服役期迷流影響下不同凈距地鐵雙洞的電位分布特性

劉瑞康,岳 健,朱鐵環(huán),安永林

(1.湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201; 2.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201)

隨著隧道工程的快速發(fā)展,隧道工程學(xué)科與電學(xué)類(lèi)學(xué)科的交叉融合已是大勢(shì)所趨.不僅應(yīng)重視隧道在受力、位移與滲透等方面的特性,還應(yīng)關(guān)注隧道的電學(xué)特性與腐蝕特性,因?yàn)檫@些特性常常相互耦合發(fā)生作用[1].對(duì)處于服役期的地鐵隧道來(lái)說(shuō),電力牽引的地鐵列車(chē)在隧道鋼軌上運(yùn)行時(shí),很可能會(huì)產(chǎn)生迷流(雜散電流)并且泄漏到周?chē)h(huán)境中,從而對(duì)隧道的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與圍巖產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕,因此要對(duì)迷流進(jìn)行防護(hù).隧道產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕的原因是電位差超過(guò)某一規(guī)定值.因此想要有效防護(hù)迷流,首先應(yīng)弄清楚迷流影響下隧道的電位分布特性.一方面,以往研究主要關(guān)注單洞隧道的電位分布特性,而雙洞隧道(如分岔隧道)要考慮相鄰兩個(gè)洞電場(chǎng)之間的相互影響,其電位分布比單洞隧道復(fù)雜,目前關(guān)于迷流影響下地鐵雙洞電位分布特性的研究成果還很少見(jiàn).另一方面,在確定地鐵隧道雙洞之間的合理凈距時(shí),大多只關(guān)注雙洞應(yīng)力場(chǎng)的相互影響,較少關(guān)注雙洞滲流場(chǎng)的相互影響,幾乎沒(méi)有考慮雙洞電場(chǎng)的相互影響[2～9].鑒于此,本文以采用盾構(gòu)法修建的相鄰雙洞水平平行布置的某段地鐵隧道為原型,針對(duì)8 種不同的雙洞凈距,研究服役期迷流影響下地鐵雙洞的電位分布特性.這不僅對(duì)于確定迷流的危害程度與防護(hù)措施具有重要的參考意義,也可為確定地鐵隧道雙洞之間的合理凈距提供有益的參考.由于要考慮相鄰雙洞電場(chǎng)在三維空間上的相互影響,解析計(jì)算很難達(dá)到目的,開(kāi)展試驗(yàn)的代價(jià)又非常昂貴,因此本文通過(guò)三維數(shù)值模擬進(jìn)行研究.

1 工程概況與數(shù)值模型建立

選取某地鐵區(qū)間隧段為工程原型,該段隧道的埋深約為12m,分為左右兩洞,兩洞水平平行布置.運(yùn)用COMSOL 有限元軟件建立研究區(qū)段的三維電學(xué)數(shù)值模型,模型整體寬為200m,高為100m,縱向長(zhǎng)度取990m(代表機(jī)車(chē)取流點(diǎn)到牽引變電站回流點(diǎn)的距離),模型整體的網(wǎng)格劃分如圖1所示(僅顯示一部分).整個(gè)模型共約60 萬(wàn)個(gè)單元,每個(gè)洞的橫斷面均為圓形.管片環(huán)的外徑為6.2m,內(nèi)徑為5.5m,管片襯砌厚度為0.35m,管片環(huán)寬1.5 m.全環(huán)管片分6塊,標(biāo)準(zhǔn)左環(huán)由一個(gè)封頂塊(KT),兩個(gè)鄰接塊(B1T、B2T)和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊(A1TL、A2TL、A3TL)組成;標(biāo)準(zhǔn)右環(huán)由一個(gè)封頂塊(KT),兩個(gè)鄰接塊(B1T、B2T)和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊(A1TR、A2TR、A3TR)組成.兩洞關(guān)于中夾巖中線對(duì)稱(chēng)布置,其中左洞橫斷面布置如圖2所示.

圖1 模型整體的網(wǎng)格劃分

圖2 左洞橫斷面

以往的電學(xué)數(shù)值模型基本上將一環(huán)管片襯砌籠統(tǒng)地當(dāng)做一個(gè)圓環(huán)來(lái)模擬,劃分單元時(shí)沒(méi)有明確區(qū)分各種管片,而對(duì)不同類(lèi)型的管片進(jìn)行區(qū)分建模是本文所建模型的一個(gè)特點(diǎn).如圖3和圖4所示,在各洞管片中,封頂塊劃分為2 個(gè)單元,每一個(gè)鄰接塊劃分為6 個(gè)單元,每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊也劃分為6 個(gè)單元,各塊管片之間有明確的界限,方便確定電腐蝕風(fēng)險(xiǎn)最大的管片位置.材料的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1,所有材料都采用三維實(shí)體建模,其中單根鋼軌等效成0.06m × 0.06m × 990m 的實(shí)體模型.

圖3 隧道結(jié)構(gòu)布置

圖4 洞室周邊的網(wǎng)格劃分

表1 材料的計(jì)算參數(shù)

迷流在介質(zhì)中的分布遵循歐姆定律和電流守恒定律,其本構(gòu)方程為

其中Jx、Jy和Jz分別表示x、y和z方向上的電流密度分量,單位為A/m2;ρx、ρy和ρz分別表示x、y和z方向上的電阻率,單位為Ω·m;φ表示電位,單位為V.

在x、y和z方向上電流的連續(xù)性方程為

將式(1)代入式(2)可得地鐵迷流場(chǎng)基本方程

因模型足夠大,定義模型底面為接地邊界條件,電位為零,其余表面都設(shè)置為電氣絕緣[10].此處列車(chē)取流電流為3000 A,其中絕大部分經(jīng)由走行軌返回牽引變電所,只有30 A(列車(chē)取流電流的1%)作為迷流泄漏到周?chē)h(huán)境中,因此在各洞的每一根鋼軌的一端均加載30 A 電流.雙洞之間的凈距分別取為0.5B、1B、1.5B、2 B、2.5 B、3B、3.5 B 和4 B(B 為單洞地鐵盾構(gòu)管片外徑尺寸,B = 6.2m),共8 種不同凈距工況.

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明,不同雙洞凈距下的電位分布規(guī)律基本一致,只是電位的數(shù)值發(fā)生了變化.因此以雙洞凈距0.5B(圖5)和4B(圖6)工況為例分析電位分布規(guī)律:(1)雙洞均為泄漏迷流的鋼軌位置的電位最高,電位從泄漏迷流的位置向四周非線性衰減;(2)雙洞之間凈距為0.5B時(shí)的道床混凝土電位在20.7～ 48.4 V 之間,雙洞之間凈距為4B 時(shí)的道床混凝土電位在17.8～ 45.6 V 之間.可見(jiàn)位于鋼軌之下的道床混凝土的電位較高,是發(fā)生腐蝕的重災(zāi)區(qū).這是因?yàn)閺匿撥壭孤┑拿粤?首先流入道床混凝土結(jié)構(gòu)并產(chǎn)生電場(chǎng),所以該部位最易受到迷流的電腐蝕影響.建議道床混凝土采用高絕緣性混凝土,道床以下的管片接縫比道床以上的管片接縫多加一道彈性密封墊進(jìn)行防水,降低地下水進(jìn)入道床的概率,從而降低道床混凝土的導(dǎo)電性能.

圖5 雙洞之間凈距為0.5B時(shí)對(duì)應(yīng)的電位分布

圖6 雙洞之間凈距為4 B時(shí)對(duì)應(yīng)的電位分布

圖7給出了不同凈距下電位沿參考線(道床混凝土頂面的高程線)的變化曲線,由于雙洞的軌底電位關(guān)于中夾巖中線對(duì)稱(chēng)分布,因此僅給出了左洞軌底電位隨凈距的變化曲線(圖8).分析可知:(1)各種凈距下,中夾巖中線左右各20 m 范圍內(nèi)的電位變化都相對(duì)劇烈,存在明顯的雙洞電場(chǎng)疊加效應(yīng),但隨著雙洞間凈距的增大,雙洞之間的疊加效應(yīng)逐漸減弱.(2)雙洞泄漏迷流時(shí),各種凈距下都是靠近中夾巖的軌底電位比遠(yuǎn)離中夾巖的軌底電位高,但是二者的差值基本上不隨凈距的變化而變化,差值基本保持為0.3 V.(3)以2B凈距為界,從2B凈距減小到0.5B凈距,靠近中夾巖側(cè)的軌底電位增大了2.71V,遠(yuǎn)離中夾巖側(cè)的軌底電位增大了2.61 V;從2B凈距增大到4B凈距,靠近中夾巖側(cè)的軌底電位減小了0.28 V,遠(yuǎn)離中夾巖側(cè)的軌底電位減小了0.22V.由此可見(jiàn),當(dāng)雙洞隧道泄漏迷流時(shí),以2B凈距為界,當(dāng)凈距小于2B時(shí),隨著凈距的減小,軌底電位急劇增大;當(dāng)凈距大于2B時(shí),隨著凈距的增大,軌底電位變化相對(duì)較小.這一點(diǎn)對(duì)于確定雙洞合理凈距具有重要的參考意義.

圖7 八種凈距電位沿參考線的變化曲線

圖8 左洞軌底電位隨凈距的變化曲線

雙洞電位沿中夾巖的豎直中線對(duì)稱(chēng)分布,圖9為雙洞之間不同凈距的管片內(nèi)外側(cè)電位的分塊示意.分析可知:雙洞之間凈距為0.5B 時(shí),對(duì)于各洞的一環(huán)管片,其中封頂塊(KT)的電位最小,在16.97 ～ 17.62 V 之間,靠近中夾巖的標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL、A2TR)的電位最大,在20.99～22.73V 之間;雙洞之間凈距為4 B 時(shí),對(duì)于各洞的一環(huán)管片,其中封頂塊(KT)的電位最小,在14.37 ～ 15.00 V 之間,靠近中夾巖的標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL、A2TR)的電位最大,在16.62 ～ 18.36V 之間.由此可知,盡管雙洞之間的凈距發(fā)生了變化,但對(duì)于各洞的一環(huán)管片,封頂塊(KT)的電位都為最小,標(biāo)準(zhǔn)塊(A2TL或A2TR)的電位都為最大,因此這一塊管片的電腐蝕風(fēng)險(xiǎn)最大.

圖9 不同凈距的管片電位分塊示意(單位: V)

從圖9 可明顯看出,管片內(nèi)側(cè)與外側(cè)的電位沿環(huán)向的分布規(guī)律類(lèi)似,接下來(lái)以管片內(nèi)側(cè)電位為例進(jìn)行分析.由于雙洞的電位關(guān)于中夾巖中線呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布,故圖10 只給出了左洞管片內(nèi)側(cè)電位的變化曲線.分析可知: (1)在不同凈距下,左洞管片電位均呈現(xiàn)下半部電位高于上半部電位; 管片全環(huán)的最高電位均出現(xiàn)在拱底,其中雙洞之間凈距為0.5 B 時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)側(cè)電位最大,為23 V; 管片全環(huán)的最低電位均出現(xiàn)在遠(yuǎn)離中夾巖邊墻處,其中雙洞之間凈距為4 B 時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)側(cè)電位最小,為15.44 V; (2)雙洞之間凈距從0.5 B 增大到2 B 時(shí),左洞管片拱頂內(nèi)側(cè)的電位減小了1.95 V,雙洞之間凈距從2 B 增大到4 B 時(shí),左洞管片拱頂內(nèi)側(cè)的電位減小了0.60 V; 左洞管片下半部的電位呈現(xiàn)為“上凸型”的曲線分布,隨著凈距減小,凸點(diǎn)向中夾巖方向偏移.雙洞之間凈距從0.5 B 增大到2 B 時(shí),左洞管片拱底內(nèi)側(cè)的電位減小了3.60 V,雙洞之間凈距從2 B增大到4 B 時(shí),左洞管片拱底內(nèi)側(cè)的電位減小了0.68 V; (3)針對(duì)管片存在的電腐蝕風(fēng)險(xiǎn),建議加強(qiáng)管片自身鋼筋混凝土的抗?jié)B性和絕緣性,如摻加硅粉降低水泥用量或者在管片的迎水面噴涂防水層等.

圖10 雙洞管片的電位變化曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于雙洞凈距在0.5 B ～4 B 之間的地鐵隧道,當(dāng)雙洞泄漏迷流時(shí),位于鋼軌之下的道床混凝土的電位較高,是發(fā)生電腐蝕的重災(zāi)區(qū); 各種凈距下靠近中夾巖的軌底電位都比遠(yuǎn)離中夾巖的軌底電位高,但是二者的差值基本上不隨凈距發(fā)生變化; 管片全環(huán)的最高電位出現(xiàn)在拱底,最低電位出現(xiàn)在遠(yuǎn)離中夾巖邊墻處; 在一環(huán)管片中,靠近中間巖拱腳處的標(biāo)準(zhǔn)塊的電位最大,這一塊管片的電腐蝕風(fēng)險(xiǎn)最大.

當(dāng)雙洞之間的凈距小于2 B 時(shí),隨著凈距的減小,軌底電位急劇增大; 當(dāng)雙洞之間的凈距大于2 B 時(shí),隨著凈距的增大,軌底電位變化相對(duì)較小.針對(duì)本文的工程情況,從迷流影響下雙洞電場(chǎng)的相互影響與節(jié)約用地這兩個(gè)方面考慮,建議雙洞之間的凈距不要超過(guò)2 B,當(dāng)然具體凈距的選擇還應(yīng)考慮雙洞的受力性狀.

建議道床混凝土采用高絕緣性混凝土,道床以下的管片接縫比道床以上的管片接縫多加一道彈性密封墊進(jìn)行防水,從而降低道床混凝土的導(dǎo)電性能; 針對(duì)管片存在的電腐蝕風(fēng)險(xiǎn),建議加強(qiáng)管片自身鋼筋混凝土的抗?jié)B性和絕緣性,如摻加硅粉降低水泥用量或者在管片的迎水面噴涂防水層等.