基于生物質(zhì)氣的100 kW微型燃?xì)廨啓C(jī)建模與控制研究

張小桃，劉 祥，慕昊良，張文賢，王愛軍

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045)

微型燃?xì)廨啓C(jī)擁有啟動(dòng)性好、燃料適應(yīng)性強(qiáng)、污染少的優(yōu)點(diǎn)，輸出功率通常為25～300 kW[1]。簡單循環(huán)微型燃?xì)廨啓C(jī)有多種建模方法。比較常見的是Rowen模型[2-3]和IEEE模型，這類模型為一階線性環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)構(gòu)建的簡化燃?xì)廨啓C(jī)模型。例如，丁陽俊[4]利用了Rowen模型分析了不同的初始負(fù)荷下燃?xì)廨啓C(jī)對電網(wǎng)一次調(diào)頻的影響；谷俊杰[5]結(jié)合了Rowen的功率控制模塊和IEEE模型的溫度控制模塊來研究不同的負(fù)載條件。

目前，壓氣機(jī)與透平的模型通常由通用特性曲線或解析式來表示。使用模塊化思想作為建模方法，需要用到壓氣機(jī)與透平的通用特性曲線，嚴(yán)志遠(yuǎn)[6]建立了微型燃?xì)廨啓C(jī)的模型，進(jìn)行了階躍負(fù)載的動(dòng)態(tài)分析，并分析了煙氣熱慣性的影響。陳鵬宇[7]建立了帶有回?zé)岬奈⑿腿細(xì)廨啓C(jī)模型，并使用雙重閉環(huán)控制策略研究了微型燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)性能。歐陽艷艷[8]建立了具有簡單恒速和帶回?zé)岬奈⑿腿細(xì)廨啓C(jī)模型，建立了控制系統(tǒng)模型，并對微型燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了比較和分析，回?zé)崞鲗ξ⑿腿細(xì)廨啓C(jī)的性能有重大影響。使用解析式來建立燃?xì)廨啓C(jī)的模型，張娜[9]和蔡睿賢[10]建立了壓氣機(jī)與透平的顯示解析解，并分析了單軸燃?xì)廨啓C(jī)變工況的典型特性。段建東[11-12]利用壓氣機(jī)、回?zé)崞骱屯钙皆谧児r下的通用特性建立了燃?xì)廨啓C(jī)的非線性數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了全工況反饋控制的模型。

目前微型燃?xì)廨啓C(jī)的控制方法主要采用PID控制、模糊PID、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、滑模控制、遺傳算法等。段建東[11-12]等在Rowen模型的基礎(chǔ)上建立了微型燃?xì)廨啓C(jī)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的小擾動(dòng)模型，并提出了負(fù)荷前饋控制，縮短了調(diào)整時(shí)間。此外，提出了一種具有最佳效率的變速運(yùn)行模式，并設(shè)計(jì)了一種全工況穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器。Jong-Wook Kim[13]等將增量模糊PI控制應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)的多變量非線性剛性過程，并采用自適應(yīng)遺傳算法對增益進(jìn)行優(yōu)化。張志超[14]提出了一種遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，并將整個(gè)控制策略應(yīng)用于微型燃?xì)廨啓C(jī)的速度控制系統(tǒng)。鐘林生[15]提出了滑模控制理論在燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，驗(yàn)證了滑膜控制器的正確性和可行性。A.P.Wiese[16]等提出了一種用于燃?xì)廨啓C(jī)控制的在線完全非線性模型預(yù)測控制。Ebrahim Najimi[17]等將魯棒控制應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)的速度和溫度控制，結(jié)果表明，與模型預(yù)測控制和PID控制相比，魯棒控制減小了速度偏差的最大幅度。楊清浩[18]研究了基于微型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的容錯(cuò)控制方案，并通過具體實(shí)例驗(yàn)證了該方案的有效性。石瑩[19]等建立了完整的數(shù)學(xué)模型，并將模糊PID控制器應(yīng)用于微型燃?xì)廨啓C(jī)的速度控制。

本文采用模塊化思想，利用壓氣機(jī)的通用特性曲線和透平的解析公式建立了以松木質(zhì)氣作燃料，以PID控制器為控制方法的微型燃?xì)廨啓C(jī)的總體模型。在控制系統(tǒng)作用下，研究了環(huán)境溫度和負(fù)載變化對微型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)速、燃燒室出口溫度、機(jī)組輸出功率和熱效率的響應(yīng)。

1 生物質(zhì)氣微型燃?xì)廨啓C(jī)模型

生物質(zhì)氣微型燃?xì)廨啓C(jī)主要包括壓氣機(jī)、燃燒室、透平和發(fā)電機(jī)等模塊，每個(gè)模塊的建模過程描述如下。

1.1 壓氣機(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)采用離心式壓氣機(jī)，壓氣機(jī)的輸入輸出模型如圖1所示。

圖1 壓氣機(jī)模型

其出口壓力、出口溫度與消耗功率可以表示為

式中：T1、T2分別為壓氣機(jī)的入口和出口溫度，K；Pc為壓氣機(jī)消耗功率，kW；π為壓比；p1、p2分別為壓氣機(jī)的進(jìn)口和出口壓力，kPa；ka為空氣比熱比；ηc為壓氣機(jī)絕熱效率；Ga為空氣質(zhì)量流量，kg/s；Cpa為空氣平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；n為轉(zhuǎn)速，rad/s。

當(dāng)壓氣機(jī)的輸入?yún)?shù)發(fā)生變化(例如環(huán)境溫度發(fā)生變化)時(shí)，壓氣機(jī)的輸出參數(shù)(例如空氣質(zhì)量流量和壓氣機(jī)出口溫度)將發(fā)生變化。本文采用特性曲線插值法研究壓氣機(jī)的可變工況。其工作特性與折合壓比π、折合轉(zhuǎn)速折合流量和折合效率有關(guān)，通過插值，可以知道其中2個(gè)變量，求出其他2個(gè)變量。它們之間的關(guān)系見式(4)和式(5)。

1.2 燃燒室

來自壓氣機(jī)部件的高壓空氣和噴入的燃料在燃燒室內(nèi)燃燒，以產(chǎn)生高溫高壓氣體。微型燃?xì)廨啓C(jī)的燃料適應(yīng)性相對較好，可以使用天然氣、甲烷、人造氣等。本文使用的燃料是松木質(zhì)氣。燃燒室的輸入輸出如圖2所示。

圖2 燃燒室模型

燃燒室數(shù)學(xué)模型可以表示為

p3=εccp2

(7)

Gg,out=Ga+Gf

(8)

式中：T3為燃燒室出口溫度，K；Gf為松木質(zhì)氣質(zhì)量流量，kg/s；ηb為燃燒效率；Hu為生物質(zhì)氣的低位熱值，kJ/kg；Cpf為生物質(zhì)氣的平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；T0、T分別為環(huán)境溫度、燃料的進(jìn)口溫度，K；Gg,out為煙氣質(zhì)量流量，kg/s；Cpg為煙氣平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；P3為燃燒室出口壓力，kPa；εcc為燃燒室壓力保持系數(shù)。

1.3 透平

來自燃燒室的高溫高壓氣體經(jīng)過透平部件進(jìn)行膨脹做功。透平的輸入和輸出如圖3所示。

圖3 透平模型

透平的排煙溫度與功率由式(9)、式(10)表示為

當(dāng)透平的輸入?yún)?shù)改變時(shí)，需要進(jìn)行變工況的建模研究，可以采用理論公式來建立透平的變工況模型。

折合轉(zhuǎn)速比：

折合流量比：

透平變工況數(shù)學(xué)模型如下：

式中：下標(biāo)中0為設(shè)計(jì)工況；πt為膨脹比；ηt為透平效率；T4為透平排煙溫度，K；kb為燃?xì)獗葻岜?；PT為透平輸出功率，kW。

1.4 發(fā)電機(jī)

透平輸出的功率減去壓氣機(jī)消耗的功率，大部分功率轉(zhuǎn)換為電能輸出，其余以其他能量的形式耗散。由轉(zhuǎn)軸上的能量平衡得出：

Poutput=PT-Pc

(16)

P=ηg·Poutput

(17)

式中：Poutput為發(fā)電理論輸出功率，kW；ηg為發(fā)電機(jī)發(fā)電效率；P為發(fā)電量，kW；η為熱效率。

1.5 轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子的慣性方程為

式中：J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；PL為發(fā)電機(jī)的負(fù)荷功率，kW；PF為由于機(jī)械損失驅(qū)動(dòng)輔助系統(tǒng)等所消耗的功率，kW。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的基本參數(shù)如表1所示，燃料的基本參數(shù)如表2所示。

表1 微型燃?xì)廨啓C(jī)基本參數(shù)

表2 燃料基本性能

2 微型燃?xì)廨啓C(jī)控制研究

燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)是其安全、高效運(yùn)行的重要保證，主要包括轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)和加速度控制系統(tǒng)。這3種類型的控制會(huì)生成相應(yīng)的燃料基準(zhǔn)值，并由最小值選擇器選擇最小值輸出。通過改變?nèi)剂陷斎肓窟_(dá)到改變微型燃?xì)廨啓C(jī)工作條件的目的。在正常工況下，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)輸出的燃料基準(zhǔn)最小，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)中起著最重要的作用；微型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行時(shí)，溫度控制系統(tǒng)和加速度控制系統(tǒng)起輔助保護(hù)作用。溫度控制系統(tǒng)主要是限制透平的進(jìn)口溫度，以防止部件因超出耐受溫度而被燒毀，這主要通過限制透平的排煙溫度來實(shí)現(xiàn)；加速度控制系統(tǒng)幫助轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在微型燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)、停機(jī)和甩負(fù)荷時(shí)將過渡過程的動(dòng)態(tài)超速抑制在允許范圍內(nèi)?？傊⑿腿?xì)廨啓C(jī)的控制系統(tǒng)通過控制燃料流量來實(shí)現(xiàn)對微型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)特性的控制。轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)如圖4所示，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)為透平排煙溫度以及轉(zhuǎn)速，輸出參數(shù)為燃料質(zhì)量流量。

圖4 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)

在微型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中，受到干擾后會(huì)偏離設(shè)計(jì)條件。有許多因素會(huì)影響微型燃?xì)廨啓C(jī)偏離設(shè)計(jì)工況，例如環(huán)境溫度的變化以及負(fù)載升降的變化等。在燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行過程中，大氣溫度變化頻繁，導(dǎo)致壓氣機(jī)進(jìn)口的空氣狀況發(fā)生變化，從而使燃?xì)廨啓C(jī)偏離設(shè)計(jì)工況，成為燃?xì)廨啓C(jī)在變工況下運(yùn)行的重要因素；外部需求的變化會(huì)改變?nèi)細(xì)廨啓C(jī)的輸出功率和熱效率，從而導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)在變工況條件下工作。偏離設(shè)計(jì)工況會(huì)影響燃?xì)廨啓C(jī)的安全運(yùn)行，因此有必要對微型燃?xì)廨啓C(jī)的變工況進(jìn)行仿真。

3 仿真研究

本文不考慮啟動(dòng)與停機(jī)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，主要研究定轉(zhuǎn)速時(shí)環(huán)境溫度變化與升、降負(fù)荷時(shí)對微型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的影響。

3.1 環(huán)境溫度擾動(dòng)

采用定轉(zhuǎn)速單軸微型燃?xì)廨啓C(jī)，在保證機(jī)組輸出功率基本不變、不超溫的情況下進(jìn)行仿真，控制系統(tǒng)會(huì)在環(huán)境溫度改變時(shí)發(fā)揮作用以確保燃?xì)廨啓C(jī)的輸出。當(dāng)環(huán)境溫度由15 ℃升高至25 ℃，對微型燃?xì)廨啓C(jī)的變工況進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖5所示，其中左縱坐標(biāo)為無量綱值，額定值為1；右縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速，有量綱。在以下的分析中只有轉(zhuǎn)速有量鋼，其他皆為額定值為1的無量綱值。

由圖5可知，對于以松木質(zhì)氣為燃料的單軸恒速微型燃?xì)廨啓C(jī)定負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，當(dāng)環(huán)境溫度由15 ℃階躍至25 ℃時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速降低為999.6 rad/s；空氣流量減小至0.901，導(dǎo)致了煙氣流量整體減小。由于燃?xì)廨啓C(jī)做功的工質(zhì)減小，壓氣機(jī)和透平的功率會(huì)降低，機(jī)組輸出功率減小至0.9516；熱效率降低至0.9521。在控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)下，為保證轉(zhuǎn)速為定速，增加了燃料量的輸入，最大時(shí)為1.044，使燃燒室出口溫度升高至1.085，這樣讓透平的進(jìn)口溫度升高，增大了透平的出力，使透平排煙溫度增加。最終逐漸調(diào)整到新的穩(wěn)定狀態(tài)，在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速為1000 rad/s，機(jī)組輸出功率為1，熱效率為0.9691，熱效率相對降低了3.09%。

圖5 環(huán)境溫度擾動(dòng)下微型燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

從仿真結(jié)果可知，環(huán)境溫度的升高會(huì)降低微型燃?xì)廨啓C(jī)的熱效率和整體性能。因此為了確保微型燃?xì)廨啓C(jī)的安全運(yùn)行，必須時(shí)刻觀測環(huán)境溫度的變化并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

3.2 負(fù)荷擾動(dòng)

對于微型燃?xì)廨啓C(jī)來說，可以人為地對負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整來滿足生產(chǎn)的需要。本文對恒速單軸微型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行負(fù)荷擾動(dòng)仿真試驗(yàn)的研究，分別對微型燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行階躍升20%負(fù)荷、階躍降20%負(fù)荷，仿真時(shí)間為10 s，擾動(dòng)在1 s時(shí)加入，仿真結(jié)果分別如圖6所示，圖6中左縱坐標(biāo)為無量綱值，額定值為1；右縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速。

(a)

(b)圖6 負(fù)荷階躍降20%時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

從圖6(a)中可知，當(dāng)負(fù)荷增大時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速降低為998.3 rad/s，空氣流量減小為0.9959，燃燒室的出口溫度和透平的排煙溫度隨著空氣流量的減少而增加，最大分別為1.088、1.081。隨著控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，燃料流量增加，最大為1.18，機(jī)組轉(zhuǎn)速回歸，空氣流量也逐漸增大，熱效率增加，熱效率最大為1.058。系統(tǒng)過渡到新的平衡，在穩(wěn)定狀態(tài)下，轉(zhuǎn)速為1000 rad/s，燃燒室出口溫度為1.065，機(jī)組輸出功率為1.191，熱效率為1.05，熱效率相對增加5%，微型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行參數(shù)總體有所提高。

從圖6(b)中可知，當(dāng)負(fù)荷降低時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速會(huì)升高，最大為1002 rad/s；使空氣流量增大為1.003；燃燒室的出口溫度和透平的排煙溫度隨著空氣流量的增加而減少，最小分別為0.9173、0.9328。隨著控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，使得燃料流量減小，最小為0.8374；機(jī)組轉(zhuǎn)速回歸，機(jī)組熱效率降低，最低為0.8815。在控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)下，過渡到新的平衡，在穩(wěn)定狀態(tài)下，機(jī)組轉(zhuǎn)速為1000 rad/s，燃燒室出口溫度為0.9395，機(jī)組輸出功率為0.8082，熱效率為0.9197，熱效率相對減小8.03%，微型燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行參數(shù)總體有所降低。

從仿真結(jié)果可知，當(dāng)微型燃?xì)廨啓C(jī)存在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，控制系統(tǒng)主要通過調(diào)節(jié)燃料流量使微型燃?xì)廨啓C(jī)整體性能達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)來滿足運(yùn)行要求。燃料流量的變化對燃燒室的出口溫度、透平的排煙溫度以及熱效率等會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的影響。

4 結(jié)論

以松木質(zhì)氣為燃料輸入，建立了微型燃?xì)廨啓C(jī)的整體和控制仿真模型，研究了有擾動(dòng)時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)主要輸出變量的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

a.當(dāng)存在環(huán)境溫度擾動(dòng)時(shí)，微型燃?xì)廨啓C(jī)控制系統(tǒng)會(huì)及時(shí)發(fā)揮作用以確保微型燃?xì)廨啓C(jī)的正常運(yùn)行。當(dāng)環(huán)境溫度階躍上升時(shí)，會(huì)導(dǎo)致機(jī)組輸出功率減小、熱效率降低，在控制系統(tǒng)的作用下，增大燃料質(zhì)量流量的輸入，使機(jī)組輸出功率回歸，保證轉(zhuǎn)速不變，在新的穩(wěn)定狀態(tài)下熱效率降低。微型燃?xì)廨啓C(jī)對環(huán)境溫度的變化比較敏感，因此要時(shí)刻監(jiān)測環(huán)境溫度對燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的影響。

b.當(dāng)存在負(fù)荷變化擾動(dòng)時(shí)，微型燃?xì)廨啓C(jī)處于偏離設(shè)計(jì)工況的條件下運(yùn)行，機(jī)組輸出功率和熱效率會(huì)隨負(fù)荷變化而變化。當(dāng)階躍升負(fù)荷時(shí)，轉(zhuǎn)速下降，機(jī)組輸出功率和熱效率上升，在控制系統(tǒng)的調(diào)整下，轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)，機(jī)組輸出功率和熱效率會(huì)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)階躍降負(fù)荷時(shí)，機(jī)組轉(zhuǎn)速上升，機(jī)組輸出功率和熱效率下降，在控制系統(tǒng)的調(diào)整下，轉(zhuǎn)速達(dá)到最高點(diǎn)后，然后逐漸下降，最終回到穩(wěn)定狀態(tài)，機(jī)組的輸出功率和熱效率由最低點(diǎn)逐漸上升，達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

總之，當(dāng)擾動(dòng)存在時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)通過調(diào)節(jié)生物質(zhì)氣燃料流量的大小以保證微型燃?xì)廨啓C(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。