高中數(shù)學新教材中“探索與研究”板塊的教學策略

崔殿青

（山東省東營市墾利縣第一中學）

作為一名高中數(shù)學教師，在利用新教材實施教學的過程中，需要根據(jù)之前的教學經(jīng)驗，總結(jié)和歸納舊教材與新教材的差異之處，做好教學的準備和銜接工作。以《普通高中數(shù)學課程標準（2020 年修訂版）》為標準，高中數(shù)學新教材在原有教材的基礎(chǔ)上，改革了教材的綱目和主要教學內(nèi)容，更加注重學習過程中學生學習能力和數(shù)學創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和提升。在此背景下，新教材特別設(shè)置了“探索與研究”這一板塊的內(nèi)容。在這部分內(nèi)容的具體教學中，我們應深刻領(lǐng)會教材編者的編寫意圖，創(chuàng)造性地使用教材，培養(yǎng)學生的學習能力，提升學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力。

一、結(jié)合現(xiàn)實生活，強化應用意識

由于數(shù)學屬于高考的重點科目，在“應試教育”的影響下，很多高中數(shù)學教師在實際教學的過程中只會一味強調(diào)練題的重要性，以題海戰(zhàn)術(shù)來提高學生的學習成績。對學生的數(shù)學學習能力以及數(shù)學思維的培養(yǎng)如果不夠重視，間接會導致學生可能下意識地認為學習就是為了應付考試，是為了完成一項學習任務。如此不正確的數(shù)學學習認知觀和學習動機，非常不利于數(shù)學知識應用能力和實踐能力的培養(yǎng)和提高。因此，應改變這樣的教學觀念，及時、準確地依據(jù)新教材的內(nèi)容與理念，改進教學模式和方法，強化學生的知識應用意識。

通過將新教材與現(xiàn)實生活相結(jié)合，找到兩者之間的契合點，強調(diào)數(shù)學對于實際生活中的重要性，能夠逐漸使高中數(shù)學教學由應試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育，最終實現(xiàn)學生數(shù)學知識應用意識的強化。

在“探索與研究”領(lǐng)域“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”的教學中，教師可以利用多媒體教學設(shè)備播放PPT 幻燈片，以實際生活中的著名景點，如金字塔、圓柱形狀和圓臺形狀的建筑物或者其他生活物品等為例，向?qū)W生展示空間幾何體在現(xiàn)實生活中的應用。引導學生聯(lián)系現(xiàn)實生活主動思考：實際上，生活中存在著各種各樣的物體，他們占據(jù)著生活中重要的一角，在不考慮其他因素影響的情況下，空間幾何就是將這些物體抽象出來的空間圖形。在教學這部分內(nèi)容時，有很多知識學生都可以在現(xiàn)實生活中找到，這些生活現(xiàn)象其實就是與教材內(nèi)容契合的點。充分利用這些契合點，可以完善課堂教學設(shè)計，創(chuàng)新課堂教學模式。同時，還可以幫助學生進一步認知到數(shù)學對于實際生活的重要性，進而樹立正確的學習動機，更好地增強數(shù)學應用意識。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導自主思考

學生學習和探究活動的動力是問題，因而問題的設(shè)計在高中數(shù)學課堂教學中非常重要。高中階段的學生，求知欲比較旺盛，在學習過程中也常常會遇到很多僅靠自己不能解決的問題，這既是學習的開端，也是思考的開端。在實際教學中，要引導學生主動思考，教師必須先要激發(fā)學生的學習興趣，將學生的學習熱情點燃，促使接下來的教學更順利、更有效地開展。可以結(jié)合新教材的內(nèi)容，根據(jù)學生的實際學習情況，創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境，為學生提供自主思考的機會。

在教學“探索與研究”領(lǐng)域“古典概型”時，可以根據(jù)新教材的內(nèi)容和要求創(chuàng)設(shè)一個問題情境：在只有一瓶飲料的情況下，兩個很渴的人都想喝。此時，A 同學建議以轉(zhuǎn)瓶子的方式“瓶口指向誰，誰就可以喝這瓶飲料?！倍鳥 同學建議采取抽簽的方式“準備四張分別寫有1、2、3、4 的紙條，讓兩個人隨機抽取一張，抽中數(shù)字較大的人可以喝飲料?！比缓?，教師可以拋出問題：這兩種方式是否公平？哪種方式更好？這樣的問題，可以有效吸引學生的注意力，他們興致高漲，紛紛與周圍的同學進行交流和討論，最終大膽說出了自己的想法。由此可見，問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以有效地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生學習的積極性；可以讓學生自主思考，較好地完成新教材的探究性教學任務。

三、創(chuàng)造學習空間，培養(yǎng)思維能力

高中數(shù)學教材的創(chuàng)新改革鼓勵教師學會適當放手，尊重學生的學習主體地位，強調(diào)從教學模式改變上、教學手段創(chuàng)新上，教會學生從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最后運用相關(guān)的數(shù)學知識解決問題。所以，在實際教學中，教師不僅需要注重教材知識點的講解，更應該為學生創(chuàng)造靈活的學習空間，引導學生進行自主探究。自主探究更有助于學生深化理解數(shù)學知識，不斷提高自身的數(shù)學綜合能力，增強數(shù)學思維的開發(fā)和鍛煉。

在教學“探索與研究”領(lǐng)域“等差數(shù)列的前幾項和”這部分內(nèi)容時，我先將班級中的學生按照人數(shù)、能力分為較均衡的幾個學習小組，然后，課堂教學活動以小組合作的形式開展。我利用三個問題：

1.1+2+3+…+100=？

2.1+2+3+…+n=？

3.Sn=a1+a2+…+an=？

引導學生找到題目中的規(guī)律，再給出一定的時間和空間，讓他們在小組內(nèi)或者小組之間進行自由討論。大部分學生都能根據(jù)教材中的內(nèi)容，聯(lián)系之前所學的知識，得出正確的方法，最終將等差數(shù)列的求和公式推導出來。在這個過程中，我沒有過多干預學生，而是盡可能地給予他們更廣闊的自主探究空間，在適當?shù)臅r候也會對遇到的障礙和困惑的學生及時地給予針對性地指導和幫助。小組合作學習的方式，可以讓學生主導課堂，可以創(chuàng)造更好的自主探究空間，在培養(yǎng)數(shù)學思維能力的同時，也能提高學生對學習的探究熱情。

四、選擇研究課題，開闊學習視野

在高中階段的數(shù)學教學中，選擇一個好的研究課題，對后續(xù)一系列教學活動的順利實施至關(guān)重要。因此，教師應該在立足于新教材的基礎(chǔ)上，充分利用好第一手的資源，深挖教材，收集更多建立在學生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上的數(shù)學研究性學習材料。這些材料應盡可能從學生的生活當中收集，然后利用學生熟悉的事物進行教學設(shè)計，這樣更能激發(fā)學生的學習欲望。同時，可以在更大程度上促使學生發(fā)揮自身的主觀能動性，使學生的思維得到更充分的鍛煉，拓寬思維空間，提高數(shù)學學習能力。

高中數(shù)學新教材中的每一個單元、每一章節(jié)、每一個知識點，都或多或少的會涉及到數(shù)學的應用問題，這些問題與現(xiàn)實生活息息相關(guān)。如分期付款、距離長短、增長率等問題，就是生活中商品買賣的升價、降價問題。教學中，需要把這些較為生活化的問題轉(zhuǎn)化為研究課題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，不斷激發(fā)學生的學習潛力。在選擇課題時，應將課內(nèi)與課外的資源有效結(jié)合起來，收集數(shù)學問題，并進行有針對性地分類和處理，然后，結(jié)合教材內(nèi)容加工整理成教學案例，并將這些案例融入到課堂教學中。

如，可以選擇“在不考慮其他因素的前提下，足球運動員在何處射門最好？如何運用所學的數(shù)學知識測量當?shù)氐碾娨曀母叨?？日常拍照時如何選擇角度最佳？”等問題作為研究課題。這些研究課題，既可以讓學生深入理解教材中的知識，還能讓學生實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合。更進一步來看，能讓學生認知到數(shù)學學習對于生活的重要性，真正明白什么叫做知識源于生活又用于生活。

五、重組數(shù)學教材，滿足學習需求

使用新教材進行教學，確實在很大程度上彌補了舊教材的一些不足之處，進一步滿足了學生的學習需求。但是，要想取得更為顯著的教學效果，也不能完全依賴于新教材。教學中，作為教師，還應深挖新教材，要聯(lián)系學生的實際情況，在新教材的基礎(chǔ)上，取長補短，在必要時重組教材。這樣，能讓學生對數(shù)學問題產(chǎn)生濃厚的興趣，進而滿足其對新知識的學習需求。

在“探索與研究”板塊的教學中，有一些單元內(nèi)容缺少具有研究性的題材，這時需要結(jié)合學生的興趣愛好、生活習慣等，重組教學內(nèi)容。重組時，既要體現(xiàn)教材的核心內(nèi)容，又要融入生動活潑、趣味性強的研究課題，引導學生進行探究性學習，使學生用創(chuàng)新的眼光和科學的態(tài)度來對待學習。

在教學“數(shù)列在分期付款中的應用”時，為了滿足學生更好地理解和掌握這部分知識，同時增長社會生活經(jīng)驗的需求，我以社會調(diào)查的方式引入研究課題，讓學生學生帶著問題走出課堂、走進社會生活，通過自己的親身實踐和體驗徹底弄清楚何為分期付款。學生在此過程中需要進行大量的走訪、調(diào)查，才能獲得自己想要的信息，不僅鍛煉了膽量，還拓寬了知識面。在最終驗收學生的學習成果時，我發(fā)現(xiàn)因為學生所調(diào)查的方向不一樣，所得出的各種分期付款的方式和方法也不一樣，這樣可以讓教學內(nèi)容變得更為多樣。接著，我引導學生回到課堂上，利用數(shù)列知識對自己所獲得的數(shù)據(jù)進行討論分析并建立數(shù)學模型。學生最終明白了“其實一次性付款原比分期付款更劃算”這個結(jié)論。與新教材中的例題相比，這樣的課題營造了一個更熱烈的課堂氛圍，讓學生彼此之間合作學習、互相鼓勵，使原本較為抽象的數(shù)學問題具體化，激發(fā)了學生學習興趣的同時，還可以培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的能力和解決實際問題的能力。

時代的不斷進步，要求教育要培養(yǎng)出更符合未來社會需求的綜合型人才。新教材的改革和創(chuàng)新，意在大力推行現(xiàn)代化素質(zhì)教育。新教材相比于舊教材，更加注重學生學習過程的優(yōu)化、數(shù)學思維方式和數(shù)學素養(yǎng)的構(gòu)建培養(yǎng)。高中數(shù)學教師需要有目的、有計劃地針對新教材進行相應的探索與研究，從而實現(xiàn)新教材在實際教學中最科學、合理、有效的應用。