基于EVENT改進(jìn)模型的碰撞風(fēng)險研究

甄 然,趙 正，康 兢，劉 帆，吳學(xué)禮，宋 煒，張鋒烽

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.中國航空無線電電子研究所，上海 200241)

隨著中國航空運輸業(yè)的不斷發(fā)展，空中交通流量迅速增長，航路擁堵、航班延誤問題日益嚴(yán)重。為了擴大航路容量，在航路規(guī)劃中需要對安全距離進(jìn)行科學(xué)評估，準(zhǔn)確判斷飛行器的沖突風(fēng)險[1]。對飛行器在飛行過程中的碰撞風(fēng)險進(jìn)行量化研究，通過改進(jìn)碰撞模型來提升沖突檢測精度，達(dá)到提升空域利用率的目的，因此，對飛行器進(jìn)行碰撞風(fēng)險模型研究具有重要意義。

經(jīng)典的Reich模型是20世紀(jì)60年代英國的REICH教授[2-4]提出的一種飛行碰撞模型，它對飛行器飛行碰撞風(fēng)險進(jìn)行了安全評估，其評估結(jié)果適用于空管尾流安全間隔管理方案的制定。2003年，英國的BROOKER教授[5]提出了基于EVENT模型的側(cè)向碰撞風(fēng)險模型。與Reich模型相比，EVENT模型在實際應(yīng)用方面的包容性更強，在復(fù)雜影響因素疊加的航路中有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢，并且數(shù)據(jù)的客觀性更強(對比分析)[6-8]。2008年，徐肖豪等[9]將EVENT模型中的長方體碰撞盒改進(jìn)為圓柱體碰撞盒，并且提出概率關(guān)系比的概念，建立了改進(jìn)EVENT模型碰撞概率的算法。2011年，戴福青等[10]提出了以橢球體作為EVENT模型中的碰撞盒，得到了更加精準(zhǔn)合理的碰撞風(fēng)險檢測精度。

本文在經(jīng)典EVENT模型的基礎(chǔ)上，對碰撞盒做了進(jìn)一步改進(jìn)，將碰撞盒模型優(yōu)化為長方體與圓柱體的組合體形狀，在三維坐標(biāo)系下進(jìn)行投影，對同高度的縱向碰撞風(fēng)險模型進(jìn)行探究，通過推導(dǎo)拓展碰撞盒面積在碰撞盒穿越間隔層過程中的變化，引入概率關(guān)系比對碰撞風(fēng)險進(jìn)行分析，并且將改進(jìn)后的EVENT模型與經(jīng)典EVENT模型的碰撞風(fēng)險進(jìn)行數(shù)據(jù)對比。

1 經(jīng)典飛行碰撞風(fēng)險評估模型

1.1 Reich模型

在眾多風(fēng)險評估模型中，最基礎(chǔ)、重要的便是Reich模型。它的主要方法是：把飛機A作為中心點，假設(shè)飛機A的長度、寬度、高度分別為a，b，h，以飛機A的機身長度、翼展、高度的2倍(即2a，2b，2h)為碰撞模板的長、寬、高，虛擬出一個長方體區(qū)域，如圖1所示。

圖1 Reich碰撞模型Fig.1 Reich collision model

1.2 EVENT模型

經(jīng)典的EVENT碰撞風(fēng)險模型[4]，如圖2所示。

圖2 EVENT碰撞模型Fig.2 EVENT collision model

把目標(biāo)飛機定義為A機，把A機的碰撞模板用長方體來表示，將碰撞模板的長、寬、高定義為A機機身長度、翼展、高度的2倍，即2a，2b，2h，將入侵機定義為B機，并視為一個質(zhì)點[9]。EVENT模型與Reich模型的碰撞風(fēng)險計算方法有所不同，BROOKER教授[5]以入侵機B為原點建立空間直角坐標(biāo)系，飛機的橫向、側(cè)向和縱向3個方向分別為x，y，z軸，而且把x軸和y軸共同確定的平面定義為垂直間隔層。若是A機能夠進(jìn)入垂直間隔層并穿出，則A機就會在間隔層上留下一條痕跡CGHEIJ，如圖3所示。

圖3 拓展碰撞盒Fig.3 Expanding collision box

其中，拓展碰撞盒為長方形CDEF[4]，陰影部分CGHEIJ則代表A機的飛行痕跡以及穿出垂直間隔層的方向，把B機作為一個質(zhì)點，當(dāng)B機進(jìn)入陰影部分CGHEIJ區(qū)域，則認(rèn)為這兩架飛機發(fā)生了絕對碰撞。由此可以得到垂直飛行碰撞的風(fēng)險概率：A機碰撞盒垂直穿越間隔層的概率與B機出現(xiàn)在長方形CDEF中的概率的乘積。

(1)

式中：Nz表示垂直碰撞風(fēng)險概率；Pz(Sz)為垂直重疊概率；E(0)為縱向臨近率，即相鄰航路上飛機縱向間隔小于標(biāo)準(zhǔn)間隔的飛機數(shù)量與飛行航路上飛機總數(shù)的比值；Py(0)表示同一高度層上兩機側(cè)向重疊的概率；Sx為飛機縱向間隔標(biāo)準(zhǔn)，表示人為規(guī)定的飛機飛行縱向最小安全目標(biāo)水平；a，b，h分別表示A機的機身長度、翼展還有機身高度；μx，μy，μz為通過對兩機飛行速度進(jìn)行分析得到的兩機分別在縱向、側(cè)向、垂直3個方向上的相對速度。

2 改進(jìn)的EVENT碰撞模型

經(jīng)典的EVENT模型將航空器的碰撞模板定義為長方體，其長、寬、高分別為飛機的機身長度、翼展、機高的2倍，之后，碰撞模板經(jīng)歷了圓柱體、橢圓柱體的演變。但是，長方體、圓柱體、橢圓柱體等這些模型都不太符合飛機的真實形態(tài)[11-13]。

因此，本文將飛機碰撞模板定義為長方體與圓柱體的組合體形態(tài)，這更加貼近于飛機的實際形態(tài)，而且運用此模板求得的碰撞風(fēng)險值更加精確。

2.1 改進(jìn)EVENT碰撞模板

為了使碰撞模板更加貼近于飛機的真實形態(tài)，降低計算冗余，降低空域資源的浪費情況[7]，使碰撞風(fēng)險更為精確，將碰撞盒優(yōu)化為長方體與圓柱體的組合形狀，如圖4所示。

圖4 改進(jìn)碰撞模板Fig.4 Improved collision box

此碰撞模板以飛機A為中心，a是圓柱體的高度，b是長方體的長度，h是圓柱體的底面直徑。根據(jù)EVENT模型中對飛機飛行碰撞風(fēng)險的分析方法，以入侵機B的位置為坐標(biāo)原點，建立以yoz平面作為縱向面、以xoz平面作為側(cè)向面、以xoy平面作為垂直面的空間直角坐標(biāo)系，分析飛機在飛行過程中的縱向、側(cè)向、垂直方向的碰撞風(fēng)險，即分別計算碰撞模板在3個面的投影[14-16]。碰撞模板投影示意圖如圖5所示。

圖5 碰撞模板投影示意圖Fig.5 Projection sketch of collision template

2.2 同高度的縱向碰撞風(fēng)險模型

基于以上改進(jìn)EVENT碰撞模型，分析碰撞模板在yoz面的投影，研究同飛行高度的縱向碰撞風(fēng)險模型，如圖6所示。

圖6 同高度縱向碰撞風(fēng)險模型Fig.6 Longitudinal collision risk model at the same height

飛機A在穿越間隔層的過程中留下的投影面積如圖7所示，拓展碰撞盒為矩形CDEF，陰影部分MabNJPcdQK為飛機A飛行掠過間隔層的部分。

圖7 縱向拓展碰撞盒Fig.7 Collision box of longitudinal expanding

（4）加強財務(wù)會計管理安全和風(fēng)險防范力度。為保障企業(yè)財務(wù)會計管理的整體質(zhì)量，這就需要從多角度進(jìn)行考慮，在財務(wù)會計管理的信息化方面注意保障網(wǎng)絡(luò)安全，這是企業(yè)財務(wù)會計管理發(fā)展的重點內(nèi)容，管理當(dāng)中通過開放協(xié)議會容易出現(xiàn)安全漏洞，為此就要強化財務(wù)會計管理工作開展的網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督力度，結(jié)合企業(yè)的財務(wù)會計安全保障現(xiàn)狀進(jìn)行建立完善財務(wù)會計安全保障體系。另外，在財務(wù)會計風(fēng)險防范環(huán)節(jié)也是比較重要的，網(wǎng)絡(luò)化財務(wù)會計風(fēng)險類型在不斷增加，所以財務(wù)會計工作人員就要加強風(fēng)險防范意識。

拓展碰撞盒的面積為

(2)

陰影部分的面積Sx為

(3)

所以

(4)

根據(jù)經(jīng)典EVENT模型中飛行碰撞風(fēng)險概率的算法[17]，同高度縱向碰撞風(fēng)險概率為

(5)

改進(jìn)后同高度縱向碰撞風(fēng)險模型的概率值為Nx與本文所求解Rx(0)的乘積，即

(6)

同理，可以得到同高度側(cè)向碰撞風(fēng)險：

(7)

與垂直碰撞風(fēng)險模型：

(8)

總的碰撞風(fēng)險：

(9)

3 算 例

采用中低空多用途無人機“翼龍”Ⅱ無人機為算例計算碰撞風(fēng)險，相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 碰撞風(fēng)險參數(shù)表Tab.1 Parameters of collision risk

把上述參數(shù)值代入式(1)與式(9)中，可以分別得到經(jīng)典EVENT模型與改進(jìn)后EVENT模型的碰撞風(fēng)險值，如表2所示。

表2 碰撞風(fēng)險評估結(jié)果Tab.2 Results of collision risk assessment

從上述的計算與分析可以看出， 對于“翼龍”Ⅱ無人機，利用經(jīng)典EVENT模型得出的碰撞風(fēng)險值為每小時1.27×10-8次事故，利用改進(jìn)后的EVENT模型得出的碰撞風(fēng)險值為每小時8.75×10-9次事故，兩者對比可知，改進(jìn)后EVENT模型的碰撞風(fēng)險值僅為原經(jīng)典模型的70%。安全目標(biāo)水平中規(guī)定的碰撞風(fēng)險是每小時1×10-9次事故[18]，說明改進(jìn)后的碰撞風(fēng)險評估模型是可行的，且更加精確。

4 結(jié) 語

本文對經(jīng)典EVENT碰撞模型中的碰撞風(fēng)險部分進(jìn)行了深入研究，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了模型的改進(jìn)。首先，用圓柱體與長方體的組合形狀代替了傳統(tǒng)的長方體碰撞模板，使碰撞模板更符合實際；然后，利用改進(jìn)后碰撞模板，推導(dǎo)出同高度縱向、同高度側(cè)向以及垂直碰撞風(fēng)險的計算公式；最后，以中低空多用途無人機“翼龍” Ⅱ為例進(jìn)行了實例仿真驗證。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)EVENT碰撞模型提升了飛行沖突檢測的精確度，并降低了計算冗余和碰撞風(fēng)險，所得碰撞風(fēng)險值為經(jīng)典EVENT碰撞模型的70%。

但是改進(jìn)后的碰撞模板的適用范圍未能涵蓋所有飛行器，僅適用于固定翼類型，對于旋翼類型飛行器的碰撞模板，還需做進(jìn)一步的研究。