高職院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索與研究

顧傳甲

（鹽城幼兒師范高等?？茖W(xué)校 江蘇鹽城 224000）

高職院校的生源多樣化，要想保證學(xué)生的綜合素質(zhì)，就需要加強必修科目的教學(xué)。目前，高職院校的學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的興趣不足，認為高等數(shù)學(xué)難度高，影響到課程的教學(xué)效果。為了解決這一問題，通過全新的教學(xué)方法構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程的體系，通過分層教學(xué)來證明可以提高數(shù)學(xué)課程的水平。

采用分層教學(xué)的方法后，可以發(fā)現(xiàn)比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效果要好得多。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，整個教學(xué)氛圍比較枯燥、乏味，同一個教學(xué)內(nèi)容是面對整個專業(yè)的所有學(xué)生，這讓學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生跟不上教師的節(jié)奏，對于那些學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生來說缺少創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。對于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，不能積極樂觀的面對數(shù)學(xué)教學(xué)，這些都是影響到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的因素。分層教學(xué)的方法，可以針對不同的學(xué)生，讓教師可以根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)來因材施教，保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生可以感受到被尊重、理解，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)定的目標(biāo)來努力即可。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過分層目標(biāo)、分層方法來教學(xué)，能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，帶動整個課堂的氛圍，讓學(xué)生可以通過小組討論的方式來解決問題，再通過小組代表來回答問題，教師進行適當(dāng)點評，可以提高學(xué)習(xí)的效率。對于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，可以培養(yǎng)他們的自信心，通過養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，來提高他們的數(shù)學(xué)水平。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的必要性

分層教學(xué)是教師在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情把他們分為不同的教學(xué)層次，運用不同的教材來培養(yǎng)他們的素養(yǎng)，通過這樣的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。在高職院校高等數(shù)學(xué)課程中采用分層教學(xué)是十分必要的，可以促進學(xué)生的全面發(fā)展。

首先，分層教學(xué)是針對學(xué)生生源多樣性、個體差異性來劃分的。高職院校的學(xué)生除了參加高考之外，還有些是通過自主招生進入學(xué)校的，他們的文化水平相對較低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好。高中是分為文理科的，文科生和理科生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有所不同，有的學(xué)習(xí)過導(dǎo)數(shù)、極限等內(nèi)容，有的對三角函數(shù)、雙曲函數(shù)掌握不夠扎實，會嚴(yán)重影響到這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)。[1]

其次，分層教學(xué)是結(jié)合社會需求、辦學(xué)思想所創(chuàng)新的。高職院校的一些專業(yè)設(shè)置，是根據(jù)目前社會所需要的崗位來設(shè)定的，對于高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、目標(biāo)、教學(xué)方法等都有了新的要求。以建筑學(xué)院為例，為了滿足不同工種的需求高職院校對建筑類專業(yè)進行細致的劃分，比如建筑學(xué)、土木工程、工程監(jiān)理、水利工程專業(yè)等，不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求是不一樣的，對于一些水利工程的學(xué)生來說，他們要學(xué)會了解空間直角坐標(biāo)系，掌握向量概念等，需要強化空間直線的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過分層教學(xué)，可以滿足這類學(xué)生的需求。

再次，分層教學(xué)能夠解決教與學(xué)的矛盾。很多學(xué)生因為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)薄弱，自主學(xué)習(xí)能力不足，不能調(diào)動起對數(shù)學(xué)的興趣，教師即使花費大量的時間備課也難以提高教學(xué)質(zhì)量。還有的學(xué)生在課上跟不上教師的節(jié)奏，聽課效果不明顯，讓教師缺少成就感。只有采用分層教學(xué)，根據(jù)不同學(xué)生的需求來制定教學(xué)計劃，才能解決教與學(xué)之間的矛盾。

最后，分層教學(xué)能夠科學(xué)的評價學(xué)生的成績。高職院校高等數(shù)學(xué)專業(yè)的評價方式是筆試，考試的題目多來源于教師課堂的例題。這樣的考試只會限制住學(xué)生的思維，缺少靈活性，粗心的學(xué)生失分情況嚴(yán)重，一旦打出分?jǐn)?shù)就會直接確定該科目是否掛科。這不僅不夠公平，還不能考察學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。通過分層教學(xué)，可以針對不同的學(xué)生進行考試，把原本的重結(jié)果的評價轉(zhuǎn)為注重過程的評價，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正實現(xiàn)教學(xué)的目的。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）學(xué)生分層

進行分層教學(xué)時，要把相關(guān)的教學(xué)理念正確地傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生真正從內(nèi)心接納這樣的教學(xué)方式。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、身心特點等，尊重學(xué)生的選擇，把學(xué)生分為不同的層次。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可以通過建立小組的方式，讓學(xué)生一起解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。高職院校的學(xué)生個體差異比較大，所以在采用這一教學(xué)方法對他們的成長是很有必要的。通過摸底考試可以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，把學(xué)生分為不同的小組。讓學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)生活中能夠樹立正確的目標(biāo)，讓學(xué)生更好地融入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每個學(xué)生都能夠參與到教學(xué)中，讓學(xué)生能夠端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立終身學(xué)習(xí)的理念。[2]

（二）教學(xué)目標(biāo)與大綱分層

分層教學(xué)不僅要劃分學(xué)生的層次，還要設(shè)置不同的教學(xué)目的。教師要根據(jù)教學(xué)大綱來制定教學(xué)計劃，通過總的目標(biāo)來設(shè)置不同的分層教學(xué)目標(biāo)。比如：水利工程專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（2）——空間解析幾何與向量代數(shù)一章時，對于基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來說，要學(xué)會掌握基本的知識和方法，明確掌握向量的概念。對于基礎(chǔ)一般的學(xué)生來說，就要他們可以會運用相關(guān)的知識，比如：掌握平面的點法式方程和一般方程，會求點到平面的距離，把它應(yīng)用到具體的測量中。對于那些能力強的學(xué)生可以布置一些數(shù)學(xué)問題，讓他們通過獨立自主的方式去解決問題。這一分層教學(xué)目標(biāo)，可以讓學(xué)生更好地接受高等數(shù)學(xué)，正確地認識自己，能夠突出教學(xué)目標(biāo)的重難點。對于基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，教師可以通過小組討論和指導(dǎo)的方式來幫助學(xué)生解決問題。對于那些基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以選擇難度大的、鍛煉他們思維能力的題目，讓他們可以把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為具體實踐。對于那些學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生，可以選擇靈活性高、有創(chuàng)新意識的題目，有針對性地培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

（三）教學(xué)方法和作業(yè)分層

分層教學(xué)方法的關(guān)鍵實施步驟在于分層授課。分層教學(xué)就是要尊重學(xué)生的個體差異性，要從他們的角度出發(fā)，教師要學(xué)會發(fā)揮他們的創(chuàng)造力。教師可以依托互聯(lián)網(wǎng)這一平臺，充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，給學(xué)生展現(xiàn)不同的課程案例，根據(jù)不同的學(xué)生進行分層教學(xué)，保證專業(yè)理論知識和具體實踐相結(jié)合，體現(xiàn)出分層教學(xué)的優(yōu)勢。教師在布置教學(xué)目標(biāo)時，可以把學(xué)生劃分為不同的小組，給予小組一定的探討時間。比如在講空間解析幾何與向量代數(shù)時，可以先帶學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)過的知識點，讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生解決一些簡單的題目，學(xué)會運用空間直角坐標(biāo)系來解決兩點間的距離問題。對于中等的學(xué)生可以讓他們解決一些參數(shù)方程、一般方程的轉(zhuǎn)化問題。對于基礎(chǔ)過硬的學(xué)生可以讓他們根據(jù)球面、橢球面、母線平行的知識去解決坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面的問題。教師在布置作業(yè)時，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來劃分，對于那些基礎(chǔ)扎實的學(xué)生可以選擇難度大的練習(xí)題。對于中等的學(xué)生可以適當(dāng)降低難度，鼓勵學(xué)生嘗試做一些提升難度的習(xí)題。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在課下多鞏固基礎(chǔ)知識，也可以激勵他們做一些中等學(xué)生的作業(yè)。比如：求過點（-2，7，3）且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面的方程，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)到的兩平面平行則它們的法向量也平行，所求平面的法向量可取已知平面的法向量，1.（x+2）-（y-7）+5.（z-3）=0即x-4y+5z+15=0.讓學(xué)生可以完成不同的作業(yè)，使自身的學(xué)習(xí)能力有所提高。對于高職院校的學(xué)生來說，他們絕大部分的人基礎(chǔ)都比較弱，在學(xué)習(xí)中很容易遇到瓶頸，這就需要教師要根據(jù)學(xué)情來制定教學(xué)目標(biāo)，在保證他們學(xué)習(xí)到基礎(chǔ)知識以外，還應(yīng)該培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力。在平時要多鼓勵學(xué)生引導(dǎo)他們，讓他們通過練習(xí)習(xí)題來劃分?jǐn)?shù)學(xué)題型，及時查漏補缺。[3]

（四）考核評價分層

分層教學(xué)的過程固然重要，考核也相對重要，這是對教師和學(xué)生學(xué)習(xí)成果的肯定和鼓勵，能夠讓學(xué)生認識到自己在學(xué)習(xí)過程中的不足加以改進。教師也可以對教學(xué)計劃進行反思、對于不合理的內(nèi)容進行調(diào)整。教師和學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來進行分層評價，教師能夠正確地看待學(xué)生的成績，根據(jù)不同層次的學(xué)生采取不同的評價態(tài)度，對于那些基礎(chǔ)扎實的學(xué)生要嚴(yán)格評價，設(shè)置一些有難度的題目，考查學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生能夠活學(xué)活用。對于一些基礎(chǔ)一般的學(xué)生可以采取激勵性的評價方式，讓學(xué)生能夠獨立自主地完成考核。針對那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，可以適當(dāng)降低考試的難度，讓他們能夠掌握最基本的知識和概念，考核一些簡單的計算問題，樹立學(xué)生的自信心。教師在面對學(xué)生時，要給予他們公正、科學(xué)的評價。對于學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的學(xué)生可以適當(dāng)?shù)卦黾宇}量、數(shù)學(xué)題目的難度，培養(yǎng)他們的綜合運用能力。對于中等的學(xué)生，可以調(diào)整試題的靈活度，避免他們產(chǎn)生定勢思維。對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，讓他們掌握基礎(chǔ)知識即可，可以通過教材的例題多去研究。

（五）分層教學(xué)效果

采用分層教學(xué)的方法后，可以發(fā)現(xiàn)比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效果要好得多。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，整個教學(xué)氛圍比較枯燥、乏味，同一個教學(xué)內(nèi)容是面對整個專業(yè)的所有學(xué)生，這讓學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生跟不上教師的節(jié)奏，對于那些學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生來說缺少創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。對于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，不能積極樂觀的面對數(shù)學(xué)教學(xué)，這些都是影響到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的因素。分層教學(xué)的方法，可以針對不同的學(xué)生，讓教師可以根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)來因材施教，保證學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生可以感受到被尊重、理解，學(xué)生根據(jù)教師設(shè)定的目標(biāo)來努力即可。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過分層目標(biāo)、分層方法來教學(xué)，能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，帶動整個課堂的氛圍，讓學(xué)生可以通過小組討論的方式來解決問題，再通過小組代表來回答問題，教師進行適當(dāng)點評，可以提高學(xué)習(xí)的效率。對于那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，可以培養(yǎng)他們的自信心，通過養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，來提高他們的數(shù)學(xué)水平。[4]

三、實施分層次教學(xué)應(yīng)注意的問題

（一）注意分層教學(xué)的原則問題

在對學(xué)生進行分層時，應(yīng)該對新入學(xué)的學(xué)生進行統(tǒng)一的摸底考試，要對測試內(nèi)容和難易程度加以控制，保證考察范圍的科學(xué)性和合理性。在劃分學(xué)生時，要考慮到分?jǐn)?shù)線這一問題，保證分層后教學(xué)的效果。當(dāng)完成分層后，要考慮到學(xué)生時間具有流動性的，要選擇不同的教材。做好銜接工作，不影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，這還需要實施分層教學(xué)進行進一步地摸索。

（二）注意班級管理問題

對于高職院校的學(xué)生來說，當(dāng)高等數(shù)學(xué)變?yōu)榉謱咏虒W(xué)時，也就意味著一個班級的學(xué)生會被分成兩個班級進行教學(xué)，導(dǎo)員要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)走班制的教學(xué)目的，這樣可以避免那些高等數(shù)學(xué)弱的學(xué)生產(chǎn)生自卑的心理。一學(xué)期結(jié)束后，在對兩個不同班級的學(xué)生進行測評時，要運用正確的折算方式來排名。分層教學(xué)班，在一定程度上給導(dǎo)員的管理工作帶來難度。

（三）加強心理疏導(dǎo)

對于大學(xué)生來說，教師應(yīng)該更加關(guān)注他們的心理健康。有部分學(xué)生是因為高考沒有考好而進入到高職院校，心理素質(zhì)相對較弱。當(dāng)出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)法時，他們不能正確認識學(xué)校的教學(xué)目的，很容易出現(xiàn)逆反心理，不愿意學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，這就違背了學(xué)校的教學(xué)計劃。要想在高職院校實行分層教學(xué)，就要在上課前給學(xué)生做好相關(guān)解釋工作，學(xué)會疏導(dǎo)學(xué)生的心理，讓學(xué)生了解到分層教學(xué)的真實目的，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能夠真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)。教師的綜合素質(zhì)會直接影響到培養(yǎng)人才的質(zhì)量，在進行分層教學(xué)時，教師不能戴有色眼鏡去看待學(xué)生。按照教學(xué)計劃、教學(xué)目標(biāo)，有目的地進行教學(xué)，避免學(xué)生產(chǎn)生不良的心理。在教學(xué)過程中，要學(xué)會注重調(diào)動他們的學(xué)習(xí)熱情，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

四、結(jié)束語

綜上所述，從高職院校高等數(shù)學(xué)的分層教學(xué)模式來看，已經(jīng)取得了一定的進展。在使用這一教學(xué)方法時，教師要堅持以人為本的理念，要學(xué)會結(jié)合學(xué)生的學(xué)情、身心發(fā)展特點來進行分層教學(xué)，在布置作業(yè)時也要充分考慮到這一點，做好分層評價工作，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，保證教學(xué)質(zhì)量的提升。