視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)新規(guī)準(zhǔn)探索

◎ 劉 達(dá)

一、研究背景與意義

為響應(yīng)教育部“停課不停教、停課不停學(xué)”的號(hào)召，上海市中小學(xué)各學(xué)科段從2020年2月初開(kāi)始，開(kāi)展了大規(guī)模在線(xiàn)教學(xué)視頻課資源建設(shè)工作。各學(xué)科視頻課資源建設(shè)的基本原則包括：一個(gè)平臺(tái)、多種終端、多個(gè)渠道；統(tǒng)一課表、自主選擇、雙師教學(xué)；視頻授課、先錄后播、實(shí)時(shí)互動(dòng)。其中，初中數(shù)學(xué)學(xué)科一共完成了六至九年級(jí)共525節(jié)視頻課的資源建設(shè)，參加視頻課錄制的教師、教研員共150余人。

（一）從線(xiàn)下教學(xué)到在線(xiàn)教學(xué)的新趨勢(shì)

無(wú)論是2020年上半年受新冠肺炎疫情影響學(xué)校停課而不得不開(kāi)展的在線(xiàn)教學(xué)，還是下半年學(xué)校重新恢復(fù)的線(xiàn)下教學(xué)，在視頻課資源建設(shè)和應(yīng)用的影響下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)出現(xiàn)了以下新的變化。

第一，學(xué)習(xí)環(huán)境的變化。日常數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)境主要是線(xiàn)下的課堂，師生能面對(duì)面地開(kāi)展對(duì)話(huà)，教師可以根據(jù)不同教學(xué)環(huán)境所能提供的設(shè)備來(lái)設(shè)法呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，支持學(xué)習(xí)過(guò)程。有經(jīng)驗(yàn)的教師在教學(xué)的第一時(shí)間就能通過(guò)各種手段來(lái)觀(guān)察或觸發(fā)一些課堂細(xì)節(jié)，從而獲取學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋。疫情背景下開(kāi)展的在線(xiàn)教學(xué)，則是為了應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境的改變而采取的教學(xué)方式。在線(xiàn)教學(xué)的環(huán)境對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，優(yōu)勢(shì)是學(xué)習(xí)更有自由度，也更有自主性；相應(yīng)地，學(xué)生的學(xué)習(xí)也可能不夠聚焦，學(xué)生得到的指導(dǎo)或支持不夠及時(shí)，從而影響整體的教學(xué)效益。

第二，教學(xué)參與者的變化。教師是教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵參與者。無(wú)論是在線(xiàn)教學(xué)還是線(xiàn)下教學(xué)，如果能有效、靈活地使用視頻課資源，都會(huì)呈現(xiàn)“雙師教學(xué)”的特征。這兩種教學(xué)方式均會(huì)出現(xiàn)一名線(xiàn)下（身處現(xiàn)場(chǎng)）的教師和一名線(xiàn)上（或已融于資源本身）的教師。在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)，雖然處于核心地位的教師只有一個(gè)，但給予學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)的教師卻不止一個(gè)。而且，這種形態(tài)下的“雙師”可以更明確地進(jìn)行分工，能分別在內(nèi)容講解、實(shí)時(shí)指導(dǎo)、活動(dòng)組織、開(kāi)展評(píng)價(jià)等多個(gè)角度發(fā)揮主導(dǎo)作用且無(wú)須擔(dān)心互相干擾。

例如，視頻課執(zhí)教教師可以更多思考如何在視頻課中留下若干可供線(xiàn)下課堂開(kāi)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)、討論話(huà)題或其他互動(dòng)的資源（如閱讀素材、微視頻素材等）；而能與學(xué)生真實(shí)開(kāi)展互動(dòng)（無(wú)論是線(xiàn)上還是線(xiàn)下）的、處于核心地位的教師則可以更多思考：如何對(duì)視頻課資源按實(shí)際教學(xué)的需要進(jìn)行再加工（如節(jié)選、切割等），如何與學(xué)生開(kāi)展相關(guān)的學(xué)習(xí)互動(dòng)，如何在學(xué)生觀(guān)看視頻片段后進(jìn)行跟進(jìn)訓(xùn)練并有效檢測(cè)學(xué)習(xí)效果等。

第三，基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的技術(shù)運(yùn)用意識(shí)的變化。在線(xiàn)教學(xué)離不開(kāi)網(wǎng)絡(luò)的支持和保障（電視播放也不例外）。除了可通過(guò)播放視頻資源臨時(shí)替代講授環(huán)節(jié)之外，課堂教學(xué)還有很多環(huán)節(jié)很難簡(jiǎn)單地被視頻課資源所取代，如師生對(duì)話(huà)、課堂提問(wèn)、即時(shí)訓(xùn)練和課堂評(píng)價(jià)等。全市統(tǒng)一制作的視頻課資源每節(jié)課不超過(guò)25分鐘，本身就體現(xiàn)出了視頻課資源建設(shè)項(xiàng)目的決策者對(duì)課堂教學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)。然而，即使視頻課執(zhí)教教師的專(zhuān)業(yè)水平再高，制作技術(shù)再精良，也只能代表一種授課方式，數(shù)學(xué)教學(xué)的很多必要環(huán)節(jié)及其所預(yù)設(shè)的目標(biāo)是無(wú)法單靠觀(guān)看視頻來(lái)達(dá)成的。

那么，每節(jié)在線(xiàn)教學(xué)課在視頻播放完成后剩下的15—20分鐘內(nèi)如何有效使用，就成了每一個(gè)線(xiàn)下教師必須要思考的問(wèn)題。隨著實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的逐步積累，教師也創(chuàng)造了不少有益的方法。這些方法都離不開(kāi)基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的技術(shù)運(yùn)用，且大多數(shù)方法都能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)或相關(guān)硬件、軟件的不同特點(diǎn)而靈活運(yùn)用，很好地起到了信息技術(shù)支持教學(xué)、促進(jìn)教學(xué)的作用。這些新的變化，與其說(shuō)提高了教師的技術(shù)應(yīng)用能力，還不如說(shuō)提高了教師的技術(shù)應(yīng)用意識(shí)。

第四，教學(xué)設(shè)計(jì)理念的變化。視頻課的教學(xué)設(shè)計(jì)與制作，以及對(duì)視頻課資源的加工和運(yùn)用，都會(huì)促使教師從學(xué)習(xí)者的視角進(jìn)一步反思如何讓教學(xué)真正有效。例如，在每節(jié)視頻課的有限時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，教學(xué)內(nèi)容不可能面面俱到，于是在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行取舍或?qū)虒W(xué)方法進(jìn)行選擇的背后，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)理念會(huì)逐步清晰；又如，無(wú)論是線(xiàn)上還是線(xiàn)下的教師，都會(huì)更加重視對(duì)學(xué)情的分析和預(yù)設(shè)，進(jìn)而影響到教學(xué)設(shè)計(jì)者對(duì)教學(xué)內(nèi)容或方法如何體現(xiàn)育人價(jià)值的深入思考。

可以預(yù)見(jiàn)的是，以上這些變化會(huì)越來(lái)越多地在教學(xué)中真實(shí)發(fā)生，它們會(huì)逐漸對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生影響，甚至可能會(huì)不可逆地促進(jìn)更多數(shù)學(xué)教學(xué)“新規(guī)準(zhǔn)”的形成。筆者認(rèn)為，這將是一個(gè)漸變的過(guò)程。結(jié)合近年正在開(kāi)展的單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究，“視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)新規(guī)準(zhǔn)探索”這一教研主題非常值得廣大數(shù)學(xué)教師和教研員們?nèi)ヌ剿骱蛯?shí)踐。同時(shí)，通過(guò)有針對(duì)性的各級(jí)教研，也有助于形成基于視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用的教研“新規(guī)準(zhǔn)”。因此，本文將教研一并納入教學(xué)規(guī)準(zhǔn)的研究范疇。

（二）從教學(xué)常規(guī)到教學(xué)規(guī)準(zhǔn)的新思考

“常規(guī)”一般指沿襲下來(lái)的經(jīng)常實(shí)行的規(guī)矩或日常奉行的規(guī)則。教學(xué)常規(guī)是教學(xué)研究的術(shù)語(yǔ)之一，多指對(duì)教學(xué)全過(guò)程的最基本要求，是教學(xué)規(guī)律的體現(xiàn)。此處所探討的教學(xué)常規(guī)，主要包括教學(xué)的設(shè)計(jì)（備課），實(shí)施（上課），作業(yè)（包括設(shè)計(jì)、實(shí)施、批改等），評(píng)價(jià)（包括針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和針對(duì)教師的教學(xué)評(píng)價(jià)）和教研等?！耙?guī)準(zhǔn)”一詞多表示規(guī)范和準(zhǔn)則之意。相較于“常規(guī)”，規(guī)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)執(zhí)行專(zhuān)業(yè)工作需共同遵循的若干規(guī)則（norms）與標(biāo)準(zhǔn)（standards）。本文所提及的教學(xué)規(guī)準(zhǔn)，除了包含教學(xué)的基本要求之外，力求突出教學(xué)的專(zhuān)業(yè)性，還包含了相關(guān)的操作規(guī)則、流程建議以及相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。

本文強(qiáng)調(diào)在視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用背景下研究教學(xué)的新規(guī)準(zhǔn)，本質(zhì)上并不是為了“破舊立新”，而是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代正好撞上疫情的特殊經(jīng)歷，啟發(fā)我們需盡快探索和尋找初中數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)新的著力點(diǎn)，并以“規(guī)準(zhǔn)”的內(nèi)涵加以規(guī)范化和再認(rèn)識(shí)。

二、新規(guī)準(zhǔn)的研究?jī)r(jià)值與探索要點(diǎn)

在視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用的背景下，作為指向數(shù)學(xué)教學(xué)與教研的新規(guī)準(zhǔn)，它既有通過(guò)實(shí)踐生成對(duì)已有常規(guī)的若干新共識(shí)的期待，也有為促進(jìn)常規(guī)不斷創(chuàng)新而構(gòu)建相應(yīng)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的內(nèi)涵。結(jié)合上海市初中數(shù)學(xué)視頻課資源建設(shè)團(tuán)隊(duì)近一年來(lái)初步積累的經(jīng)驗(yàn)，筆者建議可以重點(diǎn)從視頻課教學(xué)設(shè)計(jì)的新規(guī)準(zhǔn)、視頻課教學(xué)（虛擬教學(xué)）的新規(guī)準(zhǔn)、視頻課教學(xué)資源運(yùn)用的新規(guī)準(zhǔn)以及基于視頻課教學(xué)和資源應(yīng)用研究的教研活動(dòng)新規(guī)準(zhǔn)這四個(gè)方面開(kāi)展探索與實(shí)踐。

（一）視頻課教學(xué)設(shè)計(jì)的新規(guī)準(zhǔn)

在疫情背景下，全市統(tǒng)一的視頻課資源建設(shè)在教學(xué)設(shè)計(jì)層面面臨著諸多新挑戰(zhàn)。首先是教學(xué)主題（課題）的選定。初中數(shù)學(xué)視頻課面向四個(gè)年級(jí)，納入視頻課資源建設(shè)的教學(xué)主題嚴(yán)格以現(xiàn)行教材和配套教學(xué)參考資料的教學(xué)規(guī)劃與建議進(jìn)行選取和組織。其次是全市初中學(xué)生學(xué)情的巨大差異。正因?yàn)槿绱?，受視頻時(shí)長(zhǎng)限制的視頻課內(nèi)容的選擇就更需要科學(xué)地斟酌取舍。最后是對(duì)教法的選擇。雖然視頻課采取的是虛擬教學(xué)（無(wú)學(xué)生參與）的模式，但也并不是只能“滿(mǎn)堂灌”，生動(dòng)的視頻課更需要出色的教學(xué)設(shè)計(jì)。

因此，視頻課教學(xué)設(shè)計(jì)新規(guī)準(zhǔn)的研究?jī)r(jià)值主要體現(xiàn)在：促進(jìn)初中數(shù)學(xué)視頻課設(shè)計(jì)者深刻認(rèn)識(shí)“學(xué)生（學(xué)習(xí)者）是學(xué)習(xí)主體”的基本理念；深入思考并貫徹基于（學(xué)習(xí)者）理解的教學(xué)設(shè)計(jì)的原則和要點(diǎn)；確立并充分實(shí)踐以“彰顯學(xué)科育人價(jià)值”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，貫徹立德樹(shù)人根本任務(wù)等方面。

這一領(lǐng)域可具體探索并提煉的新規(guī)準(zhǔn)主要有以下三個(gè)要點(diǎn)。

（1）視頻課教學(xué)設(shè)計(jì)文本與課件等資源的制作規(guī)范。其中包括統(tǒng)一的教案、課件設(shè)計(jì)體例等。

（2）視頻課不同課型的教學(xué)設(shè)計(jì)理念與要點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)視頻課主要可以分為以下四種課型。

第一，新授課（強(qiáng)調(diào)精講概念，關(guān)注知識(shí)發(fā)生的過(guò)程）。新授課是2020年初中數(shù)學(xué)視頻課資源中占比最多的課型，約占72.4%。作為視頻課資源的新授課主要以講解新概念、性質(zhì)、方法等為主。教師應(yīng)根據(jù)需要結(jié)合必要的探究過(guò)程進(jìn)行講解，并配以必要的概念辨析問(wèn)題等；完成講授內(nèi)容教學(xué)后，適當(dāng)精講教材例題。

第二，復(fù)習(xí)課（系統(tǒng)梳理知識(shí)體系，回顧方法要點(diǎn)）。復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)的又一種常見(jiàn)課型。2020年初中數(shù)學(xué)視頻課資源中，復(fù)習(xí)課約占13%，主要有單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)兩種類(lèi)型。單元復(fù)習(xí)課重在歸納本單元的知識(shí)體系（配合黑板板書(shū)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖等），并通過(guò)適當(dāng)補(bǔ)充例題來(lái)提煉重要的思想與方法；總復(fù)習(xí)課則重在例題的精選精講，力求體現(xiàn)梳理知識(shí)體系、知識(shí)融會(huì)貫通、提煉思想方法、促進(jìn)能力發(fā)展等目標(biāo)的達(dá)成。

第三，專(zhuān)題課（凸顯活動(dòng)特征，拓展視野，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化）。專(zhuān)題課也是2020年初中數(shù)學(xué)視頻課資源的一種課型，約占8.8%。作為視頻課資源的專(zhuān)題課的主要教學(xué)內(nèi)容一般是以教材各章后的拓展閱讀或探究活動(dòng)等為主題設(shè)計(jì)的。由于專(zhuān)題課也是虛擬教學(xué)的模式，因此更需要思考如何用有效的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)與學(xué)生一起閱讀教材中的或補(bǔ)充的相關(guān)素材，一起經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究與解決過(guò)程。這些專(zhuān)題課的設(shè)計(jì)，應(yīng)有助于轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式、發(fā)展數(shù)學(xué)能力，落實(shí)育人價(jià)值的目的。

第四，講評(píng)課（重視診斷，加強(qiáng)變式，總結(jié)方法）。講評(píng)課在2020年初中數(shù)學(xué)視頻課資源中約占5.8%，主要是針對(duì)典型例題及變式開(kāi)展相應(yīng)講評(píng)和鞏固訓(xùn)練。講評(píng)課可以講題為主，一般作為新授課型視頻課教學(xué)后的必要補(bǔ)充，起到習(xí)題補(bǔ)充講解、作業(yè)題反饋評(píng)析、例題變式探究等教學(xué)功能。

（3）設(shè)計(jì)視頻課教學(xué)背景下的課堂互動(dòng)策略。例如，在無(wú)學(xué)生到場(chǎng)的虛擬教學(xué)條件下如何為視頻課后續(xù)的線(xiàn)下課堂互動(dòng)的開(kāi)展提供支持。

（二）視頻課教學(xué)（虛擬教學(xué)）的新規(guī)準(zhǔn)

視頻課教學(xué)（虛擬教學(xué)）新規(guī)準(zhǔn)的研究?jī)r(jià)值主要有：讓教師做到“現(xiàn)場(chǎng)無(wú)學(xué)生，心中有學(xué)生”；讓教師在視頻課制作時(shí)通過(guò)講授式教學(xué)為主的教學(xué)方式呈現(xiàn)高品質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容和方法等。

核心素養(yǎng)（Key Competency）本意為關(guān)鍵能力或關(guān)鍵素養(yǎng)，最早在經(jīng)合組織和歐盟理事會(huì)的報(bào)告中提出。隨后，聯(lián)合國(guó)教科文組織和世界各重要組織結(jié)合核心素養(yǎng)概念開(kāi)始多種相關(guān)研究。發(fā)展至今，核心素養(yǎng)主要是指一個(gè)人通過(guò)采取有效的方式、方法獲取自己所需要的知識(shí)、技能和應(yīng)當(dāng)具備的其他品格，使自己能夠在當(dāng)今社會(huì)實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。

這一領(lǐng)域可探索的新規(guī)準(zhǔn)主要有以下四個(gè)要點(diǎn)。

（1）視頻課教學(xué)的基本模式與規(guī)范。

（2）教學(xué)中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用規(guī)范和表達(dá)規(guī)范。

（3）虛擬課堂中的各類(lèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)策略。

（4）計(jì)算器技術(shù)或數(shù)學(xué)軟件的合理使用。

（三）視頻課教學(xué)資源運(yùn)用的新規(guī)準(zhǔn)

視頻課教學(xué)資源運(yùn)用新規(guī)準(zhǔn)的研究?jī)r(jià)值主要聚焦在：有效推動(dòng)在線(xiàn)教學(xué)與線(xiàn)下教學(xué)的互補(bǔ)與互促，包括如何在日常課堂教學(xué)中繼續(xù)貫徹“雙師教學(xué)”；如何有效地對(duì)視頻課資源進(jìn)行合理的加工和再利用等。

這一領(lǐng)域可探索的新規(guī)準(zhǔn)主要有以下兩個(gè)要點(diǎn)。

（1）針對(duì)視頻課資源應(yīng)用的“五個(gè)一”備課要訣和引導(dǎo)問(wèn)題。具體如下。

● 理一下思路。（同課題的線(xiàn)下教學(xué)如何設(shè)計(jì)？在線(xiàn)教學(xué)與線(xiàn)下教學(xué)如何互補(bǔ)？）

● 做一點(diǎn)筆記。（記錄視頻課教學(xué)有哪些已呈現(xiàn)的要點(diǎn)，哪些需要再現(xiàn)，哪些需要補(bǔ)充。）

● 摘一些片段。（節(jié)選視頻課的部分片段，并思考選摘這些片段的目的是什么，何時(shí)使用，如何使用。）

● 補(bǔ)一些內(nèi)容。（除了選摘使用的視頻課資源，還有哪些教學(xué)要點(diǎn)需要繼續(xù)挖掘？哪些例題或活動(dòng)可以補(bǔ)充？還需要開(kāi)展哪些訓(xùn)練、探究、檢測(cè)等活動(dòng)？）

（2）針對(duì)視頻課資源應(yīng)用的線(xiàn)下教學(xué)需關(guān)注的要點(diǎn)。具體如下。

● 教學(xué)定位:如何發(fā)揮視頻課資源對(duì)不同層次學(xué)生的普適性？

● 教學(xué)過(guò)程：如何在課堂上合理使用視頻課資源？

● 教學(xué)方法：視頻課資源主要用于替代哪些內(nèi)容講授？

● 教學(xué)內(nèi)容：播完視頻課資源后教師在有限時(shí)間內(nèi)還應(yīng)該做些什么？

● 學(xué)習(xí)方式：能不能盡早讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)？如何有效引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)？

（四）基于視頻課教學(xué)和資源應(yīng)用研究的教研活動(dòng)新規(guī)準(zhǔn)

基于視頻課教學(xué)和資源應(yīng)用研究的教研活動(dòng)新規(guī)準(zhǔn)的研究?jī)r(jià)值主要包括：加強(qiáng)基于標(biāo)準(zhǔn)、源于教材的單元教材教法分析；數(shù)學(xué)教師教學(xué)基本素養(yǎng)發(fā)展與指導(dǎo)等。

這一領(lǐng)域可探索的新規(guī)準(zhǔn)要點(diǎn)主要有：視頻課教學(xué)（虛擬教學(xué)）模式融入日常聽(tīng)評(píng)課等教研活動(dòng)的探索；視頻課教學(xué)的觀(guān)察、評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。

三、實(shí)踐路徑與操作建議

以上這些都是基于視頻課資源建設(shè)與運(yùn)用而開(kāi)展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和教研新規(guī)準(zhǔn)的初步探索。中小學(xué)現(xiàn)已回到正常的教學(xué)秩序。然而，如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也回到“濤聲依舊”的狀態(tài)，那么很多有益的經(jīng)驗(yàn)會(huì)由于得不到更多關(guān)注和實(shí)踐而被逐漸淡忘。開(kāi)展視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)新規(guī)準(zhǔn)的探索，可以推動(dòng)市、區(qū)教研員和學(xué)校的教研組、教師們開(kāi)展充分合作，一起總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、提煉方法，共同促進(jìn)課堂教學(xué)的改進(jìn)與變革。主要的實(shí)踐路徑與操作建議如下。

第一，多從視頻課資源建設(shè)工作過(guò)程中加以反思、獲取靈感，提煉具有操作性的建議，并通過(guò)實(shí)踐來(lái)逐步形成規(guī)準(zhǔn)。

第二，鼓勵(lì)學(xué)校的數(shù)學(xué)教研組以團(tuán)隊(duì)的形式一起開(kāi)展探索，教研員深入學(xué)校教研組挖掘經(jīng)驗(yàn)、歸納提煉。

第三，鼓勵(lì)參與視頻課錄制工作的骨干教師結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展專(zhuān)題研究；鼓勵(lì)以案例的形式初步積累，促進(jìn)規(guī)準(zhǔn)的逐步形成。

在我們將“視頻課資源建設(shè)與應(yīng)用背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)新規(guī)準(zhǔn)探索”作為上海市初中數(shù)學(xué)的2020學(xué)年度教研主題半年不到的時(shí)間里，很多教研員和數(shù)學(xué)教師們已經(jīng)初步開(kāi)始有針對(duì)性的探索，并展示了各自現(xiàn)階段的“實(shí)踐智慧”。隨著我們圍繞這一教研主題的研究不斷深入，相信初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新規(guī)準(zhǔn)會(huì)體系化生成，會(huì)更有力地推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的有效變革。