基于載荷模型的易縣地震臺(tái)伸縮儀NS向異常變化定量分析

侯曉真，屈 曼，馬 棟，陳建國，高 晨，張 娜，龔燕民，齊玉妍，劉曉磊

(1.河北省地震局，河北 石家莊 050021；2.河北省地震局保定地震監(jiān)測中心站，河北 保定 071000；3.河北省地震局易縣地震臺(tái)，河北 易縣 074200；4.河北紅山巨厚沉積與地震災(zāi)害國家野外科學(xué)觀測研究站，河北 邢臺(tái) 054000)

0 引言

易縣地震臺(tái)(以下簡稱易縣臺(tái))于1976年建成，形變儀器觀測洞室為上世紀(jì)50年代人工開鑿，屬軍隊(duì)備用山洞。臺(tái)站位于太行山隆起帶與華北平原拗陷區(qū)分界部位，周圍主要有淶水?dāng)嗔褞?、西部紫荊關(guān)大斷裂帶、徐水南大斷裂帶，附近有次級(jí)斷裂構(gòu)造大紅門斷層，洞頂覆蓋層平均厚度40 m，洞室內(nèi)溫度年變幅度為0.5 ℃，日變幅度為0.03 ℃。山洞巖石構(gòu)造不均一，臺(tái)基為片麻巖，山洞下部巖性為閃長巖，頂部為中厚層夾薄層石灰?guī)r和頁巖。斷裂構(gòu)造分布如圖1所示。

圖1 易縣臺(tái)周圍斷裂分布圖

在日常數(shù)據(jù)跟蹤過程中發(fā)現(xiàn)，易縣臺(tái)伸縮儀NS向2021年3月26日以來，觀測資料張性變化速率及幅度增大。截至4月9日，累積變化量為796.7 E-10，日均變化率為56.9 E-10/d，該時(shí)段理論固體潮變化幅度控制在±30 E-10/d。10日后至今，觀測曲線變化速率減緩(見第34頁圖2)。通過臺(tái)站工作人員了解，儀器標(biāo)定符合規(guī)范、運(yùn)行穩(wěn)定，異常時(shí)段不存在洞室環(huán)境變化及人為干擾。為確定異常變化性質(zhì)，對臺(tái)站周圍可能存在的干擾源進(jìn)行現(xiàn)場勘查與定量計(jì)算。

圖2 易縣臺(tái)伸縮儀NS分量年變對比圖Fig.2 Comparison diagram of annual variation of NS component of extensometer at Yixian Seismic Station圖3 易縣臺(tái)周圍既有干擾源分布圖Fig.3 Distribution map of existing interference sources around Yixian Seismic Station

1 現(xiàn)場核實(shí)工作情況

1.1 測點(diǎn)周邊干擾源情況

近年來，易縣臺(tái)周圍采石場、灌溉抽水井對形變觀測造成一定的影響，既有干擾及可能干擾源分布情況如圖3所示。其中，灌溉抽水井、水庫近年來未出現(xiàn)新的變化。形變山洞東北方向約2 km處，鳳凰臺(tái)村有一采石區(qū)域，自2019年11月底左右開始施工；形變山洞東側(cè)約2 km處為大片采石場，自2012年以來該區(qū)域規(guī)模逐漸擴(kuò)大。經(jīng)對比分析，采石干擾與此次伸縮儀NS向異常變化時(shí)間相關(guān)性不一致。

1.2 測點(diǎn)周邊環(huán)境地貌變化情況

此次異常核實(shí)時(shí)，對臺(tái)站周邊2 km范圍內(nèi)的環(huán)境變化進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查。經(jīng)踏勘發(fā)現(xiàn)，距形變山洞西北方向280 m處存在一棟村民自蓋三層磚混結(jié)構(gòu)樓房，占地面積約200 m2，高約10 m，該建筑物主體部分已于2020年7月完工；山洞西北方向約280 m處存在一條長約200 m、寬約4 m的上山小路，該施工于2020年10月開工，歷時(shí)一個(gè)月完工；山洞西北方向約260 m、400 m處，有兩處山坡改為種樹的梯田，改造于2021年3月初開工，歷時(shí)37 d完工，目前改造完成的區(qū)域已種植3 000棵樹。通過調(diào)查得出，三層樓房施工、道路拓寬施工與此次伸縮儀NS向異常變化時(shí)間不一致，山坡梯田改造施工與伸縮儀NS向異常開始時(shí)間相關(guān)性較好。4個(gè)施工干擾源與形變山洞的相對位置分布如圖4所示。

圖4 新發(fā)現(xiàn)干擾源與形變山洞相對位置分布及施工概況

2 異常性質(zhì)變化分析

2.1 觀測數(shù)據(jù)可靠性分析

采用調(diào)和分析計(jì)算2020年1月1日至2021年4月16日易縣臺(tái)伸縮儀NS分量M2波潮汐因子(見第35頁圖5)。可以看出，該時(shí)段潮汐因子在0.1～0.14范圍內(nèi)穩(wěn)定變化，未發(fā)現(xiàn)異常。通過對伸縮儀記錄的應(yīng)變固體潮各周期變化形態(tài)及日變幅度對比(見第35頁圖6)，發(fā)現(xiàn)2021年3月26日至4月9日日均值差分結(jié)果較2020年同一時(shí)段略有增大，導(dǎo)致2021年同時(shí)段觀測曲線速率增大。4月10日后，差分結(jié)果恢復(fù)至原有變化水平，固體潮響應(yīng)正常(見圖6)。因此，認(rèn)為儀器運(yùn)行狀態(tài)基本穩(wěn)定、可靠。

圖5 伸縮儀NS分量M2潮汐因子Fig.5 Extensometer NS component M2 tidal factor圖6 伸縮儀NS分量差分結(jié)果Fig.6 Differential analysis results of NS component of extensometer

2.2 異常變化與氣象因素相關(guān)性分析

由圖7的易縣臺(tái)氣溫、氣壓、降雨輔助觀測曲線看出，2018年以來易縣地區(qū)氣象條件未出現(xiàn)異常變化。第36頁圖8的形變山洞洞室溫度變化平穩(wěn)，符合洞溫變化要求。因此，排除氣象等輔助因素對伸縮儀NS向異常的影響。

圖7 易縣臺(tái)氣溫、氣壓、降水量觀測對比曲線

圖8 易縣地震臺(tái)洞體室溫變化圖

2.3 測點(diǎn)周圍載荷變化的定量計(jì)算

通過影像地圖統(tǒng)計(jì)各個(gè)干擾源的施工面積，分別為新建三層房屋建筑面積約200 m2；拓寬道路部分約800 m2、高約2 m；1#山坡改梯田面積約1 400 m2，2#山坡改梯田面積約600 m2，每層梯田間高差約2 m。磚混房屋所用建材按如下標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，每平方米鋼筋混凝土用量約2 t，故該三層樓房所用材料總量約為1 200 t；碎石土密度為2.2×103kg/m3，故道路拓寬動(dòng)土約3.52×106kg，1#山坡改梯田動(dòng)土約6.16×106kg，2#山坡改梯田動(dòng)土約2.64×106kg。

依據(jù)上述數(shù)據(jù)，利用邱澤華[1]三維集中荷載模型、駱鳴津[2]地表集中荷載模型、閆偉[3]二維不規(guī)則形狀載荷模型分別計(jì)算各個(gè)干擾源荷載對伸縮儀產(chǎn)生的應(yīng)變量影響。

(1)三維集中荷載模型。

將各施工干擾源等效為倉庫，根據(jù)邱澤華[1]以倉庫等對傾斜觀測影響的理論，表明道路拓寬、新建樓房、山坡梯田改造會(huì)造成地面載荷變化。作為一級(jí)近似，用三維無限半空間邊界上作用集中載荷模型研究載荷變化。模型側(cè)重于重量變化，不涉及倉庫的面積和分布等，則位移解為：

表1 三維集中荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

(2)半無限空間均布荷載模型。

駱鳴津等[2]根據(jù)半無限空間均布荷載模型，采用圓柱坐標(biāo)調(diào)和函數(shù)導(dǎo)出地面負(fù)荷對應(yīng)力應(yīng)變影響的理論模型。假定負(fù)荷力垂直作用在半無限平面介質(zhì)的面上，且介質(zhì)是各向同性的，以負(fù)荷著力點(diǎn)為圓柱坐標(biāo)系的原點(diǎn)，向下為Z，水平向外為r。采用滿足圓柱坐標(biāo)的調(diào)和函數(shù)V(r、θ、Z)的解[4]、傅里葉-貝塞爾積分[5]，可推出荷載對鉆孔產(chǎn)生的平面應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：P為由于荷載形成的作用于坐標(biāo)原點(diǎn)與地面垂直的集中力；r為荷載力作用點(diǎn)至參考點(diǎn)水平投影的距離；Z為鉆孔深度，則：

式中：E為巖石的彈性模量；V為巖石的泊松系數(shù)。由此計(jì)算荷載對洞體應(yīng)變的影響為：

b=err(r,Z)+eθθ(r,Z)。

計(jì)算過程中，片麻巖的彈性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，不同干擾源參數(shù)設(shè)置及產(chǎn)生的干擾變化量如表2所示。

表2 半無限空間均布荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

(3)二維不規(guī)則形狀載荷模型。

應(yīng)用閆偉[3]編制的二維不規(guī)則形狀荷載模型，計(jì)算過程中將樓房的等效密度設(shè)為600 kg/m3，山坡改梯田中的碎石土等效密度設(shè)為2 200 kg/m3，片麻巖的彈性模量E=1.1×1011Pa，泊松比V=0.32，各干擾源平面面積通過從地圖上勾繪計(jì)算得出，其他參數(shù)設(shè)置及計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 二維不規(guī)則形狀荷載模型下各干擾源對伸縮儀NS分量影響

由于2#山坡梯田改造無法在目前獲得的遙感影像上找到較準(zhǔn)確的地理坐標(biāo)范圍，暫不用該模型對其進(jìn)行相關(guān)定量計(jì)算。

表4匯總不同模型下各干擾源對伸縮儀NS分量的影響，可得出如下結(jié)果。同一干擾源下，不同模型計(jì)算所得影響量不同，地表集中荷載模型最大，三維集中荷載模型次之，二維不規(guī)則形狀載荷模型最?。辉诂F(xiàn)場核實(shí)過程中，道路拓寬與三層樓房干擾與異常出現(xiàn)時(shí)間相關(guān)性較差，排除該項(xiàng)干擾對伸縮儀南北向的影響；針對該項(xiàng)干擾源，采用不同模型的計(jì)算結(jié)果存在一定差異，三維集中荷載模型、地標(biāo)集中荷載模型與二維不規(guī)則形狀荷載模型下的計(jì)算結(jié)果最大差異可達(dá)兩個(gè)數(shù)量級(jí)，表明模型對計(jì)算結(jié)果的影響較大。

表4 不同模型所得載荷對伸縮儀NS分量影響

3 結(jié)語

對觀測系統(tǒng)、洞室環(huán)境、氣象輔助觀測、潮汐因子、臺(tái)站其他形變觀測資料、周圍環(huán)境等多方面調(diào)查，采用不同的荷載模型定量計(jì)算干擾源對伸縮儀的影響。荷載模型計(jì)算過程顯示，1#、2#山坡梯田改造對伸縮儀南北向觀測造成的荷載影響，小于伸縮儀異常時(shí)段觀測產(chǎn)生的累積變化幅度兩個(gè)數(shù)量級(jí)，鑒于道路拓寬干擾源在不同模型下計(jì)算的干擾影響量可達(dá)兩個(gè)數(shù)量級(jí)，結(jié)合此次易縣臺(tái)伸縮儀南北向異常出現(xiàn)的時(shí)間與山坡改造梯田施工時(shí)間存在較好相關(guān)性及干擾結(jié)束后異常形態(tài)消失現(xiàn)象，綜合認(rèn)為，荷載模型計(jì)算所得干擾影響幅度小于儀器記錄到的變化幅度，在一定程度上是因模型不完備或參數(shù)設(shè)置存在一定缺陷所致。1#、2#山坡梯田改造是造成此次易縣臺(tái)伸縮儀NS向異常變化的主要干擾源。后續(xù)將探索更合適的模型、參數(shù)設(shè)置，密切跟蹤河北省及鄰區(qū)其他前兆測項(xiàng)資料變化情況，及時(shí)分析、研判異常變化的性質(zhì)。