汽車底盤高效設計方案與開發(fā)工具構(gòu)建

陳瀟凱，梁茹鈺，劉佳輝，楊子發(fā)

（1.北京理工大學，北京 100081；2.一汽解放汽車有限公司，長春 130011；3.北京新能源汽車股份有限公司，北京 100176）

隨著電動汽車、智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)的飛速發(fā)展，底盤動力學特性呈現(xiàn)出新的特點，使系統(tǒng)匹配更加困難，也對產(chǎn)品性能提出了更高的要求[1]。為滿足市場對設計快速迭代和產(chǎn)品革新時效的要求，車輛底盤的開發(fā)工作必須具有更好的市場和技術(shù)適應性，面向新概念開發(fā)，產(chǎn)生更高效的汽車底盤專用開發(fā)及優(yōu)化方案。

目前國內(nèi)外基于ADAMS、AMESim、AVLCruise、Matlab 等商業(yè)化仿真及建模軟件，以專用工具形式實現(xiàn)汽車部件或系統(tǒng)設計的開發(fā)方案一般針對性較強，其主要業(yè)務包括參數(shù)化建模、優(yōu)化設計、性能分析等[2]。GAN Shiyu 等[3]針對不同的車型和混合動力體系進行多結(jié)構(gòu)HEV（Hybrid Electric Vehicle）參數(shù)化建模，并通過管理工具開發(fā)提供汽車零部件尺寸優(yōu)化、最佳控制策略CsT（Control Strategy）設計、油耗和性能分析方案。VEMIREDDY 等[4]以“五質(zhì)量模型”為基礎(chǔ)，構(gòu)建用于直接評估懸架運動學特性對車輛動力學的影響，及可用于優(yōu)化懸架特性或參數(shù)的工具鏈。趙雷雷等[5]以Isight 集成ADAMS 和Matlab 設計了商用車鋼板彈簧平衡懸架分析流程，但未形成具有普適性的開發(fā)工具。徐嘉浩等[6]基于Matlab 的Guide模塊，開發(fā)四輪路面激勵生成工具，但尚未將其與振動模型分析相聯(lián)形成一體化工具。目前關(guān)于汽車底盤優(yōu)化設計的流程化方案和完整支持性工具的開發(fā)工作較少。

本文以模塊化汽車底盤開發(fā)平臺為基礎(chǔ)，以API 兼容性強的多線程綜合工具為載體，基于多體動力學模型提出一種底盤產(chǎn)品開發(fā)的高效優(yōu)化設計方案，輔助概念開發(fā)階段對底盤設計方案的便捷評估和優(yōu)化，實現(xiàn)底盤設計適應性的增強和開發(fā)效率的提高。

1 底盤產(chǎn)品開發(fā)需求

汽車底盤開發(fā)一般包括性能對標與定標、概念設計、總成和零部件設計、樣車試驗、系統(tǒng)調(diào)校等過程，開發(fā)周期較長，在迭代需求高的新形態(tài)汽車消費市場中很難滿足對產(chǎn)品適應性的需求。

底盤產(chǎn)品設計的傳統(tǒng)需求包括操縱穩(wěn)定性、平順性、經(jīng)濟性、安全性、耐久性等。而對于新能源車輛底盤，質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動慣量的差異化、底盤結(jié)構(gòu)的平面化趨勢和電氣化設計等使設計閉環(huán)更加耗時[7]。除了滿足底盤動力學特性變化下的傳統(tǒng)底盤設計需求，還需要考慮驅(qū)動形式變化帶來的模塊布置變化和能量回收需求、新材料應用和材料加工工藝改進帶來的輕量化設計技術(shù)革新、底盤的平臺化開發(fā)和整車的一體化開發(fā)需求等[8]。

在新能源汽車市場條件下，對汽車底盤開發(fā)的期望更強調(diào)開發(fā)周期縮短、開發(fā)效率提升，以及更專精的開發(fā)輔助工具，以滿足對同時保有優(yōu)越性能、低成本、高速迭代能力、強技術(shù)適配能力和強市場適應力的產(chǎn)品的開發(fā)[9]。整車及底盤產(chǎn)品的集成化設計和專用設計平臺及強可視化產(chǎn)品族的開發(fā)逐漸成為高效汽車產(chǎn)品開發(fā)的重要方向[10]。

2 底盤產(chǎn)品設計的多學科設計優(yōu)化方案

2.1 協(xié)同優(yōu)化方法

對于多目標、多變量、多約束的復雜工程系統(tǒng)，多學科設計優(yōu)化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）通過有效的問題分解與整合，提供了一種實用性強的產(chǎn)品設計方法，并已廣泛地應用于航空、航天、船舶等復雜產(chǎn)品的設計。由于多學科問題分解方法的不同，MDO 方法包括了多學科可行性方法（Multidisciplinary Feasible，MDF）、協(xié)同優(yōu)化法（Collaborative Optimization，CO）、并行子空間法（Concurrent Subspace Optimization，CSSO）、目標分流法（Analytical Target Cascading，ATC）等。對于學科間耦合關(guān)系相對較弱的底盤產(chǎn)品開發(fā)問題，框架簡明、易于實現(xiàn)軟件集成的CO 方法比較適用于產(chǎn)品設計方案制定。

CO 是一種層次型優(yōu)化方法，其特點是一致性約束和兩級分層結(jié)構(gòu)[8,10]。不同層級優(yōu)化器的設置相對獨立，系統(tǒng)級以保障整體設計性能為主要目標，學科級則力求降低學科間的不一致性。經(jīng)典CO 問題中，系統(tǒng)級問題通常表示為：

2.2 CO 方法的改進和應用

考慮到尋優(yōu)成本和精度的平衡、軟件工具自動化流程搭建難度和交互性能的改善，CO 經(jīng)典框架對于底盤產(chǎn)品MDO 方案中的問題解決需要開展適應性改進。

2.2.1 CO 方法的改進

在系統(tǒng)級，為避免收斂困難，保證解空間的相對連續(xù)性，引入松弛因子εi, ，可采用約束松弛法等方式對系統(tǒng)級一致性等式約束進行改進，典型的系統(tǒng)級約束形式改進如下[11]：

在學科級，為分解MDO 問題優(yōu)化任務，避免學科級優(yōu)化取向只包含一致性約束造成學科級優(yōu)化方向盲目，造成迭代次數(shù)的增加，在學科優(yōu)化目標中引入分解后的學科優(yōu)化目標fi(xi)，同時引入一致性懲罰因子γi以平衡一致性約束效果。改進后的學科級優(yōu)化目標為：

改進后的CO 方法結(jié)構(gòu)框架如圖1 所示。改進后的CO 方法對學科級優(yōu)化器的利用程度更高，整體收斂速度更快，且有利于專用工具對多學科問題分解的闡述和整合，對優(yōu)化平臺的開發(fā)適應性更強。

圖1 改進的CO 方法結(jié)構(gòu)框架

2.2.2 CO 流程的改進

在復雜工程問題中，性能的精準分析需要進行CAE 模型仿真，而復雜模型的仿真分析通常會帶來過長的MDO 尋優(yōu)時間；在單一優(yōu)化算法作用下，可能同時造成優(yōu)化效果的不理想。針對這兩點問題，方案中對CO 流程的搭建進行兩點改進。

一是根據(jù)具體的優(yōu)化精度和效率需求，在各級問題的分析流程中自定義地載入目標函數(shù)、CAE 仿真進程或由CAE 仿真數(shù)據(jù)集訓練生成的代理模型。方案代理模型庫中包含克里金插值模型（Kriging）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡（Radial Basis Function，RBF）和響應面法（Response Surface Methodology，RSM）3 種代理模型。

二是針對優(yōu)化算法適用域和優(yōu)化效率的差異，集成多種優(yōu)化算法。工程問題中，優(yōu)化需求常常以復雜的非線性規(guī)劃問題形式存在，因此，所載入的算法以針對非線性優(yōu)化問題的經(jīng)典算法和智能算法為主體。優(yōu)化算法庫庫容見表1。針對具體尋優(yōu)需求，算法選取需要考慮優(yōu)化算法的全局性和計算效率的平衡，普遍采取經(jīng)典算法與智能算法相結(jié)合的策略。

表1 優(yōu)化算法庫庫容

改進后的學科分析子流程邏輯如圖2 所示。復合方式多學科分析和算法庫的構(gòu)造促成了CO 流程搭建的可定制化，有利于優(yōu)化效率和精度平衡的控制和方案應用范圍的擴大。

圖2 改進的學科分析子流程

3 設計方案的支持性工具開發(fā)

3.1 方案概述

汽車底盤開發(fā)過程主要包括車輛的對標與性能評價、車輛設計指標分解、車輛動力學模型建立及仿真分析、設計方案優(yōu)化及再評價等。為簡化底盤產(chǎn)品開發(fā)的計算機輔助設計過程，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品設計的適應性，應對以上開發(fā)基本流程，以MDO 方案為中心，本文提出一種模塊化設計工具為主要載體的專用產(chǎn)品設計方案。方案中涉及系列開發(fā)的兩個軟件平臺及相應的6 個功能模塊，其主要應用范圍及使用邏輯如圖3 所示，方案中的懸架系統(tǒng)多學科設計優(yōu)化平臺主界面如圖4 所示。

圖3 優(yōu)化設計方案應用邏輯

圖4 懸架系統(tǒng)多學科設計優(yōu)化平臺主界面

方案以高效穩(wěn)健的API 處理，實現(xiàn)了對外部動力學建模及分析軟件ADAMS、Matlab 和有限元分析軟件HyperWorks 的二次開發(fā)和交叉調(diào)用，以及對多種經(jīng)典算法及智能算法、多學科優(yōu)化框架、高精度代理模型的集成。針對不同開發(fā)階段具體的模塊功能，綜合權(quán)衡建模精度和計算成本，進行從單軌模型至多體動力學模型的不同復雜度參數(shù)化建模。通過交互性能友好的GUI 界面，降低用戶建模成本，快速生成性能圖表或分析報告。開發(fā)工具中各模塊的搭建及業(yè)務邏輯如圖5 所示。

圖5 工具模塊業(yè)務邏輯圖

3.2 支持性工具開發(fā)

以Python3 為開發(fā)工具，以擴展庫PyQt5 為GUI開發(fā)框架。

參數(shù)指標與目標分解模塊：該模塊以整車、懸架、車輪及輪胎和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的53 項參數(shù)為輸入，對汽車性能指標進行計算分析，并根據(jù)設定的目標值對性能指標進行分解，用于早期設計階段可獲得參數(shù)有限時對底盤系統(tǒng)進行沖突因素分析和綜合性能預分析。

性能指標主客觀評價模塊：提供性能對標雷達圖的快速繪制服務，或由底盤參數(shù)和試驗工況，完成ADAMS 底盤建模和GB/T 6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》[12]條件下的仿真試驗，并依據(jù)相關(guān)技術(shù)標準輸出評價結(jié)果及相關(guān)特性曲線，便于快速完成底盤性能的對標與評價。

模型仿真分析模塊：集成麥弗遜懸架、扭力梁懸架等懸架類型及內(nèi)置的整車模型，由配置參數(shù)（包括靜態(tài)硬點坐標）通過模板文件（.tbl）重定位、彈簧/減振器/襯套屬性文件（.lsf、.dpr、.bus）處理和宏命令文件（.cmd）編輯快速完成ADAMS 模型的參數(shù)化建立，并通過批處理命令（.bat）調(diào)度后臺多工況仿真分析，導出報告及圖表。結(jié)果集對于懸架模型包括外傾柔度、主銷偏距、主銷內(nèi)傾角、擺臂角等45 項，對于整車模型包括側(cè)傾角、側(cè)偏角、橫擺角速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩等共10 項。

設計優(yōu)化模塊：以模型仿真分析模塊運行機制為基礎(chǔ)，調(diào)用內(nèi)置算法庫（見表1），并以底盤指定工況下的性能指標為目標對懸架系統(tǒng)指定結(jié)構(gòu)參數(shù)或特性進行優(yōu)化。

多學科設計優(yōu)化模塊：基于CO 方法編寫MDO框架，根據(jù)用戶定義的設計優(yōu)化問題、子系統(tǒng)優(yōu)化信息、系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)等，按需調(diào)用代理模型庫，進行多學科、多目標設計優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果進行可視化后處理和數(shù)學擬合，適用于底盤耦合多目標性能的優(yōu)化或其他具有數(shù)據(jù)源或目標函數(shù)的耦合多目標優(yōu)化問題。

“懸架結(jié)構(gòu)件載荷提取系統(tǒng)”：用于對汽車懸架進行節(jié)點載荷提取。該系統(tǒng)根據(jù)汽車典型測試工況，對內(nèi)置或用戶自建的整車裝配進行懸架結(jié)構(gòu)件重要節(jié)點的載荷提取，并輸出為可導入有限元軟件的載荷格式（.fem），能夠快速完成多工況下的懸架結(jié)構(gòu)件載荷提取，為汽車懸架結(jié)構(gòu)件及相關(guān)零部件的輕量化設計及結(jié)構(gòu)校核提供輔助。

4 懸架優(yōu)化工具應用實例

為簡明起見，本文僅就一個典型的懸架設計優(yōu)化問題對所開發(fā)軟件系統(tǒng)中的多學科設計優(yōu)化模塊進行簡單示例。首先，在所開發(fā)軟件系統(tǒng)中導入某車型的懸架初始設計方案，據(jù)此進行優(yōu)化問題定義、優(yōu)化算法配置、多學科設計優(yōu)化流程搭建、近似模型調(diào)用等工作。

優(yōu)化問題由一個系統(tǒng)級和兩個學科級優(yōu)化問題組成。系統(tǒng)級以整車多體動力學模型為研究對象，系統(tǒng)響應的工況條件為方向盤轉(zhuǎn)向角階躍試驗，優(yōu)化目標為橫擺角速度；學科級優(yōu)化以前懸架多體模型為研究對象，學科級響應的工況條件為平行輪跳試驗，在學科間一致性約束條件下，分別保證車輪前束角、車輪外傾角的變化范圍盡可能小。系統(tǒng)層優(yōu)化模型可描述為：

式中：yaw 為橫擺角速度仿真過程中的響應均值，°/s；lcafz、lcafz1和lcafz2分別代表系統(tǒng)級、學科1 和學科2 中準靜態(tài)模型下控制臂前硬點（lca_front）的z坐標，mm；lcaoz、lcaoz1和lcaoz2分別代表系統(tǒng)級、學科1 和學科2 中準靜態(tài)模型下控制臂外硬點（lca_outer）的z坐標，mm；tierodiz和tierodiz2分別代表系統(tǒng)級和學科2 中準靜態(tài)模型拉桿內(nèi)硬點（tierod_inner）的z坐標，mm；tierodoz代表系統(tǒng)級準靜態(tài)模型拉桿外硬點（tierod_outer）的z坐標，mm；松弛因子ε=10-2。

學科1 的優(yōu)化模型可描述為：

式中：toe 為車輪前束角響應值，（°）；lcarz1代表學科1 中準靜態(tài)模型下控制臂后硬點（lca_rear）的z坐標；取靜態(tài)一致性約束懲罰因子γ1=1。

學科2 的優(yōu)化模型可描述為：

式中：camber 為車輪外傾角響應值，（°）；取靜態(tài)一致性約束懲罰因子γ2=1。

基于CO 思想，模塊由已分解的優(yōu)化問題和錄入的優(yōu)化配置參數(shù)進行MDO 流程的自動搭建。優(yōu)化問題定義所需的輸入包括各級優(yōu)化問題中的目標函數(shù)、優(yōu)化變量、約束和松弛因子的設置。其中，優(yōu)化目標可設為自定義函數(shù)，由完成響應分析的試驗數(shù)據(jù)及內(nèi)置近似方法生成的代理模型，或由模塊嵌入的子工具（ADAMS/CAR 多體動力學仿真-拉丁超立方取樣工具）取得的仿真數(shù)據(jù)集及模型庫內(nèi)置近似方法生成的代理模型，代理模型目標由模型調(diào)用語句自動生成。優(yōu)化問題配置主要考慮內(nèi)置算法庫中優(yōu)化算法的選取和參數(shù)配置。

示例中由仿真數(shù)據(jù)取樣工具完成設計空間內(nèi)的抽樣試驗，由響應分析結(jié)果選用Kriging 模型為各級代理模型。兼考慮避免陷入局部最優(yōu)解、提高迭代尋優(yōu)效率，取GA 為系統(tǒng)級優(yōu)化算法、SLSQP 為學科級算法。完成參數(shù)定義及算法配置后，模塊后臺自動完成所需算法和模型的集成以及CO 流程框架的搭建，并隨優(yōu)化執(zhí)行過程調(diào)用所生成的近似模型實例及優(yōu)化算法實例。優(yōu)化求解的迭代過程如圖6所示。由所開發(fā)工具運行得到的優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化前后指標對比情況分別如圖7 和圖8 所示。

圖7 應用案例優(yōu)化效果

圖8 優(yōu)化前后指標對比

由圖6 可知，迭代過程中橫擺角速度響應均值趨于收斂，且相對于初值有明顯下降。一致性約束J1=9.744 8×10-3、J2=6.559 2×10-4，約束效果在接受范圍內(nèi)，滿足優(yōu)化需求。

圖6 系統(tǒng)級迭代過程

由圖7 和圖8 可知，車輪外傾角和前束角的變化范圍、橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值和峰值、響應時間和峰值響應時間都在一定程度上被降低，橫擺角速度超調(diào)量有所增加。同時，根據(jù)QC/T 480—1999[13]對方向盤轉(zhuǎn)向角階躍橫擺角速度響應評價計分值NJ進行計算得知，優(yōu)化后的得分為91.43，相比原設計方案的68.57，提高了33.34%，優(yōu)化效果顯著。

6 結(jié)論

本文提出了一種高效的汽車底盤產(chǎn)品設計方案。方案以系列開發(fā)的模塊化設計工具為載體，構(gòu)成較為完整的專用工具體系。以多學科設計優(yōu)化需求為中心，面向計算機輔助產(chǎn)品開發(fā)的對標與性能評價、設計指標分解、建模及仿真分析、設計優(yōu)化等重點過程，提供包括性能指標主客觀評價、參數(shù)指標與目標分解、模型仿真分析、設計優(yōu)化和多學科設計優(yōu)化、載荷提取的多方面服務。通過示例驗證了方案的支持性工具模塊對底盤概念開發(fā)階段的參數(shù)評估和優(yōu)化的直觀參考價值，體現(xiàn)了工具平臺的實用性和易用性。