基于集合覆蓋模型與層次分析法的R D C選址研究
——以三福百貨公司為例

歐陽(yáng)浩星

（廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 華商學(xué)院，廣州 511300）

一、引言：國(guó)內(nèi)外關(guān)于RDC選址研究的代表性成果

根據(jù)最新年度數(shù)據(jù)顯示，三福百貨的業(yè)務(wù)量增速快速，企業(yè)計(jì)劃未來(lái)三年繼續(xù)擴(kuò)大國(guó)內(nèi)消費(fèi)市場(chǎng)占比份額，但是未來(lái)龐大的貨物輸送量將給三福百貨的物流網(wǎng)絡(luò)造成巨大壓力。目前三福百貨在全國(guó)只有義烏倉(cāng)、廣州倉(cāng)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，由于地點(diǎn)、人力資源和設(shè)備有限，在旺季時(shí)對(duì)于車輛使用的規(guī)劃和調(diào)度對(duì)三福百貨管理人員提出巨大挑戰(zhàn)。另外，三福百貨的B2C訂單主要通過(guò)門店端發(fā)貨，存在庫(kù)存分散、拆單率高的情況，導(dǎo)致配送成本較高且顧客體驗(yàn)差。三福百貨現(xiàn)有的物流網(wǎng)絡(luò)體系無(wú)法很好地滿足客戶的需求。所以為了滿足企業(yè)未來(lái)發(fā)展需要，本文運(yùn)用集合覆蓋模型與層次分析法研究三福百貨配送中心的選址問(wèn)題。

RDC（Regional Distribution Center，配送中心）選址作為企業(yè)規(guī)劃設(shè)施建設(shè)的重要環(huán)節(jié)，選址位置的恰當(dāng)與否將直接影響企業(yè)物流系統(tǒng)的有效運(yùn)作。因此，選擇合理的配送中心建設(shè)地點(diǎn)，對(duì)完善企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、降低貨運(yùn)的運(yùn)輸流通損耗，具有重要意義。

以往關(guān)于RDC選址問(wèn)題的研究較為豐富，國(guó)內(nèi)外較多學(xué)者對(duì)RDC選址模型進(jìn)行了優(yōu)化。李玉民等（2017）指出，通過(guò)基于集合覆蓋模型的啟發(fā)式算法，添加距離參數(shù)來(lái)確定冷鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的輻射半徑。在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行模型運(yùn)算，再對(duì)整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到提高冷鏈物流效率的目的。[1]高峰和王浩宇（2019）指出，重心法和層次分析法是大多數(shù)選址方案中較常見(jiàn)的方法，在物流配送中心的選址問(wèn)題上，使用非常廣泛。[2]康懷飛（2019）通過(guò)分析某飲品公司在長(zhǎng)江以北地區(qū)15個(gè)需求地的物流需求，采用集合覆蓋模型，求解出能夠滿足所有需求點(diǎn)的物流中心選址地點(diǎn)。[3]劉森等（2019）以昆明市某物流企業(yè)配送中心選址案例為基礎(chǔ)，構(gòu)建決策評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并建立層次分析模型，最后得出符合該物流企業(yè)對(duì)大宗商品配送業(yè)務(wù)的需求的配送中心選址位置。[4]Ankush Majumdar等（2017）以基于層次分析法的多準(zhǔn)則決策工具，展開(kāi)對(duì)以印度加爾各答市為例的垃圾填埋場(chǎng)選址研究，運(yùn)用基于層次分析法MCDM工具的開(kāi)發(fā)場(chǎng)地敏感性指數(shù)與經(jīng)濟(jì)可行性指數(shù)，分析填埋場(chǎng)選址地點(diǎn)的適宜性。[5]

通過(guò)對(duì)前人的研究成果進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于物流節(jié)點(diǎn)選址的研究已經(jīng)達(dá)到了一定高度，但是在進(jìn)行選址決策的過(guò)程中，鮮見(jiàn)采用定性分析與定量分析相結(jié)合的方法作為研究基礎(chǔ)，而通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，層次分析法與集合覆蓋模型兩種方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，若單獨(dú)使用一種方法，無(wú)法確定一個(gè)最優(yōu)的選址目標(biāo)。因此，本文將兩種方法相結(jié)合，利用其各自的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行選址分析，從而提高三福百貨總體的及時(shí)送達(dá)率和庫(kù)存容積，進(jìn)而在一定程度上提高物流效率。具體說(shuō)來(lái)，本文以企業(yè)真實(shí)數(shù)據(jù)作為建模支撐，所采用的方法可以為其他企業(yè)進(jìn)行物流中心選址提供決策依據(jù)，具有一定的研究意義和理論價(jià)值。

二、三福百貨RDC選址的設(shè)計(jì)構(gòu)想

（一）RDC選址的原則

1.充分考慮選址的經(jīng)濟(jì)性

配送中心選址的費(fèi)用主要包括設(shè)施建設(shè)成本（如場(chǎng)地租賃、廠房建設(shè)、庫(kù)內(nèi)設(shè)備購(gòu)置等費(fèi)用）及配送成本。若將配送中心定在市區(qū)會(huì)造成建設(shè)成本高，若建在郊區(qū)則失去了交通的便利性，并且用以進(jìn)行物流活動(dòng)的基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)規(guī)模及建設(shè)費(fèi)用都需要管理者進(jìn)行全面考慮，選址時(shí)應(yīng)以總費(fèi)用最低為目標(biāo)。

2.配送中心應(yīng)與當(dāng)?shù)匕l(fā)展相適應(yīng)

配送中心在選址決策過(guò)程中必須考慮到與國(guó)家政策相符合，并且需要充分考慮到我國(guó)市場(chǎng)需求和資源分布情況，與我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)。

3.與物流網(wǎng)絡(luò)相協(xié)調(diào)

進(jìn)行配送中心選址時(shí)需要對(duì)整個(gè)區(qū)域的布局網(wǎng)絡(luò)作為考慮因素，令物流企業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)與當(dāng)?shù)氐慕ㄔO(shè)設(shè)施在環(huán)境、作業(yè)活動(dòng)、創(chuàng)新發(fā)展等方面相互協(xié)調(diào)。

4.構(gòu)建未來(lái)發(fā)展戰(zhàn)略

企業(yè)管理者在制訂配送中心選址計(jì)劃時(shí)需要發(fā)揮戰(zhàn)略性眼光，不僅要考慮企業(yè)當(dāng)前發(fā)展的短期計(jì)劃并且要從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮做好戰(zhàn)略性規(guī)劃。企業(yè)內(nèi)部各部門需要服務(wù)于整個(gè)企業(yè)，不僅要兼顧到眼前的實(shí)際需要又要考慮與日后的發(fā)展方向相適應(yīng)。[6]

5.RDC服務(wù)范圍。根據(jù)不同企業(yè)作業(yè)安排，一般每班次配備2～3名司機(jī)并采取輪換制，按貨車平均時(shí)速80km/h每天駕駛8小時(shí)的要求，并且為了保證貨物的流轉(zhuǎn)速度和訂單響應(yīng)的時(shí)效性，再考慮到使配送中心盡可能服務(wù)所有地區(qū)的門店，并且著眼于運(yùn)輸成本最低的目標(biāo)，規(guī)定RDC的輻射半徑為640公里。

6.門店發(fā)貨量數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)三福百貨在全國(guó)30個(gè)省、直轄市以及自治區(qū)的年度發(fā)貨量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)該企業(yè)的主要配送區(qū)域集中在安徽、福建、河南、湖南、江蘇、湖北等省，以上幾個(gè)省份的門店年度發(fā)貨量均超過(guò)3 000萬(wàn)件，因此在RDC的選址過(guò)程中，應(yīng)著重考慮這6個(gè)省份的業(yè)務(wù)覆蓋。

（二）RDC選址的方法介紹

1.集合覆蓋模型

集合覆蓋模型是用來(lái)計(jì)算最優(yōu)化模型和求解各種通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行決策解決問(wèn)題的方法，采用這種方的原理是對(duì)若干已知的子集進(jìn)行覆蓋，使最終項(xiàng)目的運(yùn)行成本達(dá)到最低。集合覆蓋模型的應(yīng)用案例存在于生活之中（例如配送作業(yè)活動(dòng)、交通規(guī)劃設(shè)計(jì)、設(shè)施選址規(guī)劃、場(chǎng)所內(nèi)部布局優(yōu)化等）。[7]

2.層次分析法

簡(jiǎn)稱AHP（AnalyticHierarchyProcess），層次分析法是一種適用于對(duì)已經(jīng)存在的備選方案按照重要程度進(jìn)行排列，給予管理者決策指導(dǎo)的方法。管理者需要首先列出各個(gè)用以打分的指標(biāo)（或稱為“屬性”），然后對(duì)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)并且用來(lái)衡量各個(gè)備選方案的輕重順序，旨在在最后進(jìn)行矩陣判斷和一致性檢驗(yàn)，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果是具有參考性的。

三、基于集合覆蓋模型的RDC選址位置確定

（一）模型建立

公式解釋：公式1，令RDC建設(shè)數(shù)量最小成本最低；公式2，建立的模型需要確保每個(gè)需求點(diǎn)的需求得到很好的滿足；公式3，表示每一個(gè)RDC的服務(wù)能力是有限制的，在實(shí)際工作中需考慮配送中心的實(shí)際工作能力；公式4，每一個(gè)地區(qū)只建立一個(gè)RDC，“0”表示忽略此地區(qū)，“1”表示將此地作為備選地點(diǎn)；公式5，每一個(gè)RDC必須提供服務(wù)。

（二）集合覆蓋模型算法求解

Step1：根據(jù)RDC選址原則中所制定的RDC輻射范圍找出滿足條件的所有城市集合A（j），j=1,2，3，...，30。

Step2：在第一步的基礎(chǔ)上找出能夠滿足其他地區(qū)需求的城市集合B（i），i=1，2，3，...，30（如表1所示）。

Step3：在表1的B（i）欄中找到其他城市服務(wù)范圍內(nèi)的子集B（i），將其所代表的省份去掉，可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，則剩下來(lái)的省份就是RDC的候選位置。RDC的候選位置有：安徽、甘肅、廣東、廣西、貴州、海南、河南、黑龍江、湖北、吉林、江蘇、江西、遼寧、青海、山東、山西、陜西、重慶。

表1 候選RDC位置的服務(wù)范圍

Step4：確定合適的組合解。根據(jù)Step3求出的各省份結(jié)果并按照地區(qū)名進(jìn)行歸類（如表2所示）。

表2 按地區(qū)名歸類的RDC候選位置

（三）基于集合覆蓋模型的RDC選址結(jié)果分析

進(jìn)行RDC選址分析時(shí)應(yīng)著重從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，并且為了滿足所有省份都能夠被RDC服務(wù)，需通過(guò)門店年度發(fā)貨量、門店數(shù)量進(jìn)行分析，最終選擇建設(shè)4個(gè)RDC，分別位于遼寧、河南、湖北、貴州，加上三福百貨原有的義烏倉(cāng)、廣州倉(cāng)共同完成全國(guó)范圍內(nèi)的貨物配送服務(wù)。

圖1 根據(jù)模型結(jié)果繪制各RDC服務(wù)范圍

四、基于層次分析法的RDC選址位置確定

（一）實(shí)施步驟

Step1:根據(jù)本文設(shè)計(jì)思路和RDC選址要求，構(gòu)建RDC選址的優(yōu)先級(jí)別。

Step2:保證模型求解過(guò)程統(tǒng)一性，需設(shè)立判斷矩陣的標(biāo)度。

Step3:制作調(diào)查問(wèn)卷并發(fā)放給專家和企業(yè)主管，進(jìn)行準(zhǔn)則層指標(biāo)評(píng)價(jià)并且建立兩兩判斷矩陣，然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

Step4:建立各個(gè)指標(biāo)間的兩兩比較矩陣以及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

Step5:根據(jù)上述求得結(jié)果，進(jìn)行層次總排序的一致性檢驗(yàn)，最終求得總體CR＜0.1，那么可以認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)，層次總排序具有滿意的一致性。

Step6:計(jì)算方案層中各要素對(duì)決策目標(biāo)的排序權(quán)重，將權(quán)重最大的方案作為RDC的選址城市。

（二）模型求解

1.建立RDC選址層次分析模型

根據(jù)集合覆蓋模型求解結(jié)果共需要在4處建設(shè)RDC，由于采用層次分析法來(lái)確定RDC的擬建城市，計(jì)算過(guò)程中涉及數(shù)據(jù)較多，且受限于篇幅設(shè)置，本文僅以于貴州省為例進(jìn)行RDC選址城市的分析，并且按照同樣的方法步驟求解出剩余3處的RDC選址城市。

通過(guò)調(diào)研得出的三福百貨門店位置信息，三福百貨在貴州省開(kāi)設(shè)門店的地區(qū)有：貴陽(yáng)市、畢節(jié)市、銅仁市、黔南布依族苗族自治州、遵義市、六盤水市、黔東南苗族侗族自治州、黔西南布依族苗族自治州，在考慮詳細(xì)選址時(shí)只針對(duì)上述八個(gè)地區(qū)進(jìn)行分析。

接下來(lái)構(gòu)建貴州省RDC選址的優(yōu)先級(jí)級(jí)別。目標(biāo)層：進(jìn)行貴州省RDC選址優(yōu)先級(jí)別整體評(píng)估。方案層：貴陽(yáng)市、畢節(jié)市、銅仁市、黔南布依族苗族自治州、遵義市、六盤水市、黔東南苗族侗族自治州、黔西南布依族苗族自治州。準(zhǔn)則層：作者采用文獻(xiàn)研究法來(lái)進(jìn)行各指標(biāo)的選擇，本文將RDC建設(shè)影響因素大致歸納為交通運(yùn)輸條件、用地條件、業(yè)務(wù)量及相應(yīng)成本、設(shè)施與設(shè)備費(fèi)用、輻射范圍、市場(chǎng)環(huán)境。

2.各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

圖2 貴州省RDC選址的優(yōu)先級(jí)別

設(shè)立判斷矩陣的標(biāo)度（如表3所示）。

表3 各標(biāo)度含義

通過(guò)回收專家和企業(yè)主管的調(diào)查問(wèn)卷，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，得出準(zhǔn)則層的兩兩判斷矩陣與一致性檢驗(yàn)。值得注意的是，如果經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)各指標(biāo)一致性比例均＜0.1，那么可以認(rèn)為進(jìn)行分析的判斷矩陣是有意義的，是能夠用來(lái)指導(dǎo)決策的。

圖3 準(zhǔn)則層影響因素判斷矩陣

之后，建立方案層各個(gè)指標(biāo)間的兩兩比較矩陣以及進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。最終求得總體CR=0.0531，并且＜0.1，可以認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)，層次總排序具有滿意的一致性。

表4 層次總排序一致性檢驗(yàn)

通過(guò)軟件計(jì)算得出方案層各市區(qū)的排序指標(biāo)權(quán)重（如表5所示）。通過(guò)該結(jié)果可見(jiàn)，貴陽(yáng)市權(quán)重為0.3631，大于其他7個(gè)市區(qū)，因而選擇貴陽(yáng)市作為貴州省RDC的詳細(xì)位置選址更為恰當(dāng)。

表5 方案層指標(biāo)權(quán)重

3.基于層次分析法的RDC選址結(jié)果分析

重復(fù)上述步驟，最終可以求得其余3個(gè)省份候選RDC所在的城市（結(jié)果如6表所示）。

表6 各候選RDC具體選址

五、結(jié)論

本文結(jié)合三福百貨現(xiàn)有門店分布、年度發(fā)貨量的基本數(shù)據(jù)，運(yùn)用集合覆蓋模型進(jìn)行RDC位置的確定，隨后以貴州省為例構(gòu)建RDC選址的層次分析模型，對(duì)具體選址城市的確定進(jìn)行求解。由于RDC選址需要考慮多重因素，而且層次分析法和集合覆蓋模型在數(shù)學(xué)建模以及計(jì)算中有一定的局限性，模型計(jì)算的結(jié)果僅作為管理者決策參考，所以管理者應(yīng)該對(duì)各項(xiàng)因素綜合考慮，并且盡可能地避免所帶來(lái)的主觀性影響，才能作出科學(xué)合理的決策。本文以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸配送在途時(shí)間和物流成本的組合最優(yōu)為目的，對(duì)三福百貨RDC進(jìn)行選址分析，為企業(yè)在滿足未來(lái)業(yè)務(wù)發(fā)展需要解決物流中心規(guī)劃問(wèn)題提供決策依據(jù)。