關(guān)于量子力學(xué)課程的教學(xué)改革與實踐

延 英 張桂菊

（蘇州大學(xué) 江蘇蘇州 215006）

量子力學(xué)課程是我國工科類專業(yè)中一門非常重要的基礎(chǔ)課程。通過對該課程的學(xué)習(xí)，不僅有助于學(xué)生掌握量子力學(xué)的基本原理和方法，加深對微觀世界中物理現(xiàn)象和微觀粒子運動規(guī)律的理解和認識，而且可以使學(xué)生明確宏觀世界與微觀世界兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別。由于量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的高低對固體物理學(xué)、半導(dǎo)體物理學(xué)、集成電路工藝原理、量子電子學(xué)、納米電子學(xué)以及微電子技術(shù)等課程的學(xué)習(xí)效果的高低有著決定性的影響，所以學(xué)好量子力學(xué)至關(guān)重要。[2]同時，量子力學(xué)課程的教學(xué)對學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)、邏輯思維能力與空間想象能力等都提出了極高的要求。所以，要想真正學(xué)好量子力學(xué)課程的知識，教師在開展課程教學(xué)時，不但要采取積極有效的措施調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，而且還應(yīng)緊跟科學(xué)技術(shù)發(fā)展的腳步，優(yōu)化量子力學(xué)課程教學(xué)的內(nèi)容。怎樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程知識的積極性和主動性，提高量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和效率的提升，是當(dāng)前高校教師必須予以充分重視的問題。教育體制改革對高校量子力學(xué)課程教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新提出了明確的要求，高校應(yīng)該嚴格按照培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型專業(yè)人才的要求，運用科學(xué)合理的量子力學(xué)基本原理和基本思維訓(xùn)練方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促進量子力學(xué)課程教學(xué)效果的穩(wěn)步提高。

一、量子力學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

通過對近年來量子力學(xué)課程教學(xué)的實踐研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程時遇到的困難主要集中在以下幾方面：

1.傳統(tǒng)量子力學(xué)課程教學(xué)模式過于單一。由于量子力學(xué)課程涉及到了大量的數(shù)學(xué)知識，所以教師在開展教學(xué)活動時，經(jīng)常出現(xiàn)過度注重數(shù)學(xué)推導(dǎo)而忽略構(gòu)建物理情景的現(xiàn)象。[3]導(dǎo)致學(xué)生因為感到量子力學(xué)知識過于深奧難懂，而失去了學(xué)習(xí)該專業(yè)知識的興趣，影響了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與解決問題的主動性。此外，由于當(dāng)代的大學(xué)生幾乎人人有手機，再加上學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中玩手機的現(xiàn)象較嚴重。如果教師以數(shù)學(xué)化的形式開展量子力學(xué)課程教學(xué)的話，必然會因為專業(yè)課程吸引力不足，而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效率。

2.量子力學(xué)課程中不僅涉及到了抽象的物理概念，而且由于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣用宏觀思維方式去思考微觀世界，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)了學(xué)習(xí)主動性不足，甚至產(chǎn)生了恐懼心理，這嚴重影響了量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的提升。

3.通過對幾年里光電專業(yè)學(xué)生教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都存在著思想態(tài)度不端正的問題，其內(nèi)心普遍存在著量子力學(xué)課程與自己未來就業(yè)之間并沒有過多的聯(lián)系的想法。所以失去了學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程的積極性，嚴重的還出現(xiàn)了直接放棄該課程學(xué)習(xí)的情況，這直接影響量子力學(xué)課程教學(xué)工作的有序開展。

4.由于有限的教學(xué)課時無法滿足新時期量子力學(xué)課程更新發(fā)展的步伐，再加上越來越多宏觀量子效應(yīng)被廣泛地應(yīng)用于社會生產(chǎn)的各個領(lǐng)域中，量子力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容也在不斷地擴展。但是受到教學(xué)課時有限的影響，教師如果采用傳統(tǒng)教學(xué)方式的話，連最基本的教學(xué)任務(wù)都無法完成，更談不上更新和補充最前沿的量子力學(xué)課程知識了。

二、量子力學(xué)課程的教學(xué)改革與實踐

（一）引導(dǎo)學(xué)生主動思考

為了培養(yǎng)出符合時代發(fā)展需求的高素質(zhì)應(yīng)用型專業(yè)人才，量子力學(xué)專業(yè)課程的教師也應(yīng)該積極地進行教學(xué)改革與實踐創(chuàng)新。雖然上世紀中期，量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論與整體框架已經(jīng)搭建完成，但是由于針對光電專業(yè)本科生開展的量子力學(xué)課程教學(xué)也只是要求學(xué)生在教學(xué)大綱的指導(dǎo)下完成薛定諤方程的構(gòu)建，然后利用動量和位置表象求解薛定諤方程。[4]假如教師在教學(xué)過程中采取傳統(tǒng)的教學(xué)方式講授課程內(nèi)容，而沒有設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題的話，那么學(xué)生也只能學(xué)會怎樣求解量子力學(xué)課程中最基本的薛定諤方程，而不知怎樣將量子力學(xué)與其他課程內(nèi)容融合在一起，更談不上欣賞量子力學(xué)基本原理在高精尖科研領(lǐng)域中的應(yīng)用。針對這一問題，教師在開展量子力學(xué)課程教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和要求，采取積極有效的措施啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生自主思考。比如，在講解玻爾定態(tài)假設(shè)這一知識點時，教師應(yīng)該借助多媒體手段，引導(dǎo)學(xué)生主動思考電子在固定軌道系統(tǒng)中運動時，為什么電子加速運動其能量會減少，要求學(xué)生運用自己掌握的電動力學(xué)知識去思考這個問題，并幫助學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的課程，然后將之前所學(xué)的所有物理知識串聯(lián)融合在一起，從而達到幫助學(xué)生加深對物理圖像和物理本質(zhì)的理解和認識的目的。

（二）時刻關(guān)注量子力學(xué)發(fā)展動態(tài)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

雖然高校的量子力學(xué)課程的基礎(chǔ)理論已經(jīng)形成，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中基本能夠順利解決學(xué)習(xí)過程中遇到的各種問題。但是，由于量子力學(xué)與傳統(tǒng)課程最大的區(qū)別在于，該課程在教學(xué)過程中，要求教師必須明確雖然課程已經(jīng)形成了完整且固定的教材，但實際上很多問題在不同教材中通常會使用不同的表達方式。有的偏重于物理思維的介紹，而有的卻更注重于在數(shù)學(xué)上的嚴密演繹。所以，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該鼓勵學(xué)生閱讀不同的教材和專著，吸眾書所長兼容并蓄，這樣才能保證學(xué)生徹底理解量子力學(xué)的基礎(chǔ)知識，并為后續(xù)學(xué)習(xí)與量子力學(xué)應(yīng)用相關(guān)的課程和知識做好充分的準備。如果教師在教學(xué)過程中涉及到了現(xiàn)代科學(xué)研究中應(yīng)用的知識點時，應(yīng)該鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何將基礎(chǔ)量子力學(xué)知識與現(xiàn)代高精尖科技應(yīng)用聯(lián)系起來，體驗量子力學(xué)的美妙之處。比如，教師在講授波函數(shù)的態(tài)疊加原理時，可以將態(tài)疊加原理與量子比特，量子計算，以及量子糾纏態(tài)結(jié)合起來進行分析。讓學(xué)生體會到原來這些基礎(chǔ)知識與當(dāng)前炙手可熱的高新技術(shù)之間存在著密不可分的聯(lián)系。通過這樣的拓展，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生了解量子力學(xué)這門課程帶來的相關(guān)高科技進展。

（三）結(jié)合熟知軟件化抽象為形象

由于量子力學(xué)中涉及到的內(nèi)容非常抽象，所有針對量子力學(xué)課程中出現(xiàn)的典型結(jié)論，教師可以借助軟件模擬的方式將物理圖像重現(xiàn)在學(xué)生的面前。[5]但是，選擇難度適中的軟件或語言很重要，比如，Matlab、Python等專業(yè)化軟件，可能相當(dāng)大部分學(xué)生沒有接觸過，不能熟練應(yīng)用，如果采用這些軟件來做圖，必然會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。而可以嘗試使用Excel，該軟件具有操作簡單且功能強大的特點，有助于學(xué)生熟練地將其應(yīng)用于量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)中。教師在開展量子力學(xué)課程的教學(xué)時，應(yīng)該充分利用這一特點，將Excel軟件與量子力學(xué)教學(xué)過程融合在一起，達到促進量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量穩(wěn)步提升的目的。比如，在進行一維無限深方勢阱這一知識點的教學(xué)時，教師采用解析法就可以準確得出波函數(shù)和能級的方程。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該要求學(xué)生合理運用Excel作圖，準確得出粒子在阱中的概率分布，然后通過將其與經(jīng)典概率比較并和經(jīng)典能級比較的方式，鼓勵學(xué)生在自主思考的過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲望，幫助學(xué)生加深對用波函數(shù)來表征微觀粒子運動狀態(tài)等知識的理解和認識。由于微觀粒子具有的能量不是連續(xù)的，而是一種量子化后的能級，當(dāng)能量本征值中的參數(shù)n趨于無窮大時，微觀系統(tǒng)就會出現(xiàn)趨向于經(jīng)典物理系統(tǒng)的結(jié)果，也就是說經(jīng)典物理是量子物理在大尺度和高能量下的一種極限情況。此時教師可以要求學(xué)生利用自己熟悉的軟件，直觀地再現(xiàn)物理圖像，并要求學(xué)生在深入思考的過程中得出結(jié)論。由于學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，所以學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程的難度也相對較大，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐漸失去了學(xué)習(xí)的興趣，影響了量子力學(xué)后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)。如果教師引導(dǎo)學(xué)生通過親自作圖的方式重現(xiàn)物理圖像的話，可以改變傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)方法，不僅調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且促進了量子力學(xué)課程教學(xué)效果的不斷提高。

（四）有效改革量子力學(xué)教學(xué)方式

由于量子力學(xué)中涉及到的基本理論抽象且難以理解，很多理論中的內(nèi)容無法直接通過實驗的方式驗證，比如，薛定諤方程等。所以，教師應(yīng)該根據(jù)量子力學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點和要求，運用多樣化的理論教學(xué)方法將包括薛定諤波動力學(xué)、海森堡矩陣力學(xué)、路徑積分理論等相關(guān)知識呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。假如教師在教學(xué)過程中，仍然采用傳統(tǒng)教學(xué)方式的話，那么必然會影響學(xué)生接受和學(xué)習(xí)知識的效果。尤其是在知識講授過程中，教師再加上例題的講解，即便是學(xué)生能夠聽懂且理解了教師講解的內(nèi)容，但是在自己獨立完成的過程中仍然不知從何下手。針對這一情況，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求，將學(xué)生分為若干個小組，然后鼓勵學(xué)生通過自由組合的方式，自主思考和探討教師講授的知識點，最后提出問題以小組討論的方式進行交流和互動，才能在幫助學(xué)生加深對量子力學(xué)問題理解和認識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生后期學(xué)習(xí)與量子力學(xué)相關(guān)的知識奠定良好的基礎(chǔ)。

（五）注重量子力學(xué)課后交流

量子力學(xué)課程教學(xué)課時嚴重不足是影響該課程教學(xué)效果穩(wěn)步提升的重要因素之一。就像提出量子力學(xué)正統(tǒng)詮釋理念的哥本哈根學(xué)派領(lǐng)袖人物玻爾曾經(jīng)說過的那樣：“假如你不對量子力學(xué)感到困惑，說明你不懂量子力學(xué)?！彼裕處熢陂_展量子力學(xué)課程教學(xué)時，應(yīng)該采用多樣化的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，要求學(xué)生在自主交流和探討的過程中，加深對知識的理解和認識。另外，教師在開展量子力學(xué)課程的教學(xué)時，還可以通過建立學(xué)生交流QQ群的方式，將與量子力學(xué)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容或最新科研進展報道分享至QQ群中，以便于學(xué)生通過手機就可以及時地了解量子力學(xué)發(fā)展的前沿，鼓勵學(xué)生利用自己的課余時間學(xué)習(xí)量子力學(xué)的知識，開拓學(xué)生的眼界和視野，促進學(xué)生學(xué)術(shù)水平的不斷提高。

（六）結(jié)合科學(xué)發(fā)展前沿拓寬學(xué)生視野

教師在開展量子力學(xué)的教學(xué)時，不但要注重基礎(chǔ)理論知識的講解和應(yīng)用，而且還應(yīng)密切關(guān)注量子力學(xué)學(xué)科發(fā)展的前沿。也就是說，教師應(yīng)該根據(jù)該專業(yè)學(xué)科的教學(xué)要求，將國內(nèi)外與量子力學(xué)相關(guān)的最新研究成果融入到量子力學(xué)課程的教學(xué)中，向?qū)W生推薦閱讀與量子力學(xué)問題相關(guān)的網(wǎng)站、科研文章，讓學(xué)生了解量子力學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿的同時，拓寬學(xué)生的視野，促進學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。比如，近年來發(fā)展迅速的量子信息、量子通訊、量子計算機等相關(guān)學(xué)科，無一例外地都涉及到了量子力學(xué)基礎(chǔ)理論知識的應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，只有真正地了解到了這些最前沿的知識，才能在后續(xù)課程學(xué)習(xí)的過程中，加深對量子態(tài)、白旋等抽象概念和知識的理解和認識。

三、結(jié)束語

總之，量子力學(xué)課程的教學(xué)是一項系統(tǒng)性的工程，該課程的教學(xué)離不開教師與學(xué)生的共同努力和付出。這就要求教師在教學(xué)過程中，幫助學(xué)生理清量子力學(xué)學(xué)習(xí)的思路，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生主動探究物理知識，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的應(yīng)用型物理專業(yè)人才。