利用時(shí)頻稀疏性的跳頻信號(hào)盲檢測(cè)和參數(shù)盲估計(jì)*

王 琳，趙知?jiǎng)牛?，金昊炫

（1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州 310018；2.中國電子科技集團(tuán)第36 研究所通信系統(tǒng)信息控制技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314001；3.數(shù)源科技股份有限公司，杭州 310018）

0 引言

跳頻通信由于具有良好的抗干擾、抗截獲和組網(wǎng)能力，其在通信領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。跳頻信號(hào)的盲檢測(cè)和參數(shù)盲估計(jì)是非合作通信偵察關(guān)鍵環(huán)節(jié)［2］。定頻干擾和噪聲影響跳頻信號(hào)檢測(cè)和估計(jì)性能，對(duì)此，人們開展了大量研究。

文獻(xiàn)［3］利用定頻干擾、噪聲和跳頻信號(hào)的時(shí)頻稀疏性的差異消除定頻干擾及噪聲，文獻(xiàn)［4］利用局部自適應(yīng)閾值消除定頻干擾及噪聲，再根據(jù)跳頻信號(hào)在駐留時(shí)間上的連續(xù)性，實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)，但信噪比較低時(shí)，算法檢測(cè)性能有待提高。

文獻(xiàn)［5］將短時(shí)傅里葉變換與平滑魏格納分布相結(jié)合得到時(shí)頻圖，進(jìn)行跳頻參數(shù)估計(jì)，提高了估計(jì)精度，但增加了復(fù)雜度。文獻(xiàn)［6-8］利用短時(shí)傅里葉變換得到時(shí)頻圖進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。文獻(xiàn)［6］對(duì)跳變時(shí)刻進(jìn)行二次估計(jì)，并利用多重信號(hào)分類（MUSIC）算法進(jìn)行頻率精估計(jì)，但MUSIC 算法參數(shù)對(duì)估計(jì)性能影響較大且選取較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［7］提取時(shí)頻脊線進(jìn)行小波變換，以估計(jì)跳周期及其他參數(shù)。文獻(xiàn)［8］在文獻(xiàn)［7］的基礎(chǔ)上，將迭代去噪法與K-means算法相結(jié)合，消除定頻干擾及噪聲，再進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，進(jìn)一步提高了參數(shù)估計(jì)性能，算法復(fù)雜度低于文獻(xiàn)［5-6］；但在信噪比低于-8 dB 時(shí)，時(shí)頻圖中噪聲功率與跳頻信號(hào)功率相當(dāng)，迭代去噪法失效，算法性能惡化。上述僅考慮高斯噪聲背景中跳頻檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)，實(shí)際噪聲是非高斯的，且具有顯著的脈沖特性。穩(wěn)定分布被認(rèn)為是描述脈沖噪聲的合適模型。文獻(xiàn)［9］采用分?jǐn)?shù)低階短時(shí)傅里葉變換。文獻(xiàn)［10］采用組合窗函數(shù)的分?jǐn)?shù)低階傅里葉變換，以抑制穩(wěn)定分布噪聲，實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)，文獻(xiàn)［10］算法性能優(yōu)于文獻(xiàn)［9］算法，但廣義信噪比低于0 dB 時(shí)，估計(jì)性能惡化，且需計(jì)算二次分?jǐn)?shù)低階短時(shí)傅里葉變換。

在α 穩(wěn)定分布噪聲背景下，針對(duì)低信噪比時(shí)跳頻信號(hào)盲檢測(cè)和盲參數(shù)估計(jì)性能惡化問題，本文利用分?jǐn)?shù)低階短時(shí)傅里葉變換，得到跳頻信號(hào)時(shí)頻矩陣，通過優(yōu)化時(shí)頻峰值、清洗和強(qiáng)化時(shí)頻矩陣，降低噪聲和頻譜泄漏對(duì)跳頻信號(hào)時(shí)頻稀疏性影響，從而提高算法性能。

1 信號(hào)模型及時(shí)頻分析

跳頻信號(hào)可表示為

在時(shí)頻矩陣中，定頻干擾在對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)上的駐留時(shí)間長度是整個(gè)觀測(cè)時(shí)間T，且能量相對(duì)均勻分布。而跳頻信號(hào)每一跳的頻率均不同，僅在該跳的駐留時(shí)間范圍內(nèi)存在跳頻信號(hào)能量，駐留時(shí)間長度為跳周期TH，在時(shí)頻域上具有稀疏特性，由此特性可以實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)。噪聲和短時(shí)傅里葉變換能量泄漏影響跳頻信號(hào)時(shí)頻域的稀疏特性。

2 盲檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)

由于短時(shí)傅里葉變換存在頻譜泄漏現(xiàn)象，使跳頻信號(hào)的時(shí)頻稀疏性不顯著，將影響時(shí)頻矩陣的峰值估計(jì)，從而影響跳頻信號(hào)檢測(cè)和頻率估計(jì)。本文通過峰值優(yōu)化降低頻譜泄漏影響，通過清洗強(qiáng)化時(shí)頻矩陣稀疏特性，提高信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能。

2.1 頻率估計(jì)

2.2 起跳時(shí)刻和跳周期估計(jì)

2.3 信號(hào)盲檢測(cè)

3 算法仿真及性能分析

其中，A 為信號(hào)幅度，A=AS或A=AJ。

當(dāng)干信比為0 dB，信噪比為0 dB，跳速為2 000 hos/s，P=1 024 時(shí)，兩種情況的分?jǐn)?shù)低階短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻圖如下頁圖1 所示。由圖1（a）可見，跳頻信號(hào)具有稀疏性，由圖1（b）可見，跳頻信號(hào)的第3 跳與定頻干擾發(fā)生了頻率碰撞。

圖1 兩種情況的時(shí)頻圖

3.1 檢測(cè)性能分析

當(dāng)跳頻信號(hào)跳速范圍為［1 500，2 500］hos/s，則觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的跳頻頻率數(shù)范圍為［6，10］；窗長為P=1 024 時(shí)，單跳在時(shí)頻矩陣中的駐留點(diǎn)數(shù)范圍為［15，26］，可得th1=5。在有無頻率碰撞兩種情況下，信號(hào)跳速為2 000 hos/s，干信比ISR=0 dB，α=1.2、α=1.5 和α=2.0，不同信噪比下，本文算法與文獻(xiàn)［4］算法的跳頻信號(hào)檢測(cè)概率曲線如圖2 所示。由圖2可知：1）本文算法的檢測(cè)性能優(yōu)于文獻(xiàn)［4］算法，尤其在低信噪比下，具有更好的檢測(cè)性能；2）頻率碰撞對(duì)本文算法檢測(cè)性能影響小于對(duì)比算法；3）α值越小，α 穩(wěn)定分布噪聲脈沖越強(qiáng)，算法檢測(cè)性能下降。

圖2 檢測(cè)概率曲線

窗長為P=512，無碰撞頻率，跳速為2 000 hos/s，跳周期為0.5 ms，α=1.2、α=1.5 和α=2.0 時(shí)，不同信噪比下本文算法和文獻(xiàn)［8］算法的跳周期、跳變時(shí)刻和跳頻頻率估計(jì)的相對(duì)誤差分別如圖3～ 圖5所示。

圖3 跳頻頻率估計(jì)相對(duì)誤差

由圖3～圖5 可知，當(dāng)信噪比低于-4 dB 時(shí)，本文算法的估計(jì)相對(duì)誤差遠(yuǎn)低于對(duì)比算法。這是由于本算法采取了時(shí)頻峰值優(yōu)化、時(shí)頻矩陣清洗和強(qiáng)化處理，降低了頻譜泄漏、噪聲等影響，有效保留了跳頻信號(hào)時(shí)頻信息。當(dāng)信噪比較低時(shí)，噪聲功率與跳頻信號(hào)功率相當(dāng)，文獻(xiàn)［8］采用的迭代去噪法很難區(qū)分噪聲與跳頻信號(hào)，以致跳頻信號(hào)時(shí)頻信息被當(dāng)作噪聲去除，因此，算法性能較差，低信噪比下本文算法估計(jì)性能更優(yōu)。

圖4 跳變時(shí)刻估計(jì)相對(duì)誤差

圖5 跳周期估計(jì)相對(duì)誤差

4 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有算法抗噪聲能力弱、精度不高的問題，本文根據(jù)噪聲、定頻干擾和跳頻信號(hào)具有的不同時(shí)頻特性，提出了一種基于分?jǐn)?shù)低階STFT 的跳頻信號(hào)盲檢測(cè)和參數(shù)盲估計(jì)的改進(jìn)算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在低信噪比下，本文算法具有較好的檢測(cè)性能和較高的參數(shù)估計(jì)精度。