裝配式T梁橋車輛疲勞荷載模型及疲勞性能研究

何見強(qiáng),張林凱

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

近年來,隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展,公路橋梁交通量和所承載負(fù)荷逐年增加,引起的橋梁結(jié)構(gòu)疲勞問題日趨嚴(yán)重。目前,國外對(duì)橋梁疲勞荷載模型進(jìn)行了大量研究[1],例如英國BS5400規(guī)范[2]中對(duì)于車輛疲勞荷載模型的統(tǒng)計(jì)最為全面,其將疲勞荷載分為三種形式:典型車輛、標(biāo)準(zhǔn)疲勞車、軸重。

我國學(xué)者對(duì)一些地區(qū)的交通量也做了調(diào)查分析,童樂為[3]等通過對(duì)上海城市橋梁的交通量統(tǒng)計(jì)調(diào)查,總結(jié)出6種典型車輛組成的車輛疲勞荷載譜;周泳濤[4]分別對(duì)不同地區(qū)的8條典型高速公路進(jìn)行交通調(diào)查,得到適用于相應(yīng)地區(qū)的車輛荷載模型。但采集車輛樣本數(shù)據(jù)太少、調(diào)查時(shí)間短及調(diào)查方法有一定的局限性。

目前國內(nèi)對(duì)于裝配式梁橋橫向聯(lián)系損傷研究主要集中在損傷對(duì)橋梁整體結(jié)構(gòu)受力性能的影響。對(duì)裝配式T梁橋橫向聯(lián)系疲勞損傷的研究還很少,相關(guān)影響規(guī)律與作用機(jī)理還不明確。

為此,本文選取某裝配式T梁橋,通過調(diào)查其所在路段車流量,建立符合本地區(qū)情況的疲勞荷載模型,并基于P-M準(zhǔn)則建立疲勞評(píng)估流程,依托工程實(shí)例,通過隨機(jī)車流影響線加載法得到橫向聯(lián)系關(guān)鍵點(diǎn)部位鋼筋的應(yīng)力譜,開展橫向聯(lián)系關(guān)鍵點(diǎn)部位的疲勞損傷研究。

1 車流量調(diào)查及建立疲勞荷載模型

1.1 車流量調(diào)查

本文采用人工觀測(cè)并結(jié)合有限的觀測(cè)設(shè)備對(duì)橋梁斷面進(jìn)行24小時(shí)實(shí)時(shí)車流量觀測(cè),得到車型、車間距、車道分布等信息。然后結(jié)合汽車車型手冊(cè)等資料[5]估計(jì)車重、軸距及軸重等參數(shù),從而建立完整的交通量調(diào)查數(shù)據(jù)庫。

具體的實(shí)施步驟如下:

(1)前期準(zhǔn)備:了解調(diào)查路段車輛類型,結(jié)合車輛分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,然后準(zhǔn)備觀測(cè)設(shè)備、打印記錄表等。

(2)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查觀測(cè):選取斷面進(jìn)行24小時(shí)連續(xù)車流量觀測(cè),記錄車型、車間距、車道分布等信息,將數(shù)據(jù)匯總。

(3)數(shù)據(jù)整理分析:選定代表車型,統(tǒng)計(jì)各車型比例、車道、車重及車間距分布,結(jié)合資料選定各代表車型軸距及軸重分配比例。

1.2 建立疲勞荷載模型

公路交通荷載具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,其車型比例、車重及車間距等參數(shù)服從一定的概率分布[6]?；跀?shù)理統(tǒng)計(jì)理論及疲勞損傷等效原理將調(diào)查得到的車輛類型換算為7類代表車型,見表1。

當(dāng)車輛在橋上行駛時(shí),其橫向位置的不同會(huì)對(duì)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生不同影響,因此有必要對(duì)車輛的車道分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。該橋單幅車道總寬度為10.25 m,布置為:超車道+行車道+應(yīng)急車道。由于應(yīng)急車道基本沒有車輛行駛,忽略其對(duì)車道統(tǒng)計(jì)的影響,在車流量調(diào)查過程中只考慮行車道和超車道。在連續(xù)24 h內(nèi)共采集車輛數(shù)據(jù)22 480輛,各車型不同車道的分布占比如圖1所示。

圖1 各車型車道分配比例

表1 代表車型圖示及載重范圍

采用公路收費(fèi)站的動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)獲得所有通過車輛車重。根據(jù)各種車輛出現(xiàn)頻率對(duì)車重進(jìn)行加權(quán)平均,得到7種代表車型的車重。對(duì)各代表車型的車重分布進(jìn)行分析,剔除異常值,確定分布類型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),得到車重概率分布如表2。

表2 車重分布參數(shù)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)規(guī)范規(guī)定,前后車時(shí)間間隔大于3 s時(shí)的車輛運(yùn)行狀態(tài)為一般運(yùn)行狀態(tài),前后車時(shí)間間隔不超過3 s及處于擁堵狀態(tài)時(shí)為密集運(yùn)行狀態(tài)。本文在調(diào)查車間距時(shí)發(fā)現(xiàn)此處出現(xiàn)擁堵狀態(tài)的概率近乎為零,只考慮一般運(yùn)營狀態(tài)下的車間距分布特征,并擬合得到相應(yīng)的概率密度函數(shù),然后進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),如表3。

表3 車間距分布參數(shù)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)前述車型、車重及車間距參數(shù)估計(jì)結(jié)果,結(jié)合Monte Carlo法[7],利用Matlab軟件編寫程序進(jìn)行隨機(jī)車流模擬。參考英國BS5400規(guī)范,忽略3噸以下車輛的影響,以剔除小汽車后的日均交通量模擬隨機(jī)車流,建立疲勞荷載模型如圖2。

圖2 隨機(jī)車流量模擬樣本圖

2 橋梁計(jì)算模型及疲勞損傷評(píng)估理論

2.1 橋例計(jì)算模型

本文以某裝配式T梁橋?yàn)樗憷?取其中一孔40 m作為研究對(duì)象,開展疲勞損傷分析。該橋采用分幅式設(shè)計(jì),單幅寬度12.25 m,主梁片數(shù)5片,梁間距2.47 m,主梁高度2.5 m,預(yù)制梁長度39.52 m,橫向采用現(xiàn)澆濕接縫連接,如圖3。

圖3 跨中及支點(diǎn)截面布置

為精確反應(yīng)車載作用下橋梁局部構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng),采用ANSYS建立全橋精細(xì)化有限元模型,如圖4。

圖4 橋梁有限元模型

2.2 疲勞損傷評(píng)估理論

本文采用各國規(guī)范中常用的基于S-N曲線及P-M準(zhǔn)則的疲勞評(píng)估方法,主要針對(duì)濕接縫連接鋼筋的疲勞性能展開研究。根據(jù)Hanson[8]對(duì)接焊鋼筋疲勞強(qiáng)度的研究,受焊縫的影響其疲勞強(qiáng)度降低約1/3～1/2。本文選用鐵科院給出的接焊鋼筋的疲勞強(qiáng)度曲線,如式(1)。

(1)

目前,最常用的線性疲勞累積損傷理論不考慮不同應(yīng)力幅的作用順序及平均應(yīng)力的影響,疲勞應(yīng)力彼此獨(dú)立且所產(chǎn)生的疲勞損傷互不相關(guān),通過線性疊加原理對(duì)每次循環(huán)產(chǎn)生的疲勞損傷線性累加,當(dāng)總的疲勞損傷值累加到某一臨界時(shí),結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞,用疲勞損傷度D來表示,如式(2):

(2)

式中:ni為第i級(jí)應(yīng)力幅下的實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù);Ni為發(fā)生疲勞破壞時(shí)第i級(jí)應(yīng)力幅下的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);Di為第i級(jí)應(yīng)力幅下的疲勞損傷累積值。

一般情況下,結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷度臨界值Dcr=1。認(rèn)為D<1時(shí),結(jié)構(gòu)未發(fā)生疲勞破壞;D≥1時(shí),結(jié)構(gòu)已發(fā)生疲勞破壞。

橋梁在車輛荷載作用下,主要承受變幅應(yīng)力作用。因此,在車輛荷載作用下的應(yīng)力歷程,通過雨流計(jì)數(shù)法整理得到一系列不同大小的應(yīng)力幅,根據(jù)S-N曲線及P-M準(zhǔn)則將其換算為等效應(yīng)力幅,然后再進(jìn)行疲勞損傷評(píng)估,等效應(yīng)力幅換算如式(3)。

(3)

式中:Δσeq為等效應(yīng)力幅;ni為實(shí)際應(yīng)力幅對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù);m為S-N曲線的斜率。

因此,通過上述理論可推出橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Tr,如式(4):

(4)

式中:Tr為橋梁疲勞壽命估計(jì)值;Dy為橋梁一年內(nèi)的疲勞累計(jì)損傷度;Dd為單日疲勞累計(jì)損傷度,由典型日交通量作用下得到。

3 隨機(jī)車載下橫向聯(lián)系疲勞損傷評(píng)定

3.1 橫向聯(lián)系關(guān)鍵點(diǎn)位置確定

在車輛作用下,全橋橫隔梁及橋面板濕接縫的動(dòng)力響應(yīng)和疲勞損傷情況存在差異,后續(xù)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí)以橫向聯(lián)系薄弱部位為研究對(duì)象,因此首先要確定疲勞關(guān)鍵點(diǎn)部位。此處選用表1中給出的兩軸貨車作為疲勞車輛進(jìn)行右側(cè)行車道加載。

該橋共有5片主梁和5道橫隔梁組成,為方便分析對(duì)全橋20處橫隔梁及16處橋面板濕接縫進(jìn)行編號(hào)如圖5。

圖5 橫隔梁位置編號(hào)

在車輛加載下計(jì)算結(jié)果如圖6。由圖可知,當(dāng)車輛作用于右側(cè)車道時(shí),b-3#橫隔梁下緣中部及C-b#橋面板下緣中部的橫向應(yīng)力較大,最大值出現(xiàn)在橋面板幾何中心下緣對(duì)應(yīng)的受拉鋼筋上,約為14.772 MPa,后續(xù)對(duì)橫向聯(lián)系的疲勞損傷評(píng)價(jià)均以C-b#橋面板幾何中心下緣受拉鋼筋為對(duì)象。

圖6 單車道加載下橫向應(yīng)力結(jié)果

3.2 關(guān)鍵點(diǎn)部位應(yīng)力影響線

本文在提取關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力影響線時(shí),采用集中單位力來模擬車輪的作用,分別施加于超車道與行車道,沿橋縱向共設(shè)置192個(gè)加載步,然后以目標(biāo)位置處單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)定義變量,得到關(guān)鍵點(diǎn)處受拉鋼筋應(yīng)力影響線豎標(biāo)值。

通過上述計(jì)算方法得到的C-b#橋面板幾何中心下緣受拉鋼筋應(yīng)力影響線見圖7。

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)位置受拉鋼筋應(yīng)力影響線

3.3 關(guān)鍵點(diǎn)部位鋼筋應(yīng)力歷程分析

本節(jié)以前文模擬得到的典型日交通量為例,通過MATLAB編寫的影響線加載程序進(jìn)行應(yīng)力歷程分析,得到一個(gè)典型日內(nèi)C-b#關(guān)鍵點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力歷程,截取前10000個(gè)加載步的應(yīng)力歷程曲線如圖8。

圖8 C-b#關(guān)鍵點(diǎn)鋼筋應(yīng)力歷程曲線

采用MATLAB編寫雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)程序,對(duì)應(yīng)力歷程進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到關(guān)鍵點(diǎn)處鋼筋應(yīng)力幅及循環(huán)次數(shù),如圖9。

圖9 C-b#關(guān)鍵點(diǎn)鋼筋應(yīng)力幅

3.4 關(guān)鍵點(diǎn)部位鋼筋疲勞性能分析

由于T梁預(yù)制階段是按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的,在車輛作用下主梁預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的應(yīng)力幅很小,疲勞損傷問題一般不會(huì)發(fā)生在主梁,而濕接縫作為連接主梁的薄弱部位,在運(yùn)營期內(nèi)常伴隨各種典型病害,例如滲水泛堿、破損露筋等。因此,濕接縫受力薄弱部位在車輛荷載反復(fù)作用下加之雨水等的侵蝕,會(huì)嚴(yán)重影響其疲勞壽命。

得到關(guān)鍵點(diǎn)鋼筋的應(yīng)力幅之后,根據(jù)等效應(yīng)力幅換算公式(3),得到關(guān)鍵點(diǎn)處鋼筋等效應(yīng)力幅,假定橋梁在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)每年交通量不變,結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估流程,求得C-b#關(guān)鍵點(diǎn)部位受力鋼筋的疲勞累計(jì)損傷度值及疲勞壽命,見表4。

表4 關(guān)鍵點(diǎn)部位鋼筋疲勞累計(jì)損傷度及疲勞壽命

由表可知,不考慮橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的交通量變化及其它外部環(huán)境因素等的影響下,C-b#關(guān)鍵點(diǎn)部位的受拉鋼筋的疲勞累積損傷度估算結(jié)果很小,計(jì)算得到的關(guān)鍵點(diǎn)部位鋼筋的疲勞壽命為98年。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合實(shí)際橋例,對(duì)橋梁所在路段的車流量進(jìn)行調(diào)查,形成適用于本橋的車輛疲勞荷載譜,然后建立裝配式T梁橋精細(xì)化有限元模型,采用自編的影響線加載程序及雨流計(jì)數(shù)法應(yīng)力幅統(tǒng)計(jì)程序,開展隨機(jī)車流荷載作用下的橋梁局部構(gòu)件的疲勞損傷評(píng)估,評(píng)估結(jié)果表明:橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)部位的鋼筋在不考慮任何外界因素影響下的疲勞壽命達(dá)到98年,因此可以認(rèn)為裝配式T梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,在運(yùn)營期間,做好日常管養(yǎng)工作,嚴(yán)格限制車輛超載超限并控制交通量在一定范圍內(nèi)的情況下,橋梁在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)一般很難發(fā)生因疲勞引起的破環(huán)。