傳感器網(wǎng)中基于角度的移動(dòng)目標(biāo)跟測(cè)方法

李蘭英，蔣維成，周 玲，黃 靜

(成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 電子信息與計(jì)算機(jī)工程系，四川 樂(lè)山 614000)

0 引 言

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，測(cè)定目標(biāo)所在位置或范圍比較復(fù)雜。常用的方法是測(cè)定目標(biāo)與無(wú)線(xiàn)傳感器之間的距離，利用目標(biāo)與多個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器之間的距離，通過(guò)計(jì)算得出目標(biāo)的位置。這種方法投入監(jiān)測(cè)的無(wú)線(xiàn)傳感器數(shù)量較多，代價(jià)也高。目標(biāo)在移動(dòng)過(guò)程中距離發(fā)生改變，又須重新測(cè)量。如果目標(biāo)是圓周上的移動(dòng)，位于圓心位置的無(wú)線(xiàn)傳感器，測(cè)得的距離卻是不變的，這就導(dǎo)致測(cè)量無(wú)法反映目標(biāo)的變化情況。然而采用角度的測(cè)量方式，很容易測(cè)得目標(biāo)角度的變化。對(duì)移動(dòng)軌跡呈圓周狀、扇形，或不規(guī)則曲線(xiàn)的這類(lèi)目標(biāo)，采用角度的監(jiān)測(cè)方法就具有一定優(yōu)勢(shì)。目標(biāo)的移動(dòng)往往是不規(guī)則的和復(fù)雜的，如野生動(dòng)物的活動(dòng)、罪犯或可疑目標(biāo)在某區(qū)域的活動(dòng)、獨(dú)立作業(yè)機(jī)器的活動(dòng)，對(duì)這類(lèi)目標(biāo)的監(jiān)測(cè)，需要掌握目標(biāo)的活動(dòng)軌跡，不同時(shí)段的位移變化情況，以便對(duì)目標(biāo)進(jìn)行深入的分析研究。對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，若直接測(cè)定移動(dòng)目標(biāo)比較困難，可以測(cè)定水平和豎直兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，再通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成而得到結(jié)果，就能把復(fù)雜的問(wèn)題分解成兩個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題來(lái)解決。采用位于不同方位且相距一定距離的多個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行角度測(cè)量，可以很容易得到目標(biāo)在水平和豎直方向的移動(dòng)，互相彌補(bǔ)，提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，完成復(fù)雜的監(jiān)測(cè)任務(wù)。

1 相關(guān)研究

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和軍事領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，吸引國(guó)內(nèi)外眾多的學(xué)者研究。文獻(xiàn)[1]對(duì)傳感器分布和布置進(jìn)行研究，根據(jù)短期和長(zhǎng)期的不同監(jiān)控應(yīng)用優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中的能量利用。文獻(xiàn)[2]在考慮簇中結(jié)點(diǎn)分布和距離的基礎(chǔ)上，對(duì)leach算法中成簇階段簇頭進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]通過(guò)設(shè)定閾值，采用分層型拓?fù)淇刂扑惴?，?duì)網(wǎng)絡(luò)能耗進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]采用雙簇頭協(xié)作方案，減少故障，提高系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[5]根據(jù)能量和距離，對(duì)Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)能耗均衡。文獻(xiàn)[6]利用綜合鏈路質(zhì)量指標(biāo)，對(duì)路由協(xié)議進(jìn)行優(yōu)化，降低網(wǎng)絡(luò)能耗。文獻(xiàn)[7]根據(jù)實(shí)際和理論延時(shí)差值對(duì)排隊(duì)延時(shí)進(jìn)行估算，根據(jù)最大和最小排隊(duì)延時(shí)閾值，對(duì)路由進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]在短距離傳輸中采用光通信，在長(zhǎng)距離傳輸中采用聲通信，基于混合接收信號(hào)強(qiáng)度估計(jì)結(jié)點(diǎn)的位置。文獻(xiàn)[9]把三維空間定位運(yùn)算降為二維平面運(yùn)算來(lái)對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[10]利用隨機(jī)矩陣?yán)碚摰淖V分布定理和協(xié)方差矩陣奇異值分解性質(zhì)實(shí)現(xiàn)對(duì)異常結(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，提高準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用調(diào)度預(yù)處理，對(duì)鏈路比例沖突空余時(shí)間值分配時(shí)隙和信道資源，提高網(wǎng)絡(luò)調(diào)度成功率。文獻(xiàn)[12]采用跨層方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，選擇占空比大的結(jié)點(diǎn)來(lái)提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕档椭貍?，提高能源效率?/p>

這些算法對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)資源的使用進(jìn)行了優(yōu)化，提高了效率。但缺少對(duì)網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)目標(biāo)的研究。隨著目標(biāo)的移動(dòng)，引起監(jiān)測(cè)環(huán)境的改變和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的有效性等問(wèn)題，對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的監(jiān)測(cè)進(jìn)行研究也是十分必要的。本文提出了基于角度的目標(biāo)跟測(cè)方法(target tracking method based on angle，TTMBA)，采用所圍區(qū)域中的關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行角度監(jiān)測(cè)，相互彌補(bǔ)，并隨目標(biāo)的移動(dòng)動(dòng)態(tài)生成所圍區(qū)域?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。

2 算法框架

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

無(wú)線(xiàn)傳感器在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)勻速地布置，各結(jié)點(diǎn)通過(guò)北斗定位系統(tǒng)或GPS獲取其所在的位置。在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中為了保持對(duì)目標(biāo)的有效監(jiān)測(cè)，更好地研究目標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)中的移動(dòng)情況，本文討論的模型抽象如下：

(1)假設(shè)目標(biāo)是隨機(jī)移動(dòng)的，目標(biāo)移動(dòng)方向和移動(dòng)速率具有不規(guī)則性。

(2)目標(biāo)在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中所在的位置可以抽象為一個(gè)點(diǎn)。

(3)每個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器均能實(shí)現(xiàn)0～360°角度的測(cè)量，并能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行角度測(cè)量。

(4)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器密度符合要求，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，區(qū)域內(nèi)無(wú)線(xiàn)傳感器能有效通信。

2.2 區(qū)域內(nèi)測(cè)定

以目標(biāo)所在的位置為中心，其外圍構(gòu)成一個(gè)田字框，田字框的中心與目標(biāo)重合或者附近。在平面內(nèi)規(guī)定4個(gè)方向，x軸的正方向?yàn)闁|，負(fù)方向?yàn)槲?；y軸的正方向?yàn)楸?，?fù)方向?yàn)槟?。并且假設(shè)田字框的所圍區(qū)域是正方形。為討論的方便假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1。位于4個(gè)角上的結(jié)點(diǎn)按方向稱(chēng)為東北角點(diǎn)、東南角點(diǎn)、西南角點(diǎn)、西北角點(diǎn)。位于北方水平線(xiàn)位置的邊稱(chēng)為北方水平邊，位于北方水平邊中點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為北方水平邊中點(diǎn)。位于南方水平線(xiàn)位置的邊稱(chēng)為南方水平邊，位于南方水平邊中點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為南方水平邊中點(diǎn)。位于東方豎直線(xiàn)位置的邊稱(chēng)為東方豎直邊，位于東方豎直邊中點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為東方豎直邊中點(diǎn)。位于西方豎直線(xiàn)位置的邊稱(chēng)為西方豎直邊，位于西方豎直邊中點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)稱(chēng)為西方豎直邊中點(diǎn)。田字框所圍成的正方形區(qū)域稱(chēng)為所圍區(qū)域，所圍區(qū)域的中點(diǎn)位置稱(chēng)為所圍區(qū)域中心。北方水平邊中點(diǎn)和南方水平邊中點(diǎn)的連線(xiàn)與東方豎直邊中點(diǎn)和西方豎直邊中點(diǎn)的連線(xiàn)將所圍區(qū)域劃分為4個(gè)子正方形區(qū)域。這4個(gè)子區(qū)域稱(chēng)為：所圍區(qū)域東北子區(qū)、所圍區(qū)域東南子區(qū)、所圍區(qū)域西北子區(qū)、所圍區(qū)域西南子區(qū)。

位于所圍區(qū)域邊界上角點(diǎn)位置和各邊中點(diǎn)位置處的結(jié)點(diǎn)是關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)。所圍區(qū)域4個(gè)角點(diǎn)處的無(wú)線(xiàn)傳感器確定位置后，就可以得知所圍區(qū)域的位置。由于目標(biāo)位于所圍區(qū)域內(nèi)，在確定所圍區(qū)域的位置后，也就可以知道目標(biāo)的大概位置。

設(shè)目標(biāo)位置用L表示，無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)Sx監(jiān)測(cè)目標(biāo)具有的關(guān)系用ψ(Sx)表示，監(jiān)測(cè)網(wǎng)可以描述如下

L=ψ(Si)∧ψ(Sj)∧ψ(Sk)

(1)

N(Si,Sj)=1,N(Si,Sk)=1

(2)

J(Si)=1

(3)

J(Sj)=0,J(Sk)=0

(4)

Si∝Min{dis(Si,c),dis(Sx,c)} (J(Sx)=1,x=u,v,w)

(5)

其中，N(Sx,Sy)表示無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)Sx與Sy是否為相鄰結(jié)點(diǎn)，若相鄰則為1，不相鄰為0。J(Sx)表示無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)Sx是否位于角點(diǎn)，如果是位于所圍區(qū)域的角點(diǎn)位置則為1，否則為0。式(2)、式(3)和式(4)表示結(jié)點(diǎn)Si與Sj和Sk相鄰，Si位于角點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)Sj和Sk不是角點(diǎn)。dis(Sx,c)表示無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)Sx與目標(biāo)c之間的距離。

目標(biāo)位置由所圍區(qū)域關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)中不同方位的3個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，一個(gè)位于角點(diǎn)位置，另兩個(gè)與其相鄰，但不是角點(diǎn)。目標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足這3個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器監(jiān)測(cè)到的結(jié)果，因而有式(1)。該角點(diǎn)在4個(gè)角點(diǎn)中距離目標(biāo)的距離最近，因而有式(5)。

如果要進(jìn)一步取得目標(biāo)的位置，可以再對(duì)所圍區(qū)域進(jìn)行劃分。南北水平邊中點(diǎn)與東西豎直邊中點(diǎn)的連線(xiàn)把所圍區(qū)域劃分成4個(gè)子正方形區(qū)域。在每個(gè)子正方形區(qū)域中，對(duì)角線(xiàn)之間的連線(xiàn)又將其劃分成4個(gè)等腰直角三角形，所圍區(qū)域中共有16個(gè)面積大小相同的等腰直角三角形。根據(jù)位置將所圍區(qū)域內(nèi)的等腰直角三角形劃分為內(nèi)圈等腰直角三角形和外圈等腰直角三形。內(nèi)圈等腰直角三角形有一個(gè)頂點(diǎn)與所圍區(qū)域的中心重合，位于所圍區(qū)域的內(nèi)部。外圈等腰直角三角形位于所圍區(qū)域的外部。每個(gè)內(nèi)圈等腰直角三角形外側(cè)有一個(gè)外圈等腰直角三角形，內(nèi)圈等腰直角三角形和外圈等腰直角三角形都是8個(gè)。

對(duì)所圍區(qū)域內(nèi)的等腰直角三角形進(jìn)行編號(hào)，先對(duì)內(nèi)圈等腰直角三角形進(jìn)行編號(hào)，以所圍區(qū)域的中心水平向東順時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始，每45°所對(duì)應(yīng)的等腰直角三角形為一個(gè)編號(hào)，依次為0,1,2,3,4,5,6,7。外圈等腰直角三角形也按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行編號(hào)，與編號(hào)0相鄰的外圈等腰直角三角形編號(hào)為8，與編號(hào)1相鄰的外圈等腰直角三角形編號(hào)為9，以此類(lèi)推。外圈等腰直角三角形的編號(hào)依次為8,9,10,11,12,13,14,15。這樣所圍區(qū)域中的16個(gè)等腰直角三角形按照一定規(guī)律編號(hào)成0～15。如圖1所示，圖中帶圈的數(shù)字是等腰直角三角形的編號(hào)。

圖1 所圍區(qū)域

所圍區(qū)域中的等腰直角三角形編號(hào)后，就可以方便地通過(guò)編號(hào)找到其所在的區(qū)域位置，或者通過(guò)區(qū)域位置找到相應(yīng)編號(hào)。區(qū)域位置和編號(hào)之間的關(guān)系是一一對(duì)應(yīng)的。

定義1 方向數(shù)：方向數(shù)是以無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)為中心，水平向東開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，每45°為一個(gè)方向數(shù)。其中：0～45°方向數(shù)為0，45°～90°方向數(shù)為1，90°～135°方向數(shù)為2，……，315°～360°方向數(shù)為7。整個(gè)平面劃分為8個(gè)方向數(shù)，分別是0，1，2，3，4，5，6，7。

圖1中所圍區(qū)域中的東北子區(qū)由位于B0處的結(jié)點(diǎn)S0測(cè)得的方向數(shù)是2和3，位于B6處的結(jié)點(diǎn)S6測(cè)得的方向數(shù)是6和7，位于B7處的結(jié)點(diǎn)S7測(cè)得的方向數(shù)是4和5。

位于子區(qū)域中關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)位置處的3個(gè)無(wú)線(xiàn)傳感器監(jiān)測(cè)到目標(biāo)的方向數(shù)分別為θ1，θ2，θ3。子區(qū)域內(nèi)的等腰直角三角形的編號(hào)可以由這3個(gè)結(jié)點(diǎn)測(cè)得的方向數(shù)來(lái)確定，通過(guò)適當(dāng)變換轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的區(qū)域編號(hào)。用L(d)表示目標(biāo)所在位置的等腰直角三角形的編號(hào)。若目標(biāo)處于內(nèi)圈等腰直角三角形，則有式(6)

L(d)=(θ1+θ2+θ3)-7

(6)

若目標(biāo)處于外圈等腰直角等腰三角形，則有式(7)

L(d)=(θ1+θ2+θ3)+1

(7)

當(dāng)目標(biāo)位于編號(hào)為6的等腰直角三角形區(qū)域時(shí)，位于B0，B6，B7處的無(wú)線(xiàn)傳感器S0，S6，S7監(jiān)測(cè)到的方向數(shù)分別是3，6，4。根據(jù)式(6)可得：L(d)=(3+6+4)-7=6，與該區(qū)域的等腰直角三角形編號(hào)6相同。目標(biāo)位于編號(hào)為7的等腰直角三角形區(qū)域中時(shí)，無(wú)線(xiàn)傳感器S0，S6，S7監(jiān)測(cè)到的方向數(shù)分別是3，6，5。根據(jù)式(6)可得：L(d)=(3+6+5)-7=7，與該區(qū)域的等腰直角三角形編號(hào)7相同。當(dāng)目標(biāo)位于編號(hào)為15的等腰直角三角形區(qū)域時(shí)，無(wú)線(xiàn)傳感器S0，S6，S7監(jiān)測(cè)到的方向數(shù)分別是2，7，5。根據(jù)式(7)可得：L(d)=(2+7+5)+1=15，與該區(qū)域的等腰直角三角形編號(hào)15相同，其余等腰直角三角形的編號(hào)驗(yàn)證略。

原僅知道目標(biāo)位于所圍區(qū)域內(nèi)，然而在對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行編號(hào)后，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方向數(shù)的測(cè)定，就可以進(jìn)一步確定目標(biāo)所在的區(qū)域，并將范圍縮小到原來(lái)的1/16。

2.3 所圍區(qū)域更新與運(yùn)動(dòng)合成

目標(biāo)在區(qū)域內(nèi)移動(dòng)，在目標(biāo)移出所圍區(qū)域之前，需要對(duì)所圍區(qū)域進(jìn)行更新。新的所圍區(qū)域根據(jù)目標(biāo)所在的位置不同而分兩種情況生成。這里以所圍區(qū)域東南子區(qū)進(jìn)行討論。如圖2所示，B’是東方豎直邊中點(diǎn)B0和東南角點(diǎn)B1之間的中點(diǎn)，B’’是西方豎直邊中點(diǎn)B4和西南角點(diǎn)B3之間的中點(diǎn)。B’B’’之間的連線(xiàn)將所圍區(qū)域東南子區(qū)劃分為兩部分。第一種情況，目標(biāo)即將移出時(shí)位于所圍區(qū)域東南子區(qū)B’B’’連線(xiàn)以北。第二種情況，目標(biāo)即將移出時(shí)位于所圍區(qū)域東南子區(qū)B’B’’連線(xiàn)以南。第一種情況中，目標(biāo)的移動(dòng)位置位于所圍區(qū)域東方豎直邊附近的中部，新生成的所圍區(qū)域應(yīng)盡可能以目標(biāo)為中心，新的所圍區(qū)域是把原所圍區(qū)域水平向東平移邊長(zhǎng)的1/2距離。原所圍區(qū)域中B0位置處將成為新的所圍區(qū)域中心。第二種情況中，目標(biāo)移動(dòng)位置位于所圍區(qū)域的東南方向，新的所圍區(qū)域是把原所圍區(qū)域水平向東平移邊長(zhǎng)的1/2，然后再豎直向南平移邊長(zhǎng)的1/2距離。原所圍區(qū)域中結(jié)點(diǎn)B1位置處將成為新的所圍區(qū)域中心，這樣生成的所圍區(qū)域也盡可能以目標(biāo)為中心。

圖2 更新所圍區(qū)域

新生成的所圍區(qū)域充分考慮了目標(biāo)的移動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的需要。目標(biāo)在第一種情況中向東、東北、東南方向移動(dòng)，生成的所圍區(qū)域中有1/2面積可以為目標(biāo)提供活動(dòng)范圍。目標(biāo)在第二種情況中向東、東北、東南或轉(zhuǎn)變?yōu)橄蚰戏较蛞苿?dòng)，生成的所圍區(qū)域中有3/4面積可以為目標(biāo)提供活動(dòng)范圍。

上述兩種情況生成的所圍區(qū)域與原所圍區(qū)域存在重疊部分，也就是原所圍區(qū)域中有部分區(qū)域保留在新生成的所圍區(qū)域中。目標(biāo)當(dāng)前停留在這部分區(qū)域中，由于移動(dòng)的不確定性，目標(biāo)可能返回到以前的位置或者附近。保留這部分區(qū)域是為了在目標(biāo)出現(xiàn)這種情況時(shí)也能很好地進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

第一種情況生成的所圍區(qū)域中，原所圍區(qū)域中東南角點(diǎn)B1和南方水平邊中點(diǎn)B2這兩個(gè)點(diǎn)成為新生成的所圍區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)。第二種情況生成的所圍區(qū)域中，原所圍區(qū)域中東方豎直邊中點(diǎn)B0和南方水平邊中點(diǎn)B2這兩個(gè)點(diǎn)成為新生成的所圍區(qū)域的關(guān)鍵點(diǎn)。在這兩種情況中，原所圍區(qū)域中的8個(gè)關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)有且僅有2個(gè)關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)在新的所圍區(qū)域中，有利于將上一階段的有關(guān)信息保留傳遞到下一階段的監(jiān)測(cè)任務(wù)中去。另有6個(gè)關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)不再是新的所圍區(qū)域中的關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)，可以避免結(jié)點(diǎn)能量消耗過(guò)多而提前死亡。

這里是以所圍區(qū)域東南子區(qū)為例進(jìn)行討論的，由于正方形區(qū)域具有對(duì)稱(chēng)性，其它子區(qū)的情況類(lèi)似，不再敘述。

要確定目標(biāo)所在的具體位置，還需要測(cè)定目標(biāo)所在位置角度的大小。這里以所圍區(qū)域東南子區(qū)進(jìn)行討論。如圖3所示，若目標(biāo)位于R處，R與南方水平邊中點(diǎn)B2之間的連線(xiàn)同南方水平邊之間的夾角為α，R與東南角點(diǎn)B1之間的連線(xiàn)同南方水平邊之間的夾角為β，R與東方豎直邊中點(diǎn)B0之間的連線(xiàn)同東方豎直邊之間的夾角為γ。R’為R在南方水平邊上的垂足。R’’為R在東方豎直邊上的垂足。由于所圍區(qū)域的邊長(zhǎng)為1，B1，B2之間的距離為1/2。那么可得

|RR′|=|B2R′|·tanα

|RR′|=(1/2-|B2R′|)·tanβ

因此，可以進(jìn)一步得到R與南方水平邊的距離Dv和與東方豎直邊的距離Dh

(8)

(9)

R與所圍區(qū)域中點(diǎn)B0,B1,B2之間的距離分別為

圖3 角度

若t0時(shí)刻，R與南方水平邊中點(diǎn)B2之間連線(xiàn)與南方水平邊之間的角為α0，t1時(shí)刻為α1。若t0時(shí)刻，R與東南角點(diǎn)B1之間連線(xiàn)與南方水平邊之間的角為β0，t1時(shí)刻為β1。若t0時(shí)刻，R與東方豎直邊中點(diǎn)B0與東方豎直邊之間的角為γ0，t1時(shí)刻為γ1。

根據(jù)式(8)和式(9)可得目標(biāo)在(t0,t1)時(shí)間里在豎直方向的位移增量ΔMv和水平方向的位移增量ΔMh分別為

當(dāng)ΔMv>0時(shí)，t1時(shí)刻距離南方水平邊的距離比t0時(shí)刻要大，目標(biāo)向北方向移動(dòng)。當(dāng)ΔMv<0時(shí)，目標(biāo)向南方向移動(dòng)。

當(dāng)ΔMh>0時(shí)，t1時(shí)刻距離東方豎直邊的距離比t0時(shí)刻要大，目標(biāo)向西方向移動(dòng)，當(dāng)ΔMh<0時(shí)，目標(biāo)向東方向移動(dòng)。

由水平位移增量和豎直位移增量可以合成目標(biāo)的位移增量ΔM′，從而有

(10)

位移改變量的角度為φ，并且有

(11)

若知道t0時(shí)刻目標(biāo)的位移，根據(jù)式(10)和式(11)可以得到t1時(shí)刻的位移。如果對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多次監(jiān)測(cè)，就可以得到這段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)軌跡，以及不同時(shí)刻的水平位移增量和豎直位移增量的變化情況，在這兩個(gè)分量的基礎(chǔ)上，合成目標(biāo)的位移，從而對(duì)目標(biāo)移動(dòng)過(guò)程的不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)改變情況進(jìn)行深入的分析，掌握目標(biāo)的詳細(xì)移動(dòng)情況。

這里是以所圍區(qū)域東南子區(qū)為例進(jìn)行討論，由于正方形具有對(duì)稱(chēng)性，其它子區(qū)的情況類(lèi)似，也不再敘述。

若知道目標(biāo)在(tn-1，tn)時(shí)間和(tn，tn+1)時(shí)間里目標(biāo)的位移改變情況。根據(jù)這兩段時(shí)間的位移增量，預(yù)測(cè)(tn+1，tn+2)時(shí)間的位移增量。

如果(tn，tn+1)時(shí)間的位移增量和(tn-1，tn)時(shí)間的位移增量相同。預(yù)測(cè)下一段時(shí)間(tn+1，tn+2)位移增量也相同。

如果(tn，tn+1)時(shí)間的位移增量比(tn-1，tn)時(shí)間的位移增量大，預(yù)測(cè)下一段時(shí)間(tn+1，tn+2)位移增量也將增大，增大量與時(shí)間成正比。

如果(tn，tn+1)時(shí)間的位移增量比(tn-1，tn)時(shí)間的位移增量小，預(yù)測(cè)下一段時(shí)間(tn+1，tn+2)位移增量也將減小，減小量與時(shí)間成正比。

設(shè)置兩個(gè)閾值h1和h2，對(duì)于不同的應(yīng)用系統(tǒng)，可以根據(jù)環(huán)境設(shè)置不同。當(dāng)目標(biāo)距離所圍區(qū)域的邊界距離小于或等于h1時(shí)，對(duì)目標(biāo)的位移方向和位移改變大小進(jìn)行預(yù)測(cè)。

若目標(biāo)的位移改變有利于增加目標(biāo)移出所圍區(qū)域的概率，預(yù)測(cè)目標(biāo)下一個(gè)時(shí)段的位置。如果預(yù)測(cè)位置距離邊界的值小于閾值h2，根據(jù)對(duì)目標(biāo)的預(yù)測(cè)位置，符合第一種情況，按第一種情況生成所圍區(qū)域；符合第二種情況，按第二種情況生成所圍區(qū)域。

若目標(biāo)的位移方向發(fā)生改變或移動(dòng)速率減小，導(dǎo)致目標(biāo)在下一時(shí)段移出所圍區(qū)域概率減小，過(guò)一段時(shí)間再檢查目標(biāo)的移動(dòng)情況，進(jìn)行決策。如果目標(biāo)在下一時(shí)段的位置小于閾值h2，則根據(jù)目標(biāo)的位置生成所圍區(qū)域。

3 仿真結(jié)果

采用Matlab軟件構(gòu)建算法模型，對(duì)本文算法和leach算法進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)。為了模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境中不同情況下的執(zhí)行效果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用不同的參數(shù)進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)生存期中的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)實(shí)驗(yàn)。圖中的TTMBA是本文所提出算法。

(1)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)死亡數(shù)比較

無(wú)線(xiàn)傳感器在執(zhí)行監(jiān)測(cè)任務(wù)的過(guò)程中不斷地消耗能量，無(wú)線(xiàn)傳感器死亡數(shù)增多，網(wǎng)絡(luò)中擔(dān)任監(jiān)測(cè)任務(wù)的無(wú)線(xiàn)傳感器就越少，導(dǎo)致無(wú)效數(shù)據(jù)增加，重復(fù)監(jiān)測(cè)增多，加重網(wǎng)絡(luò)通信的負(fù)擔(dān)，對(duì)任務(wù)監(jiān)測(cè)和網(wǎng)絡(luò)通信都不利。

兩算法中無(wú)線(xiàn)傳感器死亡數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖4所示。從圖4可以看出，在相同的時(shí)刻leach算法中死亡數(shù)比本文算法要多，本文算法在目標(biāo)的移動(dòng)過(guò)程中不斷生成新的所圍區(qū)域，更換監(jiān)測(cè)的無(wú)線(xiàn)傳感器，考慮了能量的均衡利用。避免部分結(jié)點(diǎn)能耗過(guò)度提前死亡。因而網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)線(xiàn)傳感器死亡數(shù)要少。

圖4 死亡數(shù)比較

(2)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)存活數(shù)比較

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中監(jiān)測(cè)需要存活的無(wú)線(xiàn)傳感器來(lái)完成，無(wú)線(xiàn)傳感器存活數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)中剩余能量也越多，目標(biāo)的監(jiān)測(cè)也就能持續(xù)有效進(jìn)行，獲得更多的有效數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)中能量的利用率也就越高。

在執(zhí)行相同的監(jiān)測(cè)任務(wù)情況下，兩算法中無(wú)線(xiàn)傳感器結(jié)點(diǎn)存活數(shù)隨時(shí)間的變化情況如圖5所示。從圖5可以看出，在相同的時(shí)間里，本文算法要比leach算法存活數(shù)要多。本文算法在目標(biāo)附近生成所圍區(qū)域，僅由目標(biāo)附近的無(wú)線(xiàn)傳感器進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提高了監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和監(jiān)測(cè)的效率，減小了不必要的能量損耗，因而網(wǎng)絡(luò)中的存活數(shù)要多。

圖5 存活數(shù)比較

(3)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感器死亡百分?jǐn)?shù)的比較

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)有效期跟網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)死亡百分比有很大關(guān)系。監(jiān)測(cè)任務(wù)的完成需要網(wǎng)絡(luò)中具有一定數(shù)量的無(wú)線(xiàn)傳感器。隨著網(wǎng)絡(luò)中無(wú)線(xiàn)傳感器死亡數(shù)的增加，將出現(xiàn)某個(gè)時(shí)刻對(duì)移動(dòng)目標(biāo)無(wú)法監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法及時(shí)回傳給Sink結(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)通信間斷或中斷，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)有效期縮短。兩算法中無(wú)線(xiàn)傳感器死亡4%、9%、14%時(shí)的比較如圖6所示。從圖6可以看出，本文算法在這3種死亡百分比情況下均比leach算法時(shí)間要晚，表明本文算法的網(wǎng)絡(luò)有效生存期更長(zhǎng)。本文算法中所圍區(qū)域是根據(jù)地理位置生成的。而leach算法中簇頭選舉和輪換及相關(guān)通信都需要消耗能量，此外本文算法考慮能量的均衡利用。因而在結(jié)點(diǎn)死亡4%、9%、14%這3種情況下均比leach算法要晚。

圖6 死亡百分比

4 結(jié)束語(yǔ)

獲取目標(biāo)的位置具有重要意義，可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)。本文采用所圍區(qū)域上的關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)基于角度測(cè)量方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)，通過(guò)對(duì)所圍區(qū)域中的等腰直角三角形進(jìn)行編號(hào)，運(yùn)用方向數(shù)和編號(hào)之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的快速區(qū)域定位。采用角度的測(cè)量方法，獲取目標(biāo)水平位移增量和豎直位移增量，合成目標(biāo)的位移，詳細(xì)掌握目標(biāo)的移動(dòng)情況。根據(jù)目標(biāo)的移動(dòng)，動(dòng)態(tài)生成所圍區(qū)域。新生成的所圍區(qū)域有較大范圍滿(mǎn)足目標(biāo)的移動(dòng)趨勢(shì)的需要，同時(shí)與原所圍區(qū)域存在一定的重疊部分，可滿(mǎn)足目標(biāo)返回上一狀態(tài)位置監(jiān)測(cè)的需要。不同方位的無(wú)線(xiàn)傳感器基于角度的測(cè)量方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，相互彌補(bǔ)，使得對(duì)目標(biāo)的監(jiān)測(cè)更加準(zhǔn)確。