牛頓與康德早期的絕對(duì)空間概念

張宇飛

在《論空間中方位區(qū)分的最初根據(jù)》（以下簡(jiǎn)稱《方位》）中，康德試圖證明絕對(duì)空間的實(shí)在性，這種與批判時(shí)期截然不同的觀點(diǎn)吸引了許多學(xué)者的注意。以詹姆斯·克里夫（James van Cleve）為代表的主流觀點(diǎn)認(rèn)為，《方位》中的“不全等對(duì)應(yīng)物提供了一個(gè)對(duì)萊布尼茨的相對(duì)空間理論的拒斥和對(duì)與之相匹敵的牛頓的絕對(duì)空間理論的證明”?！?〕康普·斯密（N.K.Smith）也持這一立場(chǎng)，但他還認(rèn)為，康德在1768年之前“持有萊布尼茨的觀點(diǎn)，即空間是派生的和相對(duì)的，并反對(duì)牛頓的觀點(diǎn)，即空間先于一切存在于其中的物體，并且是其前提”?！?〕等到1768年，他轉(zhuǎn)而贊成牛頓的觀點(diǎn)。彼得·亞歷山大（Peter Alexander）認(rèn)為，康德論證的也可能是“作為真空，或者容器，為對(duì)象提供空間但并不為定位它們提供參考的框架的空間概念”，〔3〕即原子論者的觀點(diǎn)。馬修·魯克蓋伯（Matthew S.Rukgaber）則根據(jù)康德“在十八世紀(jì)50年代到60年代始終接受的動(dòng)力學(xué)的絕對(duì)空間理論”〔4〕來(lái)解釋《方位》中的論證。因此，這一概念的含義仍然晦暗不明。

這些解釋實(shí)際上分為兩類：克里夫等學(xué)者依賴的是牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（以下簡(jiǎn)稱《原理》），其他學(xué)者借助的則是康德早期的著作，但他們的理解都不全面。除了《原理》之外，萊布尼茨與克拉克的論戰(zhàn)以及《論重力》也包含牛頓對(duì)空間的理解。只有從整體上把握這些文本，我們才能真正理解牛頓的理論，這是本文第一部分的工作。斯密等學(xué)者的看法缺乏足夠的文本證據(jù)，本文第二部分將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)考察。此外，在解讀《方位》時(shí)，學(xué)者通常集中分析康德憑借不全等對(duì)應(yīng)物給出的論證。與之不同，本文第三部分將闡明《方位》的論證結(jié)構(gòu)，并在前兩部分的基礎(chǔ)上澄清康德的絕對(duì)空間概念。

一、牛頓的絕對(duì)空間理論

在《原理》的注釋部分，牛頓寫道：“絕對(duì)的空間，它自己的本性與任何外在的東西無(wú)關(guān)，總保持相似且不動(dòng)?！薄?〕斯密將之理解為，絕對(duì)空間先于其中一切物體，并是它們的前提條件。吉爾·布洛克（Jill Vance Buroker）強(qiáng)調(diào)，牛頓的絕對(duì)空間是客觀實(shí)在的。盡管它并非物質(zhì)性的，但它仍然是現(xiàn)實(shí)的存在物。〔6〕劉彬斷言，絕對(duì)空間在哲學(xué)上“是一種獨(dú)立存在的客觀實(shí)體……用康德的術(shù)語(yǔ)來(lái)表述，牛頓的這種空間就是物自體”，〔7〕但他并未給出具體的論證。然而，這些理解存在一個(gè)共同的缺陷。牛頓曾指出：“時(shí)間、空間、地方和運(yùn)動(dòng)是每個(gè)人都非常熟悉的。……把那些量區(qū)分為絕對(duì)的和相對(duì)的、真實(shí)的和表面的、數(shù)學(xué)的和普遍的是適宜的?！薄?〕換言之，他在此僅僅給出了絕對(duì)空間的數(shù)學(xué)界定。此外，在結(jié)尾的總釋部分，牛頓就曾明確指出空間與上帝的關(guān)聯(lián)：“通過(guò)他永久的和到處的存在，構(gòu)成持續(xù)和空間?！薄?〕學(xué)者忽視了這一點(diǎn)，他們普遍在不考慮絕對(duì)空間與上帝的關(guān)聯(lián)的情況下，從前者的數(shù)學(xué)界定來(lái)反推其哲學(xué)含義，這種考察方式顯然是不可取的。

在與萊布尼茨的論戰(zhàn)中，克拉克同樣談及空間與上帝的關(guān)聯(lián)。除了與本文主題無(wú)關(guān)的內(nèi)容外，他的辯護(hù)可以分為兩個(gè)部分。第一部分包含前兩封回信，其目的是澄清萊布尼茨對(duì)牛頓的誤解。在《光學(xué)》中，牛頓使用感覺器官一詞來(lái)刻畫空間對(duì)上帝的意義。萊布尼茨認(rèn)為，這就意味著空間并非上帝的造物，因而并不依賴上帝?？死藙t辯解道，牛頓是在用人來(lái)類比上帝，感覺器官并不意味著真正的器官，而是指感覺的位置。第二部分包含后兩封回信，主要是在闡述他所理解的牛頓的空間理論?？死俗詈诵牡拿}是，空間不是存在物，也不是實(shí)體，而是上帝的屬性。對(duì)他而言，存在兩種實(shí)體：第一種實(shí)體是非物質(zhì)的，也是必然存在的，它就是上帝；第二種實(shí)體的存在必須依賴前一種實(shí)體，因而并非必然的，它就是空間中的存在物?？臻g顯然不是第一種實(shí)體：盡管二者都可以被描述為無(wú)限的，但空間的無(wú)限是就其量而言的，上帝的無(wú)限卻是就其全在而言的。同樣，空間也不是第二種實(shí)體，相比于存在物而言，空間是永恒的，因而具有更多的必然性。在他看來(lái)，空間是上帝的屬性或其存在的結(jié)果。與前一種觀點(diǎn)相比，克拉克的解釋既出自哲學(xué)，又與上帝相關(guān)。不過(guò)，他并未解釋空間在何種意義上是上帝的屬性，以及它何以是絕對(duì)的。

在《論重力》中，牛頓對(duì)空間的刻畫分為消極和積極兩個(gè)方面，前者闡明空間不是什么，后者則闡明空間是什么?？臻g首先并非實(shí)體：“它不是實(shí)體：一方面，因?yàn)樗⒎蔷推浔旧矶允墙^對(duì)的……另一方面，因?yàn)樗辉谀切┲甘緦?shí)體的真正屬性之中?！薄?0〕他與克拉克一樣區(qū)分了兩種實(shí)體。第一種實(shí)體是上帝，只有他才是就自身而言是絕對(duì)必然的。無(wú)論是笛卡爾還是牛頓，都不會(huì)將廣延或空間與之相等同。第二種實(shí)體則是諸存在物，它們的存在依賴上帝，因而并非絕對(duì)的。不過(guò)，我們?nèi)匀粫?huì)將它們視為實(shí)體，因?yàn)樗鼈儼甘緦?shí)體的行動(dòng)，如思維之于心靈，以及運(yùn)動(dòng)之于物體。在牛頓看來(lái)，盡管在定義實(shí)體時(shí)，哲學(xué)家并未明確提到這些行動(dòng)，但他們都默認(rèn)了這一點(diǎn)。例如，如果一個(gè)物體既不能運(yùn)動(dòng)，又無(wú)法在任何心靈中引發(fā)感覺或知覺，那么它就很難被理解為實(shí)體。由于牛頓將空間視為不動(dòng)的，它因而也不具有第二種實(shí)體的標(biāo)志。

其次，空間也不是偶性。偶性是內(nèi)在于主體中的，但我們卻可以清楚地設(shè)想不包含任何主體的廣延，例如外在于世界的空的空間。在這種情況下，我們?nèi)匀幌嘈艔V延存在，但“我們不會(huì)相信，如果上帝毀滅一個(gè)物體時(shí)，廣延也會(huì)隨著這一物體而毀滅”?！?1〕在之后的解釋中，牛頓還使用了另外一種表述：“盡管我們能夠可能地想象空間中沒有任何東西存在，但我們不能思考空間不存在”，〔12〕康德在《純粹理性批判》（以下簡(jiǎn)稱《批判》）中也有極為相似的表述：“人們雖然完全能夠設(shè)想在空間中找不到任何對(duì)象，但卻絕不能形成一個(gè)沒有空間存在的表象”（A24/B39）。從這種驚人的一致中，我們能夠看到兩個(gè)偉大心靈的相通之處。

此外，空間也并非什么都不是。亞歷山卓·卡西尼（Alejandro Cassini）指出，牛頓在此針對(duì)的是17世紀(jì)復(fù)興的原子論。如果某物什么都不是，那么我們就不具有它的觀念，也不知道其屬性。然而，通過(guò)對(duì)一個(gè)物體的抽象，我們能夠很清楚地把握到廣延的觀念，也能明了其均勻性，以及在長(zhǎng)、寬、深上的無(wú)限延伸。因此，空間“是某種比偶性更重要，同時(shí)更加接近實(shí)體本質(zhì)的東西”。〔13〕換言之，它的存在介乎實(shí)體與偶性之間?？ㄎ髂嵴J(rèn)為，一個(gè)實(shí)在的實(shí)體應(yīng)當(dāng)“不僅能夠行動(dòng)，還可以不依賴其他諸實(shí)體而存在”?！?4〕物體和靈魂滿足這兩個(gè)條件，它們因而是實(shí)體；偶性兩者都不滿足；空間只滿足后者，但不滿足前者，因而對(duì)理性而言并非真正的實(shí)體，但又超出了偶性。就此而言，作為一個(gè)中間概念，它在傳統(tǒng)的本體論中找不到合適的位置。那么，空間究竟是什么？

牛頓為空間提供了兩方面的界定：“它是上帝的一個(gè)流溢的效應(yīng)，并且也是每一種存在物的一個(gè)屬性”，〔15〕安德魯·亞尼亞克（Andrew Janiak）將它區(qū)分為屬性命題和流溢命題。具體而言，屬性命題意味著：“空間是一個(gè)僅僅作為存在之存在的屬性。如果不以某種方式與空間相關(guān)聯(lián)，沒有存在物存在或能夠存在”，〔16〕它適用于一切存在物：物體存在于空間之中，靈魂等實(shí)體也與空間相關(guān)，就連作為第一存在者的上帝也必須以全在的方式與空間相關(guān)。盡管空間是一切存在物的屬性，但后者并非各自占有空間的不同部分。對(duì)牛頓而言，空間是一個(gè)整體，這個(gè)作為整體的空間是上帝的屬性，談?wù)摽臻g的部分可能會(huì)使人誤以為上帝也是可以分割的。因此，一切存在物都存在于一個(gè)不可分割的空間之中。流溢命題則闡明了空間與上帝的關(guān)聯(lián)。亞尼亞克認(rèn)為，“流溢”意味著空間并非出自上帝的創(chuàng)造，但其存在依賴上帝。他進(jìn)而區(qū)分了兩種絕對(duì)論：強(qiáng)絕對(duì)論意味著，空間的存在獨(dú)立于任何一個(gè)實(shí)體；弱絕對(duì)論意味著，空間的存在不依賴一切物質(zhì)對(duì)象以及一切可能的關(guān)系，但依賴上帝?！?7〕在他看來(lái)，只有后者才能真正刻畫空間的絕對(duì)性，并與《原理》中的表述相一致。不過(guò)，這種解釋會(huì)使人誤以為，空間的本體論地位介乎上帝與偶然實(shí)體之間，這與其作為存在物屬性的本質(zhì)不符。存在另外一種可能的解釋：在牛頓看來(lái)，“上帝存在的量……與他呈現(xiàn)于其中的空間相關(guān)時(shí)是無(wú)限的”?！?8〕就此而言，空間只是上帝在量上流溢的效果，就上帝在量上是無(wú)限的和絕對(duì)的而言，作為一個(gè)整體的空間也是無(wú)限的和絕對(duì)的。

綜上所述，牛頓的絕對(duì)空間理論應(yīng)當(dāng)分為兩個(gè)層面：在哲學(xué)上，絕對(duì)空間的存在介乎實(shí)體與偶性之間，它是上帝的流溢；在數(shù)學(xué)上，絕對(duì)空間是一切事物運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)所，此時(shí)的討論并不涉及上帝。因此，主流觀點(diǎn)對(duì)它的理解是片面的。克拉克的觀點(diǎn)大致符合牛頓本意，但他并未對(duì)其“屬性”概念作出解釋，我們因而很難判斷它指的是牛頓意義上的偶性還是屬性，對(duì)此我們不做深究。

二、康德早期的空間理論

空間并非康德早期的研究對(duì)象，他對(duì)空間的解釋也分散在不同的著作中，這就導(dǎo)致斯密、亞歷山大和魯克蓋伯的觀點(diǎn)截然不同。此外，馬丁·謝恩菲爾德（Martin Sch?nfeld）認(rèn)為，牛頓物理學(xué)所包含的機(jī)械論和決定論的預(yù)設(shè)，會(huì)危及形而上學(xué)所探討的目的論、自由以及上帝等主題，而這是康德不能接受的。為此，他不得不為這些形而上學(xué)問題給出新的解釋，并使它們與牛頓物理學(xué)相容?！?9〕就此而言，康德必然會(huì)在一定程度上接受牛頓的空間理論。那么，我們究竟應(yīng)該怎樣理解他的空間觀？在進(jìn)入核心的討論前，我們可以先排除兩種說(shuō)服力較弱的觀點(diǎn)。

早在《地球繞軸自轉(zhuǎn)問題研究》的結(jié)尾，康德就坦陳了牛頓對(duì)他的影響：“這個(gè)體系不久就將發(fā)表，其標(biāo)題是：宇宙生成論，或者按照牛頓的理論從物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律推演出世界大廈的起源、天體的形成及其運(yùn)動(dòng)的原因的嘗試”（1：191），這個(gè)體系就是《一般自然史與天體理論》（以下簡(jiǎn)稱《天體》），它對(duì)空間的討論可以分為兩個(gè)部分。一方面，在康德看來(lái)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律能夠解釋世界的運(yùn)轉(zhuǎn)，這一理論構(gòu)成了世界學(xué)的數(shù)學(xué)部分，他要做的工作則是構(gòu)建世界學(xué)的物理學(xué)部分。相應(yīng)地，不同于《原理》的數(shù)學(xué)空間，《天體》涉及的主要是物理空間：“天宇是空的，或者至少可以說(shuō)充滿它的物質(zhì)是無(wú)限稀薄的”（1：338），這是魯克蓋伯觀點(diǎn)的源頭。不過(guò)，康德在此并未探討空間的絕對(duì)性，這種解釋的合理性因而仍需商榷。另一方面，康德對(duì)原子論者的觀點(diǎn)進(jìn)行了批判。他不否認(rèn)與盧克萊修等人的宇宙生成論在原子和以太、重力和萬(wàn)有引力以及漩渦運(yùn)動(dòng)等方面的相似性，但在他看來(lái)，原子論者的解釋依賴巧合與偶然，是“從無(wú)理性中派生出理性”；他的解釋則是依據(jù)由上帝創(chuàng)造、被牛頓所揭示的必然的規(guī)律。就此而言，康德絕不會(huì)如亞歷山大所說(shuō)，去論證原子論的“真空”。

盡管如此，康德對(duì)空間的理解仍與牛頓不同。首先，在《形而上學(xué)認(rèn)識(shí)各首要原則的新說(shuō)明》中，康德寫道：“由于位置、姿勢(shì)和空間是各實(shí)體的關(guān)系……”（1：414）；而在《自然單子論》中，康德更為明確地指出：“因?yàn)橥耆珱]有實(shí)體性并且作為結(jié)合為一體的各個(gè)單子的外部關(guān)系之現(xiàn)象的空間，自身完全不能用一種無(wú)限持續(xù)的分割來(lái)窮盡”（1：479），這種立場(chǎng)顯然更加接近萊布尼茨。

其次，在《證明上帝存在唯一可能的根據(jù)》中，康德指出，依據(jù)上帝的作用來(lái)證明其存在共有三種方式：要么依靠奇跡，“要么大自然偶然的秩序把人引向神性的創(chuàng)造者……要么第三種，在大自然中感知到的必然的統(tǒng)一性與事物符合偉大的完善性規(guī)則的本質(zhì)秩序”（2：116）?？档屡械氖堑诙N認(rèn)識(shí)上帝的方式，因?yàn)樗鼘⒆匀恢械耐晟?、和諧和美都視為偶然的：“在這里最有損自然神學(xué)意圖的東西在于，自然神學(xué)把自然完善性的這種偶然性看作是對(duì)證明一個(gè)睿智的創(chuàng)造者來(lái)說(shuō)極為必要的”（2：118），這種方式會(huì)陷入原子論者那樣的無(wú)神論的窠臼，從而使上帝淪為工匠，而非創(chuàng)造者。真正的自然神學(xué)應(yīng)當(dāng)憑借必然性來(lái)論證上帝的存在，這種必然性不僅存在于無(wú)機(jī)自然界，還存在于有機(jī)自然界。甚至從空間的必然屬性中，我們也能把握到其中的雜多所具有的必然統(tǒng)一性。由此我們可以看到康德與牛頓在空間觀上的另一種區(qū)別：牛頓堅(jiān)信上帝的存在，并由此解釋空間的本體論地位；康德則是通過(guò)幾何學(xué)來(lái)確定空間的必然存在，并由此論證上帝存在。

此外，牛頓將相對(duì)空間和絕對(duì)空間都視為不動(dòng)的：“相對(duì)的空間……被常人用來(lái)代替不動(dòng)的空間?！薄?0〕在《論重力》中，牛頓也從兩個(gè)方面論證了這一點(diǎn)。一方面，如果空間的部分能夠運(yùn)動(dòng)，那么這種運(yùn)動(dòng)或者是出自相鄰空間的推動(dòng)，或者是受到外在于空間的對(duì)象的影響，但這兩種可能都是荒謬的。另一方面，通過(guò)時(shí)間的持續(xù)我們能夠更加清楚地理解這一點(diǎn)。持續(xù)的各個(gè)部分，如昨天、今天、明天，是個(gè)體化的。如果它們能夠互換位置，那么它們就不再是個(gè)體化的了?？臻g的部分是通過(guò)其位置而個(gè)體化的，改變自身位置的同時(shí)也會(huì)改變它們的個(gè)體性。然而，康德卻認(rèn)為“必須承認(rèn)周圍的空間與物體B平行，且以相同的速度進(jìn)行著這一運(yùn)動(dòng)”（2：24）。換言之，相對(duì)空間是運(yùn)動(dòng)的。

不過(guò)，這同樣不意味著康德贊同萊布尼茨的觀點(diǎn)。實(shí)際上，萊布尼茨的觀點(diǎn)很少直接出現(xiàn)在他早期的著作中，牛頓的理論卻是他很多討論的基礎(chǔ)。我們已經(jīng)看到，康德的宇宙生成論主要依照的是牛頓運(yùn)動(dòng)定律。盡管在談及離心力問題時(shí)，他認(rèn)為牛頓“對(duì)一種復(fù)雜并且遠(yuǎn)離簡(jiǎn)單的基本規(guī)律的性狀放棄研究的努力而滿足于訴諸上帝的直接意志”（1：338），但他解決這一問題所使用的斥力卻同樣來(lái)自牛頓的理論。此外，牛頓在描述運(yùn)動(dòng)與靜止時(shí)寫道：“由是在一艘航行的船上，一個(gè)物體的相對(duì)的地方是船上的那個(gè)區(qū)域，它被物體占據(jù)……一個(gè)與一條船相對(duì)靜止的物體，它以船在地球上運(yùn)動(dòng)的速度真實(shí)地且絕對(duì)地運(yùn)動(dòng)?！薄?1〕康德則在《運(yùn)動(dòng)》中化用了牛頓的例子，盡管他是要給出另外一種解釋，但他并未否認(rèn)牛頓的數(shù)學(xué)空間。

綜上所述，康德早期既不是萊布尼茨的信徒，也沒有完全接受牛頓的理論。毋寧說(shuō)，他已經(jīng)看到了這兩種空間觀的不足，并試圖給出其他的解釋，《方位》正是這一思路的延續(xù)。

三、絕對(duì)空間在《方位》中的含義

在《關(guān)于自然神學(xué)與道德的原則之明晰性的研究》中，康德意識(shí)到了數(shù)學(xué)與哲學(xué)的本質(zhì)區(qū)別：數(shù)學(xué)以一些顯而易見的命題和概念為基礎(chǔ)，通過(guò)綜合的方式構(gòu)造其定義；哲學(xué)則把一些給定的概念作為開端，通過(guò)分析的方式闡明對(duì)該對(duì)象而言確定無(wú)誤的東西，并探究其最初根據(jù)。這些給定的概念往往來(lái)自日常語(yǔ)言或者其他科學(xué)（例如幾何學(xué)），它們是模糊的，哲學(xué)的任務(wù)就是使它們變得清晰起來(lái)。就此而言，幾何學(xué)是形而上學(xué)的一種工具。

這種區(qū)分為理解《方位》的論證結(jié)構(gòu)提供了新的視角。學(xué)者普遍認(rèn)為，康德在此只提供了一個(gè)論證，因而重要的是分析這個(gè)論證能否成立。然而，康德在第一段就已經(jīng)明確提出了本文的兩個(gè)目的：首先是哲學(xué)上的，“這里我在哲學(xué)上所尋求的是他打算在數(shù)學(xué)上規(guī)定大小的那種東西的可能性的最初根據(jù)”（2：377）；其次是數(shù)學(xué)上的，“我在這篇論文中的目的是要嘗試一番，看能不能在幾何學(xué)所包含的諸如此類的廣延的直觀判斷中找到一種自明的證明……我在這里所尋求的證明，應(yīng)當(dāng)不是像歐拉先生希冀的那樣給力學(xué)家們、而是甚至給幾何學(xué)家們提供一種令人信服的根據(jù)”（2：378）。學(xué)者往往只關(guān)注后者，甚至在忽略論證對(duì)象的情況下將兩者混為一談。不過(guò)，康德不會(huì)允許哲學(xué)與數(shù)學(xué)的混淆，因此，《方位》就應(yīng)當(dāng)包含兩個(gè)論證：一個(gè)是數(shù)學(xué)論證，它將自明地展現(xiàn)絕對(duì)空間的實(shí)在性，并提供哲學(xué)論證所需的概念；另一個(gè)是哲學(xué)論證，它將探求位置概念的形而上學(xué)基礎(chǔ)。

在1679年與惠更斯的通信中，萊布尼茨附上了一篇短文，其中包含他對(duì)一種新的演算方式的展望。在他看來(lái)，通常的幾何分析是對(duì)大小的分析，而不是對(duì)位置的分析，這就使得，許多通過(guò)位置考察能夠輕易解決的問題，以代數(shù)演算的方式來(lái)考察就會(huì)顯得極為困難。此外，幾何分析通常會(huì)借助圖形，但是一方面這些圖形并未以某種確定的方式被解釋；另一方面，圖形不僅包含量或大小，還包含質(zhì)或形式。有鑒于此，一種真正的幾何分析就是必要的，它“不僅應(yīng)當(dāng)考察相等以及能夠確切還原為相等的諸比例，還應(yīng)該考察相似，以及由相等和相似的結(jié)合而產(chǎn)生的全等”。〔22〕相等意味著數(shù)量上的等同，這是通常幾何學(xué)考察的領(lǐng)域；相似則通常意味著質(zhì)或形式的相同，對(duì)它的考察就超出了數(shù)學(xué)的范圍，進(jìn)入了形而上學(xué)的領(lǐng)域。幾何學(xué)家將相似定義為角的相等，這實(shí)際上并未把握到相似的本質(zhì)，因?yàn)椤澳切﹩为?dú)看來(lái)無(wú)法相互區(qū)分的物體才是相似的”，〔23〕例如兩座單獨(dú)看來(lái)無(wú)法被區(qū)分的廟宇。

康德試圖以人的頭發(fā)、啤酒花和豆角等為例，證明相等相似并不意味著全等：“兩個(gè)造物雖然無(wú)論是就大小還是比例乃至各個(gè)部分彼此的位置而言可能完全一致，但卻仍然能夠被區(qū)分開來(lái)”（2：380）。然而，這些例子其實(shí)很難對(duì)萊布尼茨的理論構(gòu)成威脅，因?yàn)樗鼈儾豢赡茉诹亢唾|(zhì)上都相等。他進(jìn)一步列出三種更具說(shuō)服力的例子：除了旋轉(zhuǎn)方向外其他性質(zhì)相同的兩條螺紋；兩個(gè)相似相等卻無(wú)法重合的球面三角形；以及左右手：“右手和左手相似相等，如果人們僅僅注視兩只手中的一只，注視各部分相互之間的比例和位置，注視整體的大小，那么對(duì)一只手在所有部位上的完備描述必然也適用于另一只手”（2：381）。這些例子都滿足萊布尼茨對(duì)相等和相似的要求，但我們卻能夠輕易地區(qū)分它們：因?yàn)樗鼈兊膮^(qū)別不在于位置，而在于相對(duì)于絕對(duì)空間而言的方位。毋庸置疑，康德通過(guò)數(shù)學(xué)論證辯護(hù)的只能是數(shù)學(xué)性的絕對(duì)空間。此外，他還由此獲得了不全等對(duì)應(yīng)物的定義：“一個(gè)物體雖然不能被同一條邊界所包圍，但卻與另一個(gè)物體完全相等相似，我把它稱為不全等對(duì)應(yīng)物”（2：382），這為接下來(lái)的哲學(xué)論證提供了必要的基礎(chǔ)。

在完成數(shù)學(xué)論證后，康德表達(dá)了轉(zhuǎn)向哲學(xué)論證的態(tài)度：“要理解完全相似相等但卻不全等的空間的可能性，說(shuō)到這里也就夠了。我們現(xiàn)在來(lái)看一看這些概念在哲學(xué)上的運(yùn)用”（2：382），而這個(gè)論證針對(duì)的是“許多近代哲學(xué)家、尤其是德國(guó)哲學(xué)家們的概念，即空間只存在于物質(zhì)彼此相鄰的各個(gè)部分的外在關(guān)系之中”（2：383），亦即萊布尼茨的相對(duì)空間理論。但問題是，他在此要辯護(hù)的究竟是何種意義的絕對(duì)空間？顯然不會(huì)是數(shù)學(xué)性的，因?yàn)槠鋵?shí)在性已經(jīng)在數(shù)學(xué)論證中得到了證明；同時(shí)，康德絕不會(huì)以哲學(xué)方式論證一個(gè)數(shù)學(xué)概念。另一種可能性在于，既然牛頓的絕對(duì)空間概念具有數(shù)學(xué)和哲學(xué)雙重含義，那么康德是否在為其哲學(xué)含義作辯護(hù)？答案仍然是否定的。原因在于：一方面，康德并未讀過(guò)《論重力》；另一方面，盡管康德有可能還原這一概念的哲學(xué)含義，但他絕不會(huì)贊同牛頓將許多問題歸結(jié)到上帝的做法。因此，唯一的可能性就是，康德在此是要論證他自己的空間理論：“絕對(duì)的空間并不是一種外部感覺的對(duì)象，而是首先使所有的外部感覺得以可能的基本概念”（2：383）。它與牛頓對(duì)絕對(duì)空間的數(shù)學(xué)界定一致，卻與其哲學(xué)根源有著本質(zhì)區(qū)別。

因此，絕對(duì)空間在《方位》中同樣有著兩重含義。在數(shù)學(xué)上，它與牛頓的理論一致；在哲學(xué)上，它展現(xiàn)的是康德多年來(lái)思考的結(jié)果。就此而言，并不存在斯密所說(shuō)的那些轉(zhuǎn)折，康德一直都在致力于構(gòu)建自己的解釋，這一努力直到1770年才宣告成功?！?/p>