基于改進(jìn)LSTM-NN 的安全性自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃模型

熊明強(qiáng)，譙 杰，夏 芹

（1.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 401122；2.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司 重慶 401122）

自動(dòng)駕駛近年受到全世界廣泛關(guān)注[1-10]，普遍認(rèn)為該技術(shù)可以有效解決交通擁堵，提高交通安全性[1,6,11]。目前一些自動(dòng)駕駛廠商已經(jīng)進(jìn)行了大規(guī)模的道路測(cè)試，比如谷歌自動(dòng)駕駛汽車和蘋果自動(dòng)駕駛汽車。然而，由于交通系統(tǒng)的復(fù)雜性，現(xiàn)在的自動(dòng)駕駛或多或少都存在著一些安全性問(wèn)題，導(dǎo)致這些自動(dòng)駕駛車輛在進(jìn)行測(cè)試時(shí)發(fā)生了一系列事故，其主要原因是自動(dòng)駕駛車輛內(nèi)部的自動(dòng)駕駛算法不足以應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)變化的交通環(huán)境。據(jù)研究[12]，目前近三分之一的交通事故是由不安全的換道操作導(dǎo)致的。

利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行人類換道執(zhí)行模型屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，其模型參數(shù)需要經(jīng)過(guò)大量換道執(zhí)行數(shù)據(jù)的訓(xùn)練而確定。目前，利用機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行人類換道軌跡規(guī)劃的研究還很少[13-15]，YAO Wen 等[13]將k最近鄰算法應(yīng)用到換道軌跡規(guī)劃中，然而該模型用到的數(shù)據(jù)量非常有限；考慮到已有的機(jī)器學(xué)習(xí)算法只能預(yù)測(cè)換道車輛的位置，DING Chenxi 等[14]構(gòu)建了兩層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛換道進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，該模型對(duì)NGSIM 數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行學(xué)習(xí)，在已有研究的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了數(shù)據(jù)量。但是，換道數(shù)據(jù)是一種時(shí)間序列，以上兩種機(jī)器學(xué)習(xí)方法只是單一的復(fù)制車輛在某個(gè)狀態(tài)下的位置，并沒(méi)有考慮到換道時(shí)每個(gè)規(guī)劃步長(zhǎng)之間的換道數(shù)據(jù)存在聯(lián)系[17]。在此基礎(chǔ)上，XIE Dongfan 等[15]構(gòu)建了LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輛換道軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于人類換道軌跡學(xué)習(xí)取得了99%以上的精度。盡管都是在對(duì)人類換道行為進(jìn)行學(xué)習(xí)，但這些研究沒(méi)有考慮到換道過(guò)程中產(chǎn)生的安全性問(wèn)題，而基于規(guī)則的換道模型對(duì)于換道軌跡的數(shù)學(xué)描述不統(tǒng)一，產(chǎn)生了大量的軌跡曲線方程，比如極坐標(biāo)多項(xiàng)式軌跡和五次多項(xiàng)式的軌跡等[18-27]。此外，對(duì)何種方程可以最佳地描述換道軌跡曲線尚無(wú)定論，當(dāng)前對(duì)換道過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述也有較大的誤差，考慮到現(xiàn)有方法存在的不足，本文對(duì)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改造，提出了一種新的基于安全性敏感的改進(jìn)長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃模型。

1 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換道模型

1.1 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

用傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃的方式存在著誤差大、無(wú)法發(fā)現(xiàn)隱形因素之間的關(guān)系、不能充分利用真實(shí)數(shù)據(jù)等方面的不足。LSTM[28]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以彌補(bǔ)以上不足，且相對(duì)其他深度學(xué)習(xí)方法可以更好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，但經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法對(duì)換道數(shù)據(jù)的安全性進(jìn)行判別和校驗(yàn)，因此選擇LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)。傳統(tǒng)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由“遺忘門、輸入門、輸出門、狀態(tài)”組成，這些“門”結(jié)構(gòu)實(shí)際上是全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的，如圖1 所示。

圖1 經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著高效的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是研究和預(yù)測(cè)時(shí)間序列極佳的方法，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層神經(jīng)元的物理作用不明確，訓(xùn)練過(guò)程不可控，這樣建立的換道軌跡規(guī)劃模型可能隱含著人類不良駕駛習(xí)慣，最終無(wú)法滿足安全性和舒適性的換道要求，所以在傳統(tǒng)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入“安全門”，在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行安全性監(jiān)控和校驗(yàn)，有目的地提高模型安全性，“安全門”輸入的運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡包括最優(yōu)軌跡約束和安全性約束數(shù)據(jù)，從而提出安全性敏感的自動(dòng)駕駛換道軌跡規(guī)劃LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，嵌入結(jié)構(gòu)如圖2虛線框所示。

圖2 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)xt包括換道車輛以及周邊車輛的軌跡數(shù)據(jù)，xt將會(huì)同時(shí)被傳遞給各個(gè)“門”結(jié)構(gòu)以及嵌入的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代訓(xùn)練。改進(jìn)之后的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)部分的計(jì)算方式

當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)傳入長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)時(shí)要決定哪些歷史數(shù)據(jù)需要從細(xì)胞狀態(tài)ht-1中刪除。這是由遺忘門決定的：

式中：Wf為遺忘門的權(quán)重；ht-1為上一時(shí)刻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)；xt為NGSIM 數(shù)據(jù)中換道軌跡規(guī)劃數(shù)據(jù)；bf為遺忘門的偏置項(xiàng)；σ為一個(gè)sigmoid 函數(shù)，用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，其表達(dá)式為：

神經(jīng)元?jiǎng)h除歷史數(shù)據(jù)后還需決定哪些新的信息需要被存儲(chǔ)進(jìn)細(xì)胞狀態(tài)：輸入門中包括一個(gè)類似于遺忘門的結(jié)構(gòu)，用于在訓(xùn)練過(guò)程中決定需要更新的數(shù)據(jù)，然后一個(gè)tanh 函數(shù)會(huì)從當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)中確定更新的向量，從而更新到神經(jīng)元狀態(tài)中：

式中：Wi為輸入門中決定遺忘的數(shù)據(jù)權(quán)重；bi為對(duì)應(yīng)的偏置項(xiàng)；～Ct為準(zhǔn)備更新的數(shù)據(jù)矩陣；Wc為更新數(shù)據(jù)的權(quán)重矩陣；bc為更新數(shù)據(jù)的偏執(zhí)項(xiàng)。tanh 為雙曲正切函數(shù)，同樣用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，其函數(shù)表達(dá)式為：

最后決定將要輸出的部分。輸出通過(guò)一個(gè)sigmoid 函數(shù)層來(lái)決定Ct中哪些部分需要被更新，然后將Ct經(jīng)過(guò)一個(gè)tanh 函數(shù)處理（歸一化），并將遺忘門里sigmoid 層的輸出相乘，從而決定輸出，如式（8）所示。

式中：Ot為神經(jīng)元的預(yù)測(cè)輸出值；Wo為輸出門的輸出權(quán)重；bo為輸出門偏置項(xiàng)。

改進(jìn)后更安全的原因如下，改進(jìn)前細(xì)胞狀態(tài)為：

這樣，更新的數(shù)據(jù)值很有可能等于遺忘的數(shù)據(jù)值，如初始狀態(tài)[ht-1, 0.5xt]經(jīng)過(guò)遺忘門之后細(xì)胞狀態(tài)變?yōu)閇ht-1, 0.5xt]，而輸入門更新的數(shù)據(jù)又恰是0.5xt，那么經(jīng)過(guò)輸入門以后，細(xì)胞狀態(tài)變回為[ht-1,0.5xt]。顯然，這對(duì)于自動(dòng)駕駛換道的安全性是無(wú)法保證的，所以提出的改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型彌補(bǔ)了經(jīng)典LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自動(dòng)駕駛車輛換道軌跡規(guī)劃安全性方面的不足，使訓(xùn)練過(guò)程變得部分可控，改進(jìn)后的細(xì)胞狀態(tài)為：

輸出為：

式中：Pt為車輛在運(yùn)動(dòng)學(xué)模型經(jīng)過(guò)歸一化處理后的動(dòng)力學(xué)輸出值。

經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，該模型將改進(jìn)的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)設(shè)置為兩層，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8 個(gè)。輸入變量確定為縱向位置x0，橫向位置y1和速度v0，輸出變量為下一時(shí)刻規(guī)劃的速度，采取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率是0.01。

1.2 換道軌跡規(guī)劃運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

由于車輛行駛過(guò)程中要求加速度連續(xù)變化，所以自動(dòng)駕駛換道軌跡所采用的多項(xiàng)式曲線不應(yīng)少于3次，為了避免多項(xiàng)式曲線次數(shù)太高造成的參數(shù)求解過(guò)于復(fù)雜，將多項(xiàng)式曲線確定為三次多項(xiàng)式曲線。其表達(dá)式為：

式中：a0、a1、a2、a3為需要后期確定的參數(shù)；xn為換道車輛縱向位置；yn為換道車輛橫向位置。

確定各項(xiàng)參數(shù)有：

式中：θi為規(guī)劃步長(zhǎng)起點(diǎn)的航向角。

1.3 避撞算法

Gipps 模型[29]是領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)典的車輛安全距離模型，可以較好地?cái)M合兩輛跟馳車輛之間的行駛狀態(tài)，但其將車輛視作質(zhì)點(diǎn)，沒(méi)有考慮車輛的車身長(zhǎng)度，所以在經(jīng)典Gipps 模型的基礎(chǔ)上加入車身長(zhǎng)度進(jìn)行改進(jìn)，作為三次軌跡曲線的約束條件。

車輛換道過(guò)程中受到周圍車輛實(shí)時(shí)的影響，為了保證換道過(guò)程的安全性，需要實(shí)時(shí)檢測(cè)周圍車輛的行駛狀態(tài)，并對(duì)周圍車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

式中：j為車輛n-1；xj(t0)和vj分別為當(dāng)前狀態(tài)各個(gè)車輛的縱向位置坐標(biāo)和速度；xj(t)為t時(shí)刻車輛j的縱向位置坐標(biāo)。

Gipps 模型求解的是當(dāng)前車輛緊急停車時(shí)，后車在經(jīng)過(guò)反應(yīng)時(shí)間τ后也采取緊急停車動(dòng)作，從而不和前車發(fā)生碰撞的速度。在經(jīng)典的Gipps 模型中，車身的長(zhǎng)度沒(méi)有被考慮到，也沒(méi)有考慮到實(shí)際跟馳過(guò)程中前后兩車的時(shí)變速度，針對(duì)此情況，對(duì)經(jīng)典Gipps 模型進(jìn)行改進(jìn)，如圖4 所示。

圖4 安全距離示意圖

后車緊急制動(dòng)距離如式（17）和式（18）所示：

2 模型驗(yàn)證

2.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)

使用的是美國(guó)聯(lián)邦高速公路公布的NGSIM[16]數(shù)據(jù)。作為高精度且高可靠性實(shí)車數(shù)據(jù)，其被廣泛應(yīng)用于車輛研究[30-32]。NGSIM 數(shù)據(jù)包括車輛位置、速度等，非常符合仿真研究的要求。更多詳細(xì)的介紹參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)。數(shù)據(jù)采集選用的兩段高速公路路段，如圖5 所示。

圖5 NGSIM 高速公路路段示意圖

2.2 訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)于基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃模型訓(xùn)練和測(cè)試，同樣基于Python 通過(guò)深度學(xué)習(xí)的Tensorflow 框架搭建所需的LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在迭代過(guò)程中，訓(xùn)練誤差隨著迭代次數(shù)的增加而變化的情況如圖6 所示。在迭代次數(shù)小于20 次時(shí)，訓(xùn)練誤差下降較快，隨著迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差下降緩慢。迭代次數(shù)達(dá)到25 次左右時(shí)，訓(xùn)練誤差趨于收斂。因此，將基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃模型的迭代次數(shù)設(shè)為30 次。

圖6 迭代次數(shù)設(shè)為30 次

2.3 不同訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比

如圖7 所示，藍(lán)色曲線是理想的安全性換道軌跡曲線，黃色曲線是本模型預(yù)測(cè)的換道軌跡曲線，綠色曲線是真實(shí)換道軌跡曲線。由圖可知，經(jīng)過(guò)本模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，輸出的軌跡曲線更靠近安全性換道軌跡曲線，又保留了一些人類原始換道軌跡曲線的特征且比人類更早地完成了換道。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果

2.4 誤差統(tǒng)計(jì)

擬用平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）以及平均絕對(duì)相對(duì)誤差（Root Mean Squared Error，MARE）這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)量對(duì)模型進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)：

式中：N為測(cè)試數(shù)據(jù)樣本數(shù)；dr,i為第i輛車的真實(shí)值；ds,i為第i輛車的預(yù)測(cè)值。

針對(duì)實(shí)際情況，定義如下：MAEreal和MAREreal分別表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均絕對(duì)誤差和平均絕對(duì)相對(duì)誤差，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以表征實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的誤差。

本節(jié)對(duì)改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出軌跡和真實(shí)軌跡進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，結(jié)果顯示，兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量數(shù)值都比較小，見(jiàn)表1。

表1 誤差對(duì)比表

2.5 基于CarSim 的仿真驗(yàn)證

CarSim 是用于車輛動(dòng)力學(xué)的專用仿真軟件，該軟件可以對(duì)駕駛員、路面條件以及空氣動(dòng)力等方面進(jìn)行仿真輸入，對(duì)車輛制動(dòng)性、穩(wěn)定性參數(shù)等進(jìn)行輸出。CarSim可以方便靈活地定義試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)過(guò)程[33]。

將提出的深度學(xué)習(xí)模型輸出的車輛軌跡數(shù)據(jù)作為CarSim 輸入，擬用該軟件對(duì)模型軌跡進(jìn)行可跟蹤性、平穩(wěn)性等參數(shù)的評(píng)估。

圖8 顯示了CarSim 在車輛換道成功場(chǎng)景下的換道軌跡、加速度輸出結(jié)果的對(duì)比。CarSim 對(duì)真實(shí)換道軌跡跟蹤情況如圖8a 所示，其中紅色曲線為CarSim 仿真軟件對(duì)于原始數(shù)據(jù)的跟蹤結(jié)果，藍(lán)色曲線為原始軌跡曲線，可以看出CarSim 跟蹤的換道軌跡曲線和真實(shí)換道軌跡曲線相對(duì)存在較大誤差。CarSim 對(duì)本模型預(yù)測(cè)的換道軌跡曲線的跟蹤情況如圖8b 所示，可以看出CarSim 能較完美地跟蹤本模型輸出的換道軌跡，且軌跡很平滑。CarSim 對(duì)真實(shí)軌跡的加速度仿真結(jié)果如圖8c 所示，可以看出真實(shí)軌跡的加速度變化較為劇烈，乘客舒適性體驗(yàn)不高。CarSim 對(duì)本模型輸出軌跡的加速度仿真結(jié)果如圖8d 所示，可見(jiàn)相對(duì)真實(shí)軌跡的加速度變化而言，CarSim 對(duì)于本模型軌跡曲線加速度仿真結(jié)果更均勻，乘客的舒適性體驗(yàn)較好。

圖8 CarSim 仿真結(jié)果

3 結(jié)論

以研究自動(dòng)駕駛的車輛換道技術(shù)為目的，在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域提出一種改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的換道軌跡規(guī)劃算法。從安全性和效率兩個(gè)角度入手建立深度學(xué)習(xí)換道軌跡規(guī)劃模型，改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在一定程度上提高了車輛換道過(guò)程的安全性，使車輛一邊學(xué)習(xí)一邊利用基于規(guī)則算法對(duì)軌跡進(jìn)行安全性監(jiān)督和修正。另外還驗(yàn)證了改進(jìn)LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的舒適性和效率比真實(shí)軌跡更高，并通過(guò)Python 仿真結(jié)果分析了換道車輛和周圍環(huán)境車輛對(duì)車輛換道過(guò)程的影響。雖然常規(guī)換道軌跡規(guī)劃模型在換道執(zhí)行過(guò)程中對(duì)目標(biāo)軌跡學(xué)習(xí)精度很高，但是忽略了車輛周圍環(huán)境的變化，換道車輛無(wú)法對(duì)突發(fā)情況做出反應(yīng)，因此在安全性方面還存在不足。得到以下主要結(jié)論：

（1）利用本模型可以規(guī)劃出一條合適的自動(dòng)駕駛換道軌跡，且能保證換道車輛更安全、更舒適地完成換道。

（2）在規(guī)劃過(guò)程中，LSTM-NN 模型可能比人更早完成換道，主要是因?yàn)樵撃Ｐ筒粌H考慮了安全性還考慮了效率。

（3）CarSim 的仿真顯示，提出的模型所規(guī)劃出的換道軌跡和速度能夠很好地被自動(dòng)駕駛跟蹤，車輛行駛穩(wěn)定性良好。