考慮風(fēng)電出力不確定性的在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

鮑顏紅，張金龍，徐泰山，吳峰，任先成，徐偉

(1. 南瑞集團(tuán)有限公司(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)，南京211106；2. 智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京211106)

0 引言

近年來(lái)，風(fēng)電裝機(jī)容量發(fā)展迅猛，風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模迅速擴(kuò)大[1]，對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了新的挑戰(zhàn)[2 - 3]。目前階段的風(fēng)功率預(yù)測(cè)精度依然難以令人滿意[4]，因而不可忽視風(fēng)電出力不確定性對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和控制的影響。

通常在電力調(diào)度控制中心基于當(dāng)前系統(tǒng)運(yùn)行方式以及發(fā)電計(jì)劃、檢修計(jì)劃和負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全穩(wěn)定運(yùn)行趨勢(shì)的在線分析計(jì)算[5]，但以往的確定性在線安全穩(wěn)定分析方法已經(jīng)難以適用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)[6]。對(duì)于新能源出力不確定性的處理，通常采用置信區(qū)間法[7 - 8]或場(chǎng)景法[9 - 12]：區(qū)間法基于一定的置信水平?jīng)Q定不確定量的上下邊界，生成電力系統(tǒng)大、小運(yùn)行方式進(jìn)行分析計(jì)算，存在計(jì)算結(jié)論過(guò)于保守的問(wèn)題；場(chǎng)景法通過(guò)對(duì)風(fēng)電出力不確定變量進(jìn)行抽樣生成場(chǎng)景，不確定變量采用多個(gè)可能出現(xiàn)的確定性場(chǎng)景來(lái)表征，針對(duì)每個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行安全穩(wěn)定分析計(jì)算獲得該場(chǎng)景的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，綜合所有場(chǎng)景運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)獲得系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[11]針對(duì)多個(gè)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差的聯(lián)合概率分布采用多維離散化方法進(jìn)行處理，之后進(jìn)行在線概率安全分析計(jì)算評(píng)估風(fēng)電出力波動(dòng)影響；文獻(xiàn)[12]提出的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法中對(duì)蒙特卡洛法進(jìn)行等分散抽樣改進(jìn)。

目前，在線安全穩(wěn)定分析需要考慮的預(yù)想故障數(shù)目可能達(dá)到數(shù)千個(gè)，即使采用集群并行計(jì)算技術(shù)，針對(duì)一個(gè)確定性場(chǎng)景的分析計(jì)算時(shí)間也需要數(shù)分鐘。常規(guī)場(chǎng)景法需要分析計(jì)算的場(chǎng)景數(shù)目過(guò)多，如每一個(gè)場(chǎng)景均進(jìn)行安全穩(wěn)定分析計(jì)算，則計(jì)算時(shí)間難以滿足在線應(yīng)用對(duì)計(jì)算時(shí)間的要求(目前通常要求的計(jì)算時(shí)間周期為15 min)。通?；诟鱾€(gè)場(chǎng)景的概率距離進(jìn)行場(chǎng)景削減和場(chǎng)景合并[9]，但可能漏選小概率高風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景和其他關(guān)鍵場(chǎng)景造成“風(fēng)險(xiǎn)泄漏”[13]，因此需要提出準(zhǔn)確可靠的場(chǎng)景削減和場(chǎng)景合并方法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估以滿足計(jì)算速度和準(zhǔn)確性要求。

對(duì)預(yù)想故障通過(guò)擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(EEAC)量化方法[14]分析能夠獲得暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度和模式，并且還可以獲得安全穩(wěn)定模式中元件的參與因子[15]?；诖朔椒ǎ疚奶岢隽艘环N考慮風(fēng)電出力不確定性的在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法?；跁簯B(tài)穩(wěn)定參與因子提取主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)并進(jìn)行合并，采用加權(quán)的風(fēng)電場(chǎng)出力歐式距離進(jìn)行場(chǎng)景聚類，在每一類場(chǎng)景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，采用大規(guī)模集群并行計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行場(chǎng)景子集篩選和安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，通過(guò)某實(shí)際電網(wǎng)算例驗(yàn)證了所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 風(fēng)電暫態(tài)穩(wěn)定參與因子

EEAC方法通過(guò)將系統(tǒng)全部機(jī)群劃分為一對(duì)互補(bǔ)群{S，A}，進(jìn)而對(duì)大擾動(dòng)下多機(jī)系統(tǒng)的軌跡穩(wěn)定性進(jìn)行研究，認(rèn)為在該大擾動(dòng)下系統(tǒng)傾向于以S機(jī)群領(lǐng)先于A機(jī)群的模式失穩(wěn)，它們描述了系統(tǒng)的功角穩(wěn)定模式。EEAC方法根據(jù)兩群內(nèi)各機(jī)組的能量分布給出了功角穩(wěn)定性機(jī)組參與因子，相當(dāng)于在兩機(jī)群內(nèi)對(duì)機(jī)組作了排序，可以區(qū)分各機(jī)組對(duì)某一功角穩(wěn)定模式下穩(wěn)定性的影響程度，具體方法如下。

若暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度小于0，計(jì)算受擾軌跡經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)鞍點(diǎn)(DSP)時(shí)S群中各臺(tái)發(fā)電機(jī)的加速動(dòng)能，以最大值作為基準(zhǔn)，把各臺(tái)發(fā)電機(jī)的加速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值的比值作為參與因子；對(duì)于A群發(fā)電機(jī)則為減速動(dòng)能。若暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度大于等于0，對(duì)于S群發(fā)電機(jī)，首先要確定受擾軌跡在穩(wěn)定模式給出的擺次中S群等值發(fā)電機(jī)的加速動(dòng)能達(dá)到最大值的時(shí)刻，以該時(shí)刻S群中發(fā)電機(jī)加速動(dòng)能的最大值作為基準(zhǔn)，把S群中各臺(tái)發(fā)電機(jī)該時(shí)刻的加速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值的比值作為參與因子；對(duì)于A群發(fā)電機(jī)則為相同時(shí)刻的減速動(dòng)能。

風(fēng)電機(jī)組主要通過(guò)故障后暫態(tài)過(guò)程中機(jī)組功率變化影響同步機(jī)群間的功角差和系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，本身并不參與同步機(jī)群的搖擺。其中影響穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素是風(fēng)電機(jī)組與同步機(jī)群的相對(duì)距離，風(fēng)電機(jī)組同S機(jī)群距離越近，減少其出力越有利于對(duì)應(yīng)穩(wěn)定模式的穩(wěn)定性；風(fēng)電機(jī)組同A機(jī)群距離越近，增加出力越有利于對(duì)應(yīng)穩(wěn)定模式的穩(wěn)定性。因此，可基于風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)同S群和A群機(jī)組的電氣距離計(jì)算其暫態(tài)穩(wěn)定參與因子，并根據(jù)穩(wěn)定模式的振蕩中心對(duì)風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行分群。

S群和A群風(fēng)電機(jī)組的暫態(tài)穩(wěn)定參與因子λS.i、λA.i采用式(1)和(2)分別計(jì)算：

(1)

(2)

式中：aj為常規(guī)機(jī)組j暫態(tài)功角穩(wěn)定參與因子；NS為S群機(jī)組數(shù)量；NA為A群機(jī)組數(shù)量；xi.j為風(fēng)電場(chǎng)i并網(wǎng)點(diǎn)母線與常規(guī)機(jī)組j母線之間的等值電抗。

2 場(chǎng)景生成和聚類

獲取電網(wǎng)未來(lái)ts時(shí)段的常規(guī)機(jī)組發(fā)電計(jì)劃、負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，暫不考慮 風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差，基于上述數(shù)據(jù)可以生成未來(lái)ts時(shí)段的基本運(yùn)行方式。在此運(yùn)行方式下進(jìn)行預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，獲得每一故障下的各風(fēng)電機(jī)組暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

2.1 主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)

對(duì)于一個(gè)預(yù)想故障的暫態(tài)穩(wěn)定性，參與程度較小的風(fēng)電機(jī)組影響較小，因此可以忽略部分參與因子較小的風(fēng)電機(jī)組不確定性。此外，通過(guò)將參與程度相似的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行合并，可有效降低不確定性變量維數(shù)，提高計(jì)算效率。

基于計(jì)算的各風(fēng)電場(chǎng)等值機(jī)組參與因子，將預(yù)想故障下不滿足如下式(3)的風(fēng)電場(chǎng)從風(fēng)電場(chǎng)集N中剔除后，作為與該預(yù)想故障關(guān)聯(lián)的主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)集D。

(3)

式中：β為設(shè)定參數(shù)，0<β<1；λk為主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)集D中風(fēng)電場(chǎng)k暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

將滿足式(4)的主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)集D中風(fēng)電場(chǎng)分別用一個(gè)風(fēng)電等值場(chǎng)站替代，將主導(dǎo)風(fēng)電等值場(chǎng)站代表的風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)穩(wěn)定參與因子的平均值作為其暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。

(4)

式中：ε為設(shè)定參數(shù)，ε>0；λi和λj分別為主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)i和j暫態(tài)穩(wěn)定參與因子。在其代表的風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力區(qū)間及概率的基礎(chǔ)上，主導(dǎo)風(fēng)電等值場(chǎng)站的功率區(qū)間及概率可以通過(guò)概率潮流計(jì)算獲得。

根據(jù)設(shè)定的置信水平參數(shù)和t時(shí)刻主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)集D中各風(fēng)電場(chǎng)有功概率分布密度函數(shù)，確定t時(shí)刻D中各風(fēng)電場(chǎng)的有功置信區(qū)間；針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定參與因子大于0的風(fēng)電場(chǎng)，將t時(shí)刻有功功率實(shí)時(shí)計(jì)劃值作為其有功功率采樣區(qū)間下限、有功置信區(qū)間上限作為采樣區(qū)間上限；針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定參與因子小于0的風(fēng)電場(chǎng)，將t時(shí)刻有功功率實(shí)時(shí)計(jì)劃值作為其有功功率采樣區(qū)間上限、有功置信區(qū)間下限作為采樣區(qū)間下限。

假設(shè)各主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)出力隨機(jī)變量之間相互獨(dú)立，根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差Δpw的概率分布，采用拉丁超立方抽樣法進(jìn)行抽樣，可以獲得考慮風(fēng)電場(chǎng)出力誤差的多場(chǎng)景數(shù)據(jù)。

2.2 場(chǎng)景聚類

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力抽樣產(chǎn)生的多個(gè)可能場(chǎng)景，可以基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子加權(quán)的主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)出力歐式距離進(jìn)行場(chǎng)景聚類，其中各場(chǎng)景與聚類中心的距離計(jì)算公式如下：

(5)

式中：Dij為第j個(gè)場(chǎng)景與第i個(gè)聚類中心距離；NW為風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量；λk為第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)穩(wěn)定參與因子；Pj.k為第j個(gè)場(chǎng)景中第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力；Pi.k為第i個(gè)聚類中心第k個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力。一方面，參與因子代表了風(fēng)電場(chǎng)出力對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響程度，基于參與因子加權(quán)的歐式距離進(jìn)行場(chǎng)景聚類，可以將暫態(tài)穩(wěn)定裕度相近的場(chǎng)景合并為同類場(chǎng)景，在較大程度上避免漏選小概率高風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景和其他關(guān)鍵場(chǎng)景造成風(fēng)險(xiǎn)泄漏的可能性。另一方面，相比較而言聚類分析方法也更為高效和可靠。

Ns個(gè)場(chǎng)景聚類采用對(duì)噪聲相對(duì)不敏感的K-Mediods聚類方法，聚類后得到ST個(gè)場(chǎng)景子集。上述聚類方法中聚類場(chǎng)景子集數(shù)目可以參照在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算時(shí)間要求和計(jì)算資源進(jìn)行確定，在滿足計(jì)算精度要求的前提下盡量減少場(chǎng)景子集數(shù)目，滿足在線應(yīng)用要求。但當(dāng)各風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)誤差變大時(shí)，如場(chǎng)景子集數(shù)目不變，聚類后的簇內(nèi)距離將會(huì)相對(duì)變大。由于在不同的預(yù)想故障下功角穩(wěn)定模式和風(fēng)電場(chǎng)參與因子可能并不相同，因此本文針對(duì)不同功角穩(wěn)定模式和風(fēng)電場(chǎng)參與因子分別進(jìn)行場(chǎng)景聚類。

3 在線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)

預(yù)想故障K的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算公式如下：

(6)

式中：RK為故障K的安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；Pc.K為預(yù)想故障K發(fā)生的概率；ST為聚類后的所有類場(chǎng)景子集集合；ρi為第i類場(chǎng)景子集中所有場(chǎng)景概率之和，i∈ST；φi為第i類場(chǎng)景下故障K的嚴(yán)重度。

對(duì)于進(jìn)行暫態(tài)安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的故障，考慮第二道防線安控裝置和第三道防線低頻低壓減載、解列裝置動(dòng)作模型，在故障時(shí)域仿真計(jì)算中統(tǒng)計(jì)故障后損失負(fù)荷總量和新能源機(jī)組脫網(wǎng)量，包括故障直接引發(fā)負(fù)荷損失和第二、三道防線安全自動(dòng)裝置切除負(fù)荷損失，以及考慮新能源機(jī)組頻率和電壓保護(hù)動(dòng)作切除的機(jī)組總量。故障的嚴(yán)重度指標(biāo)為負(fù)荷總量和新能源機(jī)組脫網(wǎng)量分別乘以對(duì)應(yīng)的代價(jià)系數(shù)后相加求和，對(duì)應(yīng)的代價(jià)系數(shù)可以參照電力系統(tǒng)事故等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定。

財(cái)務(wù)管理的內(nèi)部控制制度不健全是中小學(xué)財(cái)務(wù)管理出現(xiàn)問(wèn)題的根源，包括預(yù)算編制、支付審批和資產(chǎn)管理等方面相關(guān)制度的漏洞較多，同時(shí)，財(cái)務(wù)管理相關(guān)的監(jiān)督體制也未建立。

3.2 場(chǎng)景子集風(fēng)險(xiǎn)

基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子加權(quán)的風(fēng)電場(chǎng)出力歐式距離進(jìn)行場(chǎng)景聚類后，可以獲得多個(gè)場(chǎng)景子集。通常將場(chǎng)景子集中的所有場(chǎng)景概率和作為該場(chǎng)景子集的概率，并對(duì)場(chǎng)景子集聚類中心進(jìn)行安全穩(wěn)定評(píng)估獲得場(chǎng)景子集的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定特性的非線性，不確定變量的較小變化也可能造成安全穩(wěn)定裕度的較大變化，從而引起安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的較大變化。而聚類場(chǎng)景子集數(shù)目受在線安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算時(shí)間的限制，如風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)誤差較大，僅以聚類中心代表整個(gè)場(chǎng)景子集進(jìn)行安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估也會(huì)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)泄露。

在每一類場(chǎng)景子集中，對(duì)所有場(chǎng)景按公式(7)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)出力不確定量對(duì)安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)：

(7)

式中：IIi.j為第i類場(chǎng)景子集中第j個(gè)場(chǎng)景的安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)。

在每一類場(chǎng)景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大值對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景為風(fēng)險(xiǎn)最大運(yùn)行場(chǎng)景，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)最大運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行安全穩(wěn)定評(píng)估可以獲得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，而系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)為預(yù)想故障集合中所有故障安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)之和。上述方法基于保守性原則，選擇安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)最大的場(chǎng)景代替聚類中心進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，可滿足實(shí)際運(yùn)行控制的需求。

3.3 場(chǎng)景篩選

實(shí)際上即使考慮最惡劣運(yùn)行場(chǎng)景，通常大多數(shù)故障下也沒有安全穩(wěn)定問(wèn)題，也即沒有運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此，可以參照式(7)計(jì)算各場(chǎng)景子集中風(fēng)險(xiǎn)最大運(yùn)行場(chǎng)景風(fēng)電場(chǎng)出力不確定量對(duì)安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)。之后按照安全穩(wěn)定影響大小指標(biāo)對(duì)各場(chǎng)景子集進(jìn)行排序，優(yōu)先計(jì)算指標(biāo)值較大的場(chǎng)景子集，一旦連續(xù)多個(gè)場(chǎng)景子集沒有運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，即可終止后續(xù)計(jì)算而認(rèn)為后續(xù)場(chǎng)景子集運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)均為0。

本文所提方法基于在線分布式并行計(jì)算平臺(tái)[18]實(shí)現(xiàn)，該平臺(tái)包括管理節(jié)點(diǎn)和計(jì)算節(jié)點(diǎn)，流程組織和計(jì)算調(diào)度主要在管理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行。其中，預(yù)想故障安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算、風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景生成和聚類、確定風(fēng)險(xiǎn)最大和最小運(yùn)行場(chǎng)景均可在計(jì)算節(jié)點(diǎn)按照不同故障和場(chǎng)景并行計(jì)算，可以滿足在線動(dòng)態(tài)安全滾動(dòng)趨勢(shì)分析15 min計(jì)算周期需求。在線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法的流程如圖1所示。

圖1 在線風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法流程圖Fig.1 Flow chart of online risk assessment method

4 案例分析

以2019年初某斷面時(shí)刻t0在線數(shù)據(jù)為例，含大規(guī)模新能源的某省級(jí)電網(wǎng)局部網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖2所示，其中：風(fēng)電集群W1—W11通過(guò)A1匯集入網(wǎng)，W12—W15通過(guò)A2匯集入網(wǎng)，圖中330 kV及以上有功潮流對(duì)應(yīng)未來(lái)t0+15 min的基本運(yùn)行方式(根據(jù)常規(guī)機(jī)組發(fā)電計(jì)劃、負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和風(fēng)電場(chǎng)出力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)生成)，考慮各風(fēng)場(chǎng)的預(yù)測(cè)誤差大于10%的概率小于5%[19 - 20]。

在線考核的預(yù)想故障數(shù)目為234個(gè)，在基本運(yùn)行方式下對(duì)預(yù)想故障集進(jìn)行安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，其中暫態(tài)穩(wěn)定裕度最小的故障為A1-A2雙回N-2故障(同桿并架，裕度為-9.87%)。下面以上述暫態(tài)最危險(xiǎn)故障為例進(jìn)行分析。

4.1 暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(A1-A2雙回N-2)

A1-A2雙回N-2故障后振蕩中心位于A6-A7雙回線(上述四回線組成割集斷面)，基于擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(EEAC)進(jìn)行量化分析可知，A1、A6、A8、A9等送端電網(wǎng)的機(jī)組屬于臨界群，A2、A4、A7等受端電網(wǎng)的機(jī)組屬于余下群。依據(jù)式(1)和(2)可計(jì)算得到各主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定參與因子如表1所示。其中，參與因子基本一致的風(fēng)電場(chǎng)取其平均值合并展示。

圖2 局部電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of local grid

由表1可知，位于臨界群的W1—W11風(fēng)場(chǎng)出力和余下群的W12—W15風(fēng)場(chǎng)出力是影響A1—A2雙回N-2故障下場(chǎng)景生成聚類和安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的主要因素。以W14、W15風(fēng)場(chǎng)為例，由未來(lái)t0+15min風(fēng)功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可知，W14風(fēng)場(chǎng)的μw14=350、σw14=μw14×5%， W15風(fēng)場(chǎng)的μw15=403、σw15=μw15×5%， 在各主導(dǎo)風(fēng)電等值廠場(chǎng)出力概率潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上，分別針對(duì)各主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)在99.85%置信度水平上進(jìn)行多維離散化抽樣，可得9 464個(gè)場(chǎng)景，進(jìn)一步可得不同聚類數(shù)目下的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如表2所示。鑒于臨界群W1—W11機(jī)組是影響安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的主要因素，基于臨界群風(fēng)場(chǎng)出力的概率分布，繪制臨界群風(fēng)場(chǎng)不同出力場(chǎng)景下的概率及暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)如圖3所示。

表1 暫態(tài)穩(wěn)定參與因子計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation results of transient stability participation factor

表2 基于場(chǎng)景聚類的暫態(tài)安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果Tab.2 Assessment results of transient security and stability risk based on scenario clustering

圖3 臨界群風(fēng)場(chǎng)不同出力的概率及暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)Fig.3 Probability and transient stability risk of different outputs in critical group wind field

針對(duì)9 464個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行完全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估可得其總風(fēng)險(xiǎn)值為4 686。由表2可見，采用本文提出的風(fēng)險(xiǎn)聚類和最大風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)景評(píng)估方法可以有效避免風(fēng)險(xiǎn)泄露。當(dāng)聚類數(shù)目足夠時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間范圍變小，最大場(chǎng)景風(fēng)險(xiǎn)接近真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)值。當(dāng)聚類數(shù)目較少時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間范圍變大，最大場(chǎng)景風(fēng)險(xiǎn)與真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)值誤差變大，但最大誤差不超過(guò)1%(隨著風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差的增大該值可能進(jìn)一步變大)。如果僅采用聚類中心進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，聚類數(shù)目為14和11時(shí)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值略小于真實(shí)值，因此有可能造成少量的風(fēng)險(xiǎn)泄露。

4.2 性能分析

本節(jié)案例在16臺(tái)計(jì)算節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行分析，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的CPU為4個(gè)E5520，共16核，主頻2.27 GHz，內(nèi)存8 GB，操作系統(tǒng)為Rocky4.2，算法采用Fortran和C++語(yǔ)言編寫。

考慮任務(wù)并行計(jì)算能力為256(16×16)，單個(gè)故障下場(chǎng)景聚類數(shù)目平均不超過(guò)20，單方式、單故障暫態(tài)安全穩(wěn)定分析耗時(shí)最大約40 s，假設(shè)各故障下風(fēng)險(xiǎn)最大場(chǎng)景的不安全占比最大為10%，則針對(duì)在線考核的234個(gè)預(yù)想故障，通過(guò)3輪迭代即可完成詳細(xì)的安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，進(jìn)一步考慮場(chǎng)景聚類、并行平臺(tái)信息交互等耗時(shí)，可知本文所提方法耗時(shí)約3 min(若考慮不安全故障占比達(dá)到50%，則耗時(shí)最大為7 min)，滿足在線計(jì)算要求。

5 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模迅速增加和風(fēng)功率難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的問(wèn)題，本文提出了一種考慮風(fēng)電出力不確定性的在線暫態(tài)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，可以滿足在線動(dòng)態(tài)安全滾動(dòng)趨勢(shì)分析15 min計(jì)算周期需求，能夠?yàn)檎{(diào)度運(yùn)行人員實(shí)時(shí)準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)提供技術(shù)手段。結(jié)論如下。

1)基于暫態(tài)穩(wěn)定參與因子提取主導(dǎo)風(fēng)電場(chǎng)并進(jìn)行合并，可實(shí)現(xiàn)不確定性變量有效降維；采用加權(quán)的風(fēng)電場(chǎng)出力歐式距離進(jìn)行場(chǎng)景聚類，可以在較大程度上避免風(fēng)險(xiǎn)泄漏的可能性。

2)在每一類場(chǎng)景子集中選擇安全穩(wěn)定影響指標(biāo)最大運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，避免了僅以聚類中心代表整個(gè)場(chǎng)景子集可能存在的風(fēng)險(xiǎn)泄露問(wèn)題。

3)采用大規(guī)模集群并行計(jì)算平臺(tái)進(jìn)行場(chǎng)景子集篩選和安全穩(wěn)定評(píng)估計(jì)算，可以滿足在線安全穩(wěn)定運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算性能要求。

后續(xù)需要考慮進(jìn)一步提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。