針對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的艦炮對(duì)空射擊方法

周克強(qiáng)

（江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222006）

0 引言

隨著無(wú)人智能系統(tǒng)的發(fā)展，無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)將成為海戰(zhàn)場(chǎng)的一種新型作戰(zhàn)樣式，典型的作戰(zhàn)應(yīng)用包括區(qū)域警戒、聯(lián)合偵察、干擾壓制、攻擊引導(dǎo)，以及直接打擊等任務(wù)［1］。2012 年美國(guó)海軍研究生院就海軍導(dǎo)彈驅(qū)逐艦的“宙斯盾”防空系統(tǒng)防御8 架無(wú)人機(jī)集群攻擊的場(chǎng)景進(jìn)行了模擬［2］，500 次仿真中4 架無(wú)人機(jī)突破艦艇立體防御的情形就出現(xiàn)了132次，顯示了現(xiàn)有艦艇裝備對(duì)付這類(lèi)反射面積小，低速機(jī)動(dòng)、被動(dòng)式制導(dǎo)集群目標(biāo)的能力不足。相反無(wú)人機(jī)集群通過(guò)良好的體系生存率，雖然攜帶有限的戰(zhàn)斗部，仍然能夠?qū)ε炌Ш诵南到y(tǒng)造成破環(huán)。

目前艦艇防空系統(tǒng)對(duì)付此類(lèi)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的方法主要包括［3］：1）摧毀其搭載平臺(tái)；2）集群對(duì)抗；3）高能武器殺傷；4）中近程密集火炮攔截；5）電子干擾和壓制。其中，中小口徑艦炮武器系統(tǒng)可負(fù)責(zé)在中近程打擊突防的無(wú)人機(jī)，此類(lèi)艦炮武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的對(duì)空防御對(duì)象主要是高速反艦導(dǎo)彈等單目標(biāo)，通常采用追蹤射擊方法，依靠彈丸，直接命中導(dǎo)彈進(jìn)行毀傷，文獻(xiàn)［4］利用未來(lái)空域窗的射擊方式，提高了對(duì)高速?gòu)?fù)雜機(jī)動(dòng)反艦導(dǎo)彈的射擊效力，將傳統(tǒng)的對(duì)單點(diǎn)射擊改為區(qū)域射擊，但是該方法還是針對(duì)單目標(biāo)攔截，未考慮集群目標(biāo)的分布特征；文獻(xiàn)［5］分析了密集目標(biāo)對(duì)雷達(dá)分辨和測(cè)量的影響機(jī)理，提出降低鄰近目標(biāo)干擾的算法，而集群目標(biāo)的雷達(dá)探測(cè)信號(hào)反映了更多的空間分布信息，可以進(jìn)一步加以提取和利用；文獻(xiàn)［6］提出了多表尺面積效力射來(lái)打擊海上集群小艇目標(biāo)，適用于中大口徑艦炮打擊明確隊(duì)形的海上目標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于艦炮防御無(wú)人機(jī)集群突防的公開(kāi)研究較少，本文就現(xiàn)役中小口徑艦炮武器系統(tǒng)防御無(wú)人機(jī)集群突防的能力進(jìn)行了深入分析，提出一種針對(duì)無(wú)人機(jī)集群的射擊方法，可有效提升其攔截?zé)o人機(jī)集群的能力。

1 防御無(wú)人機(jī)集群能力現(xiàn)狀分析

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)通常由跟蹤雷達(dá)、火控設(shè)備以及艦炮武器等組成。其中，雷達(dá)為了獲取目標(biāo)的高精度跟蹤數(shù)據(jù)，一般為常規(guī)單脈沖跟蹤雷達(dá)，采用窄波束照射目標(biāo)從而獲取精度為毫弧級(jí)的目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù)；火控設(shè)備再通過(guò)對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和預(yù)測(cè)，求解未來(lái)點(diǎn)的射擊諸元，實(shí)施對(duì)艦炮的射擊控制。

目前國(guó)內(nèi)中小口徑艦炮武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的對(duì)空防御對(duì)象主要為高速反艦導(dǎo)彈，如果直接用于攔截?zé)o人機(jī)集群，其毀傷效果很可能不盡如人意，本文將主要從傳感器探測(cè)和系統(tǒng)射擊體制兩方面加以分析。

1.1 雷達(dá)跟蹤

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)內(nèi)的跟蹤雷達(dá)通常為單目標(biāo)跟蹤模式，一旦主波束內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)閃爍中心而不能被認(rèn)為是點(diǎn)目標(biāo)的情況下，將對(duì)雷達(dá)的跟蹤性能造成影響［7-8］，進(jìn)而降低武器系統(tǒng)的毀傷效能；而無(wú)人機(jī)集群將成為未來(lái)海戰(zhàn)場(chǎng)突破艦艇對(duì)空防御系統(tǒng)的一種新型作戰(zhàn)樣式，在抵近艦艇前往往采用密集編隊(duì)的形式［9-10］，典型的作戰(zhàn)想定如圖1 所示。

圖1 無(wú)人機(jī)集群突防示意圖

常規(guī)單脈沖跟蹤雷達(dá)的主波束寬度約為1，在3 km 處，通過(guò)計(jì)算可知，同一距離單元上的兩架無(wú)人機(jī)如果橫向間距小于50 m，就可能導(dǎo)致兩者都進(jìn)入雷達(dá)主波束。

在這種情況下通過(guò)對(duì)雷達(dá)跟蹤性能分析［11-12］，得到結(jié)論如下：

雷達(dá)接收機(jī)的平均輸出rˉ，在兩個(gè)目標(biāo)回波和通道信號(hào)幅值相等時(shí)指向兩者中心，幅值不相等時(shí)指向較大的那架無(wú)人機(jī)。因此，在圖1 的作戰(zhàn)想定中，跟蹤雷達(dá)如果面對(duì)和通道信號(hào)幅值相等的兩架無(wú)人機(jī)目標(biāo)，雷達(dá)傳感器將大致跟蹤兩架無(wú)人機(jī)的中心位置，如圖2 所示。

圖2 雙目標(biāo)導(dǎo)致射擊偏差示意圖

在真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景中，中近程防御范圍內(nèi)有可能出現(xiàn)單脈沖雷達(dá)主波束中存在更多無(wú)人機(jī)目標(biāo)的情況，此時(shí)跟蹤雷達(dá)接收機(jī)的輸出也將更加復(fù)雜，往往導(dǎo)致跟蹤雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)跟不準(zhǔn)、跟不穩(wěn)的情況。

1.2 射擊體制

中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對(duì)空中單目標(biāo)的射擊步驟為：1）建立盡可能與實(shí)際相符的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型；2）準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)當(dāng)前點(diǎn)；3）準(zhǔn)確預(yù)測(cè)目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)；4）解算射擊諸元；5）開(kāi)火射擊。傳統(tǒng)的集火射擊體制采用多門(mén)、多管火炮，同時(shí)以目標(biāo)預(yù)測(cè)未來(lái)點(diǎn)為中心，發(fā)射大量的彈丸，依靠彈丸的散布采用直接命中或者間接命中體制來(lái)毀傷目標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)實(shí)際出現(xiàn)在預(yù)測(cè)未來(lái)點(diǎn)附近時(shí)，其命中目標(biāo)的實(shí)際彈數(shù)可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)所需彈數(shù)；而當(dāng)目標(biāo)偏離預(yù)測(cè)的命中點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，則難以命中目標(biāo)。為提高反導(dǎo)射擊的毀傷概率，出現(xiàn)了未來(lái)空域窗射擊體制，在預(yù)測(cè)目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)周?chē)⒁粋€(gè)空中區(qū)域，不再瞄準(zhǔn)目標(biāo)預(yù)測(cè)未來(lái)點(diǎn)射擊，而是向目標(biāo)預(yù)測(cè)未來(lái)面射擊，通過(guò)合理配置彈丸散布中心，構(gòu)造彈丸散布均勻的空域窗，并保證足夠的彈頭使目標(biāo)通過(guò)即被命中，有效提高了對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的命中率。

通過(guò)上述射擊原理分析，現(xiàn)役中小口徑艦炮武器系統(tǒng)用于攔截?zé)o人機(jī)集群目標(biāo)，當(dāng)采用追蹤式的集火射擊體制，由于雷達(dá)很可能對(duì)密集目標(biāo)出現(xiàn)跟不準(zhǔn)、跟不穩(wěn)的情況，造成目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差，導(dǎo)致武器系統(tǒng)開(kāi)火諸元誤差增大，甚至可能無(wú)法生成有效開(kāi)火諸元；而采用未來(lái)空域窗射擊體制，現(xiàn)有的空域窗內(nèi)彈丸散布均勻，顯然無(wú)法匹配無(wú)人機(jī)的空間散布特性，造成對(duì)無(wú)人機(jī)集群的整體攔截效率不高。

2 打擊集群目標(biāo)總體思路

基于傳統(tǒng)艦炮武器系統(tǒng)射擊流程，為有效打擊無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)，工作流程改進(jìn)，如圖3 所示。分別從集群目標(biāo)雷達(dá)探測(cè)和彈丸散布中心配置兩個(gè)方面提升射擊效能。

圖3 艦炮武器系統(tǒng)改進(jìn)工作流程

在跟蹤雷達(dá)控制處理方面，改變傳統(tǒng)基于雷達(dá)角誤差信號(hào)的伺服控制體制，對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行群目標(biāo)檢測(cè)，一旦判斷為集群目標(biāo)就控制單脈沖雷達(dá)主波束進(jìn)入拉偏掃描模式，然后對(duì)集群目標(biāo)進(jìn)行空間拉偏掃描，以獲取迎彈面上的集群目標(biāo)空間分布特征。

未來(lái)空域窗射擊模式涉及火控解算、彈丸散布中心配置、艦炮隨動(dòng)控制等諸多環(huán)節(jié)，本文瞄準(zhǔn)彈丸散布中心配置方向，在盡可能準(zhǔn)確獲取集群目標(biāo)的空間分布參數(shù)后，采用改進(jìn)的彈丸散布中心配置方法，使得艦炮射擊后的彈丸空間散布能夠匹配集群目標(biāo)的空間分布情況，通過(guò)定制未來(lái)空間射擊區(qū)域，來(lái)提高中小口徑艦炮對(duì)集群目標(biāo)的整體攔截效率。

3 提升集群目標(biāo)空間表征能力

為了有效應(yīng)對(duì)未來(lái)無(wú)人機(jī)集群突防的作戰(zhàn)樣式，需要盡可能準(zhǔn)確獲取集群目標(biāo)的空間分布參數(shù)，作為后續(xù)精準(zhǔn)火力控制的依據(jù)。本文提出改變傳統(tǒng)基于雷達(dá)角誤差信號(hào)的伺服控制體制，通過(guò)武器系統(tǒng)控制單脈沖雷達(dá)主波束對(duì)集群目標(biāo)進(jìn)行空間拉偏掃描，以獲取迎彈面上的集群目標(biāo)空間分布特征。

3.1 集群目標(biāo)檢測(cè)

正確判別位于跟蹤雷達(dá)主波束內(nèi)的目標(biāo)為單目標(biāo)還是多目標(biāo)，是集群目標(biāo)空間參數(shù)辨識(shí)的前提。

W.D.Blair 拓展了基于單脈沖比的多目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)，提出了基于Neyman-Pearson 準(zhǔn)則的廣義似然比檢測(cè)法則（GLRT）［13-14］，推導(dǎo)了利用和信號(hào)幅值的條件概率密度函數(shù)建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，用來(lái)檢測(cè)不可分辨的多個(gè)瑞利目標(biāo)。文獻(xiàn)［13］的仿真計(jì)算顯示：當(dāng)主波束內(nèi)一個(gè)瑞利目標(biāo)，而被誤判為多目標(biāo)的概率PFDMT=0.01；而當(dāng)主波束內(nèi)存在兩個(gè)不可分辨目標(biāo)間隔半波寬度對(duì)稱(chēng)分布，在4 個(gè)信噪比達(dá)到13 dB 的脈沖情況下，判斷為多目標(biāo)正確檢測(cè)概率PDMT=0.92。仿真結(jié)果顯示該檢測(cè)方法表現(xiàn)出較好的檢測(cè)性能，可應(yīng)用于判斷無(wú)人機(jī)是否為集群目標(biāo)。

3.2 集群目標(biāo)分辨

集群目標(biāo)檢測(cè)的目的是為了進(jìn)一步對(duì)集群目標(biāo)進(jìn)行分辨，針對(duì)圖2 的情況，為了實(shí)施精確的艦炮火力射擊控制，需要估計(jì)一個(gè)主波束內(nèi)多個(gè)目標(biāo)的到達(dá)角方向（DOA）。

文獻(xiàn)［15］提出將單脈沖雷達(dá)波束進(jìn)行掃描，采用抽頭延遲線(xiàn)的形式，對(duì)多個(gè)脈沖進(jìn)行累積分析，本質(zhì)上屬于線(xiàn)性天線(xiàn)陣列進(jìn)行DOA 估計(jì)的一種推廣。

文獻(xiàn)［16］考慮到同一距離分辨單元內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)回波經(jīng)過(guò)匹配濾波后，相鄰采樣點(diǎn)上仍可能有回波信號(hào)的能量，可利用相鄰采樣點(diǎn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分辨。文中建立了采用兩個(gè)采樣點(diǎn)（如圖4 所示）的數(shù)據(jù)模型，并提出一種最大似然（ML）估計(jì)法與最小描述長(zhǎng)度（MDL）準(zhǔn)則相結(jié)合的超分辨算法，即ML+MDL 算法，其優(yōu)點(diǎn)在于較充分地利用了目標(biāo)回波的信息（實(shí)際上利用了目標(biāo)的距離信息），理論上該算法可對(duì)主波束內(nèi)多達(dá)5 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分辨。

圖4 相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)示意圖

3.3 空間參數(shù)辨識(shí)

有助于艦炮火力攔截的無(wú)人機(jī)集群空間參數(shù)包括：集群在迎彈面的投影范圍、集群分布情況，以及集群運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)等信息，本文假定無(wú)人機(jī)為慢速目標(biāo)，且集群運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)不變，重點(diǎn)關(guān)注前兩項(xiàng)空間參數(shù)。

常規(guī)跟蹤雷達(dá)面對(duì)主波束內(nèi)存在多個(gè)反射中心而產(chǎn)生“角閃爍”效應(yīng)的現(xiàn)象是極力避免的，因?yàn)槔走_(dá)伺服控制是基于天線(xiàn)與目標(biāo)之間的角誤差信號(hào)的，一旦出現(xiàn)該效應(yīng)，將影響雷達(dá)跟蹤的穩(wěn)定性，很可能出現(xiàn)艦炮伺服系統(tǒng)“抖動(dòng)”，甚至造成無(wú)法開(kāi)火射擊的情況，因此，“角閃爍”效應(yīng)通常被視為一種干擾。而本文針對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的探測(cè)任務(wù)，提出一種雷達(dá)伺服系統(tǒng)的拉偏掃描控制策略，充分挖掘“角閃爍”效應(yīng)的有用信息，獲取集群空間參數(shù)，系統(tǒng)控制流程如圖3 所示，雷達(dá)需要對(duì)捕獲的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)（如廣義似然比檢測(cè)法則），對(duì)目標(biāo)是否為集群目標(biāo)進(jìn)行預(yù)判，經(jīng)檢測(cè)如果是單目標(biāo)，則進(jìn)入常規(guī)系統(tǒng)處理流程；一旦檢測(cè)是集群目標(biāo)，雷達(dá)進(jìn)入拉偏掃描模式，由火控設(shè)備控制雷達(dá)伺服對(duì)無(wú)人機(jī)集群有可能出現(xiàn)的區(qū)域進(jìn)行方位和高低掃描，獲取以雷達(dá)為視角（假設(shè)雷達(dá)和艦炮集中布置）的目標(biāo)空間范圍，然后在連續(xù)多個(gè)距離單元上進(jìn)行并行信號(hào)處理，并且在同一距離分辨單元內(nèi)對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行超分辨（如ML+MDL 算法）處理，估計(jì)出目標(biāo)數(shù)量和多目標(biāo)DOA，通過(guò)上述雷達(dá)控制處理流程，即可得到集群在迎彈面的投影范圍和集群分布情況。

4 改進(jìn)射擊體制

一旦獲取了無(wú)人機(jī)集群的空間參數(shù)，就為圖3中的集群目標(biāo)射擊決策模塊提供了重要的依據(jù)。

傳統(tǒng)未來(lái)空域窗射擊體制將多個(gè)正態(tài)散布的彈頭分開(kāi)配置，構(gòu)成一個(gè)近似均勻散布區(qū)域，覆蓋目標(biāo)未來(lái)空中機(jī)動(dòng)區(qū)域，用于提高對(duì)高速機(jī)動(dòng)反艦導(dǎo)彈的射擊效能。無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)本身就是以空間區(qū)域的形式存在，符合未來(lái)空域窗射擊的理念，因此，本文在傳統(tǒng)未來(lái)空域窗射擊體制的基礎(chǔ)上，提出一種基于高斯混合模型的彈丸散布中心配置方法，使得彈丸散布概率與集群目標(biāo)分布特征相匹配，通過(guò)定制未來(lái)空間射擊區(qū)域，來(lái)提高中小口徑艦炮對(duì)集群目標(biāo)的整體攔截效率。

采用最大期望（EM）算法對(duì)高斯混合模型問(wèn)題的求解，即可獲得匹配集群目標(biāo)空間分布特征的彈丸中心配置參數(shù)。

5 仿真分析

本節(jié)對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)射擊的相關(guān)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證和分析，首先對(duì)雷達(dá)主波束內(nèi)的同一距離單元內(nèi)存在5 個(gè)空中目標(biāo)的情況，驗(yàn)證ML+MDL角度超分辨算法的分辨能力，在此基礎(chǔ)上通過(guò)波束指向控制，即可獲取集群目標(biāo)的空間分布參數(shù)；然后為實(shí)現(xiàn)彈丸散布概率與集群目標(biāo)空間分布特征相匹配的目的，通過(guò)高斯混合模型的仿真求解，驗(yàn)證彈丸中心配置的可行性。

超分辨算法仿真假定5 個(gè)目標(biāo)的真實(shí)位置信息見(jiàn)表1。

表1 目標(biāo)真實(shí)位置信息

采用ML+MDL 算法進(jìn)行多目標(biāo)分辨，假設(shè)信噪比為30 dB，脈沖數(shù)量為50 個(gè)，通過(guò)50 次仿真結(jié)果如圖5 所示，其中，目標(biāo)真值用圓圈表示，符號(hào)“*”代表采用最大似然（ML）估計(jì)值，由圖可知該方法可以分辨單脈沖雷達(dá)波束內(nèi)的5 個(gè)目標(biāo)角度信息，常規(guī)單脈沖跟蹤雷達(dá)的主波束寬度約為1，在3 km 處橫向跨度約為50 m，考慮到主波束寬度內(nèi)的5 架無(wú)人機(jī)需要保持安全避碰距離，通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，該算法可滿(mǎn)足中近程艦炮武器系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的超分辨探測(cè)需求。

圖5 ML+MDL 算法估計(jì)5 個(gè)目標(biāo)參數(shù)

為簡(jiǎn)化彈丸中心配置的仿真計(jì)算，假設(shè)定點(diǎn)射擊時(shí)彈丸散布服從正態(tài)分布，而且不存在系統(tǒng)誤差，集群目標(biāo)只分布在同一個(gè)距離單元，采用最大期望（EM）算法求解高斯混合模型。當(dāng)集群目標(biāo)在迎彈面的投影為圓并且均勻分布的情況下，圖6 為計(jì)算得到6 個(gè)成分的高斯混合模型概率密度示意圖；當(dāng)集群目標(biāo)分布如圖7 中的紅點(diǎn)所示，得到的3 個(gè)成分的高斯混合模型概率密度如圖8 所示。

圖6 集群目標(biāo)均勻分布下的彈丸散布密度函數(shù)

圖7 集群目標(biāo)空間分布

圖8 非均勻分布下的彈丸散布密度函數(shù)

圖7 還繪出了彈丸散布密度函數(shù)的等高線(xiàn)與集群目標(biāo)分布情況的比對(duì)情況，從上述仿真結(jié)果可以看出，本文提出的射擊方法，通過(guò)較為合理的彈丸散布中心配置，彈丸散布密度較好地匹配了集群目標(biāo)的空間分布情況。與常規(guī)未來(lái)空域窗射擊方法相比，能在一定程度上提高中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的整體攔截效率。

6 結(jié)論

在針對(duì)無(wú)人機(jī)集群突防的艦艇對(duì)空防御體系的場(chǎng)景，本文對(duì)中小口徑艦炮武器系統(tǒng)現(xiàn)有攔截手段的不足，提出了基于未來(lái)空域窗的對(duì)空射擊新方法，通過(guò)完善中小口徑艦炮武器系統(tǒng)的射擊體制，可提高中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)集群目標(biāo)的識(shí)別、探測(cè)，以及整體毀傷水平，為中小口徑艦炮武器系統(tǒng)型號(hào)裝備的改進(jìn)提供了技術(shù)思路。