含蠟油井內(nèi)部溫度場的數(shù)值模擬分析

馬 磊，王 臣，王爾鈞，張 偉，梅明陽，任松濤

（1.中國海油（中國）有限公司湛江公司，廣東 湛江 524057；2.中海能源發(fā)展常州院上海環(huán)境工程公司，廣東 湛江 524057；3.中國海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)湛江分公司，廣東 湛江，524057）

對于含蠟量大、結(jié)蠟?zāi)厅c低的油井，結(jié)蠟堵塞是油管失效的主要風(fēng)險［1，2］。前人大多采用建立模型和數(shù)值計算來進(jìn)行分析和預(yù)測，主要聚焦在結(jié)蠟周期和結(jié)蠟厚度［3~6］。但不同油井的原油組成差異性大，結(jié)蠟量和結(jié)蠟位置各不相同，防蠟、清蠟措施千差萬別。目前常用的防蠟技術(shù)主要有化學(xué)防蠟、隔熱油管防蠟、涂層防蠟和磁防蠟等［7~11］；清蠟措施主要有化學(xué)清蠟、機(jī)械清蠟、熱洗清蠟和電加熱清蠟等［12~16］。上述防蠟措施維護(hù)成本高，且清蠟周期頻繁，不利于低品質(zhì)油田開采和傳送。

保溫涂層具有良好的隔熱效果，可防止井筒原油輸送過程中溫度高于析蠟點，從而降低油管壁面析蠟風(fēng)險。該措施只需要外保溫涂層的熱導(dǎo)率滿足油井隔熱要求，從而保證油井的出口溫度大于析蠟點即可。文中基于國內(nèi)某含蠟油井的實際工況，對保溫涂層的傳熱效果進(jìn)行模擬計算，包括：導(dǎo)熱系數(shù)、涂覆長度和涂層厚度等以防止現(xiàn)場油井內(nèi)壁結(jié)蠟現(xiàn)象，提高原油傳送效率。

1 井筒溫度場模型

1.1 井筒溫度場模型建模假設(shè)

（1）原油在管道內(nèi)部為單向的一維流動，流速和溫度沿管道截面均勻分布，流動參數(shù)考慮沿輸油方向的變化；

（2）管壁及管外傳熱采用熱傳導(dǎo)模型。

熱油的瞬態(tài)流動數(shù)學(xué)模型包含連續(xù)性方程、動量方程及能量方程。

1.1.1 連續(xù)性方程

式中p—壓力,Pa；t—時間，s；V—流速，m/s；z—軸向距離，m；ρ—熱油密度，kg/m3；a—流體壓力波傳輸速度,m/s；k—流體體積彈性系數(shù)，Pa；A—管道截面積，m2；E—管道楊氏彈性模量，Pa,鋼管可取2.07×1011Pa；D—管道直徑，m；δ—管道壁厚，m；C—修正系數(shù)。

1.1.2 動量方程

式中g(shù)—重力加速度，9.8 m/s2；θ—管道傾角,rad；λ—水力摩阻系數(shù)。

1.1.3 能量方程

式中q—單位時間單位面積，控制體內(nèi)流體向外界散熱量，w/m2；u—單位流體的內(nèi)能，J/kg；h—單位質(zhì)量流體的焓值，J/kg；s—管道截面中心相對固定水平面的高程，m。

1.1.4 管道非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程

（1）控制方程：

油管：

保溫層：

空氣層（或完井液）：

（2）連接條件：

管內(nèi)流體與內(nèi)管壁界面：

內(nèi)管外壁與保溫層界面：

保溫層與空氣層界面：

式中ρ—密度，kg/m3；c—比熱容，J/（kg?℃）；T—溫度，℃；t—時間，s；Θ—壁厚，m；λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m?℃）；r、R—管道半徑，m；α—對流換熱系數(shù)，W/（m?℃）；Tw—壁面溫度，℃。

2 模擬條件

模擬基于實際工況，井筒由套管和采油管組成，之間為完井液，導(dǎo)熱系數(shù)為0.6 W/（m·K）。井底原油初始溫度130℃，原油析蠟點48℃，原油凝固點33℃。因此，現(xiàn)場井口溫度保持在40℃以上可減少析蠟量，防止原油凝固。采油管道材質(zhì)為碳鋼，熱導(dǎo)率50 W/（m·K），恒壓熱容為475 J/K，密度7 850 kg/m3。原油熱導(dǎo)率為0.104 3 W/（m·K），恒壓熱容為2 038 J/K，密度829.7 kg/m3，粘度為0.001 839 Pa·s。根據(jù)原油量和管口直徑計算管道內(nèi)流速為2 522 kg/h。原油輸送過程中，溫降主要由熱傳導(dǎo)、熱輻射和熱對流導(dǎo)致，其中熱傳導(dǎo)與熱對流是主要的溫降因素。油井參數(shù)見表1。

表1 溫度場模擬條件

3 模擬結(jié)果與分析

采用Landmark軟件對原油管道內(nèi)部溫度場進(jìn)行模擬計算，即可獲得油管各部位隨深度變化的溫度分布規(guī)律，從而明確保溫涂層涂覆的最佳油管部位及涂層應(yīng)具備的最佳導(dǎo)熱系數(shù)。

3.1 不同產(chǎn)量井深與出口溫度模擬

裸油管（無涂層）內(nèi)壁在不同產(chǎn)油量下且井底溫度統(tǒng)一設(shè)置為130℃時的溫度變化規(guī)律見圖1。

圖1 （a）高產(chǎn)量和（b）低產(chǎn)量、無保溫涂層時井深與出口溫度模擬

從圖1可見，油管內(nèi)溫度從井底至出口逐漸減小，與預(yù)期結(jié)果相符。在高產(chǎn)量下（100 m3/d）井出口溫度為58℃，遠(yuǎn)大于析蠟點溫度（48℃），因此不需采用涂層保溫即可防止出口結(jié)蠟；低產(chǎn)量時，由于熱傳導(dǎo)過程中大量熱損失，導(dǎo)致出口溫度只有29℃，需進(jìn)行保溫防蠟措施，提高原油輸送效率。

3.2 保溫臨界日產(chǎn)量模擬

利用Landmark軟件模擬計算日產(chǎn)量與油井出口溫度變化規(guī)律，見圖2。

圖2 油井溫度隨日產(chǎn)量變化規(guī)律

上述分析表明原油日產(chǎn)量對油井出口溫度具有較大的影響，因此存在臨界日產(chǎn)量使得油井出口溫度高于40℃以有效防止結(jié)蠟。從圖中可以清晰地看出，當(dāng)日產(chǎn)量低于60 m3/d時，出口溫度低于40℃，需進(jìn)行保溫防蠟措施。在裸油管工作情況下，必須保證產(chǎn)量大于60 m3/d，以防止油管內(nèi)壁結(jié)蠟，影響原油傳送效率。但隨著油井開采到中后期，日產(chǎn)量會逐漸下降，當(dāng)?shù)陀?0 m3/d時，需要考慮保溫防蠟。

3.3 高產(chǎn)量下導(dǎo)熱系數(shù)與出口溫度變化規(guī)律

基于實際工況，設(shè)置油管4 000 m深處的原油溫度為130℃，油管前500 m涂覆保溫層，保溫層厚度為13 mm。隨著保溫層導(dǎo)熱系數(shù)降低，即0.1 W/(m·K)→0.02W/(m·K)，油管口的出油溫度不斷升高。當(dāng)保溫層熱導(dǎo)率為0.1 W/(m·K)，0.07 W/(m·K)和0.02 W/(m·K)時，油管出口溫度分別為59.81℃、60.07℃和62.22℃，均大于結(jié)蠟溫度可以保證油管正常運行其規(guī)律見圖3。

圖3 （a）高產(chǎn)量下油井溫度隨涂層導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律，（b）局部放大圖

3.4 低產(chǎn)量下導(dǎo)熱系數(shù)與出口溫度變化規(guī)律

低產(chǎn)量下油井底部溫度依然設(shè)置為130℃，低產(chǎn)量下無保溫涂層時，油井出口溫度為29℃；當(dāng)涂層涂覆長度為500 m時，油井出口溫度為36℃，見圖4；當(dāng)涂層涂覆長度為850 m時，出口溫度41℃，達(dá)到防析蠟要求（大于40℃）。

圖4 低產(chǎn)量下涂覆保溫涂層時井深與出口溫度模擬。

該結(jié)果與預(yù)期值相符，說明在低產(chǎn)量下，只要在油管從井口往底部涂覆850 m保溫涂層（總長為4 000 m），即可起到防止結(jié)蠟的效果，有效保證原油正常輸送。

4 結(jié)論

（1）通過模擬計算確定了烏石某油田需要進(jìn)行保溫防蠟的臨界產(chǎn)量為60 m3/d。利用landmark軟件，基于烏石某油田實際運行工況，對管道內(nèi)壁溫度進(jìn)行模擬計算。結(jié)果表明該模型可用于預(yù)測出口溫度與油井日產(chǎn)量的關(guān)系，并確定了烏石某油田需要進(jìn)行保溫防蠟的臨界產(chǎn)量為60 m3/d。

（2）對于相同產(chǎn)量日、相同厚度的保溫涂層，導(dǎo)熱系數(shù)越低，油井出口溫度越高。

（3）對于相同產(chǎn)量日、涂覆相同厚度保溫涂層的油管，未涂覆保溫涂層時油井出口溫度為29℃；涂覆0.03 W/(m·K)保溫涂層（厚度13 mm）850 m可保證出口溫度大于析蠟點（40℃），達(dá)到工程開采防析蠟要求。