高壓直流輸電線路行波色散及行波測距研究

陳玉林 張 杰 黃 濤 張建鋒

高壓直流輸電線路行波色散及行波測距研究

陳玉林 張 杰 黃 濤 張建鋒

（南京南瑞繼保電氣公司，南京 211106）

針對長距離高壓直流輸電線路行波色散影響行波測距精度的問題，對某±800kV直流線路的行波色散現(xiàn)象進行仿真研究，得到10～3 000km傳輸距離對應(yīng)的電壓行波和電流行波的色散波形，分析行波色散對行波測距的影響。為準(zhǔn)確標(biāo)定色散行波的波頭到達時刻并準(zhǔn)確修正行波波速，本文提出一種在時域標(biāo)定行波波頭時刻的方法，仿真分析不同傳輸距離時的“距離-時間偏差”曲線和“距離-等效波速”曲線?；诓ㄋ偾€采用多次迭代的方式進行行波測距，可實現(xiàn)高精度的直流線路行波測距。采用對裝置樣機進行波形回放的方式對本文所提方法進行試驗驗證，結(jié)果表明該方法的測距精度滿足工程應(yīng)用需求。

高壓直流輸電線路；行波色散；行波測距；波頭標(biāo)定；行波波速

0 引言

高壓直流輸電是遠距離能量傳輸?shù)淖钣懈偁幜Ψ桨?。目前，高壓直流輸電在中國和全球范圍?nèi)獲得了蓬勃發(fā)展，未來還會為大規(guī)模清潔能源的遠距離送出和消納提供強有力支撐[1-4]。高壓直流輸電線路由于橫跨范圍大、沿線環(huán)境復(fù)雜，線路發(fā)生故障的概率較大，快速、精確定位故障點對提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定水平具有重要意義。直流線路故障測距主要有三類方法：故障分析法[5]、固有頻率法[6-7]和行波測距法[8]。故障分析法依賴精確的線路模型參數(shù)和準(zhǔn)確的電壓、電流信號測量。固有頻率法存在頻譜混疊及測距死區(qū)等問題[9]。行波測距方法在交流線路、直流線路中已取得了廣泛的應(yīng)用和豐富的應(yīng)用經(jīng)驗，是目前直流線路故障測距的主要技術(shù)手段。對于高壓遠距離直流輸電線路，行波傳輸過程中伴隨的波形變緩（行波色散）和等效波速降低是行波測距面臨的重要問題。因為準(zhǔn)確的波速參數(shù)不易獲得，文獻[10]采用線路兩端的前4個波頭時刻進行行波測距，文獻[11]采用在線路中間增加測點的行波測距方法。這兩種方法的測距方程中均不含行波波速參數(shù)，但從原理可知這兩種方法均假設(shè)波速恒定。文獻[12]分析了行波波速與故障距離的一元函數(shù)關(guān)系，提出基于變化波速的行波測距方法。文獻[13]基于線模量和地模量的波頭時間差進行測距，通過線模量和地模量的距離-波速曲線進行測距精度優(yōu)化。文獻[14]采用改進的希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform, HHT）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)行波波速的強非線性變化。文獻[15-16]通過計算行波波頭的Lipschitz指數(shù)確定行波的中心頻率和行波波速。文獻[17]采用在輸電線路上布置多個測點以減少行波色散的影響，從而提高測距精度，但其施工難度和工程造價較高。

行波波速與行波波頭時刻是密切相關(guān)的兩個參量，行波波頭的標(biāo)定方法決定了其對應(yīng)的等效行波波速。目前的方法基本是取多尺度分析的模極大值點作為該尺度的行波到達時刻。在行波信號色散比較嚴(yán)重且存在噪聲干擾時，多尺度分析的各層模極大值與行波到達時刻的對應(yīng)性較差。為準(zhǔn)確標(biāo)定色散行波的波頭到達時刻，本文對高壓直流線路行波色散的情況進行仿真分析，考慮行波采樣的時間分辨率和幅值分辨率有限的客觀現(xiàn)實，并考慮行波采集信號通常會含有噪聲的現(xiàn)場工況，提出一種在時域標(biāo)定行波波頭時刻的方法，并提出對應(yīng)波速的確定方法和多次迭代的行波測距方法，采用對裝置樣機回放行波波形的方式進行故障測距試驗驗證。

1 高壓直流輸電線路行波色散分析

1.1 輸電線路行波色散的物理機理

行波沿輸電線路傳輸時產(chǎn)生的幅值衰減和波形畸變稱為行波色散。行波色散會導(dǎo)致行波波頭變緩，增加行波測距的難度。行波色散的主要原因有[15]：

1）輸電線路和大地均為有損回路，且不滿足無畸變條件，即

3）不同模量（例如線路線模量與地模量）的行波傳輸特性不同，也會引起相量域波形的畸變。

根據(jù)相位系數(shù)可得到各個頻率分量的相速度為

由式（3）可見，波速與頻率相關(guān)。相關(guān)研究結(jié)果表明，信號頻率越高，則信號速度越高，同時信號衰減越大，這在長距離的高壓直流輸電線路上表現(xiàn)尤為突出。

1.2 高壓直流輸電線路行波過程仿真

為量化分析長線路的行波色散現(xiàn)象，本文使用電磁暫態(tài)仿真軟件對某±800kV高壓直流輸電線路進行建模和仿真，仿真模型如圖1所示。

圖1 高壓直流輸電線路仿真模型

圖1中，為平波電抗器，為用于獲取行波信號的高壓電容。實際工程中常采用電容入地行波電流進行行波故障測距，此行波電流是行波電壓在電容上的微分，因此兩者的波形會存在差異。

直流線路仿真采用依頻參數(shù)模型（J. R. Marti模型），其物理參數(shù)見表1[18]。

仿真步長設(shè)置為0.2ms，故障距離分別為10km、50km、100km、200km、500km、1 000km、2 000km、3 000km。故障類型為單極接地，過渡電阻為1W。通過仿真得到線路末端的電壓行波和流經(jīng)高壓電容的電流行波，全局波形如圖2（a）所示，局部放大波形如圖2（b）所示。

從圖2（a）展示的全局波形可以看出，隨著傳輸距離的增加，電壓行波幅度顯著降低，行波波頭平緩度顯著增加。電流行波是電壓行波在電容上的微分，電流行波峰值時刻對應(yīng)電壓行波變化率最大的時刻。從圖2（a）可以看出，相對于電流行波到達時刻，電流行波的峰值的延遲從1ms以內(nèi)增加到20ms以上。因此，若采用檢測電流行波峰值時刻作為行波到達時刻的方式，則會引入很大的行波測距誤差。

表1 高壓直流輸電線路物理參數(shù)

從圖2（b）展示的局部放大波形可以看出，傳輸距離為200～1 000km時，前2ms的電流行波非常微弱；傳輸距離為2 000～3 000km時，前6ms的電流行波非常微弱。微弱的行波信號很容易被噪聲淹沒。例如，以電流信號采集滿量程（1 500A）的0.2%對電流行波信號施加白噪聲，仿真得到的被噪聲污染的電流行波波形如圖3所示。

圖3 被噪聲污染的電流行波波形

從圖3可以看出，對于衰減和色散嚴(yán)重且被噪聲污染的行波信號，基于信號奇異性檢測的方法難以準(zhǔn)確識別行波波頭到達時刻，多尺度小波分析方法只能在大時間尺度檢測到模極大值。傳輸距離為2 000～3 000km時，基于模極大值檢測的波頭時刻標(biāo)定方法會產(chǎn)生約6ms的時間偏差，由此產(chǎn)生約900m的行波測距誤差。

2 高壓直流輸電線路行波測距新方法

2.1 常用的行波波頭標(biāo)定方法

從圖2和圖3可以看出，行波沿線路傳輸會產(chǎn)生色散，行波波頭到達的真實時刻難以準(zhǔn)確獲得，工程上只能采用合適的方法標(biāo)定行波波頭到達的感知時刻。采用不同的標(biāo)定方法，檢測到的行波到達時刻會有所不同。

一類波頭時刻標(biāo)定方法是采用固定幅值門 檻[12-13]。按此方法，門檻設(shè)置得越小，則檢測到的行波到達時刻越早。固定門檻的波頭時刻檢測方法未能充分利用門檻值之后的行波波形信息，門檻值不容易確定，受行波信號幅度及噪聲幅度影響較大。

另一類方法是采用多尺度小波分析或類似方法[16]。對于多尺度小波分析法，不同尺度的小波模極大值標(biāo)定的時刻通常不同。采用多尺度分析類方法時，難以綜合利用各個尺度的分析結(jié)果，且在某一具體尺度，信號的分析結(jié)果并不滿足物理的因果律（在行波實際到達之前會存在非零的計算結(jié)果），且模極大值反映的是窄帶信號的最強時段，在行波色散嚴(yán)重時與行波真實到達時刻的對應(yīng)性較差。

2.2 本文采用的行波波頭標(biāo)定方法

本文借鑒浪涌電流波形標(biāo)定的思路，提出一種時域的行波波頭到達時刻標(biāo)定新方法。浪涌電流的波前時間定義為其10%峰值到90%峰值兩點之間所對應(yīng)的時間間隔的1.25倍[19]。該定義選取浪涌電流較為線性的區(qū)段計算時間間隔，并結(jié)合浪涌信號的雙指數(shù)數(shù)學(xué)特征設(shè)置時間倍乘因子，可以方便準(zhǔn)確地描述浪涌信號特征。與之類似，本文選擇10%峰值點與90%峰值點的連線與橫軸的交點作為行波到達時刻。行波波頭時刻標(biāo)定方法如圖4所示。

圖4 行波波頭時刻標(biāo)定方法

本文對比了本方法與采用固定門檻的波頭時刻標(biāo)定方法，兩種方法下不同傳輸距離的行波波頭標(biāo)定延遲如圖5所示。固定門檻標(biāo)定法中的電流門檻為15A，以適應(yīng)一定的噪聲水平（見圖3）。

圖5 兩種方法下不同傳輸距離的行波波頭標(biāo)定延遲

從圖5可以看出，本文采用的波頭標(biāo)定方法延遲較小，10～3 000km線路的最大延遲為1.5ms。固定門檻標(biāo)定法的延遲則達到約9ms，雖然降低門檻能減少其延遲，但容易受噪聲影響。

2.3 基于波頭標(biāo)定新方法的行波波速標(biāo)定

從前述分析可知，輸電線路的行波波速并不恒定，而是在傳輸過程中逐漸降低。為提高行波測距精度，可對行波波速進行標(biāo)定。行波波速標(biāo)定方法有多種，例如在多尺度分析中選擇不同的頻帶對應(yīng)的波速，或根據(jù)信號的奇異程度確定行波波速，或建立信號傳輸距離與行波波速的對應(yīng)關(guān)系。本文采用的行波波速標(biāo)定方法為：

1）根據(jù)線路物理參數(shù)建立仿真模型，進行不同距離的行波傳輸仿真。

2）采用本文的行波波頭時刻標(biāo)定方法確定行波到達時刻。

3）根據(jù)行波傳輸延遲計算對應(yīng)的行波波速，形成傳輸距離與行波波速的關(guān)系曲線。

圖6為仿真得到的傳輸距離與行波波速關(guān)系曲線。從圖6可見，行波傳輸距離在200km以內(nèi)時，行波波速隨傳輸距離的增大而迅速減??；傳輸距離超過200km以后，行波波速降低的斜率明顯減小。需要指出的是，以上波速是行波傳輸該段距離的綜合等效波速，而非在該段距離末端的瞬時波速。

圖6 傳輸距離與行波波速關(guān)系曲線

2.4 基于波頭標(biāo)定及波速修正的行波測距新方法

考慮行波色散效應(yīng)，基于行波波頭標(biāo)定和行波波速修正新方法的完整行波測距過程如下：

1）仿真獲得傳輸距離與波速的關(guān)系曲線。

2）對行波波形采用多尺度小波分析確定行波波頭的最大值時刻，鎖定行波峰值點。

3）基于行波峰值，按10%峰值點和90%峰值點標(biāo)定行波到達時刻。

4）先按線路長度50%對應(yīng)的波速進行故障測距，然后根據(jù)行波傳輸距離修正各側(cè)的行波波速，修正測距結(jié)果。考慮波速變化的雙端行波測距計算公式為

5）得出新的測距結(jié)果后，可繼續(xù)迭代，直到測距結(jié)果變化量小于預(yù)設(shè)值（如100m）。

3 行波測距波形回放測試

為驗證本文方法的有效性，開發(fā)直流線路行波測距樣機，并搭建行波測距測試驗證環(huán)境。首先利用電磁暫態(tài)仿真軟件對前述的±800kV高壓直流輸電線路進行故障仿真，將仿真波形保存為錄波文件，并使用專用的行波測距測試儀進行回放，測試儀的數(shù)-模（D-A）轉(zhuǎn)換速率為1MHz。行波測試儀輸出的電流行波信號接入行波測距樣機進行行波故障測距，以盡量接近現(xiàn)場實際情況。

對100km、1 000km、3 000km這三個典型長度的直流輸電線路進行了測試，故障距離分別為10%、30%、60%、80%，過渡電阻為300W。采用如下三種方法進行測距。

方法一：采用固定門檻（15A）確定行波達到時刻，并采用固定門檻對應(yīng)的修正波速。

方法二：采用3次B樣條小波確定行波達到時刻，采用該小波方法對應(yīng)的修正波速。

方法三：采用本文的時域波頭標(biāo)定方法，并采用本波頭標(biāo)定方法對應(yīng)的修正波速。

三種測距方法在不同長度線路上的測距結(jié)果見表2。

表2 三種測距方法直流線路行波測距結(jié)果

表2行波測距結(jié)果表明，對于100km的短線路，三種方法的測距精度均優(yōu)于200m；而對于1 000km和3 000km的長線路，方法一和方法二存在測距誤差較大的情況，其原因在于波頭平緩且含噪聲的情況下，按方法一或方法二標(biāo)定行波波頭容易產(chǎn)生較大的偏差。本文提出的行波測距方法（方法三）對各種線路長度均可取得較高的測距精度，最大誤差小于300m，滿足工程應(yīng)用需求。

測試環(huán)境中的行波測距校驗儀具有寬頻高速率，可以較為真實地回放直流線路高壓電容上的電流行波波形。行波測距樣機行波采樣率為5MHz，A-D分辨率為12位，行波測距的回放測試過程涵蓋了信號噪聲和采樣噪聲的影響，因此可以有效地檢驗新方法的工程實用性。本文方法的現(xiàn)場應(yīng)用效果尚需掛網(wǎng)運行檢驗。

4 結(jié)論

本文對高壓直流輸電線路的行波色散現(xiàn)象進行了分析，并針對傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確標(biāo)定行波波頭時刻和行波波速的問題，提出了一種時域的波頭標(biāo)定方法及對應(yīng)的波速標(biāo)定方法，給出了行波測距的主要方法和實測結(jié)果。10～3 000km直流線路的仿真分析和樣機實測結(jié)果表明，本文提出的時域波頭標(biāo)定方法可以準(zhǔn)確地反映可觀測的主導(dǎo)行波能量到達時刻，行波測距時結(jié)合行波波速曲線進行迭代測距，可以取得很高的行波測距精度，能夠滿足工程應(yīng)用需求。

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Research on traveling wave dispersion and fault location for high voltage direct current transmission lines

CHEN Yulin ZHANG Jie HUANG Tao ZHANG Jianfeng

(NR Electric Co., Ltd, Nanjing 211106)

Aiming at the problem of traveling wave dispersion and its adverse effects on traveling wave fault location (TWFL) for long distance high voltage direct current (HVDC) transmission line, a ± 800kV DC line, ranging from 10 km to 3 000km, is simulated and the traveling wave dispersion and its influence on TWFL are analyzed. In order to accurately calibrate the arrival time and wave velocity of dispersive traveling wave, a novel time-domain calibration method is proposed. Based on this calibration method, the distance-time deviation curves and the distance-wave velocity curves are simulated and analyzed for different transmission distances. A TWFL method based on wave velocity curve and iterative calculation is offered to achieve high location accuracy. The method is proved to be accurate and practical by wave-replaying experiments on TWFL device prototypes.

high voltage direct current (HVDC) transmission lines; traveling wave dispersion; traveling wave fault location (TWFL); calibration of wave front; traveling wave velocity

國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司科技項目（JS200448）

2021-05-25

2021-07-08

陳玉林（1980—），男，博士，高級工程師，從事廣域同步相量測量和輸電線路故障測距技術(shù)研究工作。