基于下墊面特征計(jì)算張力水蓄水容量的方法

賈云飛，閆志方

(1.水利部珠江水利委員會(huì)技術(shù)咨詢中心，廣東廣州510610；2.廣東珠榮工程設(shè)計(jì)有限公司，廣東廣州510610)

流域張力水蓄水容量曲線是流域包氣帶最大缺水容量的空間分布曲線，是建立蓄滿產(chǎn)流時(shí)流域產(chǎn)流計(jì)算的核心之一。新安江模型其核心部分就是采用了張力水蓄水容量曲線來(lái)考慮流域內(nèi)下墊面空間分布不均。對(duì)于一個(gè)流域，只要確定其張力水蓄水容量曲線，即使缺乏實(shí)測(cè)的雨洪資料，也可以得到降雨徑流關(guān)系。流域張力水蓄水容量作為該曲線的關(guān)鍵參數(shù)通常采用模型參數(shù)率定的方法來(lái)確定。石朋等[1]發(fā)現(xiàn)地形指數(shù)同蓄水容量間滿足位移量為零的對(duì)數(shù)威布爾分布函數(shù)，建立了地形指數(shù)同單元格蓄水容量之間的函數(shù)關(guān)系，從而可通過(guò)單元格地形指數(shù)求取單元格的蓄水容量。楊哲等[2]以TOPMODEL模型中地下水水面深度的相關(guān)原理為基礎(chǔ)建立流域網(wǎng)格單元蓄水容量與包氣帶厚度的關(guān)系來(lái)研究張力水蓄水容量的空間分布。以上方法多是從地形角度出發(fā)對(duì)張力水蓄水容量的計(jì)算進(jìn)行初步研究，還缺乏大量應(yīng)用實(shí)踐證明。本文以金沙江下游流域作為研究區(qū)域，以新安江模型中張力水蓄水容量的物理意義為基礎(chǔ)，就如何通過(guò)地形指數(shù)及土地利用/覆被數(shù)據(jù)推求張力水蓄水容量進(jìn)行深入研究，并利用人工率定新安江模型參數(shù)的方式對(duì)多個(gè)資料較完備流域的張力水蓄水容量推求值進(jìn)行驗(yàn)證。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)資料

1.1 研究區(qū)域概況

本文選取金沙江下游區(qū)域作為研究流域。金沙江流域地處青藏高原、云貴高原和四川盆地西部邊緣。該地區(qū)地處中亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候區(qū)，干濕季節(jié)分明，5—10月為雨季，11月至翌年4月為干季，多年平均降水量為600～1 500 mm，年平均氣溫為12℃～20℃。金沙江洪水是由融雪(冰)洪水和暴雨洪水形成，以暴雨洪水為主。洪水一般發(fā)生在6月下旬至10月中旬，尤以7—9月最為集中。由于流域面積大，降雨歷時(shí)一般較長(zhǎng)，汛期6—10月，平均每月雨日可達(dá)20 d左右，造成洪水連續(xù)多峰，汛期6—10月水量占全年水量的74%～81%，其中7—9月占全年水量的53%～61%。

1.2 研究數(shù)據(jù)資料

水文模型的模擬精度在很大程度上取決于輸入數(shù)據(jù)(包括降雨資料、蒸發(fā)資料和下墊面特征資料)的精度，經(jīng)比較30 m 的ASTERGDEM 數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠且精度高[3]，因此本文采用該數(shù)據(jù)作為后續(xù)坡度，高程和地形指數(shù)的計(jì)算基礎(chǔ)。

本研究采用源自中國(guó)科學(xué)院南京土壤研究所加工處理的1∶1000000空間化的土壤屬性數(shù)據(jù)。中科院根據(jù)《中國(guó)土種志(六卷)》以及各省的土壤數(shù)據(jù)資料，對(duì)收集來(lái)的7 292 個(gè)土壤剖面的資料進(jìn)行土壤數(shù)據(jù)分析及其特性描述[4]。最后為了滿足水文模型模擬的需要，中科院將中國(guó)1∶1000000土壤圖與全國(guó)范圍內(nèi)土壤剖面屬性數(shù)據(jù)融合成空間分辨率為2 km×2 km柵格數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)為田間持水量和凋萎含水量的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

本文的植被分類數(shù)據(jù)采用中國(guó)西部環(huán)境與生態(tài)科學(xué)數(shù)據(jù)中心所使用的全球土地覆蓋數(shù)據(jù)中國(guó)子集[5]。根據(jù)IGBP 的分類方案，可將研究區(qū)域的土地利用/覆被數(shù)據(jù)分為水體、落葉針葉林、常綠針葉林、落葉闊葉林、常綠闊葉林、混交林、林地、密灌叢、林地草原、灌叢、耕地、草地、裸地、城市和建筑物14 類覆被類型。該數(shù)據(jù)為研究包氣帶厚度和土地利用/覆被類型的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

由上述數(shù)據(jù)介紹可知，數(shù)字高程模型、土壤屬性數(shù)據(jù)以及中國(guó)土地利用/覆被類型數(shù)據(jù)的空間分辨率分別為30 m×30 m、2 km×2 km和1 km×1 km。為方便研究此處選用2 km×2 km的網(wǎng)格對(duì)流域下墊面特征值進(jìn)行預(yù)處理。金沙江下游流域2 km×2 km坡度空間分布見(jiàn)圖1。

2 研究方法

2.1 流域包氣帶厚度推求

2.1.1基于地形數(shù)據(jù)推求包氣帶厚度

本文所涉及的包氣帶厚度指的是流域長(zhǎng)久無(wú)降雨的情況下，土壤可能的最大缺水深度。此處的目的在于找出能準(zhǔn)確描述包氣帶厚度分布的地形因素，即主要對(duì)以地形指數(shù)為基礎(chǔ)對(duì)包氣帶厚度進(jìn)行估算的原理進(jìn)行介紹。本文借用了TOPMODEL對(duì)不飽和含水量層厚度的計(jì)算原理來(lái)進(jìn)行估算。

地形指數(shù)即lnα/tanβ(其中α表示單位等高線長(zhǎng)度的匯水面積，tanβ為該處的坡度)反映了徑流在流域中任一點(diǎn)的累積趨勢(shì)(以α表示)以及重力使徑流順坡移動(dòng)的趨勢(shì)(以tanβ表示)[6]。因?yàn)榈匦沃笖?shù)可以對(duì)徑流路徑長(zhǎng)度、產(chǎn)流面積等徑流特征值進(jìn)行定量的描述，所以地形指數(shù)有對(duì)流域上的徑流產(chǎn)生能力和土壤含水量進(jìn)行評(píng)價(jià)的能力[7]。其中流域內(nèi)某飽和地下水水面距流域地表的深度由Di表示，即包氣帶厚度。根據(jù)地形指數(shù)的定義，對(duì)金沙江下游流域的地形指數(shù)進(jìn)行了推求，見(jiàn)圖3。

根據(jù)TOPMODEL模型中的基本假定[8]可知，研究區(qū)域的包氣帶厚度計(jì)算公式即不飽和土壤厚度的計(jì)算公式為式(1)：

(1)

根據(jù)的定義可知，計(jì)算的包氣帶厚度指在流域土壤較為干旱時(shí)，即流域土壤的包氣帶厚度達(dá)到最大時(shí)候的值。所以，可以將式(1)運(yùn)用于流域的枯水時(shí)段，進(jìn)而求得研究區(qū)域滿足新安江模型需求的包氣帶厚度網(wǎng)格分布，見(jiàn)圖3。

由圖2、3可知，當(dāng)?shù)匦沃笖?shù)較大時(shí)，該區(qū)域具有更大的坡面匯流面積或具有較低的水力坡降(tanβ)，即土壤愈容易達(dá)到飽和而產(chǎn)流，在包氣帶厚度上表現(xiàn)為其厚度較小，很容易達(dá)到蓄滿狀態(tài)。流域模擬水系周圍的包氣帶厚度較小，這與包氣帶厚度的實(shí)際分布是相吻合的?？拷叺耐寥烙捎诤枯^高，常年處于飽和狀態(tài)，則包氣帶厚度較小。地形坡度較大的山地，由于土壤層較薄，包氣帶厚度也小。

只要給定一個(gè)合適的DEM，就可根據(jù)數(shù)字地面分析計(jì)算出分布式的地形指數(shù)，從而可計(jì)算流域包氣帶厚度分布，進(jìn)而描述土壤含水量空間分布狀況，模擬徑流的擴(kuò)散方向，這對(duì)于地面信息不充分的流域尤其具有應(yīng)用價(jià)值[9-10]。

2.1.2基于土地利用/覆被數(shù)據(jù)推求包氣帶厚度

包氣帶厚度與土地覆被/利用類型有著密切的關(guān)系。根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)研究取樣點(diǎn)進(jìn)行分析，自然植物覆蓋林地的包氣帶厚度一般為0.9 m，灌叢、草地及耕地的包氣帶厚度為0.8 m，裸地為0.5 m，而水體、建筑物無(wú)包氣帶。研究區(qū)域主要覆被類型為：常綠針葉林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、混交林、林地、林地草原、密灌叢、灌叢、草原、耕地、裸地、城市、建筑物及水體。

為了提高通過(guò)網(wǎng)格單元提取土地利用/覆被數(shù)據(jù)的精度，將土地利用/覆被數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣為空間分辨率為2 km×2 km 的數(shù)據(jù)，并基于土地利用/覆被該數(shù)據(jù)估算出各網(wǎng)格單元的包氣帶厚度分布，見(jiàn)圖4。

2.2 流域張力水蓄水容量推求

流域平均張力水蓄水容量WM反映流域平均的最大可能缺水量，代表流域蓄滿的標(biāo)準(zhǔn)。所謂蓄滿，是指包氣帶的土壤含水量達(dá)到田間持水量。根據(jù)定義，其傳統(tǒng)求解公式可表示為式(2)：

WM=(θf(wàn)-θr)×L包

(2)

式中WM——平均張力水蓄水容量，mm；θf(wàn)——田間持水量，%；θr——凋萎含水量，%；L包——包氣帶厚度，mm。

由式(2)可知土壤中的田間持水量、凋萎含水量和包氣帶厚度將直接影響張力水蓄水容量大小。從土壤層面上說(shuō)，田間持水量是指土壤中毛管懸著水達(dá)到最大時(shí)的土壤含水量，而毛管水的含量和移動(dòng)速度決定于土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)、土體構(gòu)造等能影響土壤孔隙狀況的因素和地下水的深度等。賈芳、樊貴盛[11]對(duì)不同條件下的剖面土壤質(zhì)地做了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明土壤質(zhì)地是影響土壤田間持水量的主要因素之一。

基于2種方法(以下簡(jiǎn)稱以地形指數(shù)和土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量的方法分別為地形法、植被法)推求張力水蓄水容量空間分布見(jiàn)圖5。

2.3 相關(guān)性分析

依據(jù)上述2種方法對(duì)研究區(qū)域內(nèi)47個(gè)小流域進(jìn)行了基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量的計(jì)算。以植被法計(jì)算出的蓄水容量值為橫坐標(biāo)，地形法計(jì)算出的蓄水容量值為縱坐標(biāo)描繪出同一流域的蓄水容量相關(guān)性對(duì)比，部分流域?qū)Ρ纫?jiàn)圖6—9。

由2種方法推求出的流域張力水蓄水容量對(duì)比圖可以直觀看出由地形法和植被法計(jì)算得到的流域中,有9個(gè)流域其點(diǎn)值完全落在了±10%偏差線內(nèi),有7個(gè)流域其點(diǎn)值大部分落在了±5%偏差線內(nèi)。有13個(gè)流域有極少數(shù)點(diǎn)值落在了縱坐標(biāo)上，即植被法計(jì)算得到蓄水容量為零值時(shí)地形法算得為非零。其余未提及流域其點(diǎn)值大部分在±10%偏差線以內(nèi)。綜上，可以看出2種方法計(jì)算出的張力水蓄水容量值在總體上幾乎相當(dāng)，故這2種方法具有一定可靠性。但考慮到依據(jù)的土地利用/覆被分布與包氣帶厚度的定量關(guān)系是大量經(jīng)驗(yàn)得到的，具有一定的參考性，但卻受精度局限，因此在未來(lái)研究中可以采用地形法得到的有關(guān)蓄水容量值，而植被法作為修正。

由圖10—12可以看出，基于地形法和植被法計(jì)算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量空間分布都大致相同，結(jié)合下墊面土壤、植被、地形等因素分析認(rèn)為所求值也較為合理，因此可以認(rèn)為基于這2種方法推求張力水蓄水容量是較為科學(xué)的。相對(duì)于植被法，基于地形法得到的張力水蓄水容量值的空間分布更為連續(xù)，植被法得到的張力水蓄水容量值的空間分布較為離散，地形法更接近實(shí)際的流域張力水蓄水容量自然分布狀況。

3 水文模擬及驗(yàn)證

本文在金沙江下游流域選取了10個(gè)資料比較齊全的小流域，采用人工調(diào)參的方法對(duì)新安江模型參數(shù)進(jìn)行率定，為基于地形和植被的方法推求出的平均蓄水容量參數(shù)WM提供可靠性論證。

模型參數(shù)的率定是在自然分塊基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一般分兩步，首先調(diào)試新安江日模型參數(shù)，主要是確定蒸散發(fā)參數(shù)和產(chǎn)流參數(shù)值，并為次洪模型各參數(shù)及狀態(tài)變量提供初始值；然后作次洪模型參數(shù)調(diào)試，主要確定分水源和匯流參數(shù)值。以模擬與實(shí)測(cè)徑流深相對(duì)誤差控制在10%以內(nèi)為目標(biāo)對(duì)10個(gè)流域進(jìn)行人工調(diào)參，以此率定出的張力水蓄水容量參數(shù)是較合理的。

在模型參數(shù)率定中，選取資料年份見(jiàn)表1。但對(duì)于有資料的流域進(jìn)行參數(shù)率定時(shí)，需考慮所有水文要素的完備性，故各流域率定的年數(shù)和年份不盡相同。在金沙江下游流域中選取10個(gè)流域進(jìn)行模型參數(shù)率定。

表1 10個(gè)流域模型參數(shù)率定 mm

通過(guò)用新安江模型在不同的研究區(qū)域進(jìn)行模擬，分析比較地形法和植被法推求出的平均張力水蓄水容量與新安江模型率定出的平均張力水蓄水容量，見(jiàn)表2。

表2 張力水蓄水容量推求驗(yàn)證

根據(jù)表2可知，金沙江下游10個(gè)小流域基于地形法和植被法推求出的張力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的張力水蓄水容量參數(shù)WM的誤差基本上都在20%以內(nèi)，說(shuō)明地形法和植被法推求張力水蓄水容量的方法基本可行，但仍需高精度的數(shù)據(jù)源來(lái)支撐進(jìn)一步的基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量推求。

4 結(jié)論

本文提出了2種基于地形指數(shù)及土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量參數(shù)的方法，為解決新安江模型在無(wú)資料地區(qū)的應(yīng)用提供了多種思路。根據(jù)新安江模型參數(shù)的物理意義，利用TOPMODEL對(duì)不飽和含水量層厚度的計(jì)算原理來(lái)估算包氣帶厚度以推求流域張力水蓄水容量的方法是可行的。同樣地，利用土地利用/覆被類型與包氣帶的經(jīng)驗(yàn)性關(guān)系推求張力水蓄水容量的方法也具有一定的可行性。通過(guò)對(duì)在多個(gè)流域使用2種方法推求出的張力水蓄水容量的空間分布進(jìn)行對(duì)比，基于地形法和植被法計(jì)算出的金沙江下游大部分子流域的蓄水容量值以及蓄水容量分布都大致相同，但基于地形法得到的張力水蓄水容量值的空間分布更為連續(xù)，植被法得到的張力水蓄水容量值的空間分布較為離散，地形法更接近實(shí)際的流域張力水蓄水容量自然分布狀況。經(jīng)比較，金沙江下游10個(gè)小流域基于地形法和植被法推求出的張力水蓄水容量均值和由新安江模型率定出的張力水蓄水容量參數(shù)WM的誤差基本都在20%以內(nèi)，結(jié)果表明基于地形指數(shù)及土地利用/覆被類型推求張力水蓄水容量的方法是可行的，但仍需高精度的數(shù)據(jù)源來(lái)支撐進(jìn)一步基于網(wǎng)格的張力水蓄水容量推求。