仿生尾緣對導(dǎo)管槳推進性能的影響

尚志強， 劉鵬， 王思琦， 劉然然， 劉福順， 王許潔

(1.中國海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100； 2.河口黃河河務(wù)局，山東 東營 257231)

導(dǎo)管螺旋槳又稱套筒螺旋槳，與普通螺旋槳不同的是外部多了一個套筒，導(dǎo)管的剖面分為折線型和機翼型。導(dǎo)管槳相比螺旋槳來說，能夠改善船尾伴流場，提高額外推力和推進效率。因此，導(dǎo)管槳在船舶上廣泛應(yīng)用。

國內(nèi)外對導(dǎo)管槳水動力性能方面做了大量的研究。呂曉軍等[1]研究了不同網(wǎng)格模型和湍流模型下導(dǎo)管槳的正車敞水性能曲線。胡健等[2-3]研究了導(dǎo)管槳內(nèi)部流場數(shù)值特征，并探究了不同導(dǎo)管長度、葉稍間距和斜流對導(dǎo)管槳水動力性能的影響。謝永和等[4-5]研究了導(dǎo)管的長徑比、伸張系數(shù)和收縮系數(shù)以及導(dǎo)管型號對導(dǎo)管槳水動力性能的影響。Sanchez-Caja等[6]用計算流體力學(xué)方法分析了導(dǎo)管槳的水動力性能。Feiten等[7]等采用實驗的方法對導(dǎo)管槳進行了充分的研究。宋科等[8]探究了多導(dǎo)管螺旋槳的水動力性能。高慧等[9]探究了導(dǎo)管槳加上轂帽鰭后的節(jié)能性能。Caldas等[10]計算了不同舵分布下導(dǎo)管槳的操縱性以及其水動力性能。張正騫等[11]、孫瑜[12]等依據(jù)仿生學(xué)原理，研究了仿生導(dǎo)管槳的水動力性能。

本文以Ka4-5508+JD75導(dǎo)管槳為研究對象，利用Fluent對其水動力性能進行分析計算，將計算值與文獻[13]的實驗值對比，驗證這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法的可靠性。然后依據(jù)仿生學(xué)原理，以該槳為母型，利用三維建模軟件UG在導(dǎo)管后半段增加鋸齒突起，結(jié)合復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法在Gambit完成網(wǎng)格劃分，在Fluent軟件中實現(xiàn)對該仿生尾緣導(dǎo)管槳的水動力性能模擬，結(jié)合控制變量方法研究尾緣突起個數(shù)、尾緣長度和尾緣傾斜角度對仿生尾緣導(dǎo)管槳水動力性能的影響，并探究其水動力性能提升的機理。

1 數(shù)值方法與計算模型

1.1 數(shù)值計算方法

假設(shè)流體是不可壓縮的，本文采用RANS方程(雷諾平均方程)作為求解旋轉(zhuǎn)域的控制方程[14-15]，流場的連續(xù)性方程和動量方程可分別表示為：

(1)

i,j=1,2,3

(2)

本文使用的SSTk-ω[16-17]模型，綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計算的優(yōu)點和k-ε模型在遠場計算的優(yōu)點。與標準k-ω模型相比，SSTk-ω模型中增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項，同時在湍流黏度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運過程，模型中使用的湍流常數(shù)也有所不同。這些特點使得SSTk-ω模型的適用范圍更廣。

1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文研究采用的計算模型由JD75導(dǎo)管和Ka4-5508螺旋槳組成。螺旋槳直徑D=0.25 m，葉稍間隙1 mm，槳葉數(shù)4，盤面比為0.55，螺距P=0.2 m，相應(yīng)螺距比P/D=0.8。圖1給出了Ka4-5508螺旋槳和JD75導(dǎo)管的模型以及改進后的仿生尾緣導(dǎo)管槳模型。借用三維建模軟件UG對JD75導(dǎo)管后半段進行改進，以導(dǎo)管后半段母線為基準線，改變仿生尾緣伸出距離為α，仿生尾緣傾斜角度為β，仿生尾緣突起個數(shù)為γ。

圖1 改進前后的導(dǎo)管槳模型Fig.1 Before and after improved of ducted propeller model

對于圖1(a)中的傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，將導(dǎo)管槳的數(shù)據(jù)點導(dǎo)入Gambit中建模。由于導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳葉稍間距很小，為了提高計算效率和保持相對較高的計算精度，并且基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格劃分方法,需對求解域進行更加細致地劃分。將求解域劃分為導(dǎo)管前、包含導(dǎo)管和槳的中部區(qū)域、導(dǎo)管后3個部分，然后又將包含導(dǎo)管和槳的中部區(qū)域劃分為含螺旋槳的單獨網(wǎng)格部分、含導(dǎo)管的網(wǎng)格部分和其余部分。為了后續(xù)劃分網(wǎng)格的需要，除螺旋槳所在域以外的部分分割成對稱結(jié)構(gòu)體。如圖2所示，整個流場域大小一共61個體積，共220萬網(wǎng)格。計算域入口與槳盤面的距離為3D，計算域出口與槳盤面的距離為4D，計算域直徑為3D[18]。

圖2 網(wǎng)格分塊劃分示意Fig.2 Schematic diagram of grid division

包含螺旋槳的域為動域，其余部分為靜域。動域的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)性四面體網(wǎng)格，如圖3(a)所示；對槳葉葉梢部分進行網(wǎng)格加密，導(dǎo)管前后緣采用Cooper的方式劃分體網(wǎng)格，由于導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳葉稍間距很小，該部分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并進行加密，其余部分均采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，進流段和出流段適當降低網(wǎng)格數(shù)，如圖3(b)、(c)所示。這樣，在網(wǎng)格模型總節(jié)點數(shù)一定的情況下可以提高計算精度，還可以避免流場變化平緩區(qū)域計算資源的浪費。

圖3 計算域的全局網(wǎng)格、梢葉隙網(wǎng)格及x=0處剖面網(wǎng)格Fig.3 The meshing of all domain, blade tip and section x=0

1.3 邊界條件及求解參數(shù)的設(shè)定

在螺旋槳敞水計算中，大域的入口邊界設(shè)置為速度入口；出口邊界設(shè)置為壓力出口；圓筒表面邊界設(shè)置為壁面；導(dǎo)管和螺旋槳表面設(shè)為無滑移、固壁邊界條件，如圖3(a)所示。螺旋槳所在的動域采用MRF (moving reference frame)方法，并繞x軸以600 r/min的速度旋轉(zhuǎn)，通過改變來流速度改變進速系數(shù)。使用Fluent軟件基于有限體積法求解RANS方程，湍流模型為SSTk-ω，采用三維單精度基于壓力隱式求解器，耦合方式采用SIMPLER算法，壓力項采用PRESTO方式，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，對導(dǎo)管槳的定常水動力性能進行計算，計算結(jié)果收斂后停止迭代。

2 數(shù)值驗證

分別取進速系數(shù)為0.1～0.7，螺旋槳轉(zhuǎn)速為600 r/min。通過Fluent軟件模擬其水動力性能，各系數(shù)定義表示為：

(3)

(4)

(5)

KT=KTp+KTd

(6)

螺旋槳推進性能為：

(7)

式中：KTp和KTd分別為螺旋槳和導(dǎo)管的推力系數(shù)；KQ為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KT為導(dǎo)管槳的推力系數(shù)，Tp和Td分別為螺旋槳和導(dǎo)管的推力，N；Q為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩，N·m；η為導(dǎo)管槳效率；J為進速系數(shù)；VA為來流速度，m/s；n為轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；ρ為水的密度，kg/m3。

將計算值與實驗值相比較，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，計算值和實驗值曲線走向一致，呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，隨著進速系數(shù)的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均減小，兩者誤差的絕對值也增大，效率誤差最大不超過3%，所對應(yīng)的進速系數(shù)J=0.5。推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的誤差較高的計算結(jié)果均出現(xiàn)在高進速系數(shù)情況下(J≥0.5)，而在低進速系數(shù)時，計算結(jié)果的誤差均低于8%。

圖4 Ka4-5508+JD75導(dǎo)管槳敞水性能Fig.4 Open water performance of Ka4-5508+JD75 ducted propeller

存在誤差的原因主要由2個部分構(gòu)成：一是數(shù)值模型和實驗?zāi)Ｐ痛嬖诔鋈耄贕ambit中建模時，生成的槳葉和槳轂較為簡單粗糙，這也就導(dǎo)致了與實驗?zāi)Ｐ痛嬖谝欢ㄕ`差。同時數(shù)值計算過程中離散方程的截斷誤差以及舍入誤差也是不容忽略的，實驗設(shè)備以及實驗條件的設(shè)置也能夠引起誤差。二是利用Fluent軟件模擬螺旋槳的敞水性能是在理想狀態(tài)下進行的，這在現(xiàn)實中是不可能達到的，實驗中的水面興波以及水池壁面等因素的影響并沒有考慮到。

總的來說，利用以上提出的數(shù)值模擬方法模擬導(dǎo)管槳的水動力性能是可行的，滿足模擬精度要求。

3 仿生尾緣導(dǎo)管槳水動力特性及影響因素分析

采用上文提出的基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，選取α=0.2L(L為導(dǎo)管長度)，β=6°，γ=30作為仿生尾緣導(dǎo)管槳的初始參數(shù)，采用控制變量的方法來探究參數(shù)對仿生尾緣導(dǎo)管槳水動力性能的影響。

3.1 尾緣突起個數(shù)

改變尾緣突起個數(shù)γ分別為20、24、30、36，固定α=0.2L，β=6°，探究尾緣突起個數(shù)的改變對導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖5所示，圖中“Duct”表示尾緣未改進導(dǎo)管槳的相應(yīng)性能曲線。

從圖5(a)中可以看出改變仿生尾緣突起個數(shù)后的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進速系數(shù)提高，推力系數(shù)增長速度增大，最大值出現(xiàn)在γ=20、J=0.7時為25%。尾緣突起個數(shù)的改變對推進系數(shù)的影響很小，整體上看隨著尾緣突起個數(shù)的增加，推力系數(shù)略微減小。

從圖5(b)中可以看出改變仿生尾緣突起個數(shù)后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長速度增大，但增長的幅度較推力系數(shù)小，最大值出現(xiàn)在γ=20、J=0.7時為19%。從整體上看，隨著尾緣突起個數(shù)的增加，扭矩減小，低進速系數(shù)下扭矩減小的幅度相比較于高進速系數(shù)更大。

圖5 不同尾緣突起個數(shù)的敞水性能曲線Fig.5 Open water performance of different number of trailing edge protuberances

從圖5(c)中可以看出低于J=0.5時，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為5.16%出現(xiàn)在γ=36、J=0.7時。當進速系數(shù)J>0.5時，效率隨著突起個數(shù)的增加而增加。

由此得出結(jié)論：突起個數(shù)的變化對推力系數(shù)和扭矩系數(shù)影響不大，當J>0.5時仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率高于普通導(dǎo)管槳的效率，J<0.5時，反而低于普通導(dǎo)管槳的效率，起到不利的影響。

3.2 尾緣長度

改變尾緣長度α分別為0.1L、0.15L、0.2L、0.25L、0.3L，固定β=6°，γ=30，探究尾緣長度的改變對導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖6。

從圖6(a)中可以看出改變仿生尾緣長度后的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進速系數(shù)提高，推力系數(shù)增長速度增大，最大值出在α=0.3L、J=0.7時為25.57%。尾緣長度的改變對推進系數(shù)的影響很小，整體上看隨著尾緣長度的增加，推力系數(shù)增加的幅度很小。

從圖6(b)中可以看出改變仿生尾緣長度后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長速度增大，不過增加的幅度較推力系數(shù)小，最大值出在α=0.3L、J=0.7時為18.9%。從整體上看，隨著尾緣長度的增加，扭矩增加幅度很小。

從圖6(c)中可以看出低于J=0.5時，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為5.6%出現(xiàn)在α=0.3L、J=0.7時。在進速系數(shù)J>0.5情況下，隨著尾緣長度的增加，效率也小幅度增加。

圖6 不同尾緣長度的敞水性能曲線Fig.6 Open water performance of different trailing edge lengths

由此得出結(jié)論：尾緣長度的變化對推力系數(shù)和扭矩系數(shù)影響不大，在J>0.5時，能夠提高效率，J<0.5時，低于普通導(dǎo)管槳的效率。

3.3 尾緣傾斜角度

改變尾緣傾斜角度β分別為2°、4°、6°、8°、10°，固定α=0.2L，γ=30，探究尾緣傾斜角度對導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖7所示。

圖7 不同尾緣傾斜角度的敞水性能曲線Fig.7 Open water performance of different trailing edge inclination angles

如圖7(a)所示，改變仿生尾緣傾斜角度后的導(dǎo)管槳的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進速系數(shù)的增加，推力系數(shù)增長速度增大，最大值出在β=10°、J=0.7時為32.4%。隨著尾緣傾斜角度的增加，推力系數(shù)增加，增加的幅度比圖5(a)和圖6(a)中的幅度大。

如圖7(b)所示，改變仿生尾緣傾斜角度后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長速度在增大，最大值出在β=10°、J=0.7時為24%。隨著尾緣傾斜角度的增加，可以明顯地看出扭矩系數(shù)在增加，增加的幅度較圖5(b)和圖6(b)中更明顯。

如圖7(c)所示，低于J=0.5時，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值在減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為6.7%出現(xiàn)在β=10°、J=0.7時。在進速系數(shù)J>0.5情況下，隨著尾緣長度的增加，效率在增加。

由此得出結(jié)論：尾緣傾斜角度的變化對推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響比較明顯，隨著傾斜角度增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)也在增加，對效率的影響與3.1節(jié)和3.2節(jié)中相同，不過效率增加速度較前2種工況更快。當角度繼續(xù)增加時，水流沖擊仿生尾緣的載荷增大，相應(yīng)齒根應(yīng)力的增加可能導(dǎo)致螺旋槳的損壞，同時高流速下易產(chǎn)生空泡影響仿生尾緣水動力性能。因此，目前只在尾緣傾斜角度的有限范圍內(nèi)進行計算。后續(xù)研究中，將把推進性能、結(jié)構(gòu)強度以及空泡性能綜合考慮進行分析。

3.4 槳葉壓力分布對比

圖8是J=0.7、來流速度1.75 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min時的槳葉壓力圖。對比分析改進前后的槳葉壓力分布圖，得到推力增加的機理，圖8是改進前和改進后(α=0.2L、β=10°、γ=30個)的槳葉壓力分布圖。

圖8 J=0.7 時導(dǎo)管改進前后槳葉壓力分布對比Fig.8 Comparison of blade pressure distribution before and after duct improvement at J=0.7

觀察圖8可以看到導(dǎo)管改進后對葉背壓力分布影響較小，仔細對比觀察后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管改進后的葉背壓力分布更均勻，中心處的低壓區(qū)明顯減小。相比之下，導(dǎo)管改進后的葉面隨邊的高壓區(qū)擴大，導(dǎo)邊的低壓區(qū)減小，槳葉上的壓力分布變化導(dǎo)致推力增大。另外通過壓力分布對比，導(dǎo)管改造后低壓區(qū)減少，最低壓力值提升，這樣有利于減緩空泡的發(fā)生和螺旋槳運行的噪聲。

3.5 流場x軸方向速度分布

圖9是J=0.4、來流速度1.0 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min時的槳葉壓力圖。

圖9 J=0.4時導(dǎo)管改進前后X軸速度分布對比圖Fig.9 Comparison of X-axis velocity distribution before and after improvement of duct at J=0.4

對比改進前后x軸速度分布對比圖發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)管改進前，x軸方向的速度分布數(shù)值絕大多數(shù)在2.0～2.5 m/s；而導(dǎo)管改進后，x軸方向的速度分布數(shù)值絕大多數(shù)在2.5～3.0 m/s且速度分布面積擴大。因此，導(dǎo)管改進后，流場得到改善，導(dǎo)管槳的推力相應(yīng)增加。

4 結(jié)論

1)通過應(yīng)用計算流體力學(xué)中的SSTk-ω模型和旋轉(zhuǎn)坐標系方法，基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，在Fluent軟件中實現(xiàn)對導(dǎo)管槳的數(shù)值模擬，對比計算值和實驗值，驗證這種混合型網(wǎng)格劃分方法的可靠性。

2)通過分析導(dǎo)管槳改進前后的水動力性能曲線和壓力、速度分布圖，發(fā)現(xiàn)：該仿生尾緣導(dǎo)管槳相比傳統(tǒng)導(dǎo)管槳來說，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均有較大提升，效率在高進速系數(shù)有提升；改進后的葉背壓力分布更加均勻，導(dǎo)管改造后低壓區(qū)減少，最低壓力值提高，有利于減緩空泡的發(fā)生和螺旋槳運行的噪聲；導(dǎo)管改進后，x軸方向的速度增加，流場得到改善，導(dǎo)管槳的推力得到增加。

3)該仿生尾緣導(dǎo)管槳更適用于高進速系數(shù)的船舶，能夠提高效率起到有利影響，符合綠色船舶的發(fā)展趨勢，低進速的船舶不建議采用此改進方式。

在接下來的研究中，可以選擇最優(yōu)模型開展敞水實驗，以及針對噪聲和不同導(dǎo)管槳模型開展研究。