不同季節(jié)倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力分布規(guī)律研究

魏 健,孫 巖,楊夢(mèng)林,孫雅珍

(1.德清縣杭繞高速有限公司，浙江 德清 313200；2.沈陽(yáng)建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；3.浙江杭宣高速公路有限公司，浙江 杭州 310024)

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)對(duì)瀝青路面溫度場(chǎng)的研究方法種類繁多[1-2]，從現(xiàn)階段研究來(lái)看，可分為2大類：理論計(jì)算法和統(tǒng)計(jì)分析法3]。但2種方法均存在一定弊端。理論分析法認(rèn)為影響瀝青路面溫度場(chǎng)的主要因素為氣象條件和材料的熱物性參數(shù)，以數(shù)理力學(xué)方法來(lái)描述溫度場(chǎng)。LI Z S[4]及艾長(zhǎng)發(fā)[5]分別建立了季節(jié)凍土區(qū)等高寒區(qū)域?yàn)r青路面的分析模型，分析了典型季節(jié)凍土區(qū)瀝青路面溫度場(chǎng)的變化規(guī)律及影響因素；單景松[6]等人分析了日最高溫度、日最低溫度和日太陽(yáng)輻射量等對(duì)路面溫度變化的影響，建立了瀝青路面溫度場(chǎng)預(yù)估方法。采用理論分析模型取得了大量的研究成果，但理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果總會(huì)存在一定誤差，尤其是在冬季低溫期，如基層溫度低于面層，這顯然是不符合實(shí)際的。

關(guān)于瀝青路面溫度場(chǎng)統(tǒng)計(jì)方法的研究，目前多采用將溫度傳感器埋設(shè)于試驗(yàn)路段的方法，并收集當(dāng)?shù)氐臍夂蛸Y料，對(duì)路面溫度進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，分析特定時(shí)段的溫度場(chǎng)變化規(guī)律。該方法也取得了一些重要成果:肖倩[7]等分析了足尺路面試驗(yàn)環(huán)道溫度季節(jié)性變化和日變化的一般規(guī)律；郭云楓[8]利用鉆芯機(jī)對(duì)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行鉆孔取芯布設(shè)溫度傳感器，研究路面夏季溫度場(chǎng)。但存在的問(wèn)題也很明顯：①采用溫度傳感器一般只能測(cè)得某一點(diǎn)處的溫度規(guī)律；②考慮到傳感器對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力的影響，溫度傳感器在同一斷面上的數(shù)量布置不會(huì)太多。很難分析每一個(gè)點(diǎn)位的溫度變化，得到連續(xù)的瀝青路面溫度場(chǎng)。

基于此，本文通過(guò)對(duì)某段倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的溫度傳感器數(shù)據(jù)的跟蹤檢測(cè)，確定了瀝青路面下基層底部的邊界條件；運(yùn)用ABAQUS有限元軟件，系統(tǒng)地分析瀝青路面的溫度場(chǎng)及其季節(jié)性變化規(guī)律，并對(duì)其溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力的變化特征進(jìn)行分析。以期為瀝青路面溫度場(chǎng)的研究提供新方法，為瀝青路面設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集與分析

1.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集

本文依托于杭州繞城高速公路西復(fù)線杭紹段工程，全長(zhǎng)50.814 km，其中擴(kuò)容段長(zhǎng)26.147 km，聯(lián)絡(luò)線段長(zhǎng)24.667 km。于K6+000～K7+000鋪筑試驗(yàn)段。試驗(yàn)路以挖方路塹為主，土基的土質(zhì)類型為砂巖。倒裝結(jié)構(gòu)工程地質(zhì)橫斷面及傳感器布置方案如圖1所示。圖1(b)中WENDU1測(cè)得下基層底面溫度，WENDU2測(cè)得上基層底面溫度，WENDU3測(cè)得級(jí)配碎石層底面溫度，WENDU4測(cè)得中面層底面溫度。由此實(shí)現(xiàn)對(duì)倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面溫度場(chǎng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

(a)倒裝結(jié)構(gòu)路塹工程地質(zhì)橫斷面圖

傳感器在路面結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中進(jìn)行埋設(shè)，采集系統(tǒng)采集到了2020年12月至2021年8月的溫度數(shù)據(jù)，以這些溫度數(shù)據(jù)為支撐分析倒裝結(jié)構(gòu)冬季、春季及夏季溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力變化規(guī)律。由于秋季無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支撐，且浙江省夏季時(shí)間較長(zhǎng)，9月份仍然處于近30 ℃的高溫天氣，與夏季氣溫相近。所以本文暫不分析秋季瀝青路面的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力。傳感器埋設(shè)過(guò)程如圖2所示。

圖2 傳感器埋設(shè)過(guò)程

1.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

分別繪制倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面結(jié)構(gòu)冬季、春季及夏季的實(shí)測(cè)溫度隨時(shí)間變化關(guān)系，各季節(jié)典型日選取采用隨機(jī)抽樣法，分別統(tǒng)計(jì)冬季、春季及夏季晴天天氣，對(duì)各季節(jié)晴天天氣進(jìn)行隨機(jī)抽樣。抽取的典型日為：12月30日、3月24日和7月11日。浙江省杭州市冬季(12月30日)、春季(3月24日)及夏季(7月11日)實(shí)際氣象溫度代表值如表1所示。各典型日對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值如圖3所示。

表1 浙江杭州不同季節(jié)實(shí)際氣象溫度Table 1 Actual weather temperature value in different sea-sons in Hangzhou, Zhejiang℃典型日時(shí)刻冬季大氣溫度(12月30日晴)春季大氣溫度(3月24日晴)夏季大氣溫度(7月11日晴)0111281011272011273011274011265-111266-111267-211288-311309-2113110-1123311-112341201235130133614012371501236160113517-1113418-2103319-2103220-393121-393022-392923-3929

(a) 冬季溫度-時(shí)間實(shí)測(cè)圖(12月30日)

由圖3可知，WENDU1(下基層底面)溫度隨時(shí)間基本恒定，冬季及春季溫度一直在13 ℃和15 ℃上下波動(dòng)，夏季溫度在32 ℃上下波動(dòng)，變化趨于直線。面層受溫度影響較大，冬季溫度在3 ℃～7 ℃變化，夏季在36 ℃～42 ℃變化。隨著深度的增加，測(cè)點(diǎn)溫度峰值存在明顯滯后；與冬季溫度-時(shí)間關(guān)系圖相比，夏季的溫度場(chǎng)有明顯的不同，其中面層溫度大于下基層溫度，與冬季溫度場(chǎng)恰恰相反。一般情況下，我們認(rèn)為路面結(jié)構(gòu)溫度由于太陽(yáng)輻射的作用，導(dǎo)致熱量沿著路面深度方向向下傳遞。事實(shí)上，冬季地面溫度隨著深度的增加而增加，瀝青層起到保溫的作用，所以熱量會(huì)由下向上進(jìn)行傳遞。由于溫度總是由高溫區(qū)傳遞向低溫區(qū)，所以在冬季及春季時(shí)，只考慮大氣熱交換(即表面邊界條件)進(jìn)行有限元計(jì)算是不全面的，應(yīng)考慮底部邊界條件進(jìn)行分析。隨著時(shí)間的增加，氣溫升高，夏季的瀝青路面的下基層溫度低于面層溫度，溫度由上向下傳遞。由此，確定不同季節(jié)倒裝結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算的邊界條件，如圖4所示。

圖4 不同季節(jié)倒裝結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)邊界條件Figure 4 Boundary conditions of temperature field of inverted structure in different seasons

2 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面溫度場(chǎng)有限元分析

為驗(yàn)證有限元計(jì)算的正確性，將計(jì)算得到的路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與各季節(jié)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。其中路面結(jié)構(gòu)各層材料的熱物性參數(shù)如表2所示，各層材料回彈模量及泊松比取值參考文獻(xiàn)[9]，水泥穩(wěn)定碎石基層參考《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》取中值3 600 MPa，如表2所示。瀝青混合料在不同溫度下的彈性模量如下：≤0 ℃時(shí)，2 353.0 MPa；15℃時(shí)，1 548.55 MPa；≥30 ℃時(shí)，744.1 MPa；≥35 ℃時(shí)，475 MPa。瀝青混合料在不同溫度下的泊松比如下：≤10 ℃時(shí)，0.25；15 ℃時(shí)，0.3；20℃時(shí)，0.35；25 ℃時(shí)，0.4；≥30 ℃時(shí)，0.45。

表2 熱屬性參數(shù)表Table 2 Thermal attribute parameter table類別密度ρkg·m-3 導(dǎo)熱系數(shù)k/m·h·℃ 比熱容C/J·(kg·℃) -1 太陽(yáng)輻射吸收率αs瀝青面層輻射發(fā)射率ε絕對(duì)零度值Tz/℃Stefan-Boltzmann常數(shù)σ/J·(h·m2·K4)-1 彈性模量/MPa泊松比線彈性系數(shù)/10-5K瀝青混合料2 3004 680924.92.0水泥穩(wěn)定碎石2 2005 616911.70.900.81-2732.041 092×10-43 6000.251.0級(jí)配碎石2 4504 7209144500.350.98

2.1 有限元模型建立

依據(jù)表1浙江杭州實(shí)際氣溫，通過(guò)ABAQUS子程序來(lái)確定“氣溫及對(duì)流熱交換”和“太陽(yáng)輻射”。采用定義相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)“路面有效輻射”。采用熱傳遞分析步，荷載類型采用表面熱流。太陽(yáng)日輻射量取值為：冬季5×106J/m2，春季18×106J/m2，夏季26.5×106J/m2。實(shí)際有效日照時(shí)數(shù)取值為：冬季7.1 h，春季9 h，夏季10.6 h。日平均風(fēng)速取10 m/s。由圖3可知，在冬季和春季1 d內(nèi)下基層溫度基本不變，且面層溫度低于基層溫度，存在由下基層向面層的熱傳導(dǎo)，所以在冬季及春季設(shè)置由下基層向面層的溫度邊界條件，其溫度值取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)平均值。采用線性熱傳遞DC3D8R單元類型，網(wǎng)格尺寸為0.05 m，劃分為76 500個(gè)單元。溫度場(chǎng)計(jì)算模型如圖5所示。

(a)冬季及春季邊界條件

2.2 有限元計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證

分別計(jì)算倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面冬季、春季及夏季的溫度場(chǎng)，如圖6、圖7所示。

(a) 冬季溫度云圖

(a) 冬季溫度場(chǎng)對(duì)比圖

由圖6、圖7可知，倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的實(shí)測(cè)值與考慮下基層底部邊界條件有限元計(jì)算值變化規(guī)律基本一致，尤其是對(duì)低溫季節(jié)溫度場(chǎng)的計(jì)算。由溫度云圖可以明顯看出，冬季面層溫度小于下基層的溫度值，夏季面層溫度大于下基層溫度值，該結(jié)果亦與ZHANG R的實(shí)測(cè)結(jié)果一致[10]。面層溫度波動(dòng)較為劇烈，下基層底面溫度基本不變，且溫度變化具有一定的滯后性。由此可以確定：在對(duì)浙江省杭州市瀝青路面進(jìn)行溫度場(chǎng)預(yù)估時(shí)，冬季及春季考慮下基層底部邊界條件的有限元計(jì)算是正確的。因?yàn)橄募練鉁剌^高，溫度多在20 ℃以上，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度隨深度逐步降低，所以采用常規(guī)的有限元預(yù)估方法計(jì)算夏季瀝青路面溫度場(chǎng)是可行的。通過(guò)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)可知：面層每日最高溫度均出現(xiàn)在16:00，由此分別對(duì)比不同邊界條件下16：00的誤差，如表3所示。

表3 倒裝結(jié)構(gòu)不同邊界條件有限元計(jì)算誤差(16:00)Table 3 Finite element calculation error of inverted structure under different boundary conditions (16:00)層位考慮底部邊界冬季溫度場(chǎng)不考慮底部邊界冬季溫度場(chǎng)考慮底部邊界春季溫度場(chǎng)不考慮底部邊界春季溫度場(chǎng)夏季溫度場(chǎng)絕對(duì)誤差/℃相對(duì)誤差/%絕對(duì)誤差/℃相對(duì)誤差/%絕對(duì)誤差/℃相對(duì)誤差/%絕對(duì)誤差/℃相對(duì)誤差/%絕對(duì)誤差/℃相對(duì)誤差/%中面層2.0839.109.25173.852.1112.301.327.721.583.80級(jí)配碎石0.8813.043.1932.090.886.821.8414.286.0316.19水穩(wěn)上基層0.8610.061.3816.151.108.511.9114.715.2614.82水穩(wěn)下基層0.886.683.1724.010.281.880.080.552.307.06

由表3可知，在冬季和春季考慮下基層底部的邊界條件是可行的，其絕對(duì)誤差可控制在2.2 ℃以內(nèi)，可大大降低面層和級(jí)配碎石層的絕對(duì)誤差。若不考慮冬季溫度邊界條件，中面層計(jì)算溫度的相對(duì)誤差高達(dá)173.85%，絕對(duì)誤差可達(dá)9.25 ℃。春季考慮下基層底部溫度邊界條件與不考慮邊界條件計(jì)算誤差相當(dāng)，其各層溫度絕對(duì)誤差均能控制在2.2℃以內(nèi)。因此建議在計(jì)算冬季和春季瀝青路面溫度場(chǎng)時(shí)，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在下基層底部設(shè)置溫度邊界條件。

2.3 基于溫度場(chǎng)變化規(guī)律確定不利區(qū)

考慮到傳感器本身以及線路布設(shè)對(duì)路面結(jié)構(gòu)的影響，一定范圍內(nèi)傳感器的布設(shè)數(shù)量是有限的。因此難以得到道路表面及中面層的溫度。通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及有限元計(jì)算可以得知，冬季及夏季瀝青面層溫度處于不利狀態(tài)，冬季面層可能出現(xiàn)低溫開裂、凍融現(xiàn)象。夏季可能出現(xiàn)車轍和擁抱等病害。所以，本節(jié)分析倒裝結(jié)構(gòu)面層在冬季及夏季的溫度場(chǎng)，確定倒裝結(jié)構(gòu)在不同季節(jié)的不利區(qū)。

圖8中0、2、7 cm等表示垂直于路表的縱向深度。由圖8可知，倒裝結(jié)構(gòu)在深度10 cm時(shí)，出現(xiàn)零下的低溫狀態(tài)，該部位屬于中面層底面。最低溫度為-2 ℃。倒裝結(jié)構(gòu)溫度最高部位為縱向深度0 cm，即路表最高溫度為57 ℃。由此可知，浙江省瀝青路面中面層和上面層受溫度影響最大，高溫不利區(qū)及低溫不利區(qū)均在距路表10 cm內(nèi)。由圖8(b)可知，在瀝青路面溫度場(chǎng)中，不同深度處溫度隨時(shí)間變化類似于正弦函數(shù)，但距離路表0～2 cm處溫度前期及后期均存在明顯波動(dòng)，證明該深度處易受外部環(huán)境溫度的影響。通過(guò)以上分析得出：浙江省杭州市的瀝青路面凍融及高溫病害多發(fā)生在中面層和上面層，但其處于低溫的時(shí)間較短，高溫時(shí)間較長(zhǎng)。因此在實(shí)際路面工程中，建議中上面層采用改性瀝青，限制瀝青混合料的空隙率，以減少中面層的含水量，防治瀝青路面出現(xiàn)車轍及凍融等病害。

(a) 冬季溫度場(chǎng)

3 倒裝結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

溫度應(yīng)力是由于溫度變化及層間粘結(jié)約束產(chǎn)生的[11]，因此，將前面計(jì)算得到的不同季節(jié)溫度場(chǎng)作為荷載施加到路面結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行求解[12]。采用靜力通用分析步，網(wǎng)格劃分不變，網(wǎng)格類型采用(C3D8R)八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元。各層的材料參數(shù)和線彈性系數(shù)如表2和第2節(jié)所示，參考溫度為10 ℃。

由圖9可知，由于浙江省冬季瀝青路面內(nèi)部溫度較低、瀝青混合料模量較大，導(dǎo)致冬季瀝青路面面層溫度應(yīng)力較大，其數(shù)值上高達(dá)0.94 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于春季及夏季面層的溫度應(yīng)力。從層位上進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，級(jí)配碎石層及面層層溫度應(yīng)力較小，這主要與各層材料模量的取值有關(guān)，而且級(jí)配碎石是離散體，具有非線性特征，通常數(shù)值計(jì)算時(shí)不考慮級(jí)配碎石溫度應(yīng)力的作用。通過(guò)云圖分析并不能細(xì)致得出各層溫度應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律，所以將不同季節(jié)的溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果繪制于圖中，計(jì)算點(diǎn)位于行車道中心，分別為上面層(距路表4 cm)、中面層(距路表10 cm)、下面層(距路表18 cm)、上基層(距路表54 cm)和下基層(距路表74 cm)。如圖10所示。

(a) 倒裝結(jié)構(gòu)冬季溫度應(yīng)力云圖(16：00)

由圖10可知，倒裝結(jié)構(gòu)面層溫度應(yīng)力波動(dòng)最大，受大氣溫度影響最大，面層溫度應(yīng)力的變化趨勢(shì)類似于正弦函數(shù)，隨著深度增加，面層溫度應(yīng)力最大值存在一定的滯后性。不同季節(jié)中，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，面層溫度應(yīng)力較小，通過(guò)對(duì)比冬季、春季和夏季面層溫度應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，夏季面層溫度應(yīng)力最大值為0.45 MPa，冬季面層溫度應(yīng)力最大值為0.94 MPa。通常情況下，冬季寒冷季節(jié)易產(chǎn)生溫縮裂縫[13]，從圖中也可以發(fā)現(xiàn)，浙江省冬季產(chǎn)生溫縮裂縫的可能性較高，這是因?yàn)闉r青混合料是一種溫度敏感性材料，其模量受溫度的影響較大，0 ℃與35 ℃的模量往往相差5倍以上，導(dǎo)致瀝青路面冬季溫度應(yīng)力較大。因此浙江省需特別注意冬季的路面病害，建議采用改性瀝青、控制壓實(shí)度，嚴(yán)禁超載、重載車輛，防止冬季在車輛溫度耦合作用下產(chǎn)生病害。

(a) 倒裝結(jié)構(gòu)冬季溫度應(yīng)力

4 結(jié)論

a.通過(guò)試驗(yàn)路段不同層位實(shí)測(cè)溫度曲線可知，冬季和春季下基層底面溫度保持在13 ℃和15 ℃，夏季下基層底面溫度保持在32 ℃。面層溫度受氣候條件影響較大，在冬季和春季期間溫度低于下基層，而在夏季期間溫度高于下基層，證明春季和冬季路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在由下基層向面層的熱傳導(dǎo)，夏季則不存在這種熱傳導(dǎo)。

b.路面溫度場(chǎng)不僅受太陽(yáng)輻射、氣溫等因素影響，還受下基層底部溫度影響。采用有限元軟件對(duì)試驗(yàn)路段的溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，分別將考慮底部邊界的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果、不考慮底部邊界的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。發(fā)現(xiàn)：在春季和冬季考慮底部邊界情況下得到的路面溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致。

c.對(duì)倒裝結(jié)構(gòu)路面溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，無(wú)論冬季還是夏季，溫度極值出現(xiàn)在距路表0～10 cm，即中面層和上面層部位。因此建議在倒裝路面組合設(shè)計(jì)時(shí)，中面層和上面層采用改性瀝青并限制瀝青混合料的空隙率，減輕瀝青路面車轍及凍融等病害的程度。

d.通過(guò)溫度應(yīng)力分析：從層位看，不同季節(jié)的溫度應(yīng)力分布規(guī)律相同，水泥穩(wěn)定碎石基層溫度應(yīng)力較大，面層溫度應(yīng)力較小。從時(shí)間看，夏季面層溫度應(yīng)力最大值為0.45 MPa，冬季面層溫度應(yīng)力最大值為0.94 MPa，因此浙江省需特別注意冬季的路面病害，建議采用改性瀝青、控制壓實(shí)度，嚴(yán)禁超載、重載車輛，防止冬季在車輛溫度耦合作用下產(chǎn)生病害。