海上稠油熱采井出砂臨界生產(chǎn)壓差研究

劉海龍 張 磊 袁偉偉竇 蓬董平華

(1.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司,天津300452;2.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300452)

0 引言

稠油熱采過(guò)程中,出砂是油田面臨的嚴(yán)重問(wèn)題,不僅縮短油井壽命,還會(huì)磨損油套管,堵塞井眼,嚴(yán)重時(shí)甚至造成油井減產(chǎn)或停產(chǎn)。

目前針對(duì)稠油熱采多采用靜態(tài)出砂預(yù)測(cè)法[1-2],主要利用巖石測(cè)井資料數(shù)據(jù),通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界生產(chǎn)壓差以開(kāi)展出砂預(yù)測(cè),包括聲波時(shí)差法、地層孔隙度法、組合模量法等[3-4]。這些方法只適用于冷采開(kāi)發(fā)的稠油油藏,對(duì)于稠油熱采井而言,高溫將改變巖石的強(qiáng)度性質(zhì)以及應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律,出砂臨界壓差也隨溫度變化而發(fā)生改變。

基于上述背景,該文首先明確稠油熱采過(guò)程中溫度、含水飽和度對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響,繼而考慮地層壓力變化對(duì)地應(yīng)力的影響以及溫度引起的井眼周?chē)鷳?yīng)力變化,綜合得到了稠油熱采條件下近井地帶地應(yīng)力分布規(guī)律,利用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則求得了動(dòng)態(tài)臨界生產(chǎn)壓差,建立了稠油熱采井儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)出砂臨界條件預(yù)測(cè)的新方法。

1 熱采井出砂臨界生產(chǎn)壓差預(yù)測(cè)模型

1.1 溫度對(duì)巖石強(qiáng)度的影響

溫度升高時(shí),巖石內(nèi)部各礦物顆粒間由于熱膨脹系數(shù)不同而產(chǎn)生約束,即在巖石內(nèi)部形成熱應(yīng)力[5]。當(dāng)熱應(yīng)力超過(guò)一定極限時(shí),會(huì)導(dǎo)致巖石力學(xué)參數(shù)變化?；诓澈Ｄ吵碛褪杷缮皫r儲(chǔ)層進(jìn)行不同溫度下的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn),得到不同溫度下的巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力和單軸抗壓強(qiáng)度,如表1所示。

表1 渤海某稠油疏松砂巖儲(chǔ)層力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Mechanical test results of loose sandstone reservoir in Bohai

結(jié)果表明,隨著溫度升高,稠油軟化,儲(chǔ)層巖石粘聚力弱化,彈性模量降低,而圍壓作用下巖石顆粒接觸關(guān)系更親密,摩擦角有一定程度的增加,但總體來(lái)講,巖石的單軸抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。

目前,專家學(xué)者普遍認(rèn)為,巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強(qiáng)度與溫度間存在線性回歸關(guān)系,結(jié)合表1中得到的巖石力學(xué)試驗(yàn)參數(shù),確定不同溫度下巖石力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律曲線,如圖1所示。

圖1 巖石力學(xué)參數(shù)隨溫度變化規(guī)律曲線Fig.1 Curve of rock mechanics parameters changing with temperature

經(jīng)回歸分析,溫度與巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強(qiáng)度之間的關(guān)系如下[5]:

式中:E1為巖石彈性模量,GPa;E0為0℃時(shí)巖石的彈性模量,GPa;T為溫度,℃;k1為溫度對(duì)巖石彈性模量影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.003 9);φ1 為巖石內(nèi)摩擦角,(°);φ0為0℃時(shí)巖石的內(nèi)摩擦角,(°);k2為溫度對(duì)巖石內(nèi)摩擦角影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.14);C1為巖石粘聚力,MPa;C0為0 ℃時(shí)巖石的粘聚力,MPa;k3為溫度對(duì)巖石粘聚力影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.015 3);σc0為巖石單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;σc1為0 ℃時(shí)巖石的單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;k4為溫度對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度影響系數(shù)(回歸系數(shù)為0.142 6)。

1.2 含水飽和度對(duì)巖石強(qiáng)度的影響

蒸汽吞吐造成稠油儲(chǔ)層的含水飽和度呈上升趨勢(shì),而儲(chǔ)層中的水一旦增加,對(duì)巖石的浸泡作用將導(dǎo)致巖石強(qiáng)度進(jìn)一步降低。大量文獻(xiàn)表明,儲(chǔ)層含水飽和度將影響稠油儲(chǔ)層的巖石強(qiáng)度以及臨界生產(chǎn)壓差。趙益忠、汪英偉、王煜霞等對(duì)砂巖儲(chǔ)層在不同含水飽和度下的巖石抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了測(cè)試[9-12],該文經(jīng)過(guò)綜合處理并進(jìn)行了規(guī)律擬合,得到抗壓強(qiáng)度比隨含水飽和度的變化規(guī)律曲線,如圖2所示。

圖2 巖石抗壓強(qiáng)度比隨含水飽和度變化Fig.2 Change of r ock compressive strength ratio with water saturation

經(jīng)擬合分析,巖石抗壓強(qiáng)度比與含水飽和度之間的關(guān)系可用下式表達(dá)[12]:

式中:為巖石單軸抗壓強(qiáng)度比;s為巖石含水飽和度;a,b,c為回歸系數(shù)(式中分別為0.372,-0.385,-0.135)。

稠油熱采開(kāi)發(fā)過(guò)程中,溫度及含水率的變化均造成巖石抗壓強(qiáng)度下降,結(jié)合兩者對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律,綜合得出熱采井巖石強(qiáng)度變化規(guī)律公式:

1.3 地層壓力變化對(duì)地應(yīng)力的影響

稠油開(kāi)采中地層壓力的變化將引起地應(yīng)力的變化。上覆巖層壓力由地層自重產(chǎn)生,地層壓力的變化對(duì)上覆巖層壓力幾乎沒(méi)有影響。Addis經(jīng)研究指出,地層水平應(yīng)力的變化值與地層壓力降低值呈正比[13-15]。

地層主應(yīng)力的變化量與地層壓力變化量之間的關(guān)系為[7-8]:

式中:ΔσH和Δσh分別為水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力的變化量,MPa;ΔPp為孔隙壓力降低值,MPa;α為有效應(yīng)力系數(shù);ν為泊松比。

稠油熱采過(guò)程中,地應(yīng)力可表示為[13-15]:

式中:σz,σH和σh分別為上覆巖層壓力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力,MPa;P1為原始地層壓力,MPa;P為變化后的地層壓力,MPa;ω1和ω2為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)。

1.4 注汽效應(yīng)引起的熱應(yīng)力變化

上面提到,稠油熱采過(guò)程中巖石內(nèi)部會(huì)形成熱應(yīng)力,熱應(yīng)力將隨井筒溫度的變化而變化,也與井深及井眼半徑存在聯(lián)系[16-17]。假設(shè)井筒及儲(chǔ)層為空心圓盤(pán)模型,則熱應(yīng)力計(jì)算公式為[18-20]:

斜井條件下井壁圍巖應(yīng)力分布如下:

式中:σr,σθ,σz,σrθ,σrz,σθz為柱坐標(biāo)中的應(yīng)力分 量,MPa;pi為井內(nèi)液柱壓力,MPa;σv,σH,σh為地應(yīng)力分量,MPa;A,B,C,D,E,F,G,H,J為與井斜、方位有關(guān)的參數(shù)。

將式(8)的σH,σh帶入式(10),再與式(9)進(jìn)行應(yīng)力疊加,即可得出近井地帶地應(yīng)力分布規(guī)律;利用摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則可求得各種因素綜合作用下巖石出現(xiàn)剪切破壞時(shí)的壓力Pf,則臨界生產(chǎn)壓差計(jì)算公式如下:

2 熱采井儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)出砂參數(shù)敏感性分析

利用渤海某油田稠油熱采疏松砂巖A 井進(jìn)行出砂參數(shù)[21-22]敏感性分析。該儲(chǔ)層埋深800～1 000 m,初始地層壓力為7.85 MPa,地層溫度為65 ℃,初始含水飽和度為0.15,定向井井眼直徑215.9 mm,注蒸汽溫度300 ℃。根據(jù)測(cè)井資料計(jì)算得到的儲(chǔ)層巖石原始泊松比為0.182,儲(chǔ)層熱膨脹系數(shù)為7e-6,巖石粘聚力為2.5 MPa,內(nèi)摩擦角為30°,最大和最小水平構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)分別為0.65和0.35。

2.1 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化

在儲(chǔ)層原始溫度和壓力條件下,得到上覆巖層壓力、水平最大主應(yīng)力和水平最小主應(yīng)力分別為15.13 MPa,13.96 MPa和12.13 MPa,在靜態(tài)條件下可得初始臨界生產(chǎn)壓差為2.75 MPa。如果改變地層壓力的大小,可得到水平最大主應(yīng)力及水平最小主應(yīng)力隨地層壓力的變化規(guī)律,如圖3所示。利用動(dòng)態(tài)出砂預(yù)測(cè)方法分析臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化規(guī)律,如圖4所示。

圖3 最大、最小水平主應(yīng)力隨地層壓力變化Fig.3 The maxi mum and mini mum horizontal principal stresses vary with the ground pressure

圖4 臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力變化規(guī)律Fig.4 Variation of critical production pressure difference with ground pressure

結(jié)果表明,隨著地層壓力的降低,水平最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力呈線性降低的趨勢(shì),降低梯度分別為0.12 MPa/MPa,0.32 MPa/MPa,水平最小主應(yīng)力降低的幅度更為明顯,水平方向的差應(yīng)力值增加,不利于維持地層穩(wěn)定。圖4的臨界生產(chǎn)壓差變化正符合該規(guī)律,隨著地層壓力的降低,臨界生產(chǎn)壓差基本呈線性減小,減小梯度為0.63 MPa/MPa,巖石骨架應(yīng)力增加,對(duì)儲(chǔ)層出砂存在不利影響。

2.2 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度變化

在其他因素不變的條件下,改變含水飽和度大小,利用動(dòng)態(tài)出砂預(yù)測(cè)方法可得到臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度的變化規(guī)律,如圖5所示。結(jié)果表明,儲(chǔ)層臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度的增加以冪函數(shù)形式降低,含水飽和度初期升高時(shí),臨界生產(chǎn)壓差變化更為敏感。

圖5 臨界生產(chǎn)壓差隨含水飽和度變化規(guī)律Fig.5 Law of critical production pressure difference changing with water saturation

2.3 出砂臨界生產(chǎn)壓差隨溫度變化

溫度同時(shí)影響巖石強(qiáng)度及近井地帶熱應(yīng)力分布,綜合考慮溫度變化對(duì)儲(chǔ)層的影響,計(jì)算得到臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度的變化規(guī)律,如圖6 所示。結(jié)果表明,臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度的升高呈指數(shù)形式降低,早期下降較快,后期下降速度逐漸變緩。

圖6 臨界生產(chǎn)壓差隨注汽溫度變化規(guī)律Fig.6 Variation of critical production pressure difference with steaminjection temperature

3 熱采井儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)出砂實(shí)例計(jì)算

渤海某油田A 井以300 ℃的蒸汽溫度注入蒸汽20天后,燜井5天,然后放噴6天后進(jìn)行人工舉升生產(chǎn),隨著蒸汽注入,井底溫度逐漸增加,在注蒸汽后期及燜井階段井底溫度值最高,到生產(chǎn)階段溫度逐漸降低,利用動(dòng)態(tài)出砂的預(yù)測(cè)方法可得出注熱—燜井—生產(chǎn)階段的出砂臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律,如圖7所示?？梢钥吹?隨著時(shí)間變化,臨界生產(chǎn)壓差從靜態(tài)值2.75 MPa先劇烈下降到0.75 MPa,后緩慢回升至2.03 MPa,最低生產(chǎn)壓差位于注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初始階段。

圖7 注熱—燜井—生產(chǎn)階段出砂臨界生產(chǎn)壓差變化規(guī)律Fig.7 Variation law of critical production pressure difference of sand production in the stage of heat injection,well soaking and production

4 結(jié)論

1)隨著溫度升高,稠油軟化,儲(chǔ)層巖石粘聚力弱化,彈性模量降低,而圍壓作用下巖石顆粒接觸關(guān)系更親密,摩擦角有一定程度的增加。巖石抗壓強(qiáng)度隨溫度升高呈線性降低,隨含水飽和度呈冪函數(shù)降低。

2)儲(chǔ)層出砂臨界生產(chǎn)壓差隨地層壓力的降低呈線性減小趨勢(shì),減小梯度為0.63 MPa/MPa;隨含水飽和度的增加以冪函數(shù)形式降低;隨溫度升高以指數(shù)規(guī)律下降。

3)對(duì)一個(gè)完整的蒸汽吞吐周期,隨著時(shí)間變化,臨界生產(chǎn)壓差從靜態(tài)值2.75 MPa先劇烈下降到0.75 MPa,后緩慢回升至2.03 MPa,最低生產(chǎn)壓差位于注熱轉(zhuǎn)生產(chǎn)的初始階段。

4)該文基于渤海某稠油疏松砂巖儲(chǔ)層進(jìn)行不同溫度下的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn),但由于受到取心等因素限制實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少,巖石彈性模量、內(nèi)摩擦角、粘聚力及單軸抗壓強(qiáng)度等參數(shù)隨溫度變化關(guān)系通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式回歸得到。今后要加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)研究,以進(jìn)一步完善稠油熱采井出砂預(yù)測(cè)。