爆破荷載作用下脆性材料水耦合斷裂行為

彭 喆，王雁冰,2，趙亞斌

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

水耦合爆破是近代以來國內(nèi)外發(fā)展起來的一種爆破方法，既能夠有效地控制爆破過程中產(chǎn)生的飛石和空氣沖擊波，又能夠減弱爆破中所產(chǎn)生的有毒氣體。爆破工程中水介質(zhì)是一種常用的耦合材料，隨著抗水炸藥廣泛的使用，水耦合裝藥爆破在工程中運(yùn)用的越來越成熟。水耦合爆破具有作用時(shí)間長，爆炸應(yīng)力峰值高和爆炸所產(chǎn)生的能量均勻分布的特點(diǎn)，能夠巨大的改善巖體爆破效果[1-4]。付強(qiáng)等利用數(shù)值模擬軟件對不耦合裝藥爆破的孔壁壓力變化規(guī)律進(jìn)行了分析[5]。張大寧為了研究不同水量條件下預(yù)裂爆破破壞機(jī)理,基于現(xiàn)有的爆破理論[6],對空氣和水不耦合裝藥爆破進(jìn)行了理論分析,得出空氣和水不耦合裝藥的孔壁初始壓力。金鵬為認(rèn)識深部高地應(yīng)力巖體水耦合爆破裂紋擴(kuò)展過程及機(jī)理[7],選擇試驗(yàn)驗(yàn)證的RHT本構(gòu),采用LS-DYNA對水耦合裝藥單孔在不同原位應(yīng)力場下的巖體爆破裂紋擴(kuò)展進(jìn)行數(shù)值分析。王勝利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對不耦合系數(shù)1.70下水耦合及空氣耦合的爆破過程及炮孔圍巖的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行模擬分析[8]。Yang研究了不同缺口條件下穿孔裂紋擴(kuò)展的動態(tài)行為[9]。王志亮利用LS-NYNA數(shù)值分析了混凝土損傷區(qū)、孔壁壓力、質(zhì)點(diǎn)振動等與水不耦合系數(shù)的關(guān)系[10]；再進(jìn)一步的研究中，王志文對比了空氣和水耦合方法在脆性巖石爆破成坑效果的差異。以上研究成果為水耦合爆破提供了良好的理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 樣本

實(shí)驗(yàn)采用丙烯酸玻璃材料，這是一種透明均質(zhì)的材料，可以清晰地觀測到內(nèi)部情況。丙烯酸玻璃也被稱為PMMA。在爆破實(shí)驗(yàn)中，PMMA材料的透明性質(zhì)能夠很好的被利用于觀察爆破加載過程中的內(nèi)部裂紋擴(kuò)展過程。PMMA廣泛應(yīng)用于爆破加載過程中的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)研究。制備了一個(gè)PMMA試樣，在試樣中心鉆上一個(gè)小孔，試樣尺寸如圖1所示。PMMA材料性質(zhì)如表1所示。

圖 1 試件尺寸圖(單位:mm)Fig. 1 Specimen size(unit:mm)

1.2 爆炸物

試驗(yàn)過程中所采用的炸藥為二硝基重氮酚，簡稱DDNP。該試驗(yàn)的裝藥量為40 mg。炸藥的直徑為3 mm，不耦合系數(shù)為2.67。DDNP的爆炸特性參數(shù)如表2所示。

表 1 PMMA材料參數(shù)Table 1 PMMA material parameters

表 2 DDNP參數(shù)Table 2 DDNP parameters

1.3 高速攝像機(jī)

在爆破過程中，由于能量的突然釋放，試件中的裂紋產(chǎn)生的十分迅速，因此選用SA5高速攝像機(jī)有利于觀察爆破過程中的裂紋萌生以及擴(kuò)展。攝像機(jī)位于試件2 m處左右，高速攝像機(jī)拍攝過程中采樣率為10000幀/秒，分辨率為704×250。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 試件裝藥結(jié)構(gòu)

將炸藥裝入試件內(nèi)，炸藥通過導(dǎo)線與數(shù)字式高能脈沖起爆器連接，然后往孔內(nèi)注入水淹沒孔50 mm，最后填入沙封堵炮孔，填入的沙長度為50 mm，剛好填滿試樣孔洞。試驗(yàn)通過數(shù)字式高能脈沖起爆器起爆炸藥。裝填好的試樣如圖2所示。

圖 2 試件裝藥結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Charge structure of test piece

2.2 爆破荷載下裂紋擴(kuò)展過程

當(dāng)DDNP爆炸時(shí)，內(nèi)部壓力會迅速傳遞到炮孔壁上，導(dǎo)致徑向裂紋在孔的周圍開始擴(kuò)展。實(shí)驗(yàn)初期由于水介質(zhì)均勻的分布在炸藥周圍，裂紋基本是對稱分布的?？字車a(chǎn)生徑向裂紋，多條徑向裂紋呈現(xiàn)半圓狀或者扇形，炮孔底部則呈現(xiàn)漏斗狀裂紋。在實(shí)驗(yàn)后期，PMMA內(nèi)部的裂紋逐漸由徑向裂紋轉(zhuǎn)變成為耳狀裂紋，靠近炮孔底部的漏斗狀裂紋則是垂直向下擴(kuò)展并且轉(zhuǎn)變?yōu)闂l形裂紋。

根據(jù)高速攝像機(jī)的觀測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，耳狀裂紋的擴(kuò)展是由炸藥爆炸后的水楔作用而引起的二次壓裂行為。根據(jù)這些結(jié)果可將爆破所引起的裂紋分為兩個(gè)階段：(一)炸藥爆炸類似水激波所引起的錐形裂紋和孔壁周圍所產(chǎn)生若干條徑向裂紋,這些裂隙主要是由于炸藥爆轟產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波所引起的；(二)由于水楔作用所產(chǎn)生的耳狀裂紋。炸藥爆炸引起的類似水激波所產(chǎn)生裂紋在一定范圍內(nèi)受到限制，水楔作用所產(chǎn)生的裂紋長度大約是其5～10倍。

高速攝像機(jī)拍攝結(jié)果如圖3所示。

圖 3 PMMA在爆破荷載作用下的裂紋擴(kuò)展Fig. 3 Crack propagation of PMMA under blasting load

在圖(c)中，孔壁周圍出現(xiàn)若干條徑向裂紋，裂紋呈現(xiàn)半圓狀或扇形，炮孔底部則出現(xiàn)漏斗狀裂紋，兩側(cè)裂紋角度與垂直方向各呈45°角。在圖(d)中試件右側(cè)呈現(xiàn)出5條十分清晰的徑向條形裂紋，試件左側(cè)則是出現(xiàn)3條條形裂紋以及扇形裂紋。在圖(e)中條形裂紋延展速度緩慢，但耳狀裂紋擴(kuò)展迅速。在圖(h)中，左側(cè)耳狀裂紋擴(kuò)展迅速向試件底部延展，只有位于試件右下側(cè)的條形裂紋繼續(xù)延展。在圖(l)中耳狀裂紋擴(kuò)展至試件邊界處，將整個(gè)試件破壞。整個(gè)爆破實(shí)驗(yàn)過程中，0.2 ms內(nèi)炸藥爆炸產(chǎn)生的類似水激波致使試件破壞，在試件內(nèi)部形成較小范圍粉碎區(qū)，粉碎區(qū)半徑約為20 mm；0.2 ms后由于水飛濺在試件內(nèi)形成較大的耳狀裂隙，進(jìn)而對整個(gè)試件造成破壞。結(jié)果表明裂紋擴(kuò)展過程中炸藥爆炸后水楔作用所產(chǎn)生的裂紋相比于炸藥爆炸時(shí)類似水激波所產(chǎn)生的裂紋更為主要。

2.3 爆破作用后試件各角度裂紋

2.3.1 頂部與底部裂紋圖

在試件頂部圖中，試件在爆破荷載作用下均勻裂成三塊，每條裂紋之間的夾角都約為120°，三條裂紋都是徑直延展到試件邊界。在試件底部圖中，共產(chǎn)生了兩條裂紋，其中一條裂紋與水平線呈大約15°夾角，裂紋的右端延展至另一條裂紋中部；另一條裂紋中部為直線，與水平線呈60°夾角，裂紋下端沿垂直方向延展至試件邊界，裂紋上端沿水平方向延展至試件邊界，并且產(chǎn)生小塊碎片。結(jié)果表明在水介質(zhì)耦合下能夠?qū)⒄ㄋ幩a(chǎn)生的壓力均勻的傳遞給炮孔壁，并且由于水的不可壓縮性能夠減少能量的損耗，從而達(dá)到較均勻?qū)ΨQ的爆破效果。見圖4、圖5。

2.3.2 試件各角度裂紋圖

下圖6為試件各個(gè)角度的裂紋圖，試件的角度間隔為30°。

圖 4 試件頂部圖Fig. 4 Top of specimen

圖 5 試件底部圖Fig. 5 Bottom of specimen

圖 6 PMMA各角度裂紋圖Fig. 6 Crack diagram of PMMA at different angles

圖(a)中間的豎直裂隙為耳狀裂紋，延展至試件邊界；試件兩側(cè)產(chǎn)生有若干條條形裂紋。圖(c)中條形裂紋基本呈對稱分布，在左右兩側(cè)產(chǎn)生了貫穿試件的耳狀裂紋。在圖(d)中，在裂隙區(qū)產(chǎn)生了多個(gè)小型圓狀裂紋。圖(e)在裂隙區(qū)從上而下依次產(chǎn)生三個(gè)圓形裂紋，試件正中央生成耳狀裂紋，右側(cè)產(chǎn)生了水平方向的條形裂紋，幾乎延展至試件邊界。在圖(g)中，試件左側(cè)呈現(xiàn)出貫穿整個(gè)試件的耳狀裂紋，孔底部產(chǎn)生垂直向下的裂紋，擴(kuò)展至試件底部。在圖(j)中，試件右下側(cè)產(chǎn)生匕首狀的裂紋，裂紋在爆破荷載作用下延展到靠近試件邊界處。結(jié)果表明水耦合爆破中主要產(chǎn)生的是貫穿試件的耳狀裂紋或者圓形小裂紋，其次生成少量延展至試件內(nèi)的條形裂紋，試件的破壞主要由水楔作用所產(chǎn)生的耳狀裂紋導(dǎo)致。

3 數(shù)值模擬

3.1 算法的選擇

炸藥在巖體中爆炸，炸藥產(chǎn)生的強(qiáng)爆轟波作用于巖體可以看成一種流固耦合作用。炸藥爆炸后產(chǎn)生的動靜結(jié)合聯(lián)動作用，會使炮孔周圍的巖體產(chǎn)生大變形。如采用Lagrange算法，可能出現(xiàn)兩個(gè)主要問題：一是變形太嚴(yán)重的網(wǎng)格會導(dǎo)致求解不精確；二是對于大變形問題的計(jì)算一般采用時(shí)間積分方法，所以嚴(yán)重變形的網(wǎng)格會使時(shí)間步長減小，導(dǎo)致計(jì)算不夠經(jīng)濟(jì)。AUTODYN軟件具有網(wǎng)格重劃分和侵蝕技術(shù)，可以克服上述問題，保證計(jì)算精度。因此PMMA采用Lagrange算法，炸藥選用合適大變形的歐拉算法。

3.2 PMMA有機(jī)玻璃塊本構(gòu)模型和參數(shù)的選擇

大型仿真的關(guān)鍵在于選取材料合適的本構(gòu)模型，尤其是爆炸致裂損傷巖體，其過程更加復(fù)雜，現(xiàn)如今沒有一個(gè)合適的本構(gòu)模型能夠把爆破過程中的材料的容變和畸變描述的全面且準(zhǔn)確。該數(shù)值模擬采用JC本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型是為了模擬承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率的材料的強(qiáng)度性能這些性能可能出現(xiàn)高速碰撞和炸藥爆轟引起的強(qiáng)烈沖擊荷載問題中此模型定義屈服應(yīng)力為

其中

3.3 炸藥狀態(tài)方程和參數(shù)的選擇

數(shù)值模擬程序中，常見的爆轟狀態(tài)方程主要三個(gè)：BKW(Becker-Kistiakowsky-Wilison)狀態(tài)方程、JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程、Lee-Tarver炸藥點(diǎn)火和增長模型。主要采用數(shù)值模擬中較為流行的JWL狀態(tài)方程。炸藥采用DDNP。

3.4 建立幾何模型

如圖1所示，建立模型尺寸200 mm×250 mm，炮孔直徑8 mm，孔深100 mm。拉格朗日網(wǎng)格中每個(gè)單元網(wǎng)格長度寬度均為1 mm，總網(wǎng)格數(shù)為50000個(gè)。歐拉網(wǎng)格每個(gè)單元尺寸網(wǎng)格寬度均為1 mm，網(wǎng)格數(shù)800個(gè)。朗格朗日網(wǎng)格尺寸和歐拉尺寸比為1∶1。炸藥和PMMA之間設(shè)置流固耦合，PMMA邊界條件為透射邊界，模擬在無限介質(zhì)中進(jìn)行爆破。炮孔內(nèi)先填充水50 mm，然后將炸藥DDNP填入水中，再用50 mm的沙對炮孔進(jìn)行封堵。填充圖如圖7所示。

圖 7 模型圖Fig. 7 Model diagram

3.5 數(shù)值模擬結(jié)果

描述爆破起裂的裂紋形式是本模擬的主要目的，為了驗(yàn)證模擬結(jié)果將損傷視為產(chǎn)生的裂紋。在0.1 ms時(shí)，DDNP的爆轟產(chǎn)生了初始裂紋，其形狀為圓弧狀，但是實(shí)驗(yàn)中則是在試件底部出現(xiàn)漏斗狀裂紋，產(chǎn)生這種差異的原因是數(shù)值模擬中的網(wǎng)格數(shù)量不足，需要用更加精密的網(wǎng)格來建立。炸藥爆炸以后，在水壓作用下出現(xiàn)耳狀裂紋，沿著炮孔周圍擴(kuò)展。隨著時(shí)間的推移，耳狀裂紋主要沿著徑向迅速擴(kuò)展，與實(shí)驗(yàn)中的耳狀裂紋擴(kuò)展過程一致。數(shù)值模擬后期內(nèi)部整體損傷主要由耳狀裂紋導(dǎo)致，只會產(chǎn)生少量條形裂紋，與爆破后的試件破壞程度大體一致。見圖8。

3.6 壓應(yīng)力隨時(shí)間變化圖

一共設(shè)置了三個(gè)觀測點(diǎn)，分別檢測該點(diǎn)的壓應(yīng)力變化。觀測點(diǎn)位置圖見圖9。壓應(yīng)力隨時(shí)間變化圖如圖10所示。

圖 8 數(shù)值模擬損傷圖Fig. 8 Damage diagram of numerical simulation

圖 9 觀測點(diǎn)位置圖Fig. 9 Location of observation points

圖 10 壓應(yīng)力隨時(shí)間變化圖Fig. 10 Variation of compressive stress with time

觀測點(diǎn) 1、2位于孔壁上，觀測點(diǎn)3位于試件內(nèi)部。位點(diǎn)1壓應(yīng)力最大值達(dá)到1×106kPa，作用時(shí)間在0.01 ms內(nèi)。試點(diǎn)2的壓應(yīng)力最大達(dá)到5×105kPa，作用時(shí)間在0.04 ms內(nèi)。試點(diǎn)3的壓應(yīng)力就較小，一直穩(wěn)定在1×105kPa。測點(diǎn)1、2分別為炮孔壁上，測得炸藥爆炸時(shí)沖擊波產(chǎn)生的壓力，持續(xù)時(shí)間十分短暫，達(dá)到峰值后迅速下降，然后持續(xù)穩(wěn)定在1×105kPa左右，此時(shí)為水對試件產(chǎn)生的壓力。觀測點(diǎn)3位于試件內(nèi)部，該點(diǎn)受到壓應(yīng)力時(shí)恰為觀測1、2下降到最小壓應(yīng)力時(shí)，三個(gè)觀測點(diǎn)同時(shí)受到水所產(chǎn)生的壓力并且持續(xù)一段較長的時(shí)間。炸藥爆炸產(chǎn)生的類似水激波作用試件的時(shí)間約為0.018 ms，水楔作用的時(shí)間持續(xù)至0.08 ms，結(jié)果表明類似水激波作用的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水楔作用的時(shí)間。

4 結(jié)論

(1)通過水耦合爆破試驗(yàn)得到裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)階段：(一)炸藥爆炸類似水激波所引起的錐形裂紋和徑向裂紋;(二)由于水楔作用所產(chǎn)生的耳狀裂紋。

(2)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在水介質(zhì)耦合下能夠?qū)⒄ㄋ幩a(chǎn)生的壓力均勻的傳遞給炮孔壁，產(chǎn)生較對稱的裂紋從而達(dá)到較均勻?qū)ΨQ的爆破效果。

(3)通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中的壓應(yīng)力時(shí)間曲線圖分析得出在裂紋擴(kuò)展過程中炸藥爆炸后水楔作用產(chǎn)生的裂紋相比于炸藥爆炸時(shí)類似水激波所產(chǎn)生的裂紋更為主要，且作用時(shí)間更長。