基于加速度傳感器的電機(jī)振動(dòng)數(shù)據(jù)處理

夏欣 方挺 黃健

安徽工業(yè)大學(xué) 安徽 馬鞍山 243032

1 無限振動(dòng)傳感器標(biāo)定

根據(jù)誤差產(chǎn)生機(jī)制不同，MEMS加速度計(jì)的誤差主要包括零位偏差、標(biāo)度系數(shù)誤差、安裝誤差及軸間非正交誤差等。對(duì)于MEMS加速度計(jì)，其造成精度偏差的主要原因是零位誤差和標(biāo)度系數(shù)誤差。安裝誤差及軸間非正交誤差在較長時(shí)間內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生大的變化，且安裝及制造水平提高能有效減少此類誤差，所以可以忽略不計(jì)。根據(jù)以上分析，建立加速度計(jì)ADXL357的輸出誤差數(shù)學(xué)模型為：

其中：Dx，Dy，Dz是加是速度計(jì)輸出的真實(shí)加速度，Sx，Sy，Sz為加速度計(jì)的比例因子，Mx、My、Mz是加速度計(jì)的測量值，Bx、By、Bz是加速度計(jì)的零位偏差。

由公式1-1可知，需要通過標(biāo)定計(jì)算出加速度計(jì)ADXL357的比例因子零位偏差。加速度計(jì)標(biāo)定通常采用多位置翻滾標(biāo)定法，常用的有6位置標(biāo)定法[1-2]、10 位置標(biāo)定法[1-2]、12位置標(biāo)定法[1-2]。多位置翻滾標(biāo)定需要三軸轉(zhuǎn)臺(tái)才能完成，而三軸轉(zhuǎn)臺(tái)價(jià)格昂貴，基于實(shí)驗(yàn)室條件限制，本文設(shè)計(jì)了一種基于氣泡水平儀和長方體盒裝物實(shí)現(xiàn)簡易六位置標(biāo)定方法。

圖1給出了簡易六位置標(biāo)定法的示意圖。

圖1 簡易六位置標(biāo)定示意圖

將無線振動(dòng)傳感器按照長方體六個(gè)面進(jìn)行固定即可得到六個(gè)標(biāo)定位置（位置1～6），并使用水平儀尋找水平面位置[3]。依次按照位置1～6放置無線振動(dòng)傳感器，并記錄其對(duì)應(yīng)位置的實(shí)際加速度值，表1給出了簡易六位置標(biāo)定的具體描述。

表1 簡易六位置標(biāo)定表

通過式2可計(jì)算X軸的零位偏差，同理可得Y、Z軸的零位偏差By和Bz。

其中：X+g和X-g分別為ADXL357處于位置1和位置2時(shí)的實(shí)際加速度輸出值，通過式3可以計(jì)算出X軸的比例因子Sx，同理可計(jì)算出Y軸和Z軸的比例因子Sy和Sz。ADXL357的量程為±10g，ADXL357內(nèi)部集成了20位的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，當(dāng)加速度為1g時(shí)，其輸出應(yīng)該為52428個(gè)LSB。

通過上述標(biāo)定方法可以得到 ADXL357 的零位偏差和比例因子如表2所示。

表2 ADXL357零位偏差和比例因子

將表2中的零位偏差和比例因子作為系統(tǒng)參數(shù)寫入單片機(jī)的Flash存儲(chǔ)器進(jìn)行保存，無線振動(dòng)傳感器在每次開機(jī)之后將參數(shù)從Flash中加載至SRAM中，在檢測振動(dòng)加速度的過程中使用這些參數(shù)計(jì)算得到標(biāo)定后的加速度 值，以提高加速度檢測的精度。

2 振動(dòng)數(shù)據(jù)處理

振動(dòng)傳感器通過三軸MEMS加速度計(jì)ADXL357采集X，Y，Z三個(gè)軸向的原始振動(dòng)加速度，原始振動(dòng)加速度包含了重力加速度分量，需要對(duì)原始振動(dòng)加速度進(jìn)行分解，去除重力加速度分量，獲取線性加速度；對(duì)線性加速度序列進(jìn)行FFT運(yùn)算，獲取高分辨率振動(dòng)加速度頻譜[4]；為了進(jìn)一步降低無線通信的數(shù)據(jù) 傳輸開銷，對(duì)高分辨率的振動(dòng)加速度頻譜進(jìn)行頻譜壓縮；最終制作成無線數(shù)據(jù)包。 ADXL357的機(jī)械系統(tǒng)可以將視為彈簧-質(zhì)量阻尼系統(tǒng)。

當(dāng)外部加速度作用于ADXL357時(shí)，質(zhì)量塊受到慣性力，慣性力使彈簧產(chǎn)生形變，從而產(chǎn)生了位移，通過ADXL357內(nèi)部的特殊構(gòu)造將位移變化映射為電容變化，然后通過內(nèi)部電容到電壓的轉(zhuǎn)換電路將電容變化轉(zhuǎn)換為電壓變化，從而得到加速度與電壓之間的線性關(guān)系。

基于上述變換過程，根據(jù)牛頓第二定律有：

其中：Am為質(zhì)量塊的加速度，F(xiàn)s為質(zhì)量塊受到的合外力，m為質(zhì)量塊的質(zhì)量，重力始終會(huì)影響測量的加速度值，公式5可以表示為：

其中：F為除重力之外質(zhì)量塊所受合力，其中，。

前文提到，ADXL357在靜止?fàn)顟B(tài)下，其垂直于水平位置的軸向加速度接近與1g，但在實(shí)際測量中，由于電機(jī)的形狀以及為操作方便考慮，加速度傳感器的安裝無法做到十分精確，ADXL357的X、Y、Z三軸所處的實(shí)際坐標(biāo)系，會(huì)與標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系之間存在一定夾角，重力加速度分量作用于X、Y、Z三軸的具體數(shù)值，與該夾角有關(guān)，當(dāng)振動(dòng)傳感器以不同位置及角度安裝在電機(jī)上時(shí)，重力加速度的分解狀態(tài)也不一致，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)電機(jī)振動(dòng)加速度的測量產(chǎn)生不同的影響[5]。

若不進(jìn)行處理，ADXL357獲取的振動(dòng)加速度數(shù)值中，包含了因重力塊的重力作用所產(chǎn)生的重力加速度分量，因而為了測量出電機(jī)的真實(shí)加速度值，需要去除重力加速度分量得到線性加速度，為了消除重力加速度分量，使用低通濾波器將重力加速度進(jìn)行分離，然后將測量值減去重力加速度分量，所得即為線性加速度。由一階低通濾波器算法：

可得X、Y、Z軸重力加速度分量：

計(jì)算線性加速度：

采樣周期可由式10計(jì)算得到：

圖2為執(zhí)行加速度分解算法后的加速度序列，采樣頻率為1KHZ，采樣點(diǎn)數(shù)為1000，濾波系數(shù)α為0.94。

圖2 加速度分解圖

由圖2可知，經(jīng)過加速度分解之后有效去除了原始加速度序列中的重力加速度分量，得到電機(jī)振動(dòng)加速度值。