關(guān)鍵設(shè)備；燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）、吸收式制冷機(jī)（absorption chiller，AC）和余熱鍋爐（waste heat boiler，WHB）是CCHP系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備；輔助設(shè)備主要包括電制冷機(jī)（electric cooler，EC）和燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）。

圖1 天然氣-風(fēng)-光-氫IES 的基本結(jié)構(gòu)和能量流Fig.1 Basic structure and energy flow of natural gaswind-PV-hydrogen IES

氫儲(chǔ)能的高成本仍是其應(yīng)用的關(guān)鍵障礙之一。因此，在滿足其他資源和布局環(huán)境要求的前提下，可優(yōu)先考慮在有氫氣負(fù)荷的工業(yè)園區(qū)布局。園區(qū)用電負(fù)荷由PV、WT 和GT 供應(yīng)，并且系統(tǒng)要滿足EV 的隨機(jī)充電需求；熱負(fù)荷由WHB 和GB 供應(yīng)；冷負(fù)荷由AC 和EC 提供。氫氣負(fù)荷的供給來(lái)自?xún)刹糠郑寒?dāng)整個(gè)系統(tǒng)電力供應(yīng)過(guò)剩時(shí)，富余電力用于電解水制氫；外購(gòu)的氫氣采用長(zhǎng)管拖車(chē)運(yùn)輸。FC 向系統(tǒng)放電時(shí)，燃料來(lái)自電解水制取的氫氣或外購(gòu)氫氣，這將取決于整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境表現(xiàn)的優(yōu)化?；谏鲜黾軜?gòu)，對(duì)構(gòu)建的IES 進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置。

2 風(fēng)-光-氫IES 的優(yōu)化規(guī)劃模型

2.1 EV 隨機(jī)充電需求模型

本研究在對(duì)園區(qū)內(nèi)IES 進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，考慮為系統(tǒng)輻射區(qū)域的EV 提供充電服務(wù)。公交車(chē)、郵政車(chē)等商用EV 通常具有固定的特性和停放場(chǎng)所，其電力需求較為固定，適合參與統(tǒng)一調(diào)度［21］，而一般乘用車(chē)在充電行為上更加具有隨機(jī)性和靈活性［22］。故本文以出行和充電行為隨機(jī)性強(qiáng)的私家車(chē)為研究對(duì)象，將EV 充電行為視為隨機(jī)既定現(xiàn)實(shí)，在此基礎(chǔ)上計(jì)及充電需求來(lái)進(jìn)行IES 的容量?jī)?yōu)化配置，并據(jù)此分析經(jīng)濟(jì)和環(huán)境表現(xiàn)。

在一定市場(chǎng)規(guī)模下，影響EV 充電需求的因素主要包括EV 的類(lèi)型、數(shù)量和充電行為這2 類(lèi)。EV的類(lèi)型和數(shù)量決定了其耗電速度以及充電功率，充電行為則決定了EV 的接入時(shí)間和充電時(shí)間。本文主要針對(duì)充電行為進(jìn)行分析。針對(duì)EV 類(lèi)型及其數(shù)量，給出以下假設(shè)：①每一百公里電耗固定為a；②充電功率在[b-c]范圍內(nèi)均勻分布；③電池容量在[d-e]范圍內(nèi)均勻分布；④待分析的IES 可為N輛EV 充電。

EV 的充電接入時(shí)刻及其充電時(shí)間還受EV 類(lèi)型，動(dòng)力電池充電特性等諸多因素影響。這類(lèi)影響因素難以直接進(jìn)行分析，現(xiàn)有研究大多基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率進(jìn)行建模［23］。參考美國(guó)交通部對(duì)全美家用車(chē)輛的調(diào)查結(jié)果和現(xiàn)有研究，電動(dòng)私家車(chē)日行程DEV近似滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布［24-25］。此外，電動(dòng)私家車(chē)的充電特性一般為最后一次出行結(jié)束后立刻進(jìn)行充電，充電接入時(shí)刻tEVC服從分段正態(tài)分布［24］。以上分布的詳細(xì)介紹見(jiàn)附錄A。

現(xiàn)行一般采取恒流-恒壓兩階段充電法對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行充電，考慮到充電起始與結(jié)束時(shí)間極短，充電過(guò)程又近似恒功率充電，故本文將充電過(guò)程簡(jiǎn)化為恒功率充電。則單輛EV 的充電持續(xù)時(shí)間tC可表示為：

式中：Ppchk為每一百公里的耗電量；PC為充電功率；δC為電動(dòng)汽車(chē)充電轉(zhuǎn)換效率。

于是，每小時(shí)的總充電功率可計(jì)算獲得。

首先，通過(guò)模擬確定每輛EV 在每天的充電行為，則可得到：

式中：1≤l≤365；1≤i≤N；1≤k≤24。

故IES 面對(duì)的EV 所帶來(lái)的負(fù)荷可按下式計(jì)算：

式中：Pi為第i輛EV 的充電功率；Plk為在第l天的第k小時(shí)的充電總功率需求。

進(jìn)一步，本文采用蒙特卡洛模擬進(jìn)行仿真，旨在獲得園區(qū)內(nèi)N輛EV 在一年中每個(gè)小時(shí)的充電需求情形，具體模擬流程如圖2（a）所示。

圖2 EV 充電需求模擬及概率場(chǎng)景生成流程圖Fig.2 Flow chart of EV charging demand simulation and probability scenario generation

2.2 子系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

2.2.1 REPG 子系統(tǒng)

PV 面板在t時(shí)刻的實(shí)際發(fā)電功率主要受到太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響［26］。此外，PV 面板的實(shí)際溫度由環(huán)境溫度和實(shí)際光照強(qiáng)度決定。WT在t時(shí)刻的實(shí)際功率由切入風(fēng)速和切出風(fēng)速?zèng)Q定［27］。計(jì)算模型的詳細(xì)介紹見(jiàn)附錄B。

2.2.2 GT 發(fā)電子系統(tǒng)

GT 是CCHP 系統(tǒng)的重要組成部分。GT 發(fā)電的同時(shí)，產(chǎn)生的廢熱將會(huì)被WHB 和AC 利用來(lái)供應(yīng)熱負(fù)荷和冷負(fù)荷。熱、冷負(fù)荷缺口由GB 和EC 來(lái)供應(yīng)。整個(gè)IES 內(nèi)，消耗天然氣的設(shè)備為GT 和GB。天然氣消耗量Qgas可通過(guò)下式計(jì)算［28］：

式中：PGT(t)為GT 的輸出功率；T(t)為出力時(shí)間；Qnb為GB 供應(yīng)的熱負(fù)荷量；β1為GT 的發(fā)電效率；β2為GB 的加熱效率；δ為天然氣的最低燃燒熱值，本文取33.50 MJ/m3。

燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的廢熱Qwh可通過(guò)下式計(jì)算獲得［28］：

式中：ε為GT 的熱損失系數(shù)。

2.2.3 制冷及制熱子系統(tǒng)

WHB 和AC 是余熱的利用終端：AC 利用余熱來(lái)供應(yīng)冷負(fù)荷，WHB 利用余熱來(lái)供應(yīng)熱負(fù)荷。式（6）至式（8）描述了它們之間的關(guān)系：

式中：Hwhb和Hac分別為WHB 和AC 利用的余熱量；Qac為AC 供應(yīng)的冷負(fù)荷量；Qwhb為WHB 供應(yīng)的熱負(fù)荷量；γac為AC 的制冷性能系數(shù)；γwhb為WHB 的轉(zhuǎn)換效率。

冷負(fù)荷和熱負(fù)荷的供應(yīng)來(lái)源總結(jié)如下式所示：

式中：QC和QH分別為園區(qū)內(nèi)總的冷負(fù)荷和熱負(fù)荷；Qec為EC 供應(yīng)的冷負(fù)荷量。

2.2.4 氫儲(chǔ)能子系統(tǒng)

如果系統(tǒng)在某一時(shí)刻的GT、PV、WT 三者出力PGT(t)、PPV(t)、PWT(t)之和大于該時(shí)刻的總用電負(fù)荷。即Psum(t)≥PTE(t)/τ1。那么，t時(shí)刻儲(chǔ)氫罐中氫氣的量Hhst(t)將等于上一時(shí)刻的量加上這一時(shí)刻由電解槽新轉(zhuǎn)換的氫氣：

式中：Psum(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)內(nèi)的發(fā)電設(shè)備總輸出，Psum(t) =PGT(t)+PPV(t) +PWT(t)；PTE(t)為t時(shí)刻的用電功率，PTE=PE+PEC，其中PE為包括EV充電需求在內(nèi)的電負(fù)荷，PEC為EC 輸入功率；τ1為轉(zhuǎn)換器效率；τ2為電解裝置的效率。

如果Psum(t)≤PTE(t)/τ1，那么，t時(shí)刻儲(chǔ)氫罐中氫氣的量將等于上一時(shí)刻的量減去這一時(shí)刻燃料電池消耗的氫氣：

式中：τ3為燃料電池的效率。

2.3 目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化策略

本文用年綜合成本（annual comprehensive cost，ACC）來(lái)反映系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)化目標(biāo)，年碳排放（annual carbon emissions，ACE）可以反映系統(tǒng)一次能源消耗和環(huán)境表現(xiàn)。本研究采用偏差滿意策略［29］來(lái)對(duì)系統(tǒng)的容量進(jìn)行優(yōu)化：首先，分別以ACC和ACE 最小為目標(biāo)，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，得到單目標(biāo)優(yōu)化下的最小ACC 和最小ACE，標(biāo)記為CACC，1和EACE，1。然后，構(gòu)造基于偏差滿意度的目標(biāo)函數(shù)（式（13）），同時(shí)對(duì)ACC 和ACE 進(jìn)行優(yōu)化。在此過(guò)程中得到的優(yōu)化結(jié)果標(biāo)記為CACC，2和EACE，2。該目標(biāo)函數(shù)具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)：①統(tǒng)一了ACC 和ACE 的維度；②同時(shí)對(duì)ACC 和ACE 進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)引入權(quán)重系數(shù)來(lái)反映決策者的優(yōu)化偏好。本文構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Δd為偏差滿意度；W1和W2為權(quán)重系數(shù)，用于體現(xiàn)決策者的優(yōu)化偏好。當(dāng)W1＞W(wǎng)2時(shí)，表示對(duì)IES 的經(jīng)濟(jì)性更加關(guān)注；當(dāng)W1＜W2時(shí)，表示IES 的碳排放量受到更多關(guān)注。另外，W1+W2=1。

CACC可以反映IES 的整體經(jīng)濟(jì)性表現(xiàn)，是系統(tǒng)容量配置優(yōu)化的重要目標(biāo)之一。CACC（式（14））包括主要設(shè)備購(gòu)置成本Cpa（式（15））、運(yùn)行維護(hù)成本Com（式（16））、燃料（天然氣）購(gòu)置成本Cf（式（17））、電解用水成本Cw（式（18））、碳稅Cct（式（19））和氫氣外購(gòu)成本Cph（式（20））：

式中：aj為每種設(shè)備的裝機(jī)容量；cj和cjom分別為每種設(shè)備的單位購(gòu)置費(fèi)和運(yùn)行維護(hù)成本；k為銀行貸款利率；t′為償還期；cgas為天然氣單價(jià)；cw為電解用水的單價(jià)；Tc為碳稅的基價(jià)；Qph為氫的采購(gòu)量；chp和cht分別為制氫成本和運(yùn)輸成本；n為類(lèi)型總數(shù)；Qw為水的用量。以煤氣化制氫作為參考，制氫成本約為25.8 元/kg［30］。200 km 以?xún)?nèi)運(yùn)輸?shù)拈L(zhǎng)管拖車(chē)單價(jià)約為11.03 元/kg［31］。

化石燃料使用量越少，REPG 利用比例就越大。該系統(tǒng)的一次能源消耗來(lái)自天然氣，上文對(duì)此進(jìn)行了具體分析。ACE 是能源系統(tǒng)最重要的環(huán)境性能指標(biāo)。本文構(gòu)建的IES 的碳排放來(lái)源為GT 和GB?？赏ㄟ^(guò)以下公式計(jì)算：

式中：φ1為燃燒一立方米天然氣排放的二氧化碳的量。

2.4 基本約束條件

1）主要設(shè)備出力約束

2）電、熱、冷平衡約束

電力平衡約束。GT、PV、WT，以及FC 的發(fā)電出力等于園區(qū)內(nèi)電負(fù)荷功率、EL 輸入功率和EC 輸入功率之和；具體分為EL 工作（式（23））和FC 工作（式（24））2 種狀態(tài)：

式中：PEL為EL 輸入功率；PFC為FC 的輸出功率。

熱力平衡約束。WHB 和GB 的輸出熱功率應(yīng)該大于等于園區(qū)內(nèi)熱負(fù)荷所需功率：

式中：PH為園區(qū)內(nèi)熱負(fù)荷功率需求；PGB為GB 的輸出功率；PWHB為WHB 的輸出功率。

冷力平衡約束。AC 和EC 的輸出功率應(yīng)該大于等于園區(qū)內(nèi)冷負(fù)荷所需功率：

式中：PC為冷負(fù)荷功率需求；PAC為AC 的輸出功率；P′EC為EC 的輸出功率。

3）氫儲(chǔ)能系統(tǒng)約束

系統(tǒng)在某一時(shí)刻的出力之和大于該時(shí)刻的用電負(fù)荷時(shí)，多余電量用于電解制氫。即Psum(t)≥PTE(t)/τ1，PEL=Psum(t)-PTE(t)/τ1。

電解槽的運(yùn)行功率應(yīng)大于最小額定功率，本研究取最小運(yùn)行功率為額定功率的5%：

式中：PRE為EL 的額定功率。EL 產(chǎn)生一摩爾氫氣的耗電量為?。

為了表征HST 中實(shí)際氫氣量與HST 額定存儲(chǔ)量的關(guān)系，類(lèi)比于電池的荷電狀態(tài)，定義HST 的荷電狀態(tài)Shst為當(dāng)前儲(chǔ)氫罐中氫氣存儲(chǔ)量與額定存儲(chǔ)量Hhst之比。則儲(chǔ)氫罐的等效荷電狀態(tài)應(yīng)滿足上下限約束：

4）場(chǎng)地的空間約束

考慮到園區(qū)內(nèi)用來(lái)放置PV 面板、WT 和HST的可利用空間是有限的。因此，這些設(shè)備的數(shù)量受到限制：

式中：NPV、NWT、Nhst分別為PV 面板、WT、HST 的數(shù)量；NPV，max、NWT，max、Nhst，max分別為PV 面板、WT、HST 的最大數(shù)量。

GT、PV、WT、EL、HST 和FC 的配置結(jié)果是整數(shù)變量，即這些設(shè)備的配置容量（額定功率）等于設(shè)備個(gè)數(shù)乘以單位容量（單位額定功率），其他設(shè)備的容量是連續(xù)變量。各類(lèi)設(shè)備涉及的參數(shù)較多，為便于識(shí)別和讀取，通過(guò)文獻(xiàn)和設(shè)備產(chǎn)品調(diào)查給出了詳細(xì)參數(shù)［17，28，32-34］匯總?cè)绺戒汣 表C1 所示。

2.5 考慮不確定性的風(fēng)光出力及EV 充電場(chǎng)景生成

光伏及風(fēng)力發(fā)電直接受所在地光資源、溫度和風(fēng)速的影響，導(dǎo)致風(fēng)光出力具有不確定性，即高隨機(jī)性和間歇性。EV 的充電需求同樣存在不確定性，即充電的隨機(jī)性。在對(duì)本文構(gòu)建的IES 進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃時(shí)很有必要考慮上述不確定性；為此，本研究將利用概率場(chǎng)景分析方法，基于高斯核密度估計(jì)和Kmeans 聚類(lèi)算法來(lái)生成典型的風(fēng)光出力和EV 充電需求分析場(chǎng)景。

本文的典型場(chǎng)景生成流程總結(jié)如圖2（b）所示。首先，基于8 760 h 的資源數(shù)據(jù)利用2.2 節(jié)中介紹的方法計(jì)算風(fēng)光出力；利用2.1 節(jié)中介紹的蒙特卡洛模擬獲得EV 的充電需求。進(jìn)一步，對(duì)這些原始數(shù)據(jù)按照3 個(gè)供能季（過(guò)渡季、供冷季、采暖季）進(jìn)行劃分并做標(biāo)幺化處理（x）。其次，對(duì)數(shù)據(jù)按照供能季分別進(jìn)行高斯核密度估計(jì)（f^ (x)）；高斯核函數(shù)中的帶寬h依據(jù)正態(tài)參考規(guī)則獲取。然后，根據(jù)高斯核密度估計(jì)結(jié)果計(jì)算累積概率分布（F(x)）。最后，基于反（逆）變換法對(duì)累積概率分布進(jìn)行隨機(jī)采樣，生成大量采樣場(chǎng)景（M組），并利用K-means 聚類(lèi)算法對(duì)M組場(chǎng)景進(jìn)行聚類(lèi)，生成j個(gè)典型場(chǎng)景作為IES優(yōu)化規(guī)劃的基礎(chǔ)。該過(guò)程涉及的關(guān)鍵概率模型總結(jié)如附錄D 所示。

2.6 求解方法

本文構(gòu)建的優(yōu)化模型在上文已給出，獲得每個(gè)設(shè)備的最佳容量是最終目標(biāo)，整個(gè)優(yōu)化問(wèn)題屬于MILP 問(wèn)題。MILP 模型的邏輯清晰、適用性強(qiáng)、易于收斂，有利于容量配置的全局尋優(yōu)［6］；本文利用數(shù)學(xué)精確算法求解，仿真過(guò)程基于MATLAB 軟件平臺(tái)，在YALMIP 語(yǔ)言環(huán)境下對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行編程，調(diào)用CPLEX 高效求解。進(jìn)一步，基于上述理論和平臺(tái)基礎(chǔ)開(kāi)展算例分析來(lái)驗(yàn)證模型：設(shè)置多種情景來(lái)對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，并通過(guò)敏感性分析討論優(yōu)化偏好對(duì)最終結(jié)果的影響，并基于“成本-效果性?xún)r(jià)比”思想來(lái)分析最佳優(yōu)化區(qū)間的權(quán)值范圍。

3 算例分析

3.1 算例背景及數(shù)據(jù)處理

以中國(guó)甘肅省阿克塞哈薩克族自治縣的一個(gè)工業(yè)園區(qū)為例，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。該地區(qū)太陽(yáng)能、風(fēng)能資源豐富，適合發(fā)展光伏和風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目。工業(yè)園區(qū)具體地理位置如附錄E 圖E1 所示。工業(yè)園區(qū)為了實(shí)現(xiàn)能源供應(yīng)的自主性和清潔性，擬布局本文構(gòu)建的天然氣-風(fēng)-光-氫IES 來(lái)供應(yīng)各類(lèi)負(fù)荷。CCHP 系統(tǒng)由GT 驅(qū)動(dòng)，全年8 760 h 用電負(fù)荷數(shù)據(jù)由國(guó)家電網(wǎng)有限公司智能電表獲取，園區(qū)的冷、熱、氫負(fù)荷數(shù)據(jù)基于典型日仿真獲得。針對(duì)過(guò)渡季、供冷季和采暖季的詳細(xì)劃分見(jiàn)附錄E 表E1。附錄E圖E2 詳細(xì)展示了4 類(lèi)負(fù)荷隨時(shí)間的分布情況。在仿真模擬EV 充電負(fù)荷時(shí)，設(shè)定每一百公里電耗固定為15 kW·h；充電功率在3.5～7 kW 范圍內(nèi)均勻分布；電池容量在60～70 kW·h 范圍內(nèi)均勻分布；待分析IES 分別仿真為100、200、500 輛EV 充電；EV充電轉(zhuǎn)換效率δC取0.9［35］，不同規(guī)模EV 充電負(fù)荷的蒙特卡洛仿真結(jié)果總結(jié)如附錄E 表E2 所示。

當(dāng)?shù)毓庹蛰椛鋽?shù)據(jù)和風(fēng)速數(shù)據(jù)由中國(guó)華電股份有限公司甘肅分公司提供，該公司在該地區(qū)建有多個(gè)大型光伏和風(fēng)電項(xiàng)目，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。當(dāng)?shù)丨h(huán)境溫度數(shù)據(jù)由氣象監(jiān)測(cè)站提供?；谝陨蠑?shù)據(jù)，光伏板的實(shí)際溫度和小時(shí)輸出功率可計(jì)算獲得。附錄E圖E3 展示了逐小時(shí)環(huán)境溫度、實(shí)際光伏板溫度、光照輻射強(qiáng)度和單個(gè)光伏板的輸出功率?；陲L(fēng)速數(shù)據(jù)可獲得單個(gè)風(fēng)機(jī)逐小時(shí)的輸出功率，附錄E 圖E4展示了計(jì)算結(jié)果?；谝陨蠚v史數(shù)據(jù)，利用高斯核密度估計(jì)和K-means 算法，單次仿真隨機(jī)采樣M=10 000 組，針對(duì)3 個(gè)供能季分別聚類(lèi)2 組，共計(jì)生成6 組關(guān)于風(fēng)光出力、EV 充電需求、園區(qū)電負(fù)荷的典型場(chǎng)景，總結(jié)如附錄E 圖E5 所示。篇幅所限，圖3僅展示了過(guò)渡季光伏出力、供冷季風(fēng)機(jī)出力、采暖季EV 充電需求的高斯核密度估計(jì)所對(duì)應(yīng)的概率密度分布圖和累積概率分布圖。容易看出，高斯核密度估計(jì)很好地刻畫(huà)了風(fēng)光出力和EV 充電的不確定性和概率分布特征。

圖3 風(fēng)光出力和EV 充電需求的概率密度與累積概率分布刻畫(huà)結(jié)果Fig.3 Characterization results of probability density and cumulative probability distribution of WT/PV output and EV charging demand

為確定園區(qū)內(nèi)可放置的PV 板、WT 和HST 的最大數(shù)量，采用文獻(xiàn)［15］給出的計(jì)算方法來(lái)確定。計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)，銀行貸款利率k取4.9%；償還期t′取20 年；天然氣單價(jià)cgas取2.8 元/m3；電解用水的單價(jià)cw取4.1 元/m3；碳稅基價(jià)Tc取20 元/t；燃燒一立方米天然氣所排放的二氧化碳φ1取2.01 kg·m3［2］。項(xiàng)目的生命周期設(shè)定為20 年。本研究將基于真實(shí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)以年為單位來(lái)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，以小時(shí)為優(yōu)化單元來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置。附錄F 表F1給出了模型求解的硬件環(huán)境和求解時(shí)間。

3.2 多情景優(yōu)化結(jié)果分析

本研究在優(yōu)化過(guò)程中設(shè)置了多類(lèi)情景來(lái)進(jìn)行仿真和結(jié)果對(duì)比：傳統(tǒng)分供系統(tǒng)、聯(lián)網(wǎng)型方案、EV 充電需求加強(qiáng)等。旨在討論本文構(gòu)建的IES 的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，以及考慮為EV 充電的可行性和帶來(lái)的環(huán)境效益。具體情景設(shè)置總結(jié)如表1 所示。

表1 優(yōu)化情景設(shè)置Table 1 Settings of optimization scenarios

初始優(yōu)化情景針對(duì)目標(biāo)函數(shù)中的CACC和EACE設(shè)定了相同的重要程度，即偏差滿意度目標(biāo)函數(shù)（式13）中W1和W2的值均為0.5。表2 總結(jié)了仿真后得到的IES 主要設(shè)備優(yōu)化配置結(jié)果。其他情景下的具體結(jié)果總結(jié)如附錄F 表F2 所示。

表2 初始情景下的優(yōu)化配置結(jié)果Table 2 Optimal configuration results in initial scenario

容量?jī)?yōu)化配置下IES 在典型日針對(duì)4 類(lèi)負(fù)荷的供應(yīng)情況總結(jié)如附錄F 圖F1 所示。圖4 詳細(xì)展示了系統(tǒng)的成本構(gòu)成：主要花費(fèi)來(lái)自外購(gòu)氫氣和設(shè)備購(gòu)置成本；園區(qū)內(nèi)氫負(fù)荷的高需求導(dǎo)致外購(gòu)氫氣成本所占比例最高；系統(tǒng)所用天然氣較少，燃?xì)赓M(fèi)用僅占約2.3%。本文構(gòu)建的IES 在主要設(shè)備購(gòu)置費(fèi)方面，占比最高的設(shè)備來(lái)自FC、EL 和WT。這導(dǎo)致氫儲(chǔ)能在整個(gè)購(gòu)置費(fèi)中占主導(dǎo)地位，以FC 購(gòu)置成本作為基礎(chǔ)參考，WT 購(gòu)置費(fèi)僅占其11.3%。因此，隨著氫能相關(guān)技術(shù)的突破和進(jìn)步，未來(lái)配置氫儲(chǔ)能的IES 的經(jīng)濟(jì)性有望顯著提升。

圖4 系統(tǒng)年綜合成本及設(shè)備購(gòu)置費(fèi)組成Fig.4 Composition of system annual comprehensive cost and equipment purchase cost

二氧化碳排放方面，初始情景相較于傳統(tǒng)分供情景，供能所減少的碳排放非常可觀：只考慮IES 自身直接的EACE時(shí)，僅為傳統(tǒng)分供系統(tǒng)的2.17%；若還考慮IES 外購(gòu)氫氣在生產(chǎn)過(guò)程的碳排放（未配置碳補(bǔ)集技術(shù)的煤制氫1 kg 約排放19 kg 二氧化碳），則為分供系統(tǒng)的42.30%，表3 給出了具體的對(duì)比細(xì)節(jié)。

表3 與傳統(tǒng)分供系統(tǒng)的對(duì)比結(jié)果Table 3 Comparison results with traditional distribution system

孤立型IES 方案的優(yōu)勢(shì)在于其供能的自主性、自治性以及巨大的環(huán)境效益。在聯(lián)網(wǎng)型方案下，IES 能夠與外電網(wǎng)進(jìn)行電力交換：當(dāng)系統(tǒng)電力富余時(shí)，以甘肅省上網(wǎng)電價(jià)入網(wǎng)；IES 從外電網(wǎng)購(gòu)電時(shí)，以酒玉電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)。表4 給出了聯(lián)網(wǎng)型和孤立型方案的對(duì)比結(jié)果。由于電網(wǎng)電價(jià)更具競(jìng)爭(zhēng)力，聯(lián)網(wǎng)方案下的IES 沒(méi)有配置CCHP 系統(tǒng)、EL 及FC，成本大大降低；系統(tǒng)會(huì)通過(guò)售電降低成本；假設(shè)購(gòu)買(mǎi)的為燃煤火電，聯(lián)網(wǎng)型方案下系統(tǒng)整個(gè)用能（直接和間接）所產(chǎn)生的二氧化碳遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于孤立型方案。

表4 孤立型及聯(lián)網(wǎng)型方案配置結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of configuration results between isolated and networked schemes

本文在對(duì)構(gòu)建的IES 進(jìn)行容量配置優(yōu)化時(shí)考慮了輻射區(qū)域的EV 隨機(jī)充電需求。甘肅省EV 的充電服務(wù)費(fèi)為0.8 元/（kW·h）。待分析EV 若在園區(qū)外的充電樁充電，則充電花費(fèi)由分時(shí)電價(jià)和充電服務(wù)費(fèi)構(gòu)成，并且電源假設(shè)為燃煤火電；以無(wú)EV 充電需求（情景3）作為基礎(chǔ)參考，考慮一定規(guī)模EV 充電負(fù)荷后系統(tǒng)增加的成本即可作為充電花費(fèi)，在IES內(nèi)充電收取同等充電服務(wù)費(fèi)（充電樁投資及運(yùn)營(yíng)）以和系統(tǒng)外充電作經(jīng)濟(jì)性對(duì)比。IES 的總碳排來(lái)自系統(tǒng)直接碳排放和煤制氫所生產(chǎn)外購(gòu)氫氣的碳排放（間接）。圖5 展示了不同規(guī)模EV 在系統(tǒng)外和系統(tǒng)內(nèi)充電所增加的費(fèi)用和碳排放情況?？傮w來(lái)看，在系統(tǒng)內(nèi)外充電的成本及碳排放與EV 規(guī)模的增長(zhǎng)基本都呈現(xiàn)較為一致的線性趨勢(shì)；在IES 內(nèi)充電的成本要高于在系統(tǒng)外充電，當(dāng)EV 規(guī)模為100 和200 輛時(shí)差距不大；然而，碳排放方面，在IES 內(nèi)充電帶來(lái)的排放要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于在系統(tǒng)外充電，不同規(guī)模皆處于系統(tǒng)外的50%以下。因此，IES 為輻射區(qū)域EV 提供充電服務(wù)有巨大的環(huán)境價(jià)值，其經(jīng)濟(jì)性在一定程度上也是可行的。

圖5 不同EV 規(guī)模在IES 內(nèi)外充電對(duì)比Fig.5 Charging comparison of different EV scales inside and outside IES

3.3 優(yōu)化偏好敏感性分析

初始情景設(shè)置為同等重視成本和碳排放這2 個(gè)目標(biāo)（W1=W2=0.5）。本節(jié)將通過(guò)調(diào)整權(quán)重系數(shù)來(lái)分析不同優(yōu)化偏好下的配置結(jié)果，權(quán)重系數(shù)的變動(dòng)步長(zhǎng)設(shè)置為0.1。各類(lèi)偏好下的優(yōu)化結(jié)果總結(jié)如附錄F 表F3 所示，在成本和碳排放方面的表現(xiàn)描繪如附錄F 圖F2 所示。系統(tǒng)碳排放減少的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致成本增加，從上文分析的成本構(gòu)成可看出，原因是系統(tǒng)內(nèi)REPG 和HESS 的份額提高了。當(dāng)優(yōu)化偏好從（W1=0.9、W2=0.1）向（W1=0.4、W2=0.6）移動(dòng)時(shí)，較低的成本增加就會(huì)產(chǎn)生顯著的碳減排效果；當(dāng)優(yōu)化偏好從（W1=0.4、W2=0.6）向（W1=0.1、W2=0.9）移動(dòng)時(shí)，付出增長(zhǎng)較高成本的代價(jià)只能獲得很有限的減排效果。因此，一味追求環(huán)境目標(biāo)有時(shí)是不妥的。本算例中，決策者在進(jìn)行有偏好的優(yōu)化時(shí)，具有“性?xún)r(jià)比”的優(yōu)化區(qū)間和方向?yàn)閺模╓1=0.9、W2=0.1）到（W1=0.4、W2=0.6）。

4 結(jié)語(yǔ)

本文充分考慮了風(fēng)光出力的不確定性，基于MILP 模型對(duì)構(gòu)建的天然氣-風(fēng)-光-氫IES 進(jìn)行了容量配置優(yōu)化。模型還考慮了系統(tǒng)輻射區(qū)域的EV隨機(jī)充電需求，旨在充分發(fā)揮風(fēng)光發(fā)電協(xié)同氫儲(chǔ)能給整個(gè)用能過(guò)程帶來(lái)的環(huán)境效益，得到了以下結(jié)論。

1）本文構(gòu)建的風(fēng)-光-氫IES 能夠極大地降低供能過(guò)程中二氧化碳的排放，充分消納系統(tǒng)中的REPG，給未來(lái)氫儲(chǔ)能在IES 中的應(yīng)用和推廣提供一定的思路和借鑒。

2）利用高斯核密度估計(jì)能夠很好地刻畫(huà)風(fēng)光出力和隨機(jī)負(fù)荷，進(jìn)一步隨機(jī)采樣和聚類(lèi)形成了典型概率場(chǎng)景，使得整個(gè)優(yōu)化規(guī)劃模型能夠表征不確定性，得到的優(yōu)化配置結(jié)果更加可靠。

3）該IES 為輻射區(qū)域提供充電服務(wù)能顯著降低EV 的間接碳排放，是充分利用系統(tǒng)環(huán)境效益的表現(xiàn)，為能源和交通領(lǐng)域協(xié)同降碳提供思路。

本文構(gòu)建的IES 在氫儲(chǔ)能部分的購(gòu)置成本過(guò)高，投資經(jīng)濟(jì)性不具備競(jìng)爭(zhēng)力，成本有待進(jìn)一步優(yōu)化。隨著氫儲(chǔ)能技術(shù)的突破和進(jìn)一步的優(yōu)化探索，今后的研究將對(duì)氫儲(chǔ)能部分進(jìn)行運(yùn)行成本優(yōu)化，并試圖給出氫儲(chǔ)能在推動(dòng)REPG 消納、降低碳排放方面產(chǎn)生的附加價(jià)值。此外，還將考慮系統(tǒng)未來(lái)同時(shí)向EV 和氫燃料電池車(chē)供能的隨機(jī)優(yōu)化場(chǎng)景。

本文仿真部分得到了美國(guó)亞利桑那大學(xué)系統(tǒng)與工業(yè)工程系博士鐘志鳴的幫助，特此感謝！

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。