海上生產(chǎn)氣井動態(tài)產(chǎn)能評價新方法

洪舒娜,秦 峰,陳斯宇,白美麗

(中海石油(中國)有限公司深圳分公司,廣東 深圳518000)

0 引言

經(jīng)典的二項(xiàng)式及指數(shù)式產(chǎn)能評價都是在氣井試采或投產(chǎn)初期基于穩(wěn)定或等時、修正試井結(jié)果而展開,推算的產(chǎn)能指標(biāo)是氣井的初始產(chǎn)能?，F(xiàn)場實(shí)際表明,隨著開采的不斷進(jìn)行,氣井產(chǎn)能會不斷發(fā)生變化。大部分的在生產(chǎn)氣井特別是海上氣田,由于受生產(chǎn)條件和成本的限制,極少重復(fù)進(jìn)行回壓試井,進(jìn)而很難獲得實(shí)時的氣井產(chǎn)能指標(biāo)。同時,現(xiàn)有的產(chǎn)能研究大都圍繞不同類型的氣藏,考慮產(chǎn)能影響因素如應(yīng)力敏感、滑脫效應(yīng)等,采用二項(xiàng)式法或者一點(diǎn)法等推導(dǎo)建立產(chǎn)能方程,且都用于投產(chǎn)初期時的產(chǎn)能評價,無法獲得生產(chǎn)時期的實(shí)時產(chǎn)能[1-17]。為解決這一問題,韓家新[18]根據(jù)無阻流量建立動態(tài)產(chǎn)能系數(shù),提出了動態(tài)一點(diǎn)法產(chǎn)能經(jīng)驗(yàn)公式,但缺乏理論依據(jù);莊慧農(nóng)[19-22]提出了穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能二項(xiàng)式方程法,考慮氣體黏度及偏差因子隨壓力的變化,利用生產(chǎn)過程中一個穩(wěn)定流量及井底流壓數(shù)據(jù)開展動態(tài)產(chǎn)能計算,該方法僅適用于地層壓力變化進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)的情況(即定容封閉氣藏或弱水驅(qū)氣藏),未考慮表皮系數(shù)。王穎[23]利用井口壓力、氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù),建立了考慮節(jié)流狀態(tài)下產(chǎn)能實(shí)時評價方法,但僅針對低滲氣藏。王香增[24]針對致密氣藏建立了考慮裂縫導(dǎo)流能力和儲層氣水相滲時變效應(yīng)的氣井產(chǎn)能評價方法。蔡珺君[25]針對高壓氣藏產(chǎn)水氣井修正了氣井動態(tài)產(chǎn)能方程。

該文在前人研究的基礎(chǔ)上,從不穩(wěn)定試井理論出發(fā),分析認(rèn)為氣體黏度、偏差系數(shù)、氣藏綜合壓縮系數(shù)、非達(dá)西流系數(shù)、表皮系數(shù)及生產(chǎn)時間均會影響產(chǎn)能。因此,根據(jù)初始產(chǎn)能方程并考慮上述變化參數(shù),僅利用氣井的實(shí)時產(chǎn)量及井底流壓即可求取任一時刻下動態(tài)產(chǎn)能。新方法適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅(qū)氣藏、未產(chǎn)出地層水前的中強(qiáng)水驅(qū)氣藏動態(tài)產(chǎn)能評價。

1 氣井動態(tài)產(chǎn)能方程推導(dǎo)

1.1 不穩(wěn)定流動情況

對于均質(zhì)無限大地層,如中強(qiáng)水驅(qū)氣藏,壓力平方表示的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程及產(chǎn)能系數(shù)表示為:

式中:Pr為地層壓力,MPa;Pwf為井底流動壓力,MPa;qg為標(biāo)準(zhǔn)狀況下地面產(chǎn)量,m3/d;T為地層溫度,℃;Z為天然氣壓縮因子,無因次;μg為黏度,mPa·s;rw為井底半徑,m;re為供給半徑,m;K為滲透率,mD;h為厚度,m;φ為孔隙度,小數(shù);Ct為綜合壓縮系數(shù),MPa-1;t為生產(chǎn)時間,小時(h);S為表皮系數(shù),無量綱;A,B為產(chǎn)能方程中的達(dá)西流系數(shù)和非達(dá)西流系數(shù);D為非達(dá)西流系數(shù);Mg為氣體的摩爾質(zhì)量,kg;ρg為氣體密度,kg/m3;γg為氣體相對密度,kg。

由式(2)～式(5)可知,產(chǎn)能方程中隨時間變化的參數(shù)有地層壓力Pr、氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、綜合壓縮系數(shù)Ct、生產(chǎn)時間t、表皮系數(shù)S及非達(dá)西流系數(shù)D。其中表皮系數(shù)及生產(chǎn)時間的變化與地層壓力無關(guān),其余參數(shù)均涉及天然氣性質(zhì),且隨著壓力變化而變化。因此,將變化的參數(shù)與不變化的參數(shù)分別整理,得到二項(xiàng)式產(chǎn)能方程中產(chǎn)能系數(shù)表達(dá)式為:

式(6)、式(7)中括號內(nèi)的參數(shù)均會隨壓力和時間而變化。在投產(chǎn)初期,產(chǎn)能系數(shù)A,B由實(shí)測值確定,且滿足式(6)、式(7)。為了與生產(chǎn)階段的產(chǎn)能系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行區(qū)分,在變化參數(shù)上加下角標(biāo),如式(8)、式(9)所示。

當(dāng)氣井生產(chǎn)至某一時刻時,產(chǎn)能系數(shù)表達(dá)式為式(10)、式(11):

聯(lián)立式(8)與式(10)、式(9)與式(11),消除不變化的參數(shù)后,得到的動產(chǎn)能系數(shù)表達(dá)式如式(12)、式(13)所示:

1.2 擬穩(wěn)定流動情況

對于具有邊界限制的氣藏,如定容封閉或弱水驅(qū)氣藏,二項(xiàng)式產(chǎn)能方程產(chǎn)能系數(shù)用式(14)、式(15)表示為:

由式(14)、式(15)可知,產(chǎn)能方程中隨時間變化的參數(shù)有地層壓力Pr、氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、表皮系數(shù)S及非達(dá)西流系數(shù)D。其中,氣體黏度μg、氣體偏差因子Z、非達(dá)西流系數(shù)D將隨著地層壓力變化而變化。

同樣,將變化的參數(shù)重新整理和計算,就能得到某一時刻下產(chǎn)能系數(shù)的計算式,即式(16)、式(17)。

若氣井無污染或表皮系數(shù)不變化時,式(16)、式(17)可進(jìn)一步簡化為莊惠農(nóng)[19]提出的穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能二項(xiàng)式方程方法中動產(chǎn)能系數(shù)的表達(dá)式,如式(18)、式(19)所示:

2 氣井動態(tài)產(chǎn)能計算

在氣井生產(chǎn)過程中,地層靜壓未知,需要先利用實(shí)時的產(chǎn)量及井底流壓進(jìn)行估算,再經(jīng)過數(shù)次迭代后獲取當(dāng)前的動產(chǎn)能方程。計算步驟如下:

1)初始產(chǎn)能方程建立。根據(jù)產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)建立初始產(chǎn)能方程,獲得初始的產(chǎn)能系數(shù)A初,B初,并計算式(8)、式(9)中的天然氣性質(zhì)、綜合壓縮系數(shù)等初始參數(shù)。

2)估算實(shí)時地層靜壓。氣井生產(chǎn)至某一時間t時,將該時刻下的產(chǎn)氣量qg及井底流壓Pwf代入初始產(chǎn)能方程式(1)估算出此時的地層壓力。若沒有井底流壓數(shù)據(jù),可根據(jù)井口壓力進(jìn)行折算獲取。

3)初算動產(chǎn)能系數(shù)A動,B動。根據(jù)上一步估算的地層壓力,計算該壓力條件下的天然氣黏度μg、天然氣偏差因子Z、綜合壓縮系數(shù)Ct及非達(dá)西流系數(shù)D,對于有污染的氣井,動態(tài)表皮系數(shù)先假設(shè)與初值一致。再根據(jù)不同的氣藏類型選擇相應(yīng)的公式計算動產(chǎn)能系數(shù)。中強(qiáng)水驅(qū)氣藏采用式(12)、式(13),定容封閉或弱水驅(qū)氣藏采用式(16)、式(17)或式(18)、式(19)。

4)動態(tài)產(chǎn)能方程確定。將初算的產(chǎn)能系數(shù)A動,B動及t時刻下的產(chǎn)氣量qg、井底流壓Pwf重復(fù)代入式(1),再次計算地層壓力。若該值與第二步中差別滿足精度要求,則停止迭代,否則將代替,對于有污染的氣井需要同時調(diào)整表皮系數(shù),再重新進(jìn)行循環(huán)計算。

為實(shí)現(xiàn)快速計算,將上述方法編制程序,形成適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅(qū)氣藏、未產(chǎn)出地層水前的中強(qiáng)水驅(qū)氣藏動態(tài)產(chǎn)能評價自動化程序。計算流程如圖1所示。

圖1 氣井動態(tài)產(chǎn)能計算流程圖Fig.1 Flow chart of gas well dynamic productivity calculation

圖1動態(tài)產(chǎn)能計算方法是根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)確定氣井不同時期的產(chǎn)能。不要求多次關(guān)井,只需要實(shí)時的穩(wěn)定產(chǎn)量及井底流動壓力即可。若氣井有井下壓力計監(jiān)測則更為方便。

3 現(xiàn)場實(shí)例應(yīng)用

3.1 實(shí)例一

P1 氣藏僅一口生產(chǎn)井,原始地層壓力為27.1 MPa,地層溫度為135.5℃,有效厚度為32.6 m,滲透率為227 mD,孔隙度為0.206,初始含氣飽和度為0.79,生產(chǎn)井A1井徑為0.114 3 m,投產(chǎn)初期測試無污染,測試數(shù)據(jù)如表1所示。圖2為該井日產(chǎn)氣及井口壓力變化曲線,日產(chǎn)氣量基本保持穩(wěn)定,但氣藏井口壓力下降明顯。根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)繪制P1氣藏水侵判斷曲線,如圖3所示,曲線略微偏離45°線,呈現(xiàn)弱水驅(qū)的特征。A1井在生產(chǎn)期間開展過多次靜壓測試,且每次測試均獲得B穩(wěn)定流動壓力和流量,如表2所示。

圖3 P1氣藏水侵判斷曲線Fig.3 Water invasion judgment curve of P1 gas reservoir

表1 A1井初始產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)表Table 1 Initial productivity test data for well A1

圖2 P1氣藏生產(chǎn)動態(tài)曲線Fig.2 Production performance curve of P1 gas reservoir

以表2中第一次的測試點(diǎn)為例,詳細(xì)說明動產(chǎn)能計算過程。

表2 氣井實(shí)際測試點(diǎn)與動產(chǎn)能計算結(jié)果對比表Table 2 Comparison bet ween actual test points of gas wells and calculated results of movable property energy

首先,根據(jù)測試數(shù)據(jù)建立氣井的初始產(chǎn)能方程,計算氣井的初始無阻流量為1 604×104m3/d。

然后,將穩(wěn)定點(diǎn)的Pwf=24.86 MPa,qg=32.46×104m3/d代入式(20),初步反推此時的地層壓力為:

由于地層壓力降低,天然氣物性、綜合壓縮系數(shù)及非達(dá)西流系數(shù)也將發(fā)生變化,先計算該壓力下的上述參數(shù),再代入式(12)、式(13)計算出A動=0.074 50,B動=000 219,更新式(21)中的產(chǎn)能系數(shù)值后計算得到修正后的地層壓力為Pr=24.97 MPa,與實(shí)測值誤差在0.5%,滿足精度要求。有時上述迭代過程需要數(shù)次重復(fù)運(yùn)作。

最后,在該時刻下氣井的動態(tài)產(chǎn)能方程為:

利用其他歷次測試數(shù)據(jù)開展動態(tài)產(chǎn)能計算,并求得當(dāng)前地層壓力的結(jié)果,如圖4所示。結(jié)果顯示,計算的地層壓力值與實(shí)測值差別很小,說明建立的動態(tài)產(chǎn)能方程準(zhǔn)確,上述水驅(qū)氣藏氣井動態(tài)產(chǎn)能評價方法可靠。

圖4 A1井動態(tài)產(chǎn)能IPR 曲線圖Fig.4 IPRcurve of dynamic productivity of well A1

3.2 實(shí)例二

P2氣藏為強(qiáng)水驅(qū)氣藏,一口生產(chǎn)井A2 井,水侵判斷曲線大幅偏離45°線,如圖5所示,表明水體能量強(qiáng)。氣藏原始地層壓力為31.53 MPa,地層溫度為137℃,有效厚度為32.6 m,滲透率為13.8 mD,孔隙度為0.146,初始含氣飽和度為0.515,生產(chǎn)井A2井徑為0.073 m。氣井投產(chǎn)后不久,發(fā)現(xiàn)井底存在一定的污染,投產(chǎn)初期氣井單位壓差下采氣量為4×104m3/MPa,其生產(chǎn)曲線如圖6所示。隨著后期生產(chǎn)進(jìn)行,氣井單位壓差下采氣量逐漸上升至7×104m3/MPa,呈現(xiàn)井底污染逐步解除的跡象。為定量評估污染程度及當(dāng)前產(chǎn)能,利用新方法開展計算。

圖5 P2氣藏水侵判斷曲線Fig.5 Water invasion judgment curve of P2 gas reservoir

圖6 A2井投產(chǎn)后生產(chǎn)壓差及單位壓差下采氣量變化曲線圖Fig.6 Variation cur ve of production pressure difference and gas production per unit pressure difference after well A2 is put into operation

首先,應(yīng)用該井投產(chǎn)初期的測試數(shù)據(jù)(如表3所示)建立初始產(chǎn)能方程。但該時間下井底有污染,產(chǎn)能系數(shù)A中的表皮系數(shù)根據(jù)試井解釋確定。

表3 A2井初始產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)表Table 3 Initial productivity test data for well A2

然后,根據(jù)氣井歷次關(guān)井測試數(shù)據(jù)(如表4 所示)進(jìn)行動產(chǎn)能的迭代計算,每次計算需調(diào)整表皮系數(shù),以獲得最佳擬合靜壓擬合結(jié)果。計算顯示,表皮系數(shù)在逐漸減小,產(chǎn)能逐步恢復(fù)至71×104m3/d。

表4 氣井實(shí)際測試點(diǎn)與動產(chǎn)能計算結(jié)果對比表Table 4 Comparison bet ween actual test points of gas Wells and calculated results of movable property energy

A2井動態(tài)產(chǎn)能IPR 曲線如圖7所示。

圖7 A2井動態(tài)產(chǎn)能IPR 曲線圖Fig.7 IPRcurve of dynamic productivity of well A2

上述實(shí)例分析表明,對于弱水驅(qū)氣藏?zé)o污染氣井,產(chǎn)能衰減的原因主要來自于地層壓力下降導(dǎo)致的氣體黏度、偏差因子變化;對于中強(qiáng)水驅(qū)氣藏?zé)o污染氣井,除上述氣體性質(zhì)參數(shù)外,生產(chǎn)時長、氣藏綜合壓縮系數(shù)、非達(dá)西流系數(shù)的影響不可忽略,對于有污染氣井,還需考慮表皮系數(shù)。

4 結(jié)論

1)從不穩(wěn)定試井理論出發(fā),分析了影響產(chǎn)能的參數(shù),認(rèn)為除了需要考慮氣體黏度及偏差系數(shù)隨地層壓力的變化外,還需要考慮綜合壓縮系數(shù)、非達(dá)西流系數(shù)、表皮系數(shù)及生產(chǎn)時間的變化。綜合考慮上述參數(shù)的變化,建立了適用于常溫常壓條件下的定容封閉氣藏、弱水驅(qū)氣藏、未產(chǎn)出地層水前的中強(qiáng)水驅(qū)氣藏動態(tài)產(chǎn)能評價方法。該方法僅需要井底流壓及產(chǎn)量,就能夠求解當(dāng)前任意時刻下的動態(tài)產(chǎn)能,無需關(guān)井測試。

2)對于弱水驅(qū)氣藏?zé)o污染氣井,氣體黏度、偏差因子變化是引起產(chǎn)能衰減的原因;對于中強(qiáng)水驅(qū)氣藏?zé)o污染氣井,除上述氣體性質(zhì)參數(shù)外,生產(chǎn)時長、氣藏綜合壓縮系數(shù)、非達(dá)西流系數(shù)均會影響產(chǎn)能變化;對于有污染氣井,需調(diào)整表皮系數(shù)擬合地層壓力,從而獲得當(dāng)前產(chǎn)能。

3)通過實(shí)際應(yīng)用,該方法計算的地層靜壓值與關(guān)井實(shí)測值差別小于1%,表明氣井的動態(tài)產(chǎn)能評價方法具有一定可推廣性。