基于ABAQUS的重力壩非線性地震響應(yīng)分析

李戰(zhàn)國

(新疆昌吉方匯水電設(shè)計(jì)有限公司，新疆昌吉，831100)

引言

作為一種清潔能源，水電在我國能源結(jié)構(gòu)中占有十分重要的位置，因此，建立高庫大壩從而合理地開發(fā)水能資源是我國能源戰(zhàn)略的重要環(huán)節(jié)?；炷林亓斡捎谄涫┕み^程相對(duì)簡單，使用安全性有保障，壩身可溢流等優(yōu)點(diǎn)，在我國的高庫大壩建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在庫容100億m3以上特大水庫中混凝土壩型比例高達(dá)75%。受地理及氣候環(huán)境影響，我國約八成以上的水能資源分布在西部地區(qū)，然而這些地區(qū)大多地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，受板塊運(yùn)動(dòng)影響，屬于地震多發(fā)區(qū)[2]。強(qiáng)震作用下，大壩會(huì)發(fā)生損傷開裂，混凝土大壩結(jié)構(gòu)在遭遇設(shè)計(jì)地震工況下的抗震安全性是大壩設(shè)計(jì)中所必須考慮的問題[3]。本文依托西部某混凝土重力壩實(shí)際工程，采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型模擬壩體材料非線性特征[4]，同時(shí)考慮大壩-庫水-地基耦合作用，在設(shè)計(jì)和校核兩種工況下分別對(duì)二維重力壩模型進(jìn)行非線性地震響應(yīng)分析。研究成果可為混凝土重力壩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算理論與方法

單軸受拉時(shí)，在達(dá)到失效應(yīng)力σt0之前為線彈性，達(dá)到失效應(yīng)力之后的部分為軟化階段。如圖1所示。

圖1 混凝土拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由圖1可知，開裂時(shí)割線模量取值為：

(1)

損傷后的彈性模量表示為E=(1-d)E0，E0為初始彈性模量，d表示為損傷因子(0≤d≤1)。就有效應(yīng)力而言，采用以下屈服函數(shù)形式[5]：

其中：

(3)

(4)

2 重力壩分析模型的建立

由工程資料可知，大壩建基面高程2130.00m，最大壩高97.00m，大壩正常蓄水位高程2220.00m，計(jì)算得上游水深90m。上游壩面深度2m范圍采用常態(tài)C20混凝土防滲；壩體高程2170.00m以上采用C15混凝土；壩體高程2170.00m以下采用C20混凝土。地基巖體為二類巖石，模型地基上下游及深度方向各取1.5倍壩高，有限元網(wǎng)格采用CEP4R單元?jiǎng)澐?，如圖2所示，模型共劃分10240個(gè)單元和10494個(gè)節(jié)點(diǎn)。地震動(dòng)作用下上游庫水對(duì)壩體產(chǎn)生的動(dòng)水壓力用附加質(zhì)量法模擬[6]。

圖2 重力壩二維有限元模型

地基巖體為Ⅱ類巖體，彈模取14GPa，泊松比取0.22，采用無質(zhì)量地基法模擬壩體-地基的相互作用，壩體材料參數(shù)如表1所示。

表1 大壩基巖材料參數(shù)

由工程資料可知，壩趾區(qū)場地基本烈度為Ⅷ度，采用規(guī)范譜作為設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，其中反應(yīng)譜特征周期取為Tg=0.35s(圖3)。設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值為0.316g，校核地震動(dòng)峰值為0.373g。地震波采取人工合成方式(阻尼比為5%)，地震動(dòng)時(shí)長取20s。設(shè)計(jì)地震水平向加速度時(shí)程曲線如圖4所示，其中豎向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

圖3 規(guī)范反應(yīng)譜

圖4 水平向地震動(dòng)加速度

3 重力壩非線性地震響應(yīng)分析

本節(jié)對(duì)2.2節(jié)建立的壩體-庫水和地基有限元模型進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核兩種工況下的地震動(dòng)響應(yīng)分析。分別從壩體損傷區(qū)域、關(guān)鍵點(diǎn)位移響應(yīng)和能量耗散特征等方面詳細(xì)研究兩種工況下大壩的地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。

3.1 大壩損傷區(qū)域分析

兩種工況地震作用下，大壩損傷區(qū)域如圖5所示。從圖中可以看出，不同工況下大壩損傷區(qū)均發(fā)生在壩踵處以及下游折坡處。在地震動(dòng)開始作用時(shí)刻，壩踵處混凝土首先呈現(xiàn)出損傷破壞，隨著地震作用時(shí)間增加，大壩下游折坡處也呈現(xiàn)出損傷破壞。參考相關(guān)文獻(xiàn)定義損傷因子D≥0.75時(shí)出現(xiàn)損傷裂縫。在設(shè)計(jì)地震工況作用下，地震動(dòng)作用結(jié)束時(shí)大壩壩踵處裂縫長度為10.0m，下游折坡處裂縫長度為2.82m；校核地震工況作用下，下游折坡處裂縫沿深度和上游方向擴(kuò)展，地震動(dòng)作用結(jié)束時(shí)大壩壩踵處裂縫長度為13.0m，下游折坡處裂縫長度為4.53m。對(duì)比圖5(a)和5(b)不難發(fā)現(xiàn)，與設(shè)計(jì)工況相比，大壩在校核地震作用下，大壩壩踵處裂縫增長較小(以設(shè)計(jì)地震工況為基準(zhǔn)，增幅為30%，下同)，而下游折坡處裂縫增長較大(約為61%)。

(a)設(shè)計(jì)工況

(b)校核工況

3.2 大壩位移響應(yīng)分析

圖6和圖7顯示出了地震作用下壩體關(guān)鍵點(diǎn)的位移響應(yīng)。圖6顯示出了壩體關(guān)鍵點(diǎn)順河向位移時(shí)程曲線，從圖中可以看出，在地震動(dòng)開始作用階段(T<8.5s)兩種工況下壩體關(guān)鍵點(diǎn)位移變化趨勢(shì)較為一致，隨著地震作用的持續(xù)，兩者相差較大，與設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用相比，在校核地震動(dòng)作用下，壩體上游面頂點(diǎn)和下游折坡處順河向相對(duì)位移向上游偏移。這是由于大壩下游折坡處損傷區(qū)域隨著地震動(dòng)作用的增強(qiáng)而增大，壩頭部分向上游偏移而導(dǎo)致的。在地震作用過程中，在設(shè)計(jì)地震工況下，大壩上游面頂點(diǎn)和下游折坡處順河向位移幅值分別為3.1cm和1.7cm，在校核地震工況下，幅值變化為3.8cm和2.3cm。從震后殘余位移來看，兩種工況下，大壩上游面頂點(diǎn)和下游折坡處順河向位移殘余位移分別為0.1cm、0.35cm和0.1cm、-0.15cm。

(a)上游壩面頂點(diǎn)

(b)下游折坡處關(guān)鍵點(diǎn)

圖7顯示出了壩體關(guān)鍵點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，與順河向位移時(shí)程類似，隨著地震動(dòng)持續(xù)作用，兩種工況下壩體關(guān)鍵點(diǎn)豎向位移時(shí)程差異逐漸變大。從震后殘余位移來看，在設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下，大壩上游面頂點(diǎn)和下游折坡處豎向殘余位移分別為0.28cm、0.33cm和0.1cm、-0.15cm；在校核地震工況下，豎向殘余位移變化為-0.14cm和-0.08cm。與大壩水平向位移響應(yīng)相比，兩種工況下引起的大壩豎向位移響應(yīng)較小。

(b)下游折坡處關(guān)鍵點(diǎn)

3.3 大壩耗能特征分析

圖8顯示出了兩種地震工況下大壩損傷和塑性耗能隨時(shí)間變化曲線。在地震動(dòng)開始作用階段(T<3.1s)大壩損傷和塑性耗能值均為零，隨著地震動(dòng)持續(xù)作用，耗能值逐步增大，最終在T>15.2s時(shí)刻達(dá)到最大值。這是由于在地震開始和結(jié)束時(shí)段地震波對(duì)大壩動(dòng)力響應(yīng)影響較小，不能造成大壩的損傷破壞。與損傷耗能相比，地震作用下，大壩發(fā)生較大的塑性耗能。在兩種工況地震作用下，大壩損傷耗能值分別為0.32kN·m和0.83kN·m，大壩損傷耗能值分別為2.10kN·m和5.75kN·m。與設(shè)計(jì)地震工況相比，校核地震工況地震作用下大壩較塑性和損傷耗能值分別增加了159%和174%。

(a)損傷耗能

(b)塑性耗能

4 結(jié)論

采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型模擬壩體材料非線性特征，考慮大壩-庫水-地基耦合作用，對(duì)設(shè)計(jì)和校核兩種工況下混凝土重力壩多耦合模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析，分別從大壩損傷區(qū)域、位移響應(yīng)和耗能特征對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)地分析研究，結(jié)果表明：在正常蓄水位下，大壩遭遇設(shè)計(jì)地震作用時(shí)，大壩壩踵處和下游折坡處發(fā)生一定程度的損傷開裂。隨著地震強(qiáng)度增加，在校核地震作用下，大壩壩踵處裂縫長度有所增加，與壩踵處裂縫相比，下游折坡處裂縫增長較大，總體來看，大壩設(shè)計(jì)強(qiáng)度滿足抗震規(guī)范要求。