延長油田高含水油井井筒結(jié)蠟速率預(yù)測模型優(yōu)化

艾先婷 賀越 強(qiáng)璐 辛毅超 賀康

延長油田勘探開發(fā)技術(shù)研究中心

井筒結(jié)蠟是油井生產(chǎn)過程中普遍存在的問題[1]。油流中的蠟分子不斷析出沉積在管壁降低油井產(chǎn)能，嚴(yán)重時甚至堵塞井筒通道造成油井停產(chǎn)[2-5]。準(zhǔn)確計算井筒結(jié)蠟速率是油井開展清防蠟措施的重要工作，為油井清防蠟工藝的實施提供理論參考，同時，對于后期生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測、優(yōu)化開采方案的制定至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者針對蠟沉積速率模型做了很多研究，Burger、A.Bhattacharya等[6-7]基于分子擴(kuò)散理論提出蠟沉積計算模型，但模型預(yù)測精度差；Hamouda、Hsu 等[8-9]分別提出蠟沉積傾向系數(shù)和臨界蠟強(qiáng)度等概念不斷補(bǔ)充蠟沉積理論深度；國內(nèi)學(xué)者黃啟玉[10]通過實驗證明了剪切彌散對蠟沉積的影響微乎其微，考慮了分子擴(kuò)散與剪切剝離的影響，建立了預(yù)測模型；Singh、Hernandez等[11-12]基于分子擴(kuò)散、老化等機(jī)理建立了相關(guān)計算模型。國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)蠟?zāi)Ｐ偷难芯看蠖嗍菑臋C(jī)理角度出發(fā)，模型參數(shù)獲取困難，例如模型預(yù)測所需的逸度系數(shù)，其計算更是涉及實驗擬合參數(shù)等，計算復(fù)雜。相較于機(jī)理模型存在計算復(fù)雜求解困難等問題，韓志國等[13]于1993年提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛥?shù)獲取方便，計算簡單，該模型因其方便現(xiàn)場應(yīng)用，得到了廣大油田工作者的認(rèn)可。延長油田處于開發(fā)中后期，油井含水率較高，開采方式以機(jī)抽井采油為主，普適性經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮谟嬎阍撚吞锝Y(jié)蠟速率時預(yù)測準(zhǔn)確率低，存在不可忽略的誤差，導(dǎo)致預(yù)測清蠟周期與現(xiàn)場實際出入較大，無法滿足現(xiàn)場生產(chǎn)需求。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，含水率對結(jié)蠟速率的影響至關(guān)重要。延長油田現(xiàn)場油井平均含水率達(dá)到65%以上，而原模型中含水率對結(jié)蠟厚度的值影響相對較小。因此，有必要針對含水率對原油結(jié)蠟速率的影響開展相關(guān)實驗研究，重新考慮含水率對結(jié)蠟速率的影響，提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

1 結(jié)蠟?zāi)Ｐ驮u價

韓志國經(jīng)驗?zāi)Ｐ涂捎糜诂F(xiàn)場定量計算井筒結(jié)蠟速率，既可計算油管結(jié)蠟速率也可計算抽油桿結(jié)蠟速率。其計算公式見式(1)和式(2)。

其中：xt為油管壁結(jié)蠟厚度，mm；xr為抽油桿結(jié)蠟厚度，mm；Qo為日產(chǎn)油量，t/d；ρo為原油密度，kg/m3；ρt為原油密度，kg/m3；fp為原油含蠟量，%；Bo為地層P、T狀態(tài)下原油體積系數(shù)，m3/m3；Sp為生產(chǎn)油氣比，m3/m3；Sa為溶解油氣比，m3/m3；R為含水率，%；Dt為油管內(nèi)徑，mm；dt為抽油桿內(nèi)徑，mm；Pa為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力，MPa；Ta為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度，取293.15 K；Z為壓縮因子，無因次；et為油管粗糙度；K1、K2為常數(shù)。

油管壁結(jié)蠟厚度：

(1)

抽油桿結(jié)蠟厚度：

(2)

隨機(jī)抽取了延長油田現(xiàn)場10口井，利用該模型對其結(jié)蠟速率進(jìn)行了預(yù)測，將計算結(jié)果與實際結(jié)果進(jìn)行比較。計算結(jié)蠟速率相較于現(xiàn)場實際結(jié)蠟速率結(jié)果偏高，預(yù)測準(zhǔn)確度僅為45.18%，符合率極低(見圖1)。結(jié)果表明，該模型在針對不同區(qū)塊進(jìn)行預(yù)測時，存在較大的誤差。因此，針對延長油田地層壓力與溫度相對較低、油井含水率較高、且原油蠟質(zhì)、膠質(zhì)、瀝青質(zhì)含量高的特點，結(jié)合該區(qū)塊實際結(jié)蠟狀況，對該模型計算參數(shù)進(jìn)行修正。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗分析

含水率對結(jié)蠟量的影響規(guī)律見圖2。

從圖2可知，隨著含水率的升高，結(jié)蠟量降低。分析認(rèn)為有以下3個原因：

(1)由于水的比熱容比油的大，隨著含水率的上升，油水混合的比熱容相對增加，井筒中流體溫度下降速度變緩，因此井筒的析蠟量減少。

(2)含水率升高使得井筒流體中蠟質(zhì)含量降低，因此蠟結(jié)晶析出量減少。

(3)隨著含水率的升高，水相易在管壁形成連續(xù)的水膜，蠟結(jié)晶不易粘附在管壁，減少了蠟沉積量。

不同含水率下的結(jié)蠟速率差別較大，不能一概而論。因此，在建立油井清蠟周期模型時，對不同范圍的含水率，應(yīng)建立不同的預(yù)測模型。分析不同含水率下的結(jié)蠟量可知：含水率在30%以下時，結(jié)蠟最為嚴(yán)重；含水率在30%～70%時，結(jié)蠟較為嚴(yán)重；含水率大于70%，結(jié)蠟較輕。因此，在建立延長油田油井結(jié)蠟預(yù)測模型時，將含水率劃分為<30%、30%～70%、>70%三個范圍。

2.2 模型優(yōu)化

室內(nèi)實驗屬于靜態(tài)模擬，且實驗中管壁粗糙度對實驗結(jié)果影響較小。因此，在建立模型時將忽略粗糙度，整理得式(3)和式(4)。

(3)

(4)

實驗研究表明，不同含水率下結(jié)蠟速率差別較大，原公式中含水率的影響相對較小，不能體現(xiàn)含水率在結(jié)蠟速率中起到的關(guān)鍵作用。因此，針對含水率對結(jié)蠟速率的影響，增加了計算系數(shù)K1與K2，得式(5)與式(6)。

(5)

(6)

根據(jù)不同含水率下的結(jié)蠟實驗數(shù)據(jù)對公式中的K1、K2進(jìn)行擬合，結(jié)果見表1。

表1 不同含水率下K1、K2的取值

3 實例計算及敏感性分析

3.1 實例計算

利用該模型對延長油田的X井結(jié)蠟厚度進(jìn)行了預(yù)測。該井為水平井，完鉆井深2 473.6 m，平均油層溫度為45.3 ℃，地層壓力約7 MPa，氣油比平均為32，含蠟率為10%。截至目前，該井平均單井日產(chǎn)液1 t，日產(chǎn)油0.25 t，含水率75%。基于以上現(xiàn)場生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用本研究新模型對該井的結(jié)蠟剖面進(jìn)行了預(yù)測。

首先對該井的溫度、壓力剖面進(jìn)行預(yù)測，該井為水平井，在垂直段選擇Hagedorn & Brown模型進(jìn)行計算[14]，對于斜井段和水平段，選擇Mukherjee & Brill壓降模型計算[15]。其結(jié)果如圖3所示。

在已知該井溫度、壓力剖面的基礎(chǔ)上，利用本研究結(jié)蠟?zāi)Ｐ停瑢ζ浣Y(jié)蠟厚度隨井深的變化趨勢進(jìn)行了計算，結(jié)果如圖4所示。從圖4可知，靠近井口處的結(jié)蠟厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于深井段的結(jié)蠟厚度。分析認(rèn)為，越靠近井口，流體溫度降幅越大，溫度越低，蠟結(jié)晶析出越多。該井的結(jié)蠟厚度從井底到井口先增加后減小，在井深400 m左右結(jié)蠟厚度達(dá)到最大，為0.051 3 mm/d。結(jié)蠟主要集中在井口到500 m之間，800 m之后基本不結(jié)蠟。分析認(rèn)為：①隨著流體從井底流到井口，在井較深的地方流體溫度較高，流體對蠟分子的溶解能力較強(qiáng)，蠟分子析出程度較低；②隨著流體向上流動，溫度逐漸降低，當(dāng)流體溫度降低到析蠟點溫度以下時，原本溶解在流體中的蠟結(jié)晶大量析出，此時結(jié)蠟厚度逐漸變大，在某一點處達(dá)到最大；③隨著流體進(jìn)一步上升，結(jié)蠟厚度反而下降，究其原因一方面是由于流體在到達(dá)最大結(jié)蠟厚度處之后，油流經(jīng)過的有效截面迅速縮小，油流流速變大，對管壁的沖刷作用增大，剪切作用加強(qiáng)，因此結(jié)蠟速率降低；另一方面是在結(jié)蠟最大點剖面段前后蠟結(jié)晶大量析出，之后油流中溶解狀態(tài)的含蠟量迅速降低，因此析出量變少[16-17]。

3.2 單因素敏感性分析

為了進(jìn)一步探究井筒內(nèi)原油結(jié)蠟特點，對井筒結(jié)蠟厚度剖面進(jìn)行含水率、原油含蠟率、油管內(nèi)徑等因素敏感性分析，結(jié)果見圖5～圖7。

敏感性分析結(jié)果表明：含水率對井筒結(jié)蠟影響較大，同一深度下隨著含水率升高，井筒結(jié)蠟厚度整體降低；含蠟率越高，井筒內(nèi)油管結(jié)蠟速率越快。這是由于含蠟率越高，處于溶解狀態(tài)的蠟分子越多，相同溫度梯度下析出的蠟分子越多，蠟沉積量增加。同時，高含蠟率會增大流體的黏度，使得摩阻增加，導(dǎo)致蠟分子更容易沉積在管壁上；在相同產(chǎn)量下，管徑增大，結(jié)蠟厚度減小，但整體變化幅度相對較小。分析認(rèn)為：一方面是因為當(dāng)產(chǎn)量一定時，管徑增大，管內(nèi)流體流速減小，使得流體與管壁充分接觸，溫度下降速度加快，原油對蠟的溶解能力降低，加快了蠟沉積；另一方面，管徑增加，對管內(nèi)流體的摩阻減小，不易于蠟分子的沉積，在一定程度上緩解了蠟沉積。在這兩個因素的作用下，隨著管徑的增大，結(jié)蠟速率整體降低。

在已知結(jié)蠟速率的情況下，可按式(7)對結(jié)蠟周期進(jìn)行計算。

(7)

式中：D為清蠟周期，天；H為結(jié)蠟厚度，mm。

以厚度20 mm作為需清管作業(yè)的結(jié)蠟厚度，利用結(jié)蠟速率預(yù)測模型計算了結(jié)蠟速率，對10口井進(jìn)行了結(jié)蠟周期預(yù)測，對比預(yù)測結(jié)果，其準(zhǔn)確度達(dá)到87.7%，準(zhǔn)確率較高(見圖8)。

4 結(jié)論

(1)實驗結(jié)果表明，含水率對結(jié)蠟速率的影響較大，含水率升高，結(jié)蠟量降低。

(2)對新模型進(jìn)行敏感性分析表明：含水率對井筒結(jié)蠟影響較大，同一深度下，隨著含水率的升高，井筒結(jié)蠟厚度整體降低；隨著原油含蠟率的增加，結(jié)蠟厚度增加；管徑增大，結(jié)蠟厚度減小。

(3)基于室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)，擬合了新的結(jié)蠟速率模型，新模型預(yù)測值與現(xiàn)場10口井的實際結(jié)蠟周期相比，準(zhǔn)確率高達(dá)87.7%。