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    假設(shè)檢驗(yàn)在汽車排放實(shí)驗(yàn)室比對中的應(yīng)用研究

    2021-12-22 12:04:26石則強(qiáng)師穎曹寧朱曉軒拓萬航
    汽車技術(shù) 2021年12期
    關(guān)鍵詞:比分?jǐn)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)

    石則強(qiáng) 師穎 曹寧 朱曉軒 拓萬航

    (中公高遠(yuǎn)(北京)汽車檢測技術(shù)有限公司,北京 101103)

    主題詞:假設(shè)檢驗(yàn) 排放試驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)室比對 置信區(qū)間 置信概率 正態(tài)分布

    1 前言

    2020 年11 月30 日,中國合格評定國家認(rèn)可委員會(China National Accreditation Service for Conformity Assessment,CNAS)發(fā)布了CNAS-CL01-A005:2020《檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則在汽車和摩托車檢測領(lǐng)域的應(yīng)用說明》[1],要求汽車排放實(shí)驗(yàn)室“應(yīng)至少每2年參加1 次能力驗(yàn)證或與獲CNAS 認(rèn)可的另外兩家(含)以上實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行比對,且實(shí)驗(yàn)室比對/能力驗(yàn)證的結(jié)果不超出實(shí)驗(yàn)室比對/能力驗(yàn)證方案預(yù)定的評價(jià)準(zhǔn)則”。該文件對實(shí)驗(yàn)室比對的方案和評價(jià)準(zhǔn)則未作規(guī)定。GB/T 28043—2019《利用實(shí)驗(yàn)室間比對進(jìn)行能力驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)方法》[2]推薦了多種能力評定指定值、標(biāo)準(zhǔn)差和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法,但多采用經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行評價(jià),不能幫助實(shí)驗(yàn)室定位技術(shù)水平,不能通過實(shí)驗(yàn)室比對達(dá)到保證試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性、提升實(shí)驗(yàn)室技術(shù)水平的目的。

    本文采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)方法,通過分析比對數(shù)據(jù)的正態(tài)性、2 個(gè)正態(tài)總體的方差齊性和均值差,結(jié)合置信區(qū)間和標(biāo)準(zhǔn)差,實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室比對的評價(jià)。

    2 實(shí)驗(yàn)室比對原始數(shù)據(jù)及評價(jià)方法差異

    2020 年,輕型汽車排放檢測行業(yè)組織完成了排放Ⅰ型實(shí)驗(yàn)室比對,共有11家實(shí)驗(yàn)室參加比對,其中的一氧化碳(CO)比對數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可以看出,按照常用的Z比分?jǐn)?shù)評價(jià)方法,所有實(shí)驗(yàn)室均為滿意結(jié)果,但實(shí)驗(yàn)室間的測量結(jié)果存在較大波動,實(shí)驗(yàn)室8 和實(shí)驗(yàn)室9 的實(shí)驗(yàn)室間百分差達(dá)到了-29.1%和22.2%,實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的數(shù)據(jù)分散程度也存在較大差別,實(shí)驗(yàn)室10 和實(shí)驗(yàn)室11 的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)相對標(biāo)準(zhǔn)差分別為17.1%和10.8%。顯然,Z比分?jǐn)?shù)、百分差和標(biāo)準(zhǔn)差的評價(jià)結(jié)果存在很大差異。

    表1 排放Ⅰ型實(shí)驗(yàn)室比對CO數(shù)據(jù)

    3 假設(shè)檢驗(yàn)用于實(shí)驗(yàn)室比對的分析方法

    3.1 假設(shè)檢驗(yàn)的原理

    利用概率性質(zhì)的反證法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)[3]:設(shè)某個(gè)假設(shè)H0需檢驗(yàn),先假定H0為正確,在此“假定”下,合理地構(gòu)造一個(gè)事件A,在H0為正確的條件下,A 為一個(gè)小概率事件。

    假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟為:

    a.根據(jù)問題提出原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1;

    b.構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,根據(jù)原假設(shè)H0與備擇假設(shè)H1確定拒絕域的形式;

    c.選定適當(dāng)?shù)娘@著性水平α,求出臨界值,得到對原假設(shè)H0的拒絕域;

    d.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,與臨界值比較,若滿足拒絕域,則拒絕H0,否則接受H0。

    使用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室比對分析的步驟如下:

    a.進(jìn)行樣本正態(tài)性檢驗(yàn);

    b.利用F檢驗(yàn)判斷方差齊性;

    c.利用t檢驗(yàn)判斷均值差;

    d.計(jì)算樣本總體的置信區(qū)間;

    e.制作t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行比對分析。

    3.2 樣本正態(tài)性檢驗(yàn)(W檢驗(yàn)法)

    假設(shè)檢驗(yàn)分析方法分為正態(tài)總體和非正態(tài)總體2種類型。為了確認(rèn)樣本分布的類型,采用W檢驗(yàn)法進(jìn)行正態(tài)性驗(yàn)證[3],W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

    式中,n為樣本中數(shù)據(jù)數(shù)量;xi為樣本第i個(gè)數(shù)據(jù)為樣本平均值查《夏皮羅-威爾克檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量W所必須的系數(shù)表》[3]得出。

    對所有的實(shí)驗(yàn)室樣本構(gòu)造W檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算表,得出W=0.973,并查《夏皮羅-威爾克檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量W的概率分位數(shù)表》[3]得出W檢驗(yàn)分位數(shù)Wa=0.931,滿足Wa<W≤1,即樣本總體服從正態(tài)分布,同樣也可驗(yàn)證各實(shí)驗(yàn)室的樣本均服從正態(tài)分布。

    3.3 2個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))

    將單個(gè)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)室總體樣本分別記作ξ~N(μ1,σ12)和ξ~N(μ2,σ22),檢驗(yàn)2個(gè)總體的方差齊性,即F檢驗(yàn)[3]。

    假設(shè):

    根據(jù)F檢驗(yàn)法,F(xiàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

    F檢驗(yàn)臨界值Fc=F1-α/2(n1-1,n2-1),根據(jù)2 個(gè)樣本的數(shù)據(jù)數(shù)量n1、n2和顯著性水平α,可查《F分布分位數(shù)表》[3]得到。

    當(dāng)Fs<Fc時(shí),接受H0,認(rèn)為2 組試驗(yàn)樣本方差相等;否則,拒絕H0。

    表2 所示為F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果。由表2 可知,各實(shí)驗(yàn)室的Fs均小于Fc,即接受H0,單個(gè)實(shí)驗(yàn)室樣本與實(shí)驗(yàn)室總體的方差相等,認(rèn)為各實(shí)驗(yàn)室樣本與實(shí)驗(yàn)室總體樣本之間的數(shù)據(jù)無顯著偏離。

    表2 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

    3.4 2個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))

    各實(shí)驗(yàn)室樣本與實(shí)驗(yàn)室總體樣本均服從正態(tài)分布,且σ12=σ22,檢驗(yàn)兩正態(tài)總體均值差,即t檢驗(yàn)[3]。

    假設(shè):

    根據(jù)t檢驗(yàn)法,t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:

    t檢驗(yàn)臨界值tc=t1-α/2(n1+n2-2),根據(jù)樣本數(shù)量n1、n2和顯著性水平α,可查《t分布分位數(shù)表》[3]得到。

    當(dāng)-tc<ts<tc時(shí),接受H0,認(rèn)為2 組試驗(yàn)樣本差異不顯著;否則,拒絕H0。

    表3所示為t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果。由表3可知:實(shí)驗(yàn)室2 和實(shí)驗(yàn)室9 的ts>tc,實(shí)驗(yàn)室8 的ts<-tc,均拒絕H0,與實(shí)驗(yàn)室總體樣本的差異明顯;其余實(shí)驗(yàn)室的ts均接受H0,與實(shí)驗(yàn)室總體樣本間的差異不明顯。

    表3 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

    3.5 2個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間

    由F檢驗(yàn)可知,各實(shí)驗(yàn)室與實(shí)驗(yàn)室總體樣本的方差相等,即,在顯著性水平a=0.05 下,實(shí)驗(yàn)室總體樣本估計(jì)均值差的置信區(qū)間為[3]:

    本文按照寬松的要求,將|ts|最大的實(shí)驗(yàn)室8樣本作為ξ~N(μ1,σ12),計(jì)算得出實(shí)驗(yàn)室總體樣本的置信區(qū)間為[49.50,71.75]mg/km。

    3.6 假設(shè)檢驗(yàn)樣本分析

    各實(shí)驗(yàn)室CO、THC和NOx測量結(jié)果與t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如圖1~圖3所示。

    圖1 CO測量結(jié)果與t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    圖2 THC測量結(jié)果與t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    圖3 NOx測量結(jié)果與t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

    由圖1可以看出,t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與Z比分?jǐn)?shù)相比:a.兩者的樣本評價(jià)結(jié)果趨勢基本一致;

    b.使用Z比分?jǐn)?shù)評價(jià),所有實(shí)驗(yàn)室的樣本均滿意,使用t檢驗(yàn)評價(jià),3 個(gè)實(shí)驗(yàn)室的樣本超出臨界值,其樣本分布狀態(tài)明顯偏離;

    c.ts最大的實(shí)驗(yàn)室9,樣本全部超出置信區(qū)間上限,標(biāo)準(zhǔn)差最小,表明實(shí)驗(yàn)室水平較好,但試驗(yàn)存在系統(tǒng)性誤差;

    d.ts最小的實(shí)驗(yàn)室8,樣本全部超出置信區(qū)間下限,標(biāo)準(zhǔn)差適中,表明實(shí)驗(yàn)室技術(shù)水平與其他實(shí)驗(yàn)室相當(dāng),但試驗(yàn)存在系統(tǒng)性誤差;

    e.實(shí)驗(yàn)室2 的標(biāo)準(zhǔn)差適中,但個(gè)別樣本超出置信區(qū)間上限,導(dǎo)致ts>tc,表明實(shí)驗(yàn)室技術(shù)水平與其他實(shí)驗(yàn)室相當(dāng),但試驗(yàn)存在系統(tǒng)性誤差;

    f.實(shí)驗(yàn)室10的標(biāo)準(zhǔn)差最大,個(gè)別樣本低于置信區(qū)間下限,但其Z比分?jǐn)?shù)和ts均未出現(xiàn)異常,表明實(shí)驗(yàn)室運(yùn)轉(zhuǎn)正常,但技術(shù)水平稍差;

    g.實(shí)驗(yàn)室11 的標(biāo)準(zhǔn)差偏大,樣本均在置信區(qū)間內(nèi),Z比分?jǐn)?shù)和ts均無異常,表明實(shí)驗(yàn)室運(yùn)轉(zhuǎn)正常,但技術(shù)水平不穩(wěn)定。

    從圖2和圖3可以看出,t檢驗(yàn)同樣適用于各實(shí)驗(yàn)室THC和NOx樣本的分析。

    由此可以認(rèn)為,使用假設(shè)檢驗(yàn)方法分析汽車排放實(shí)驗(yàn)室比對的樣本,與Z比分?jǐn)?shù)方法的結(jié)論趨勢相同,結(jié)合置信區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)偏差,可幫助實(shí)驗(yàn)室定位技術(shù)水平狀態(tài)。

    4 結(jié)論

    a.使用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行排放實(shí)驗(yàn)室比對分析,與Z比分?jǐn)?shù)的結(jié)論趨勢相同;

    b.ts超出tc,可做不滿意評價(jià);

    c.假設(shè)檢驗(yàn)采用了置信概率和置信區(qū)間的概念,所得結(jié)論能夠反映比對結(jié)果的真實(shí)情況;

    d.假設(shè)檢驗(yàn)方法與標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合,可定位實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)水平狀態(tài)。

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