渤海海冰對波浪推算的影響

張娜， 李帥， 耿姍姍， 張慶河， 何小松

(1.天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室， 天津 300384； 2.國家海洋信息中心， 天津 300171； 3.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072； 4.蘇威(天津)材料科技有限公司， 天津 300450)

全球變暖導(dǎo)致季節(jié)性高緯度海域以及南北極海域出現(xiàn)越來越多的冰水共存現(xiàn)象[1]。冰水共存的開闊水域在表面風(fēng)應(yīng)力的作用下會形成波浪[2]。波浪要素如波高、周期和波長的推算是工程防浪設(shè)計所需要的重要參數(shù)[3]，也是波浪能估算的前提[4-5]。但在冰水共存的海域，波浪的推算面臨著一項新的挑戰(zhàn)，需要合理考慮海冰的影響。

本文研究的重點是渤海海冰對波浪推算的影響。我國的渤海海域位于北緯37°～41°，是中國緯度最高的海域。受季風(fēng)影響，以風(fēng)浪為主，波高分布具有明顯的季節(jié)性變化特征[6]。然而冬季受西伯利亞強寒潮影響時，一方面會導(dǎo)致風(fēng)浪較大，另一方面又會導(dǎo)致海水結(jié)冰[7]。海冰的存在阻隔了海-氣之間的熱量和動量交換，同時也形成了海冰和海洋之間的邊界層，從而影響到風(fēng)浪的形成[8]。然而，以往關(guān)于工程波浪推算的研究中都沒有考慮到海冰的影響，而這會導(dǎo)致對設(shè)計波浪條件的高估[6]。尤其是在波浪能的應(yīng)用領(lǐng)域，對設(shè)計波浪的高估可能會導(dǎo)致錯誤的電廠選址和發(fā)電條件的不足，從而可能導(dǎo)致嚴(yán)重的經(jīng)濟損失[9]。

在以往的研究中，風(fēng)浪模型被廣泛應(yīng)用于研究大范圍的波浪傳播，如WAVEWATCH-III(WW3)和SWAN模型[10-12]。這些模型包含了非線性波浪相互作用和底部摩擦耗散的物理參數(shù)，并且通過輸入水面以上10 m高度處風(fēng)速的東、北分量，從而計算出用于驅(qū)動海表面形成波浪的風(fēng)致剪應(yīng)力，最終模型能輸出特征波參數(shù)，如有效波高、峰值波周期和平均波周期等[13-16]。本文基于FVCOM和SWAN模型建立能夠合理考慮冰影響的波浪推算模型并研究渤海海冰對波浪推算的影響。

1 考慮冰影響的波浪數(shù)值模型

本文將FVCOM模式得到的海冰濃度以線性變化的加權(quán)百分比的方式納入SWAN模型的風(fēng)應(yīng)力方程中，從而實現(xiàn)冰水共存條件下的波浪模擬。FVCOM模型是由陳長勝團隊開發(fā)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有限體積算法的三維海洋模型[17]。海冰的數(shù)值模擬涉及到三維水動力學(xué)、海溫、鹽度以及海冰熱力學(xué)、海冰動力學(xué)控制方程的求解及其耦合[18]。在求解控制方程時采用內(nèi)外模式分離法，其中外模式求解沿水深積分的二維控制方程，內(nèi)模式求解三維控制方程[17]。FVCOM模型的水動力學(xué)方程和海冰模型的方程參見文獻[17-19]。SWAN模型是基于包含源匯項的動譜平衡方程描述風(fēng)浪生成及其在近岸區(qū)的演化過程，是由荷蘭代爾夫特理工大學(xué)開發(fā)的，本研究采用的版本號為41.20，具體的方程描述參見文獻[20-21]。

1.1 由冰引起的波浪衰減原理

本研究中二次開發(fā)的包含冰影響的SWAN模型中變量之間的傳遞關(guān)系如圖1所示。

圖1 海冰引起波浪衰減的原理Fig.1 Principle of wave attenuation caused by sea ice

本研究的二次開發(fā)部分是將FVCOM模型模擬輸出的冰濃度數(shù)據(jù)Ai，作為負相關(guān)的加權(quán)系數(shù)用于計算SWAN模型中的表面風(fēng)應(yīng)力。環(huán)渤海地區(qū)在冬季寒潮大風(fēng)頻發(fā)，風(fēng)是浪形成的主要驅(qū)動力。而寒潮大風(fēng)天氣往往又伴隨著低氣溫，從而導(dǎo)致海水結(jié)冰。海冰形成后隔絕了大氣與海表面之間的動量交換，影響了風(fēng)浪的形成?？蓪⒑１鳛楹１砻鎽?yīng)力的一部分納入SWAN模型的風(fēng)應(yīng)力方程中。因此在含有開放水域和海冰的波浪模型中，海面風(fēng)摩擦速度Uf的表達式為：

(1)

式中：Cd為風(fēng)拖曳力系數(shù)，當(dāng)10 m高度處的風(fēng)速W10大于7.5 m/s時，Cd=(0.8+0.065W10)×0.001，否則Cd=0.001 3[22]；Ai為冰濃度，取值范圍是0～1，由FVCOM模型的海冰模塊計算輸出[23]。最終，有效波高Hs根據(jù)總波能量密度Et計算得到：

(2)

1.2 數(shù)據(jù)來源

FVCOM模型中的水動力學(xué)模塊和海冰模塊所需的大氣輸入數(shù)據(jù)包括風(fēng)、氣溫、相對濕度、云量、海表面氣壓、短波和長波輻射等均由美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)的逐時再分析數(shù)據(jù)提供，時間分辨率為1 h，空間分辨率約為0.2°[24]。開邊界和初始場的海溫和鹽度數(shù)據(jù)來自HYCOM(hybrid coordinate ocean model)，時間分辨率為1 d，空間分辨率為0.25°[25]。潮位開邊界數(shù)據(jù)由Chinatide提供[26]。SWAN模型的輸入風(fēng)場與FVCOM模型一樣來自NCEP的逐時再分析數(shù)據(jù)，與2010年冬季的實測值對比結(jié)果表明，NCEP每小時1次的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)具有較高的精度，并且能夠較好地描述寒潮大風(fēng)過程，如圖2所示。

圖2 NCEP每小時1次的風(fēng)速和風(fēng)向與實測值的對比Fig.2 Comparison of hourly wind speed and direction of NCEP data with measured values

1.3 模型網(wǎng)格

在FVCOM模型和SWAN模型的水平域上采用相同的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)。渤海地形及水深如圖3所示。該地形的模型網(wǎng)格單元數(shù)為24 938，節(jié)點數(shù)為12 554，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的分辨率為0.009°～0.055°。近岸淺水網(wǎng)格的分辨率高于深水網(wǎng)格，以便更精確地擬合近岸復(fù)雜地形及海岸線幾何形狀。FVCOM模式的地形在垂向上采用σ坐標(biāo)分為10個非均勻?qū)?，并在表層附近進行加密，以獲得海冰和波浪位置的高空間分辨率。

圖3 渤海地理位置及等深線分布圖，其中Q1(東經(jīng)120.1°，北緯39°)為波浪浮標(biāo)位置Fig.3 Geographical location and depth contour of the Bohai Sea, where Q1 (120.1°, 39°) is the location of wave buoy

2 模型驗證

本節(jié)基于FVCOM和SWAN模型對2011—2012年渤海冬季的海冰和波浪進行數(shù)值模擬并驗證。模擬時間是從2011年11月1日開始，這就使得初始場不需要考慮海冰密集度、冰厚和冰速等參數(shù)，只需要提供海溫和鹽度。而提前一個月的模擬也使得冬季海溫在氣象要素的驅(qū)動下與實際更相符。模擬結(jié)束時間是2012年2月29日。

2.1 渤海海冰數(shù)值模型驗證

2011年衛(wèi)星遙感監(jiān)測的渤海初冰日是12月20日，當(dāng)日的日平均氣溫為-5.45 ℃。數(shù)值模擬的初冰日與遙感監(jiān)測的初冰日基本一致。根據(jù)圖4，海冰從遼東灣北部灣頂開始出現(xiàn)，衛(wèi)星遙感監(jiān)測的最大離岸距離為43.4 km，數(shù)值模擬值僅比MODIS衛(wèi)星的最大離岸距離偏小6%，見表1。渤海在2012年1月進入盛冰期，1月14日，MODIS衛(wèi)星監(jiān)測到的遼東灣海冰最大離岸距離為55.2 km，數(shù)值模擬的最大離岸距離比衛(wèi)星遙感值偏大1%，如圖5所示。2月8日，衛(wèi)星遙感監(jiān)測的遼東灣、渤海灣和萊州灣海冰的最大離岸距離分別為124.6、29.3 和24.7 km，數(shù)值模擬值僅比MODIS衛(wèi)星的最大離岸距離分別偏小3%、偏小7%和偏大5%，渤海海冰的覆蓋面積達到年度最大值，數(shù)值模擬的海冰面積為29.8×103km2，比MODIS反演的海冰面積偏小1.2%，如圖6所示。

圖4 MODIS監(jiān)測的2011年12月20日海冰分布和數(shù)值模擬的同期海冰分布Fig.4 Sea ice distribution from MODIS and numerical simulation on December 20, 2011

表1 2011—2012年冬季數(shù)值模擬的渤海3個灣的結(jié)冰范圍與衛(wèi)星遙感的對比

圖5 MODIS監(jiān)測的2012年1月14日海冰分布和數(shù)值模擬的同期海冰分布Fig.5 Sea ice distribution from MODIS and numerical simulation on January 14, 2012

圖6 MODIS監(jiān)測的2012年2月8日海冰分布和數(shù)值模擬的同期海冰分布Fig.6 Sea ice distribution from MODIS and numerical simulation on February 8, 2012

模型驗證結(jié)果表明，數(shù)值模擬的遼東灣、渤海灣和萊州灣海冰在不同時期的最大離岸距離以及海冰面積年度最大值均與MODIS監(jiān)測的結(jié)果吻合較好，因此本文建立的渤海海冰數(shù)值模型的計算精度滿足要求。

2.2 渤海波浪數(shù)值模型驗證

挑選了2011年11月27日至12月3日的一個大風(fēng)過程進行波浪數(shù)值模擬的驗證。驗證點的位置Q1點位于東經(jīng)120.1°，北緯39°，如圖7。圖7(a)中數(shù)值模擬的有效波高平均值為1.00 m，比實測的平均值偏小2.49%，最大值為3.55 m，比實測的最大值偏小4.06%。圖7(b)中數(shù)值模擬的平均波周期的平均值為4.41 s，比實測的平均值偏小9.54%，最大值為7.63 s，比實測的最大值偏小0.90%。從驗證結(jié)果來看，本文建立的渤海波浪數(shù)值模型能夠較好地模擬大風(fēng)過程中的有效波高和平均波周期，具有與實測較為吻合的模擬結(jié)果。

圖7 Q1(東經(jīng)120.1°，北緯39°)波浪浮標(biāo)點數(shù)值模擬有效波高、平均波周期與實測值的對比Fig.7 Comparison of simulated significant wave height and mean wave period at Q1 (120.1°E and 39° N) with measured values

3 結(jié)果分析

本節(jié)將討論2011—2012年冬季海冰的分布情況以及對應(yīng)的波浪受海冰影響的情況。

3.1 海冰分布情況

2011年12月只有遼東灣靠近灣頂位置有海冰出現(xiàn)，有海冰出現(xiàn)的區(qū)域僅占整個渤海面積的4.9%，最大離岸距離為43.9 km，最大出現(xiàn)概率為60%，即2011年12月共31 d中約有19 d的時間有海冰覆蓋，位于遼東灣北部灣頂。

2012年1月，除遼東灣外，渤海灣和萊州灣也有海冰出現(xiàn)，有海冰出現(xiàn)的區(qū)域約占整個渤海面積的16.5%。其中遼東灣海冰的覆蓋范圍和出現(xiàn)概率都較2011年12月有所增加，海冰最大離岸距離為93.6 km，最大出現(xiàn)概率為90%，即2012年1月共31 d中約有28 d的時間有海冰覆蓋，位于遼東灣頂部。此外，渤海灣和萊州灣也偶爾在近岸有少量海冰出現(xiàn)，出現(xiàn)概率不超過20%，即2012年1月共31 d中不超過6 d的時間有海冰覆蓋，位于渤海灣和萊州灣近岸，如圖8(a)所示。

2012年2月，渤海海冰的出現(xiàn)概率和范圍都達到了最大值，有海冰出現(xiàn)的區(qū)域約占整個渤海面積的33.3%。其中，遼東灣海冰的覆蓋范圍和出現(xiàn)概率都較2012年1月有所增加，最大離岸距離為172.1 km，海冰最大出現(xiàn)概率為90%，即2012年2月共29 d中約有26 d的時間有海冰覆蓋，位于遼東灣頂部。此外，渤海灣和萊州灣的海冰出現(xiàn)概率和覆蓋范圍也較1月份有所增加，渤海灣和萊州灣海冰的最大出現(xiàn)概率不超過30%，即渤海灣和萊州灣近岸在2012年2月共29 d中被海冰覆蓋的時間不超過9 d，如圖8(b)所示。

圖8 2012年1月和2月的渤海海冰分布概率Fig.8 Occurrence probability of sea ice in January and February of 2012

3.2 海冰對渤海波浪的影響

表2列出了2011—2012年冬季渤海有效波高和譜峰波周期分月份受冰影響的范圍、概率及程度。受冰影響的程度定義為考慮冰影響的有效波高(譜峰周期)模擬值減去無冰影響的有效波高(譜峰周期)模擬值，再除以無冰影響的有效波高(譜峰周期)模擬值，最后在模擬時段內(nèi)取所有時刻的平均值。受冰影響的區(qū)域定義為受冰影響的程度小于等于-0.02，而對應(yīng)的時刻則被定義為受冰影響的時刻。把所有受冰影響的時刻累計相加，除以總的時刻，就是該時期內(nèi)對應(yīng)的有效波高(譜峰周期)受冰影響的概率。而受冰影響的區(qū)域最大面積占到整個渤?；蛘吒鱾€灣的總面積，就是該時期內(nèi)整個渤海或者各個灣受冰影響的區(qū)域占比。

表2 2011—2012年冬季渤海有效波高和譜峰波周期分月份受冰影響的范圍、概率及程度

從表2中可以看出，2011年12月只有遼東灣的有效波高和譜峰波周期受到海冰影響，受冰影響的區(qū)域面積分別占遼東灣總面積的43.5%和29.6%，比海冰覆蓋的區(qū)域最大占比(14.5%)要大很多。這主要是因為海冰的存在不僅阻擋了海-氣之間的熱量和動量交換，而且相當(dāng)于減小了整個渤海的有效風(fēng)區(qū)，不僅導(dǎo)致冰覆蓋區(qū)域的有效波高和譜峰波周期受海冰影響而減小，而且靠近冰區(qū)的無冰海域的有效波高和譜峰波周期也會受海冰影響而減小。其中，遼東灣頂部海冰出現(xiàn)概率越大的地方，有效波高和譜峰波周期受冰影響的概率也就越大，最大分別為70%和60%。此外，有效波高和譜峰波周期的數(shù)值受冰影響最大減小了70%。

2012年1月，渤海海冰的出現(xiàn)概率和覆蓋范圍都較2011年12月有所增加，除遼東灣外，渤海灣和萊州灣也開始出現(xiàn)冰蓋。這也就導(dǎo)致渤海有效波高和譜峰波周期受冰影響的范圍進一步擴大，3個灣受冰影響的區(qū)域占比高達100%。其中遼東灣的有效波高和譜峰波周期受冰影響的概率最大為90%，數(shù)值最多減小了100%，位于遼東灣頂部。渤海灣和萊州灣的有效波高和譜峰波周期受冰影響的概率最大為20%，數(shù)值最多減小了10%。

2012年2月，渤海海冰的覆蓋范圍較1月份有所增加，這也就導(dǎo)致渤海有效波高和譜峰波周期受冰影響的范圍進一步擴大，3個灣的有效波高和譜峰波周期受冰影響的區(qū)域占各灣比例仍然高達100%。其中遼東灣的有效波高和譜峰波周期受冰影響的概率最大為90%，數(shù)值最多減小了80%，位于遼東灣頂部。渤海灣和萊州灣的有效波高和譜峰波周期受冰影響的概率最大分別為50%和40%，數(shù)值最多減小了30%。

總體來說，2011—2012年冬季，渤海海冰的覆蓋范圍最大約占整個渤海的33.3%，遼東灣、渤海灣和萊州灣的海冰在整個冬季的出現(xiàn)概率最大分別為80%、10%和10%。渤海有效波高和譜峰波周期受冰影響的區(qū)域分別占整個渤海的75.8%和73.0%，遼東灣、渤海灣和萊州灣的有效波高和譜峰波周期在整個冬季受冰影響的概率最大分別為90%、20%和20%，數(shù)值最多分別減小了70%、10%和10%，如圖9所示。

圖9 2011—2012年冬季渤海有效波高和譜峰波周期受冰影響的程度Fig.9 The influence of sea ice on significant wave height and peak wave period in the Bohai Sea in winter 2011—2012

4 結(jié)論

1)模型的驗證結(jié)果表明，本文建立的模型能夠較好地反映渤海冰水共存期波浪的時空演化。

2)模擬結(jié)果分析表明，海冰的存在不僅阻擋了海-氣之間的熱量和動量交換，而且相當(dāng)于減小了整個渤海的有效風(fēng)區(qū)，不僅導(dǎo)致冰覆蓋區(qū)域的有效波高和譜峰波周期受海冰影響會減小，而且靠近冰區(qū)的無冰海域的有效波高和譜峰波周期也會受海冰影響而減小。

3)2012年1月，遼東灣靠近灣頂區(qū)域的有效波高和譜峰波周期受冰影響最多減小了100%。而渤海灣和萊州灣在靠近灣頂?shù)慕秴^(qū)域有效波高和譜峰波周期受冰影響的衰減程度最高可達30%。2011—2012年整個冬季，渤海海冰的覆蓋范圍最大約占整個渤海的33.3%，而渤海有效波高和譜峰波周期受冰影響的區(qū)域分別占整個渤海的75.8%和73.0%。