子母彈中心炸管式拋撒定容階段試驗(yàn)與仿真研究

謝冰心,陶如意,森思義

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,南京 210094)

子母彈戰(zhàn)斗部是一種綜合了多種高新技術(shù)的復(fù)雜武器系統(tǒng),中心炸管式拋撒因具有結(jié)構(gòu)緊湊、拋撒速度高、裝彈數(shù)量多等優(yōu)點(diǎn),是子母彈常用的拋撒方式之一[1]。此拋撒系統(tǒng)主要由點(diǎn)傳火管、中心管、子彈藥、母彈蒙皮等組成,其內(nèi)彈道過程包括火藥燃燒的定容階段、中心管炸裂后燃?xì)馔苿?dòng)蒙皮破裂階段、子彈藥解除約束后拋出階段[2]。這種拋撒方式的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 中心炸管式子母彈結(jié)構(gòu)示意圖

研究發(fā)現(xiàn),中心管炸裂時(shí)壓力分布對子彈藥拋撒速度及姿態(tài)起重要影響作用[3-4],因此對拋撒過程中定容階段的流場進(jìn)行研究非常必要。目前對中心炸管式拋撒已有較多研究[5-7],但對點(diǎn)傳火管的研究多限于一維兩相流模型,不能反映點(diǎn)傳火過程中火藥燃燒和流場分布沿徑向的變化規(guī)律,同時(shí),傳統(tǒng)研究在分析點(diǎn)傳火管和中心管的能量傳遞時(shí)均采用小孔流量公式的方法[8-9],將點(diǎn)火能量人為地加入到中心管中,忽略了回流現(xiàn)象的產(chǎn)生,不能準(zhǔn)確地描述2個(gè)區(qū)域間的相互作用過程。本文以內(nèi)彈道兩相流理論為基礎(chǔ),提出一種新的耦合方法,對點(diǎn)傳火管和中心管均建立二維軸對稱兩相流模型,可將2個(gè)計(jì)算域同時(shí)計(jì)算,計(jì)算結(jié)果更加全面,流場特性研究更加準(zhǔn)確。

1 物理模型

1.1 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)裝置如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

中心炸管式拋撒系統(tǒng)試驗(yàn)裝置由點(diǎn)火具、點(diǎn)傳火管、中心管、上下端蓋組成,點(diǎn)傳火管內(nèi)裝有小粒2號(hào)黑火藥作為點(diǎn)火藥,中心管內(nèi)裝有3/1樟制式火藥作為拋撒藥,裝填密度分別為291.5 kg/m3,36.4 kg/m3。在中心管壁下端、中端、上端設(shè)置3個(gè)壓力傳感器,下端蓋內(nèi)設(shè)有點(diǎn)火具,為了保護(hù)測試中心管內(nèi)燃?xì)鈮毫Φ膫鞲衅?在中心管上開了泄壓孔。

1.2 拋撒過程定容階段的物理描述

拋撒定容階段的作用過程:當(dāng)位于點(diǎn)傳火管一端的點(diǎn)火具被擊發(fā)后,傳火管內(nèi)的點(diǎn)火藥被引燃,點(diǎn)火藥由點(diǎn)火端向另一端逐層被點(diǎn)燃,點(diǎn)火能量使傳火管內(nèi)壓力迅速升高,當(dāng)達(dá)到一定壓力時(shí),燃?xì)鉀_破傳火孔膜片,火藥燃?xì)夂臀赐耆紵幕鹚庮w粒一邊在管內(nèi)繼續(xù)沿徑向傳播,一邊通過傳火孔射流進(jìn)入中心管點(diǎn)燃拋撒藥,拋撒藥燃燒使中心管內(nèi)溫度和壓力急速升高,最終達(dá)到中心管承壓極限后,中心管炸裂。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本假設(shè)

根據(jù)拋撒系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作過程,將燃?xì)饬鲃?dòng)區(qū)域劃分為點(diǎn)傳火管內(nèi)流場和中心管內(nèi)流場2個(gè)計(jì)算域,并對傳火管和中心管分別建立二維軸對稱兩相流模型?；炯僭O(shè)[10]如下:①將固相的火藥顆粒視作具有連續(xù)介質(zhì)特性的擬流體,認(rèn)為火藥顆粒群在氣相中的分布是連續(xù)的,即雙流體模型;②管內(nèi)計(jì)算時(shí),假設(shè)所有參量均是時(shí)間t和軸向坐標(biāo)z、徑向坐標(biāo)r的函數(shù),所有流動(dòng)認(rèn)為是沿軸向和徑向的二維兩相流;③將傳火管上每排小孔按同面積法等效成一條條“孔帶”,以便流場間的耦合計(jì)算;④假設(shè)相同種類的火藥顆粒幾何形狀和尺寸嚴(yán)格一致,單個(gè)藥粒的燃燒計(jì)算服從幾何燃燒規(guī)律;⑤假設(shè)火藥顆粒不可壓縮,即固相密度為常量,并忽略藥粒大小的實(shí)際分布,用藥粒的當(dāng)量尺寸來表示該類藥粒的尺寸;⑥火藥燃?xì)獾慕M分保持不變,即火藥力f、比熱比k等熱力學(xué)參數(shù)為常量;⑦火藥燃?xì)夥腘obel-Abel狀態(tài)方程;⑧忽略氣體的黏性作用以及管壁的熱耗散;⑨管內(nèi)燃燒及流動(dòng)中,兩相的相間阻力、熱交換、顆粒間應(yīng)力等化學(xué)反應(yīng),作為它們平均狀態(tài)的函數(shù),采用經(jīng)驗(yàn)方法處理。

2.2 控制方程

將點(diǎn)傳火管的控制方程寫為守恒形式:

(1)

將中心管內(nèi)控制方程寫為守恒形式:(?U′/?t)+(?F′/?r)+(?G′/?z)=H′,其中,U′,F′,G′形式上與點(diǎn)傳火管相同,源項(xiàng)H′為

除了以上控制方程外,還需要一些輔助方程,詳見文獻(xiàn)[11]。

2.3 網(wǎng)格劃分

將火藥燃?xì)庠邳c(diǎn)傳火管內(nèi)的流動(dòng)區(qū)域以及燃燒室的流動(dòng)區(qū)域作為計(jì)算域,坐標(biāo)原點(diǎn)位于傳火管點(diǎn)火端側(cè)面的圓心處,網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3 拋撒系統(tǒng)網(wǎng)格劃分示意圖

2.4 數(shù)值計(jì)算方法

1)數(shù)值算法。

本文采用CE/SE數(shù)值方法計(jì)算[12-13],并結(jié)合四階Runge-Kutta方法對源項(xiàng)進(jìn)行求解,此差分格式采用CFL穩(wěn)定性條件。

2)流通區(qū)域處理方法。

為保證雙流體模型的正常使用,火藥顆?？缬蛄鲃?dòng)后,將火藥顆粒視為當(dāng)下計(jì)算域中的火藥類型。這種近似處理對數(shù)值精度的影響較小。

2.5 初始條件和邊界條件

1)初始條件。

點(diǎn)傳火管、中心管內(nèi)的初始?jí)毫0均為101 325 Pa,氣、固兩相初始速度均為0,火藥顆粒初始表面溫度和火藥燃?xì)獬跏紲囟萒0均為室溫,氣相密度由ρg=(RT0/p0+α)-1確定,α為余容,初始空隙率由裝填條件確定。

2)邊界條件。

點(diǎn)傳火管和中心管除傳火孔對應(yīng)的位置為流動(dòng)邊界外,其余各點(diǎn)均為固壁邊界,邊界網(wǎng)格點(diǎn)分布如圖4和圖5所示。固壁邊界條件采用滑移條件處理,由鏡面反射法確定。流動(dòng)邊界在傳火孔破膜前按照固壁邊界處理,破膜后傳火管和中心管內(nèi)燃?xì)饪勺杂闪魍?直接進(jìn)行質(zhì)量和能量交換。

圖4 固壁邊界網(wǎng)格分布

圖5 流動(dòng)邊界網(wǎng)格分布

3 結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算對比

采用數(shù)值方法編寫了兩相流內(nèi)彈道程序,進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算采用的結(jié)構(gòu)尺寸和裝填條件與試驗(yàn)相同,并將中心管壁上3個(gè)測試點(diǎn)試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的p-t曲線進(jìn)行對比,如圖6所示。圖中,z為測試點(diǎn)距點(diǎn)火端長度,L為中心管管長。

圖6 中心管壁上p-t曲線對比

對比可知,計(jì)算值和試驗(yàn)值吻合較好,說明本文建立的二維兩相流模型和耦合方法可行。此次仿真模擬從點(diǎn)火具被擊發(fā)開始,當(dāng)點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鉀_破傳火孔膜片后,點(diǎn)燃拋撒藥,中心管的壓力才會(huì)開始上升,故在t=1.0 ms前中心管內(nèi)壓力沒有變化,隨著拋撒藥逐漸被點(diǎn)燃,測壓點(diǎn)壓力緩慢升高,在2.2 ms后,由于拋撒藥大量燃燒,燃?xì)馍伤俾始涌?壓力迅速增大。整個(gè)過程作用持續(xù)到3.35 ms時(shí),中心管內(nèi)壓力達(dá)到峰值,中心管破裂。

由3個(gè)測壓點(diǎn)的壓力上升起始時(shí)間對比可知,點(diǎn)傳火管是從近點(diǎn)火端開始破膜,且破膜后點(diǎn)火藥燃?xì)馍淞饕来蔚竭_(dá)中心管下端、中間、上端,從而中心管的壓力從點(diǎn)火端向另一端逐漸升高。3條壓力曲線上升趨勢基本一致,說明拋撒藥燃燒過程比較平穩(wěn),沒有強(qiáng)烈的壓力波動(dòng)現(xiàn)象產(chǎn)生。

3.2 仿真結(jié)果分析

點(diǎn)火條件的一致性是中心管能量平穩(wěn)產(chǎn)生和釋放的前提,裝有拋撒藥的中心管作為中心炸管式拋撒系統(tǒng)的動(dòng)力源,為子彈提供初始動(dòng)能,直接影響了子彈的拋撒速度和飛行姿態(tài)。因此,對點(diǎn)傳火管和中心管內(nèi)流場變化過程進(jìn)行詳細(xì)研究非常必要。

3.2.1 流場壓力分布特性分析

圖7為不同時(shí)刻下點(diǎn)傳火管內(nèi)的壓力分布圖,徑向坐標(biāo)范圍是0～0.006 m,即傳火管的橫截面半徑。當(dāng)點(diǎn)火具被擊發(fā)后,傳火管內(nèi)點(diǎn)火藥逐層被點(diǎn)燃,火焰陣面由點(diǎn)火端向末端傳播,相應(yīng)地,壓力也沿軸向逐漸升高,由于傳火管徑向尺寸很小,壓力在徑向上分布均勻,如圖7(a)所示。傳火孔處的壓力高于破膜壓力后,膜片破裂,如圖7(b)所示,近點(diǎn)火端處小孔首先破膜,燃?xì)夂筒糠治慈急M的火藥顆粒由傳火管向中心管噴出,造成了已破膜的傳火孔處出現(xiàn)壓力突降。隨著小孔破膜,拋撒藥被點(diǎn)燃,中心管內(nèi)壓力迅速升高,當(dāng)2個(gè)區(qū)域達(dá)到平衡時(shí),燃?xì)獠辉倭鞒?而當(dāng)中心管內(nèi)壓力超過傳火管內(nèi)壓力時(shí),會(huì)出現(xiàn)回流現(xiàn)象,使傳火管內(nèi)壓力小幅度回升,如圖7(c)和7(d)所示。

圖7 點(diǎn)傳火管不同時(shí)刻壓力分布圖

圖8列出了不同時(shí)刻中心管的壓力分布圖,徑向坐標(biāo)r的起始位置為0.008 m,即點(diǎn)傳火管的外壁面。圖8(a)為傳火管破膜初期。近點(diǎn)火端的傳火孔首先破膜,點(diǎn)火能量開始進(jìn)入中心管引燃拋撒藥,流場中破膜的小孔處壓力存在明顯升高,且首孔處能量最大,相鄰小孔處能量依次遞減,能量在流入中心管后迅速擴(kuò)散,遇到內(nèi)壁后發(fā)生反射,造成了沿徑向的壓力波動(dòng)。在t=1.6 ms時(shí),傳火孔已經(jīng)全部破膜,隨著點(diǎn)火能量的持續(xù)加入,中心管兩端的壓力梯度增大。由于破膜時(shí)序不同,中心管內(nèi)不同小孔處氣體流入量也不相同。近點(diǎn)火端首先破膜的區(qū)域,隨著拋撒藥的燃燒,點(diǎn)傳火管的內(nèi)外壓力差逐漸減小,氣固流出量也逐漸減小,而剛破膜的尾端處,壓力梯度大,氣固流出量更大,如圖8(b)所示。隨著拋撒藥大量燃燒,壓力迅速增大,中心管末端壓力大于點(diǎn)火端,末端局部范圍壓力曲線凸起,原因是火藥顆粒在壓力梯度的作用下撞擊到中心管末端壁面,受到滯止力,局部壓力增大,如圖8(c)所示。

隨著點(diǎn)傳火管能量的持續(xù)流出,流出量逐漸減小至0,而中心管內(nèi)點(diǎn)火能量的加入使拋撒藥全面燃燒,壓力平穩(wěn)增大,最終在中部出現(xiàn)高壓區(qū),如圖8(d)所示。當(dāng)中心管壓力逐漸升高超過點(diǎn)傳火管壓力時(shí),火藥燃?xì)庠趬毫μ荻鹊淖饔孟聲?huì)反向流入傳火管,圖9為3.1 ms時(shí)中心管內(nèi)壓力等值線圖,可以看到在傳火孔一側(cè)出現(xiàn)小范圍的壓降,驗(yàn)證了回流現(xiàn)象。

圖8 中心管內(nèi)不同時(shí)刻壓力分布圖

圖9 t=3.1 ms時(shí)中心管內(nèi)壓力等值線圖

3.2.2 流場速度變化特性分析

圖10～圖12給出了不同時(shí)刻中心管內(nèi)氣、固兩相的速度場變化圖。

圖10 t=0.92 ms時(shí)中心管內(nèi)速度等值線圖

圖11 t=2.6 ms時(shí)中心管內(nèi)速度等值線圖

圖12 t=3.1 ms時(shí)中心管內(nèi)速度場矢量圖

由圖10可知,在點(diǎn)傳火管部分破膜時(shí),點(diǎn)火能量的加入引燃部分拋撒藥,使已破膜區(qū)和破膜區(qū)形成了較大的壓力梯度,火藥燃?xì)夂凸腆w顆粒迅速向前擴(kuò)散,在軸向上的傳播速度增大。當(dāng)拋撒藥大量燃燒時(shí),在2.6 ms時(shí)中心管壓力沿徑向十分平穩(wěn),氣、固兩相的運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)在軸向上,結(jié)合壓力分布圖可知,高壓區(qū)對應(yīng)的氣相速度大于低壓區(qū);在徑向上,氣相速度由中心管外壁面向傳火孔一側(cè)逐漸降低,如圖11(a)和11(b)所示,固相速度與氣相速度分布相似,同樣軸向速度遠(yuǎn)大于徑向,如圖11(c)和11(d)所示。

圖12為拋撒藥燃燒后期氣相和固相速度場變化圖,3.1 ms時(shí)速度較2.6 ms時(shí)明顯增大,徑向速度梯度更大,回流現(xiàn)象更加明顯。如圖12(b)所示,在傳火管小孔和小孔間隔處氣流方向交叉相反,同樣,由于壁面反射在中心管壁面處氣流出現(xiàn)回旋,如圖12(c)所示。

4 結(jié)論

①數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果曲線擬合情況較好,驗(yàn)證了本文所建立的數(shù)學(xué)模型合理,能準(zhǔn)確地描述中心管內(nèi)流場的變化情況,可為拋撒動(dòng)力源內(nèi)彈道過程的流場特性提供研究方法。

②點(diǎn)傳火管破膜的次序和點(diǎn)火能量釋放的大小直接決定了拋撒藥的點(diǎn)燃情況,對初始階段中心管內(nèi)流場變化影響很大,故選擇合適的點(diǎn)傳火管結(jié)構(gòu)和裝藥條件是獲得理想拋撒效果的重要前提。

③當(dāng)中心管內(nèi)壓力高于點(diǎn)傳火管時(shí),會(huì)有回流現(xiàn)象出現(xiàn),在壓力梯度的作用下,產(chǎn)生不同程度的能量反向傳遞,促使中心管內(nèi)壓力分布趨向均勻、平穩(wěn)。