不同降雨強(qiáng)度條件下黃土邊坡穩(wěn)定性分析

劉林林，王孝哲，郭祥勝，高超，朱明亮，劉帥

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京100083)

黃土在中國分布區(qū)域十分廣泛，主要分布在中國西部地區(qū)，如陜西北部、甘肅中部等地。黃土邊坡更是由于具有復(fù)雜性、頻發(fā)性、災(zāi)難性等特點(diǎn)而在黃土地區(qū)成為一種典型的災(zāi)害現(xiàn)象，這種災(zāi)害現(xiàn)象至今仍不能有效地根治[1]。造成邊坡失穩(wěn)破壞的因素有很多，包括自然因素和人為因素2個(gè)方面，自然因素中最普遍的是降雨[2-6]。據(jù)研究統(tǒng)計(jì)，由降雨所引起的黃土邊坡失穩(wěn)破壞的數(shù)量占黃土邊坡破壞總量的90%以上[7]。因此，分析降雨對黃土邊坡失穩(wěn)破壞的影響具有重要的研究意義。

目前，在研究降雨對黃土邊坡的影響方面，中國學(xué)者已經(jīng)做出了許多突出的貢獻(xiàn)。潘俊義等[8]以陜北黃土邊坡為研究對象，利用野外模擬降雨試驗(yàn)，測試不同降雨強(qiáng)度條件下邊坡內(nèi)部土體含水率變化及應(yīng)力變化特征，結(jié)果表明，隨降雨強(qiáng)度的不斷增大，相同埋深測點(diǎn)處土體含水率及應(yīng)力變化幅度較大，導(dǎo)致邊坡沖刷效果逐漸明顯。李亞哲等[9]根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M分析降雨對黃土邊坡坡面產(chǎn)生侵蝕破壞的作用機(jī)理，提出了一種能夠有效減小降雨對邊坡坡面沖刷破壞的綜合防護(hù)技術(shù)。郭震山等[10]使用有限元數(shù)值模擬軟件模擬分析了黃土邊坡在考慮降雨過程中土體基質(zhì)吸力、物理力學(xué)參數(shù)以及滲透系數(shù)的變化特征。孫艷杰等[11]利用Geo-Studio軟件對降雨條件下不同因素對黃土邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的影響進(jìn)行分析，分別以孔隙水壓力和土體物理強(qiáng)度參數(shù)為變量，研究它們對黃土邊坡的影響。翟自強(qiáng)等[12]通過采用滲透循環(huán)試驗(yàn)方法模擬整個(gè)降雨過程，以此來探究邊坡土體強(qiáng)度和滲透特性在整個(gè)降雨過程中的變化規(guī)律。趙濤、王新剛等[13-14]通過分析降雨作用下坡面裂隙深度對邊坡穩(wěn)定性的影響，得出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨裂隙深度增加而減小的規(guī)律。吳謙等[15]利用三維顆粒流軟件對黃土邊坡降雨沖刷過程進(jìn)行模擬，得出結(jié)論：在降雨過程中坡頂侵蝕最為嚴(yán)重、水流的侵蝕能力最強(qiáng)。

本文設(shè)置4種降雨強(qiáng)度，利用Geo-Studio軟件中的SEEP/W模塊對黃土邊坡進(jìn)行降雨條件下的滲流分析，之后將滲流分析結(jié)果與SLOPE/W模塊進(jìn)行耦合分析，得出不同降雨強(qiáng)度下的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，為后續(xù)黃土邊坡研究和治理提供一些參考作用。

1 SEEP/W模塊及滲流原理介紹

1.1 SEEP/W 模塊介紹

GeoStudio 軟件包括SEEP/W、SLOPE/W、SIGMA/W、QUAKE/W等幾個(gè)模塊，其中SEEP/W廣泛應(yīng)用于巖土工程相關(guān)的滲流分析，例如邊坡、基坑、大壩等瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)滲流。因此利用該模塊對邊坡進(jìn)行滲流分析時(shí)，不僅可以分析簡單的飽和、飽和-非飽和滲流問題,也可以分析動(dòng)態(tài)復(fù)雜的滲流問題。本文主要利用SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊對黃土邊坡內(nèi)部滲流與邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行耦合分析。

1.2 SEEP/W 模塊瞬態(tài)分析

SEEP/W模塊在進(jìn)行滲流分析中主要分為穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析，穩(wěn)態(tài)分析描述的是一種穩(wěn)定且不改變的狀態(tài)。在許多情況下，由于巖土工程問題受到自然界的循環(huán)作用，穩(wěn)態(tài)可能永遠(yuǎn)也得不到。因此，在利用SEEP/W模塊對邊坡進(jìn)行滲流分析時(shí)，常常采用瞬態(tài)分析，表達(dá)式如下:

(1)

式中kx——水平方向滲透系數(shù)，cm/s；ky——垂直方向滲透系數(shù)，cm/s；Q——滲流量，m3。

1.3 滲流計(jì)算原理

SEEP/W 模塊分析非飽和土滲流問題的原理是基于飽和-非飽和土體滲流理論的達(dá)西定律。研究表明，達(dá)西定律不僅適用于飽和土，也同樣適用于非飽和土，即達(dá)西定律在非飽和區(qū)的應(yīng)用同飽和區(qū)是一樣的，表達(dá)式如下：

v=ki

(2)

式中i——滲透坡降；v——滲流速度，cm/s；k——滲透系數(shù)，cm/s。

2 黃土邊坡滲流模擬分析

2.1 模型建立及邊界設(shè)定

模型材料為均質(zhì)黃土，總高50 m，總長95 m，邊坡坡率為0.75，邊坡前后緣水平面長度分別為20、25 m, 初始水位線從坐標(biāo)點(diǎn)(0，25)延伸至(95，15)。

初始水位線以下左右側(cè)邊界設(shè)置為定水頭邊界，水頭值分別為25、15 m，水位線以上左右側(cè)邊界設(shè)置為零流量邊界，邊坡底部為不透水邊界，設(shè)置為零流量邊界，邊坡坡面及前后緣水平面為自由入滲邊界，設(shè)置為流量邊界。

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

本文通過閱讀大量的文獻(xiàn)資料并結(jié)合相關(guān)的黃土規(guī)范值和經(jīng)驗(yàn)值，得出黃土的各種力學(xué)參數(shù)，見表1。其次，利用 SEEP/W模塊中的Van Genuchten 估算方法，只需輸入黃土的飽和含水量和殘余含水量，再選擇相應(yīng)的土體類型，便可以很快建立非飽和黃土邊坡計(jì)算模型，黃土邊坡土水特征曲線與滲透系數(shù)函數(shù)分別見圖1、2。

表1 黃土力學(xué)參數(shù)

2.3 不同降雨工況下的滲流分析

本文根據(jù)中國氣象局官網(wǎng)降雨強(qiáng)度等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，選取4種降雨工況，分別是中雨20 mm/d、大雨40 mm/d、暴雨90 mm/d、大暴雨200 mm/d，降雨持續(xù)時(shí)間均為24 h。初始滲流場及4種降雨工況在相同降雨歷時(shí)條件下的邊坡內(nèi)部滲流場變化，見圖3—7。通過以黃土邊坡初始(無降雨時(shí))滲流場為參照，對邊坡內(nèi)部滲流場變化情況進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

a) 在降雨強(qiáng)度為20、40 mm/d時(shí)，邊坡內(nèi)部滲流呈微小變化，僅在坡腳和坡體前緣處呈現(xiàn)微小的土體吸水現(xiàn)象，坡體內(nèi)部基質(zhì)吸力即負(fù)孔隙水壓力變化較小，此時(shí)，降雨強(qiáng)度小于邊坡土體入滲能力。

b) 隨著降雨強(qiáng)度的不斷增大，坡體內(nèi)部初始水位線呈現(xiàn)明顯的抬升現(xiàn)象，坡內(nèi)局部區(qū)域土體呈現(xiàn)吸水飽和現(xiàn)象，負(fù)孔隙水壓力值變化明顯。當(dāng)降雨強(qiáng)度為90 mm/d時(shí)，坡體前緣土體吸水首先達(dá)到飽和狀態(tài)，邊坡淺層土體負(fù)孔隙水壓力值明顯減小。當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到200 mm/d時(shí)，邊坡淺層土體達(dá)到飽和狀態(tài)，坡體前緣位置降雨強(qiáng)度已經(jīng)大于邊坡土體的入滲能力，在坡體前緣將會(huì)形成地表徑流，雨水在此位置已經(jīng)不能繼續(xù)滲入土體。

c) 隨著降雨強(qiáng)度的增加，在邊坡坡腳處首先形成局部飽和區(qū)，之后坡面淺層土體處逐漸形成貫通的飽和區(qū)。

3 黃土邊坡穩(wěn)定性模擬分析

通過上述SEEP/W模塊對黃土邊坡內(nèi)部滲流分析，結(jié)合SLOPE/W模塊對黃土邊坡進(jìn)行耦合分析，從而確定邊坡的臨界滑動(dòng)面位置及穩(wěn)定性系數(shù)。SEEP/W模塊分析邊坡內(nèi)部滲流所建立的邊坡模型可以作為SLOPE/W模塊計(jì)算的模型，只需要對黃土物理參數(shù)進(jìn)行重新賦值即可。本文采用SLOPE/W模塊中的Morgenstern- Price法對黃土邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算，該方法幾乎滿足所有的極限平衡條件，適用于任意形狀的滑動(dòng)面，能夠很好地反映出邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面各個(gè)土條之間相互作用力情況。此外，SLOPE/W模塊提供了指定滑動(dòng)面法、完全指定滑動(dòng)面法、指定剪入和剪出口法等多種定義邊坡計(jì)算滑動(dòng)面的方法，本文根據(jù)黃土邊坡滑動(dòng)規(guī)律特性采用指定剪入和剪出口法對黃土邊坡進(jìn)行滑動(dòng)面滑動(dòng)范圍指定。

3.1 非飽和土強(qiáng)度計(jì)算理論

利用SLOPE/W模塊進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，對于非飽和土質(zhì)邊坡，其強(qiáng)度計(jì)算理論采用Fredlund理論，隨著雨水的不斷滲入，邊坡內(nèi)部土體含水量逐漸上升，基質(zhì)吸力逐漸下降，進(jìn)而在土體內(nèi)部形成一定范圍的暫態(tài)飽和區(qū)，可利用φb來設(shè)置邊坡土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

S=c′ +(σ-μa)tanφ′ +(μa-μw)tanφb

(3)

式中S——土體抗剪強(qiáng)度，MPa；c′——有效黏聚力，MPa；μa——孔隙氣壓力，MPa；μw——孔隙水壓力，MPa；σ——總應(yīng)力，MPa；φ′——有效內(nèi)摩擦角,(°)；φb——隨基質(zhì)吸力降低而增大的角度,(°)。

當(dāng)μa=μw時(shí)，土體達(dá)到飽和狀態(tài)，此時(shí)將式(3)轉(zhuǎn)化為飽和狀態(tài)下的土體強(qiáng)度計(jì)算公式：

S=c′ +(σ-μa)tanφ′

(4)

3.2 邊坡穩(wěn)定性等級劃分

通過查閱DZ/T 0218—2006《滑坡防治工程勘查規(guī)范》可知，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)可將邊坡穩(wěn)定狀態(tài)分為4級，見表2。

表2 邊坡穩(wěn)定狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.3 初始狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性分析

利用SLOPE/W模塊對初始狀態(tài)(無降雨時(shí))下的黃土邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性模擬計(jì)算，可以得出初始狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.537，此時(shí)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，見圖8。

3.4 不同降雨強(qiáng)度下的邊坡穩(wěn)定性分析

通過SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊對邊坡的耦合分析可以得出不同降雨強(qiáng)度條件下的黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)，見表3。

表3 不同降雨強(qiáng)度作用下邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

天然無降雨?duì)顟B(tài)下的邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性系數(shù)為1.537，隨著降雨強(qiáng)度的不斷增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)從降雨強(qiáng)度20 mm/d的1.528持續(xù)降低到200 mm/d的1.198。

圖9所示為黃土邊坡在不同降雨強(qiáng)度條件下穩(wěn)定性系數(shù)與降雨強(qiáng)度的關(guān)系曲線。從圖9中可以很明顯地看出：在降雨持續(xù)時(shí)間相同的情況下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與降雨強(qiáng)度大小呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨降雨強(qiáng)度的不斷增大而不斷減小。當(dāng)降雨強(qiáng)度低于40 mm/d時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低不明顯，此時(shí)降雨對黃土邊坡的穩(wěn)定性影響較小。根本原因可以理解為：①當(dāng)24 h持續(xù)降雨總量較少時(shí)，滲入到邊坡內(nèi)部的雨量十分有限；②由于天氣的原因使一部分雨水在降雨過程中被蒸發(fā)，進(jìn)一步導(dǎo)致滲入到邊坡內(nèi)部的雨量降低。隨著降雨強(qiáng)度繼續(xù)增加至200 mm/d時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)以更快的速率降低。在200 mm/d降雨強(qiáng)度條件下邊坡的穩(wěn)定性狀態(tài)即將有所降低，可以理解為：隨著降雨的不斷持續(xù)，入滲到邊坡內(nèi)部的雨水不斷增多，使邊坡土體重量增加，土體抗剪強(qiáng)度降低，力學(xué)性質(zhì)發(fā)生不同程度的改變，從而導(dǎo)致黃土邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)一步降低。

4 結(jié)論

本文對黃土邊坡進(jìn)行研究，通過設(shè)置不同的降雨強(qiáng)度，利用SEEP/W和SLOPE/W 2個(gè)模塊分析黃土邊坡內(nèi)部滲流場和穩(wěn)定性變化，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

a) 在不同降雨強(qiáng)度作用下，黃土邊坡淺層土體首先吸水達(dá)到飽和狀態(tài)，以坡腳處淺層土體最為明顯。

b) 持續(xù)降雨過程中，淺層土體基質(zhì)吸力最先開始呈現(xiàn)減小的現(xiàn)象，坡體前緣土體由欠飽和狀態(tài)逐漸向飽和狀態(tài)轉(zhuǎn)變，當(dāng)邊坡土體滲透能力小于降雨強(qiáng)度時(shí)，在坡體表面形成地表徑流將多余的雨水流走，這就是為什么邊坡內(nèi)部的負(fù)孔隙水壓力(基質(zhì)吸力)不能無限制地減小。

c) 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與降雨強(qiáng)度大致呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，在降雨強(qiáng)度較小時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化不明顯，呈微小降低趨勢，之后隨著降雨強(qiáng)度的不斷增大，穩(wěn)定性系數(shù)呈快速下降趨勢，在降雨強(qiáng)度達(dá)到大暴雨強(qiáng)度時(shí)，邊坡穩(wěn)定狀態(tài)呈現(xiàn)由穩(wěn)定狀態(tài)向基本穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化的趨勢。