深埋式樁板結(jié)構(gòu)橋-隧過渡段動力響應(yīng)特征分析

李雙龍 ，魏麗敏 ,2，何 群 ,2，何重陽

（1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中南大學(xué)高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410075；3. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063）

樁板結(jié)構(gòu)路基通過軌道結(jié)構(gòu)下鋪設(shè)的承載板與群樁基礎(chǔ)能夠?qū)⑸喜亢奢d傳遞至深部地基，從而達(dá)到降低路基永久沉降的目的[1-2]. 按照承載板的埋置深度進(jìn)行分類，樁板結(jié)構(gòu)路基可分為非埋式、淺埋式及深埋式[3]：承載板與軌道結(jié)構(gòu)直接連接為非埋式；承載板上部通過基床表層與軌道結(jié)構(gòu)相連為淺埋式；樁板結(jié)構(gòu)埋置在路堤基底（承載板上部為填方路基）為深埋式. 詹永祥等[4]開展了非埋式樁板結(jié)構(gòu)路基模型試驗(yàn)，試驗(yàn)表明樁基的存在加深了路基動力影響范圍；蘇謙等[5]對鄭西線某非埋式樁板結(jié)構(gòu)路基的應(yīng)力與沉降變形進(jìn)行觀測，數(shù)據(jù)表明測點(diǎn)最大累計沉降僅為1.0 mm；還有其他學(xué)者[6-7]建立有限元模型對非埋式樁板結(jié)構(gòu)路基的動力特性進(jìn)行研究，獲得了路基動力響應(yīng)（動應(yīng)力、動加速度等）的空間分布；蘇謙等[8]考慮淺埋式樁板結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)，建立了溫度作用下樁板結(jié)構(gòu)溫度力的計算模型.

以上研究主要集中在非埋式與淺埋式樁板結(jié)構(gòu)路基，而有關(guān)深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基方面的研究相對較少，特別是當(dāng)深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用作過渡段時，相關(guān)報道更是少見. 上海-昆明高速鐵路江西段某工點(diǎn)針對橋梁與隧道之間因距離短而無法設(shè)置常規(guī)過渡段（如倒梯形過渡段）[9]的情況，首次將深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用作該工點(diǎn)橋梁-隧道過渡段[10]，作為一種新型過渡段，其過渡效果及動力特性值得進(jìn)一步研究.

為此，本文針對該工點(diǎn)橋-隧過渡區(qū)（包含隧道口、過渡段及橋臺）展開現(xiàn)場動力響應(yīng)測試，研究過渡區(qū)在列車激勵下的動力響應(yīng)分布規(guī)律，并且建立考慮車輛-軌道-路基耦合振動數(shù)值模型，研究樁板結(jié)構(gòu)過渡段的豎向動應(yīng)力分布及過渡區(qū)列車行車平穩(wěn)性，進(jìn)而對過渡區(qū)線路平順性作出評價.

1 現(xiàn)場試驗(yàn)

1.1 過渡段結(jié)構(gòu)組成

所研究過渡區(qū)總長約39.2 m，過渡段長度約26.0 m，兩端分別與隧道及橋梁相連，見圖1（a），圖中：B0、S1、S2、S3 和T0 為橫向測試斷面. 過渡區(qū)地表土層為第四系全新統(tǒng)殘坡積（Q4el＋dl）粉質(zhì)黏土，最大厚度約為20.0 m，下伏二疊系下統(tǒng)茅口組（P1m）灰?guī)r.

過渡段基床表層厚度0.4 m，為級配碎石填料；基床底層厚度2.3 m，為級配碎石混合5%水泥填料；基床底層以下為兩聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)，由承載板和鉆孔灌注樁組成，見圖1（b）. 承載板為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鉆孔灌注樁與承載板剛性連接，靠近隧道一聯(lián)采用等樁長設(shè)計，靠近橋臺一聯(lián)采用不等樁長設(shè)計，結(jié)構(gòu)尺寸見圖2.

圖1 橋-隧過渡區(qū)結(jié)構(gòu)概況（單位：m）Fig. 1 Schematic profile of the transition zone (unit： m)

圖2 樁板結(jié)構(gòu)尺寸（單位：m）Fig. 2 Pile-plank structure (unit： m)

1.2 監(jiān)測布置及數(shù)據(jù)采集

過渡區(qū)共設(shè)置5 個橫向測試斷面（B0、S1、S2、S3 和T0），里程DK722+522.8～DK722+562.0. 每個斷面測點(diǎn)的位置分布在上行線和下行線底座板的內(nèi)外兩側(cè)、線路中心線路基表面以及路基兩側(cè)邊坡位置，見圖3，T0-2：T0 代表監(jiān)測斷面，2 代表測點(diǎn)編號，其余同理. 測試列車包含CRH380B、CRH2、CRH380A-001、 CRH380A-6158、 CRH380AM 及DF11共6 種車型，對應(yīng)列車軸重分別為16、13、14、14、15、22 t. 建立了行車自動觸發(fā)的數(shù)據(jù)采集及無線傳輸測試系統(tǒng)，采用891-Ⅱ型拾振器監(jiān)測振動信號，891-Ⅱ型拾振器包含加速度和速度兩種檔位，加速度檔位最大量程為40 m/s2，靈敏度為0.1 V?s2/m；速度檔最大量程0.5 m/s，靈敏度為30.0 V?s/m. 利用INV3060D 型采集儀對振動信號進(jìn)行采集，采樣頻率為256 Hz. 采用DASP（V10）軟件對振動速度信號進(jìn)行全程一次積分可獲取動位移.

圖3 監(jiān)測布置Fig. 3 Layout of monitoring instruments

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 信號數(shù)據(jù)處理

采用阻斷頻率為120 Hz 的低通濾波和頻帶為49～51 Hz 的帶阻濾波對振動信號進(jìn)行過濾[11]. 提取濾波后振動有效值進(jìn)行分析，振動有效值采用式（1）計算[12].

式中：xrms為振動信號有效值；T為振動周期；x（t）為振動信號瞬時值；t為時間.

為了減小試驗(yàn)人為或系統(tǒng)誤差，采用區(qū)間估計法統(tǒng)計振動信號有效值的置信區(qū)間，置信水平為95%. 然后提取上限值作為數(shù)據(jù)樣本分析不同因素對過渡區(qū)動力響應(yīng)的影響.

2.2 車型對過渡區(qū)動力響應(yīng)的影響

圖4 分別給出了不同車型列車在下行線行車工況下底座板測點(diǎn)T0-3、S3-3、S2-3、S1-3 及B0-3 振動加速度和動位移有效值的縱向與橫向分布.

由圖4 可知：相比其他車型，CRH380A-001 型列車引起過渡區(qū)的振動加速度有效值整體上更大，這是因?yàn)镃RH380A-001 列車平均行車速度相比其他車型更大，所引發(fā)的路基動力放大效應(yīng)更明顯. 從縱向分布來看，斷面T0 及S1 的振動加速度要比斷面S2、S3 及B0 的更大. 已有研究表明[13]，列車經(jīng)過軌道剛度突變區(qū)域會引發(fā)附加動力荷載，使列車及軌道路基振動更加劇烈. 由此推斷，列車下行線行車經(jīng)過橋臺至過渡段的連接區(qū)域時，列車在該區(qū)域產(chǎn)生了附加動力荷載，進(jìn)而引發(fā)斷面S1 的振動加強(qiáng).

圖4 不同車型振動加速度和動位移有效值對比Fig. 4 Comparison of effective values of acceleration and displacement under different train types

DF11 車型引起的動位移有效值比其他車型更大，原因在于該車型相比其他車型軸重更大. 在橫向上，兩側(cè)底座板測點(diǎn)離列車荷載作用位置最近，因而其動位移都要比路基中心及兩側(cè)邊坡測點(diǎn)的更大.

從以上試驗(yàn)結(jié)果來看，不同車型由于軸距、軸重及編組形式等不同，引起過渡區(qū)振動響應(yīng)也不同，但豎向振動加速度及動位移有效值都很小，振動加速度及動位移有效值的最大值分別為0.85 m/s2、0.034 mm，表明在不同車型列車激勵下深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡區(qū)振動水平較低.

2.3 車速對過渡區(qū)動力響應(yīng)的影響

CRH380A-001 型列車以12 種車速在上行線行車. 圖5 分別給出了上行線底座板測點(diǎn)T0-5、S2-5 及B0-5 的豎向加速度和豎向位移有效值隨車速的變化情況.

從圖5 中可以看出：隨著行車速度的增大，隧道、過渡段及橋臺測點(diǎn)的振動加速度及動位移有效值也增大，表明過渡區(qū)振動水平與車速大小密切相關(guān)；由于過渡段填料相比隧道與橋臺來說，具有低剛度、高阻尼的特性，使得過渡段的振動響應(yīng)與隧道或橋臺存在明顯差異，而車速的增大使得這種差異加劇，進(jìn)而在縱向上過渡區(qū)的振動響應(yīng)呈現(xiàn)如圖5 中的“V”字形分布.

圖5 不同車速列車激勵振動響應(yīng)對比Fig. 5 Comparison of dynamic responses under different train speeds.

2.4 行車方向?qū)^渡區(qū)動力響應(yīng)的影響

已有研究表明[14]，不同行車方向的過渡段動力響應(yīng)存在明顯差別. 測試過程中，CRH380A-001 型列車在下行線分別以橋至隧、隧至橋兩個方向行車.圖6 給出了兩個方向行車條件下下行線底座板測點(diǎn)T0-3、S3-3、S2-3、S1-3 及B0-3 的振動響應(yīng)對比.

由圖6 可知：在兩個行車方向上測點(diǎn)S3-3 及S2-3 的豎向加速度有效值相差不大，但測點(diǎn)S1-3 和B0-3 相差較大. 當(dāng)方向?yàn)闃蛑了頃r，列車由高剛度橋臺駛向低剛度過渡段過程中，引起列車對軌道及路基結(jié)構(gòu)的沖擊荷載，造成低剛度區(qū)域（如斷面S1）振動加強(qiáng)；當(dāng)方向?yàn)樗碇翗驎r，由低剛度過渡段駛向高剛度橋臺，在橋臺附近（如斷面B0）會造成振動加強(qiáng). 兩個方向上各個測點(diǎn)的豎向動位移有效值相差不大，主要原因?yàn)樵囼?yàn)車輛軸重一定，故而行車方向?qū)ωQ向動位移的影響不大.

圖6 不同行車方向動力響應(yīng)對比Fig. 6 Comparison of dynamic responses in two driving directions

2.5 豎向加速度變化率評價模型

振動加速度是軌道路基動力響應(yīng)的重要控制指標(biāo). 本文嘗試采用豎向加速度在過渡區(qū)單位長度上的變化率η來反映過渡區(qū)振動響應(yīng)沿縱向分布的變化幅度，如式（2）.

式中：Δa為相鄰測試斷面間豎向加速度差值；Δl為斷面間距離.

采用豎向加速度置信水平為95%的置信區(qū)間上限值進(jìn)行分析. 以下行線行車軌道板內(nèi)側(cè)測點(diǎn)（即測點(diǎn)T0-3、S3-3、S2-3、S1-3 及B0-3）振動響應(yīng)數(shù)據(jù)為樣本，圖7 分別給出了相鄰測試斷面間的豎向加速度（a1、a2、a3、a4、a5）差值及其變化率范圍.

圖7 相鄰測試斷面間的加速度變化Fig. 7 Acceleration changes between adjacent test sections

從圖7 中可以看出：過渡段斷面S3 至S2、S2 至S1 間的豎向加速度差值及其變化率較接近，并且都很小，表明過渡段內(nèi)動力響應(yīng)的分布較為均勻. 對比a1-a2與a4-a5可知，斷面T0 至S3 的豎向加速度差值及其變化率顯著大于斷面S1 至B0，表明橋臺至過渡段的平順性要優(yōu)于過渡段至隧道的平順性.

3 數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型建立

為了更全面地揭示深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡段的動力行為，采用ABAQUS 軟件建立考慮車輛-軌道-路基耦合作用的三維有限元模型進(jìn)行分析. 整體模型由隧道段、過渡段、橋梁段組成，采用C3D8R 實(shí)體單元對軌道結(jié)構(gòu)、路堤及地基進(jìn)行網(wǎng)格劃分. LI 等[15]認(rèn)為為了盡可能消除邊界效應(yīng)，模型縱向邊界與輪對作用點(diǎn)距離應(yīng)大于18 倍的軌枕間距，本計算模型在滿足該要求的前提下，同時考慮工作站性能，計算模型在x方向取42.0 m，y方向取80.0 m，z方向取31.5 m，各結(jié)構(gòu)尺寸見圖1（b）和圖8（a）. 樁板結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元模擬（圖8（b）），其與土層的所有界面設(shè)置面-面接觸. 橋臺與過渡段連接處的動力響應(yīng)是重點(diǎn)關(guān)注部位，因而建立了橋臺和簡化的單跨簡支梁模型，簡支梁縱向長度32.7 m，橋面板寬度13.6 m.

圖8 數(shù)值模型建立（單位：m）Fig. 8 Establishment of numerical model (unit：m)

采用線性彈簧-阻尼單元沿縱向按間距0.65 m(扣件縱向間距)連接鋼軌與軌道板來模擬扣件系統(tǒng).應(yīng)用赫茲非線性接觸理論描述輪軌法向行為，以輪對環(huán)形踏面為主面，鋼軌軌面為縱面建立接觸，采用“罰”函數(shù)考慮輪軌切向行為，摩擦系數(shù)取0.2. 計算模型不考慮軌道幾何不規(guī)則性，將軌道考慮為理想化的水平軌道. 以CRH380AM 型號列車的2 節(jié)車廂進(jìn)行模擬計算以考慮相鄰轉(zhuǎn)向架引起的動力響應(yīng)疊加效應(yīng)，行車速度300 km/h，車廂結(jié)構(gòu)尺寸見圖8（c）.列車模型由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對結(jié)構(gòu)組成，設(shè)置為剛體. 本文重點(diǎn)關(guān)注輪軌-路基垂向的動力響應(yīng)，忽略車體的橫向作用，采用簡化車軌耦合作用模型[16]. 應(yīng)用賦予線性彈性-阻尼屬性的連接單元來模擬列車的二系懸掛系統(tǒng)，相關(guān)車輛參數(shù)見表1.

表1 車輛參數(shù)與扣件參數(shù)Tab. 1 Vehicle parameters and fastener parameters

模型四周邊界設(shè)置黏彈性人工邊界單元以防止動應(yīng)力波在邊界處的反射，設(shè)置阻尼比為1.0[17]，地基土層及路基層采用基于摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型，其他結(jié)構(gòu)層或土層均采用線彈性本構(gòu)模型，計算材料參數(shù)見表2，部分參數(shù)參考文獻(xiàn)[18-19]進(jìn)行取值. 設(shè)置最大計算時步為2.5 ms，采用動力隱式積分法進(jìn)行計算.

表2 過渡區(qū)各結(jié)構(gòu)層材料屬性Tab. 2 Material properties of components in the transition zone

3.2 模型驗(yàn)證

圖9 為測點(diǎn)S2-3 的振動響應(yīng)曲線對比. 表3 給出了底座板內(nèi)側(cè)測點(diǎn)與路基中心測點(diǎn)振動加速度與速度實(shí)測值與模擬值的對比. 綜合圖9 和表3 可以看出，數(shù)值模擬得到的振動峰值時間點(diǎn)與實(shí)測結(jié)果基本對應(yīng)，并且大部分測點(diǎn)振動響應(yīng)峰值的計算值與實(shí)測值比較接近，相對誤差基本小于30%. 不過，仍然有部分測點(diǎn)差別較大，如：T0 斷面底座板測點(diǎn)的加速度計算值與實(shí)測值相差45.6%，振動速度相差34.5%. 分析認(rèn)為：隧道口測試斷面實(shí)測值可能受行車過程空氣動力影響較大，而數(shù)值分析過程中不能體現(xiàn)這種作用，導(dǎo)致二者出現(xiàn)偏差. 整體上，模擬結(jié)果的幅值和分布與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)較接近，說明數(shù)值分析模型的建模方法和計算參數(shù)合理可靠.

表3 模擬值與實(shí)測值對比Tab. 3 Comparison between the numerical results and the field measurements

圖9 模擬值與實(shí)測值對比（測點(diǎn)S2-3）Fig. 9 Comparison between the numerical results and the field measurements (Point S2-3)

3.3 過渡段基床及地基動應(yīng)力分布

采用驗(yàn)證后的數(shù)值模型對過渡段基床及地基動應(yīng)力分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10.

由圖10 可知：列車由橋臺駛向隧道過程中，鄰近雙轉(zhuǎn)向架引起測點(diǎn)的動應(yīng)力比單轉(zhuǎn)向架的值要大，并且鋼軌正下方測點(diǎn)動應(yīng)力值要比軌道中心線測點(diǎn)動應(yīng)力值大約17.7%；結(jié)合圖10（b）可知：行車荷載在路基表面引起的豎向動應(yīng)力主要分布在轉(zhuǎn)向架的正下方，大致呈“矩形”，并向軌道中心及路基兩側(cè)衰減；當(dāng)輪對位于斷面S1 時，最大豎向動應(yīng)力達(dá)到31.23 kPa，而位于斷面S3 時為29.14 kPa，由此可以推斷，列車由橋臺駛向過渡段時，列車對橋臺與過渡段連接處及其附近區(qū)域的軌道施加了附加荷載，造成斷面S1 動應(yīng)力相比其他斷面要大，這也可能是下行線實(shí)測值中斷面S1 振動水平相比過渡段其他斷面要大的原因.

圖10 基床豎向動應(yīng)力分布Fig. 10 Vertical dynamic stress distribution of the subgrade

為了揭示深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基及地基的荷載傳遞規(guī)律，圖11 給出了斷面S3 鋼軌正下方基床及地基土體的動應(yīng)力沿深度分布規(guī)律.

從圖11 中可以看出：基床層動應(yīng)力隨深度的增大而逐漸衰減，由基床表層頂面29.14 kPa 衰減至基床底層底面6.22 kPa；由于樁板結(jié)構(gòu)的存在，列車荷載主要由樁體承擔(dān)，造成承載板以下的樁間土體應(yīng)力很小，僅有1.93 kPa，相應(yīng)動應(yīng)力衰減系數(shù)僅為0.07，對比一般樁筏加固路基，相同地基深度下動應(yīng)力衰減系數(shù)一般為0.10～0.20[20-21]，可見樁板結(jié)構(gòu)的存在能夠使淺部地基土體承受的動力作用降低，這也證實(shí)了詹永祥等[4-5]的研究結(jié)論；在樁端附近，上部荷載通過樁身擴(kuò)散至樁端底部附近土體，進(jìn)而引起深部土體應(yīng)力增大.

圖11 基床及地基豎向動應(yīng)力沿深度分布Fig. 11 Distribution of vertical dynamic stress along the depth of subgrade and foundation

3.4 過渡區(qū)線路平順性分析與評價

為了進(jìn)一步揭示過渡區(qū)軌道等效剛度分布情況，采用式（3）[22]計算豎向軌道等效剛度.

式中：K為豎向軌道等效剛度；Q為列車單輪荷載，本文取值為75 kN；Z為鋼軌豎向振動位移幅值.

圖12 繪制了鋼軌豎向振動位移幅值、軌道等效剛度分布曲線. 由圖可知：最大剛度在橋臺位置，為94.7 kN/mm，最小剛度在靠近過渡段路基中心的位置，為75.6 kN/mm. 陳小平等[23]認(rèn)為我國無砟軌道整體剛度在60.0～85.0 kN/mm，該過渡段路基剛度與其結(jié)論基本符合. 蔡成標(biāo)等[24]認(rèn)為要保證過渡區(qū)軌道具有良好的動力學(xué)性能，η（鋼軌動撓度曲線的斜率）應(yīng)控制在0.300 mm/m 以內(nèi). 由圖可以計算出過渡區(qū)最大鋼軌撓度變化率約為0.149 mm/m. 可見，采用深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡段能夠?qū)崿F(xiàn)橋臺-隧道剛度的平順過渡.

圖12 過渡區(qū)鋼軌位移和等效剛度分布Fig. 12 Distribution of the rail displacement and equivalent stiffness in the transition zone

圖13 分別給出了列車在過渡區(qū)行車過程中車體、轉(zhuǎn)向架和輪軸的豎向振動加速度響應(yīng). 由圖可知：當(dāng)列車以速度300 km/h 從橋臺駛向隧道時，由于輪-軌的動態(tài)接觸作用，輪軸振動豎向加速度變化相比轉(zhuǎn)向架和車體來說更加劇烈；受車體內(nèi)部懸掛系統(tǒng)的減震作用，轉(zhuǎn)向架及車體振動頻率大幅降低，量值也大幅減??；由于過渡段與橋臺（或者隧道）的連接處存在剛度差異，輪軸、轉(zhuǎn)向架及車體豎向加速度在該區(qū)域出現(xiàn)加速度增大現(xiàn)象，其中過渡段與隧道連接處輪軸加速度最大，為11.77 m/s2，車體最大值0.74 m/s2. 《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》[25]規(guī)定具有優(yōu)良等級舒適度的車體最大豎向加速度不應(yīng)大于2.45 m/s2. 從模擬結(jié)果來看，以300 km/h 車速經(jīng)過該過渡區(qū)時列車舒適度達(dá)到了優(yōu)良等級，表明過渡區(qū)線路平順性良好.

圖13 列車經(jīng)過過渡區(qū)時的豎向加速度分布Fig. 13 Vertical acceleration distribution of the train passing through the transition zone

4 結(jié) 論

1） 不同車型列車激勵下深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡區(qū)振動水平較低，過渡區(qū)振動加速度及動位移有效值的最大值分別為0.85 m/s2、0.034 mm. 受列車動力附加荷載作用，過渡段與橋臺連接區(qū)域振動水平比過渡段內(nèi)其他位置振動水平更高.

2） 過渡區(qū)動力響應(yīng)有效值隨車速的增大而增大，過渡段動力響應(yīng)的增大幅度要比隧道與橋臺的更小. 行車方向?qū)^渡段與橋臺連接區(qū)域的動力響應(yīng)影響較大，對其他斷面影響微弱.

3） 由過渡區(qū)相鄰斷面加速度差值及其變化率可知，深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡段動力響應(yīng)沿線路縱向分布較為均勻，并且橋臺至過渡段的平順性要優(yōu)于過渡段至隧道的平順性.

4） 樁板結(jié)構(gòu)的存在使列車荷載能夠傳遞至深部地基，降低了基床或淺部地基土體承受的動力作用.

5） 列車以300 km/h 車速經(jīng)過該過渡區(qū)時，過渡區(qū)內(nèi)鋼軌撓度最大變化率小于控制值，乘客舒適度達(dá)到優(yōu)良等級，表明深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用作該橋臺-隧道過渡段時過渡效果良好.