6016鋁合金板成形極限NADDRG模型優(yōu)化及驗(yàn)證

王彥東,鐘 娟,史丹丹,郭新汝,申曉麗,趙志國(guó)

(1. 航鑫材料科技有限公司，山東 煙臺(tái) 265706；2. 國(guó)家壓力加工工程技術(shù)研究中心，山東 煙臺(tái) 265713)

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，機(jī)動(dòng)車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，環(huán)境污染和能源短缺問(wèn)題日益嚴(yán)重，輕量化已是汽車(chē)發(fā)展的必然趨勢(shì)。當(dāng)前主流的輕量化方法是采用輕量化材料，其中又以鋁合金材料為主。6016鋁合金綜合性能較好，在汽車(chē)車(chē)身覆蓋件應(yīng)用廣泛，其成形性能一直是研究的熱點(diǎn)[1]。成形極限曲線(Forming Limit Curves，簡(jiǎn)稱(chēng)FLC)，是材料在不同應(yīng)變路徑下的極限應(yīng)變描繪在以主應(yīng)變和次應(yīng)變?yōu)闄M縱軸的坐標(biāo)軸中得到的，在沖壓成形領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。成形極限圖可分為三個(gè)區(qū)域：曲線下方對(duì)應(yīng)安全區(qū)域，曲線上方對(duì)應(yīng)著破裂區(qū)域，曲線附近為極限區(qū)域。獲得FLC最常用的方法是通過(guò)板材成形測(cè)試，通常受限于設(shè)備以及測(cè)試比較復(fù)雜，所以國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者致力于通過(guò)理論計(jì)算的方式得到FLC。由于理論計(jì)算得到曲線通常與實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用有較大的差距，本文作者使用目前比較常用的NADDRG模型以及6016鋁合金板，對(duì)產(chǎn)生差距的原因進(jìn)行了應(yīng)變路徑提取分析，并對(duì)理論模型進(jìn)行修改驗(yàn)證。

1 試樣制備與測(cè)試

1.1 拉伸性能測(cè)試

試驗(yàn)材料為汽車(chē)用6016鋁合金板，厚度為1.2 mm，制成圖1所示拉伸試樣，用INSTRON電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行拉伸測(cè)試，拉伸性能見(jiàn)表1。

圖1 拉伸測(cè)試板狀試樣(尺寸單位：mm)

表1 拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)

1.2 成形極限曲線測(cè)試

采用Nakajima測(cè)試法對(duì)6016鋁合金汽車(chē)板進(jìn)行了成形極限曲線測(cè)試，通過(guò)不同寬度的試樣得到不同應(yīng)變路徑下的極限應(yīng)變。試樣形狀如圖2所示。試樣尺寸設(shè)置見(jiàn)表2。試驗(yàn)設(shè)備為德國(guó)Zwick公司生產(chǎn)型號(hào)BUP600的板材成形試驗(yàn)機(jī)，配備德國(guó)Gom公司生產(chǎn)的ARAMIS 3D 5M三維應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)。

表2 成形極限曲線測(cè)試試樣尺寸設(shè)置

圖2 成形極限曲線測(cè)試試樣(尺寸單位：mm)

為獲得測(cè)試過(guò)程中的應(yīng)變情況，F(xiàn)LC試樣在測(cè)試前需進(jìn)行噴漆處理獲得特征散斑。將晾干的試樣放置在試驗(yàn)機(jī)壓邊圈之間，施加壓邊力，保證材料不會(huì)在試驗(yàn)過(guò)程中流入凹模內(nèi)。啟動(dòng)設(shè)備后試樣在凸模沖壓力的作用下發(fā)生脹形變形，其表面的散斑發(fā)生畸變，當(dāng)試樣表面發(fā)生局部失穩(wěn)產(chǎn)生破裂時(shí)即停止試驗(yàn)。三維應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)對(duì)測(cè)試全程進(jìn)行圖像采集，最后根據(jù)存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)上的圖像采用軟件完成應(yīng)變計(jì)算分析工作，采用破裂或頸縮前應(yīng)變截面線進(jìn)行最佳反拋物線擬合找出極限應(yīng)變值，描繪在坐標(biāo)軸中，即得到材料的成形極限圖。

2 NADDRG理論模型

因受限于設(shè)備以及成形極限曲線測(cè)試非常繁瑣，得到一條曲線通常需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，所以人們希望通過(guò)塑性理論，利用簡(jiǎn)單的力學(xué)性能推導(dǎo)出材料的成形極限。理論預(yù)測(cè)成形極限的方法從根本上說(shuō)就是根據(jù)拉伸失穩(wěn)理論判斷板料最大成形能力的方法。1952年Hill和Swift分別提出分散性失穩(wěn)和集中性失穩(wěn)理論，闡述了兩種失穩(wěn)的力學(xué)模型，為以后塑性失穩(wěn)理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。但是基于連續(xù)性假設(shè)的材料在等雙拉狀態(tài)下不可能對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以在1967年Marciniak和Kuczynski提出了著名凹槽理論，通常簡(jiǎn)稱(chēng)M-K理論。后來(lái)，陳光南等通過(guò)對(duì)板料拉伸過(guò)程中表面損傷和內(nèi)部損傷的研究，提出了平面應(yīng)變漂移失穩(wěn)準(zhǔn)則，簡(jiǎn)稱(chēng)C-H準(zhǔn)則[2-3]。北美拉深組織提出了一種可簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)材料成形極限曲線的模型—NADDRG模型，根據(jù)該理論，當(dāng)ε2=0時(shí)：

ε1=(23.3+360t/25.4)×n/0.21

(1)

式中：

ε1—主應(yīng)變；

ε2—次應(yīng)變；

t—材料厚度；

n—材料應(yīng)變硬化指數(shù)。

當(dāng)確定平面應(yīng)變點(diǎn)(0，ε1)后，通過(guò)該點(diǎn)引兩條直線，其中一條與坐標(biāo)系橫軸負(fù)方向成45°夾角，另一條與坐標(biāo)軸正方向成20°夾角，得到曲線即為理論預(yù)測(cè)材料的成形極限曲線[4-5]。

3 結(jié)果與討論

3.1 成形極限曲線測(cè)試與NADDRG模型預(yù)測(cè)對(duì)比

圖3為6016鋁合金板在室溫條件下試驗(yàn)測(cè)得成形極限曲線(geometry strain)與運(yùn)用NADDRG模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)曲線。由圖3可以看出，模型預(yù)測(cè)6016鋁合金板材成形極限曲線結(jié)果比較接近實(shí)際測(cè)試，但實(shí)際檢測(cè)結(jié)果中平面應(yīng)變點(diǎn)并不是曲線的最低點(diǎn)，最低點(diǎn)要明顯往右偏移，其主應(yīng)變與理論預(yù)測(cè)平面應(yīng)變點(diǎn)的主應(yīng)變基本一致。

圖3 實(shí)測(cè)成形極限曲線與NADDRG模型預(yù)測(cè)曲線

3.2 曲線最低點(diǎn)應(yīng)變路徑分析

通過(guò)分析將曲線最低點(diǎn)的試樣在變形過(guò)程中不同時(shí)刻的應(yīng)變放到坐標(biāo)軸中，得到該試樣從試驗(yàn)開(kāi)始到破裂時(shí)的應(yīng)變路徑(如圖4)。從圖4可以看出，應(yīng)變路徑并不是完全平行于縱軸的線段，而是大致分為兩部分：第一部分主應(yīng)變和次應(yīng)變同步增加，應(yīng)變路徑與坐標(biāo)橫軸正方向呈約45°夾角，這是因?yàn)榍蛐瓮鼓Ｔ谛羞M(jìn)過(guò)程中剛接觸試樣時(shí)，變形狀態(tài)接近于等雙向拉伸，此時(shí)主次應(yīng)變基本相等；第二部分隨著凸模和試樣繼續(xù)接觸，次應(yīng)變基本保持不變，主應(yīng)變?cè)黾?，直至達(dá)到極限應(yīng)變，試樣發(fā)生破裂。

圖4 曲線最低點(diǎn)應(yīng)變路徑

3.3 NADDRG模型改進(jìn)

3.3.1 提出修改模型

筆者采用Nakajima法，潤(rùn)滑方式為硅膠墊加白凡士林，對(duì)6016鋁合金板進(jìn)行大量測(cè)試發(fā)現(xiàn)，通過(guò)試驗(yàn)得到的成形極限曲線最低點(diǎn)相較于NADDRG預(yù)測(cè)曲線次應(yīng)變普遍向右偏移0.02左右，故對(duì)NADDRG模型進(jìn)行修改，讓預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際測(cè)試結(jié)果。修改后模型如下，當(dāng)ε2=0.02時(shí)：

ε1=log[1+(23.3+360t/25.4)×n/0.21]

(2)

3.3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證修改后NADDRG模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者采用不同厚度的6016鋁合金板進(jìn)行成形極限曲線測(cè)試，將材料實(shí)測(cè)成形極限曲線與預(yù)測(cè)曲線描繪在坐標(biāo)系中進(jìn)行對(duì)比分析，圖5為不同厚度6016鋁合金實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)成形極限曲線。從圖5可以可看出，修改后的預(yù)測(cè)曲線考慮到了應(yīng)變路徑非線性次應(yīng)變偏移的問(wèn)題，明顯優(yōu)于原來(lái)的預(yù)測(cè)模型，最低點(diǎn)位置非常接近實(shí)測(cè)結(jié)果，相較于原模型，與測(cè)試結(jié)果的相關(guān)性更高，更能反映材料的真實(shí)性能。

圖5 不同厚度6016鋁合金板實(shí)測(cè)和預(yù)測(cè)成形極限曲線

4 結(jié) 論

1)采用NADDRG模型預(yù)測(cè)6016鋁合金板材成形極限曲線結(jié)果比較接近實(shí)際測(cè)試，但實(shí)際測(cè)試得到的曲線最低點(diǎn)次應(yīng)變明顯向右偏移，其主應(yīng)變與預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。

2)通過(guò)分析得到曲線最低點(diǎn)的應(yīng)變路徑，可知其應(yīng)變路徑明顯分為兩個(gè)階段：第一階段的雙向等拉伸應(yīng)變狀態(tài)導(dǎo)致主次應(yīng)變同步增大，應(yīng)變路徑向右發(fā)展；第二階段次應(yīng)變基本保持不變直至試樣發(fā)生失效，測(cè)試曲線最低點(diǎn)并不是平面應(yīng)變點(diǎn)。

3)筆者對(duì)NADDRG模型進(jìn)行修改，并采用不同厚度的6016鋁合金板進(jìn)行驗(yàn)證，修改后的預(yù)測(cè)模型曲線考慮到了應(yīng)變路徑非線性次應(yīng)變偏移的問(wèn)題，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，與Nakajima法實(shí)測(cè)得到的結(jié)果更加吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠。