驅(qū)動方式與輪徑差對懸掛式單軌車輪磨耗的影響分析

高潤稼，曾京，戴鑫亮

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

0 引言

懸掛式單軌作為一種新型的軌道交通系統(tǒng)具有較強(qiáng)的地形適應(yīng)能力，其建設(shè)周期短，工程造價低，景觀效果好[1]，近年來在全國多地得到了應(yīng)用。與傳統(tǒng)采用鋼輪的軌道交通車輛不同，懸掛式單軌一般采用實心或充氣橡膠輪胎。在列車運(yùn)行時,橡膠輪胎可充分發(fā)揮其緩沖減振效果及較高黏著力的優(yōu)勢,可使車輛具有較高的加速、減速性能,但同時也不可避免地增大了車輛的運(yùn)行阻力[2]。懸掛式單軌在運(yùn)行過程中，走行輪的磨損往往是比較嚴(yán)重的，走行輪的過度磨損將影響車輛的啟動、制動過程中的加減速性能，危及行車安全。

國內(nèi)外許多學(xué)者都對單軌車輛輪胎磨損進(jìn)行了研究，王國林等人提出采用虛擬外傾方法有效降低了走行輪胎磨損，并改善了其磨損均勻分布程度[3]；黃繼剛等人提出了通過改變0°帶束層彈性模量來控制走行輪輪胎偏磨的方法[4]；文孝霞等人探究了車輛中央懸掛參數(shù)剛度、走行輪定距對輪胎磨損的影響趨勢[5]。

現(xiàn)階段懸掛式單軌車輛走行輪的驅(qū)動方式主要有兩種——獨立驅(qū)動和同步驅(qū)動。為了選取合理的驅(qū)動方式以降低走行輪磨耗，本文將探究這兩種驅(qū)動方式對走行輪磨耗的影響。

懸掛式單軌車輛走行輪在剛出現(xiàn)磨耗時，在不影響車輛正常運(yùn)行時一般不會立即更換輪胎，此時走行輪之間會出現(xiàn)一定的輪徑差。這種情況下車輛在后續(xù)運(yùn)行過程中輪徑差是會進(jìn)一步加大還是減小，也是值得研究的問題。因此本文還將以磨耗功為依據(jù)，探究初始輪徑差對走行輪后續(xù)磨耗的影響。

1 研究方法與計算模型

1.1 懸掛式單軌動力學(xué)模型

本文所研究的懸掛式單軌列車主要由車體、構(gòu)架、懸吊裝置、搖枕、走行輪、導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪、一系橡膠堆、二系懸掛裝置等組成。利用多體動力學(xué)計算軟件UM建立單節(jié)編組的懸掛式單軌車輛系統(tǒng)多剛體動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 懸掛式單軌動力學(xué)模型

車輛主要參數(shù)如表1所示。

表1 車輛主要參數(shù)

考慮走行輪和導(dǎo)向輪在軌道梁內(nèi)運(yùn)行過程中側(cè)傾角度較小，故采用基于彈性地基梁理論的Fiala輪胎模型來描述懸掛式單軌輪胎與軌道梁的相互作用關(guān)系。車輛模型中的減振器阻尼特性考慮為非線性，采用Maxwell模型來模擬抗橫擺減振器、橫向和垂向減振器的阻尼力。垂向止擋、橫向止擋和部分懸掛元件亦為非線性。

由于不同的驅(qū)動方式可能對走行輪的磨耗程度有不同影響，因此建立獨立驅(qū)動和同步驅(qū)動的車輛模型，其原理如圖2所示。

圖2 驅(qū)動方式原理圖

獨立驅(qū)動轉(zhuǎn)向架采用4個驅(qū)動電機(jī)分別驅(qū)動每個走行輪，通過齒輪箱里的錐齒輪，可實現(xiàn)傳動的換向。

同步驅(qū)動轉(zhuǎn)向架的驅(qū)動電機(jī)位于構(gòu)架的中部，差速器位于前后輪之間，驅(qū)動電機(jī)將動力傳至前后差速器，差速器中的齒輪傳動裝置能夠合理分配兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，因此左、右兩個走行輪可實現(xiàn)獨立旋轉(zhuǎn)。

1.2 走行輪磨耗模型

懸掛式單軌采用實心橡膠輪胎，車輛正常運(yùn)行時，由于軌道梁的走行面存在不平順的激擾，走行輪會出現(xiàn)縱向和橫向滑移，走行輪受到軌面的摩擦力所做的功，從而加速輪胎的磨損。實際上橡膠輪胎的磨損是一個十分復(fù)雜的過程，包含了疲勞磨損、磨粒磨損、機(jī)械-化學(xué)腐蝕磨損等過程[6]。

由于直接計算橡膠輪胎的磨損量較為復(fù)雜，現(xiàn)在大都采用磨耗功理論定性地評價輪胎磨損的程度，磨耗功模型基本假設(shè)是單位體積的磨損量與磨耗功成正比[7]。磨耗功是輪胎與地面發(fā)生摩擦剪切、滑移的能量表現(xiàn)，與磨耗有很大的相關(guān)性[8]。磨損體積速率v與磨耗功率Wf的關(guān)系為

(1)

式中b0、b1為與花紋塊磨損相關(guān)的材料參數(shù)。

本文以單位面積的磨耗功來衡量輪胎的磨耗性能，單位面積的磨耗功WA可表示為

WA=?μdPdL

(2)

式中：μ為胎面與地面的摩擦因數(shù)；P為接觸面上單位面積正壓力；L為相對于接觸面的滑移。

分別考慮每個輪胎的縱向磨耗功Wx和橫向磨耗功Wy，則總磨耗功為

W=Wx+Wy

(3)

1)縱向磨耗功

走行輪的縱向磨耗功為輪胎的縱向滑移量×縱向摩擦力。產(chǎn)生縱向滑移時走行輪的滾動速度與走行輪的前進(jìn)速度不相等，兩者的差值即為相對滑移速度。因此縱向磨耗功可表示為

(4)

式中：ω為輪胎轉(zhuǎn)動的角速度；r為輪胎滾動圓半徑；v為輪胎前進(jìn)速度；Fz為輪軌垂向力；μ為胎面與地面的摩擦因數(shù)；dt為測點時間間隔。

2)橫向磨耗功

走行輪的橫向磨耗功為輪胎的橫向滑移量×橫向摩擦力。由于輪胎的橫向滑移量可以直接測得，因此橫向磨耗功可表示為

(5)

式中dy為輪胎橫向位移。

1.3 磨耗功的仿真計算

仿真中直線工況車速設(shè)為60 km/h，曲線工況曲線半徑為200 m，車速設(shè)為40 km/h；軌道梁的走行面施加實測不平順激擾，仿真時長為20 s,采樣時間間隔Δt為0.01 s。分別輸出走行輪的垂向力Fz、走行輪角速度ω、走行輪前進(jìn)速度v和走行輪橫向滑移量dy。其中走行輪的垂向力Fz和走行輪橫向滑移量dy時域上的結(jié)果如圖3、圖4所示(本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)。

圖3 走行輪垂向力

圖4 走行輪橫向滑移量

根據(jù)式(4)-式(5)補(bǔ)充基于數(shù)值仿真離散形式的磨耗計算公式：

(6)

(7)

式中：n為采樣點序號；N為采樣點總數(shù)；Δt為采樣時間間隔；Δy為相鄰采樣點的輪胎橫向位移。

將仿真得到的以上參數(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)果，帶入式(6)-式(7)可分別計算出每個走行輪在時域過程中的縱向磨耗功與橫向磨耗功，再由式(3)即可算出單個走行輪總的磨耗功，取磨耗功的平均值作為對比分析的依據(jù)。

2 驅(qū)動方式對走行輪磨耗的影響分析

在直線軌道運(yùn)行的情況下，對比分析獨立驅(qū)動和同步驅(qū)動兩種方式對走行輪磨耗的影響，分別計算得到走行輪的縱向、橫向和總磨耗功，結(jié)果如圖5所示。

圖5 走行輪磨耗功(直線工況)

由圖5可知，在直線軌道運(yùn)行的情況下，獨立驅(qū)動下走行輪所產(chǎn)生的總磨耗功為30 206 J,同步驅(qū)動下走行輪所產(chǎn)生總磨耗功為27 698 J,同步驅(qū)動下走行輪磨耗功要明顯小于獨立驅(qū)動下走行輪磨耗功。分析總磨耗功的構(gòu)成可知，無論是獨立驅(qū)動還是同步驅(qū)動，走行輪的總磨耗功主要由縱向磨耗功構(gòu)成，其約占總磨耗功的80%，橫向磨耗功約占20%。兩種驅(qū)動方式下橫向磨耗功差別不大，總磨耗功的差異主要體現(xiàn)在縱向磨耗功上。這說明走行輪的磨損主要是因為縱向滑移下的摩擦做功所導(dǎo)致，驅(qū)動方式對縱向磨耗功產(chǎn)生一定影響，而對橫向磨耗功影響不大。

在半徑為200 m的曲線工況下，對比分析獨立驅(qū)動和同步驅(qū)動兩種方式對走行輪磨耗的影響，計算得到走行輪磨耗功結(jié)果如圖6所示。

圖6 走行輪磨耗功(曲線工況)

在半徑為200 m的曲線工況下，總磨耗功主要還是由縱向磨耗功構(gòu)成，縱向磨耗功約占總磨耗功65%，但橫向磨耗功占總磨耗功的比例比直線工況增加，約占35%。獨立驅(qū)動下走行輪所產(chǎn)生的總磨耗功為27 337 J,同步驅(qū)動下走行輪所產(chǎn)生總磨耗功為25 041 J,同步驅(qū)動下走行輪磨耗功小于獨立驅(qū)動下走行輪磨耗功。這說明在直線和曲線工況下，同步驅(qū)動走行輪產(chǎn)生的磨耗功均小于獨立驅(qū)動走行輪產(chǎn)生的磨耗功，驅(qū)動方式主要影響縱向磨耗功，對橫向磨耗功影響較小。

3 輪徑差對走行輪磨耗的影響分析

懸掛式單軌在運(yùn)行過程中，走行輪會出現(xiàn)不可避免的磨損。為了探究當(dāng)走行輪已經(jīng)出現(xiàn)磨損、走行輪的輪之間出現(xiàn)了輪徑差、磨耗輪(小輪)與非磨耗輪(大輪)在后續(xù)的運(yùn)行過程中磨損程度的大小，以走行輪同步驅(qū)動轉(zhuǎn)向架為例，擬定如圖7所示的4種工況。

圖7 輪徑差對走行輪磨耗的工況分析

計算不同輪徑差下工況1-工況4各個走行輪的磨耗功，并繪柱狀圖如圖8-圖11所示。圖中走行輪FFL為前轉(zhuǎn)向架前輪對左輪。符號中第一位F表示前轉(zhuǎn)向架、R表示后轉(zhuǎn)向架；第二位F表示前輪對、R表示后輪對；第三位L表示左輪、R表示右輪。小表示初始存在磨耗的磨耗輪，大表示不存在初始磨耗的非磨耗輪。

圖8 工況1走行輪磨耗功

圖9 工況2走行輪磨耗功

圖10 工況3走行輪磨耗功

圖11 工況4走行輪磨耗功

對比圖8-圖11中大輪磨耗功和小輪磨耗功的柱狀圖可知，當(dāng)走行輪存在輪徑差時，在后續(xù)的運(yùn)行過程中，大輪的磨耗功基本都高于小輪。觀察走行輪的磨耗功隨輪徑差的變化可知，輪徑差越大，走行輪的磨耗功就越大。對比工況1、工況2和工況3、工況4可知，兩個轉(zhuǎn)向架的兩個前輪對或兩個后輪對出現(xiàn)初始磨耗(工況1、工況2)的工況要比兩個轉(zhuǎn)向架的一前一后輪對出現(xiàn)初始磨耗(工況3、工況4)工況的磨耗功要大。這說明輪徑差出現(xiàn)在不同的位置也會對走行輪的磨耗功產(chǎn)生不同的影響。

將工況1-工況4的大輪和小輪的磨耗功分別取平均值，得到它們的平均磨耗功隨輪徑差變化的曲線如圖12所示。

圖12 磨耗功均值

由圖12可以看出，大輪和小輪的磨耗功隨著輪徑差的增大而增大。大輪的磨耗功大于小輪的磨耗功，且兩者之差隨輪徑差的增大而增大。這個趨勢說明當(dāng)走行輪出現(xiàn)輪徑差后，大輪的磨耗比小輪大，大輪的輪徑由于磨耗而減小的程度比小輪快，二者之間的輪徑差有減小的趨勢，走行輪的輪徑差不會隨著車輛的運(yùn)行進(jìn)一步加大。

4 結(jié)語

1)走行輪的磨損主要是因為縱向滑移下的摩擦做功所導(dǎo)致，驅(qū)動方式主要影響縱向磨耗功。無論是在直線還是曲線工況下，同步驅(qū)動下走行輪磨耗功均明顯小于獨立驅(qū)動下走行輪磨耗功。

2)走行輪輪徑差的存在會使大輪和小輪磨耗程度不同。當(dāng)走行輪存在初始輪徑差時，在運(yùn)行過程中大輪的磨耗功基本都高于小輪，且二者的差值隨初始輪徑差的增大而增大。

3)走行輪出現(xiàn)輪徑差后，大輪的磨耗比小輪大，大輪輪徑減小的程度比小輪快，二者之間的輪徑差有減小的趨勢，說明走行輪的輪徑差不會隨著車輛的運(yùn)行進(jìn)一步加大。